4.12. Клика

Клика - максимально большой полный подграф данного графа.

a

f b

e c

d

	a	b	c	d	e	f
a		1	1
b				1	1	1
c					1	1
d					1	1
e						1
f

	a	b	c	d	e	f
a				1	1	1
b			1
c				1
d
e
f

Построение Клики.

1. Строим дополнительный граф исходного графа.

G a

f b

e c

d

2. Найдем множество внутренней устойчивости для графа G.

(a  d)(a  e)(a  f)(b  c)(c  d)

(a  de)(a  f)(c  bd)

(a  def)(c bd)

ac  cdef  bdef  abd

{b, d, e, f}, {c, e, f}, {a, b}, {a, c}

3 . Множества полученных вершин дают всевозможные полные подграфы исходного графа G. Причем, максимальный из подграфов дает клику.

5. Теория групп

Теория групп лежит в основе современной алгебры. Начала ее были созданы молодым гениальным математиком Э. Галуа (1811-1832) как инструмент для оценки возможности решения уравнений высших степеней в радикалах. Однако сфера применения и область интерпретации теории групп с тех пор многократно расширилась. Одна из самых значителных интерпретаций для групп – это различные типы симметрии.