Курсовые / много всякого / применение графов

Несколько простейших экосистем и соответствующие им знаковые орграфы

Примечания. Кролики здесь имеют неограниченные запасы пищи, в отличие от остальных, которые в этом сильно ограничены, а мыши и крысы даже конкурируют. Теория графов и орграфов представляет удобный математический аппарат для исследований этих и гораздо более сложных систем. При этом изучается отклик системы и ее развитие в квантованные моменты времени в зависимости от количественных характеристик - значений в вершинах (численность популяции) и исходного импульса (в том числе внешнего), приводящего к изменению численности (например, в одной из вершин).    

В литературе (в основном, за рубежом) в течение длительного времени приводятся многочисленные примеры применения моделей на знаковых графах и орграфах для решения задач в самых разных областях человеческой деятельности.

Думается, некоторые из этих примеров полезно напомнить уважаемым читателям с целью стимулирования применения подобных интеллектуальных изысканий в профессионально близких им сферах - тем более, что все затронутые в них проблемы актуальны и для России.  

   

Проблема ╚Наука и общество╩

 

[1] - число рабочих мест для научных работников; [2] - число слабо подготовленных исследователей; [3] - доля ╚ плохой╩ научной продукции или вредные последствия использования результатов научно-технических исследований; [4] - внешние и внутренние угрозы обществу, для преодоления которых требуется применение достижений науки и техники; [5] - общественное мнение в пользу развития научных исследований; [6] - бюджетные ограничения; [7] - государственный бюджет научных исследований; [8] - число хорошо подготовленных исследователей; [9] - доля ╚ добротной╩ научной продукции или положительные последствия использования достижений науки и техники. (Использован при разработке новых методов принятия решений при финансировании научных и технических исследований, см.: Roberts F.S. Discrete Mathematical Models with Application to Social, Biological and Environmental Problems. - Rutgers University, Prentice-Hall, Inc., Englewood Cliffs, New Jersey, 1976. - очень интересная и емкая публикация!).  

   

Анализ энергетических проблем США

 

а) до 1985 года - потребление менее 50% порога и внутренние источники обеспечивают более 75% потребностей;

б) после 1985 года - потребление менее 50% порога и внутренние источники обеспечивают более 75% потребностей;

в) после 1985 года - потребление менее 50% порога и внутренние источники обеспечивают менее 50% потребностей;

╚Порог╩ - это потребление в 1973 году, умноженное на четыре.

[1] - потребление энергии; [2] - снабжение энергией за счет внутренних источников; [3] - внутренние инвестиции для создания новых энергетических источников и резервов; [4] - опора на традиционные энергии; [5] - доверие общественности к правительству (Kruzic P.G. Cross-Impact Analysis Workshop. - Stanford Research Institute Letter Report, June 23, 1973).    

Распределение ресурсов на медицинские нужды в Британской Колумбии

 

[1] - влияние окружающей cреды; [2] - возрастная структура населения; [3] - численность населения; [4] - пособие при заболевании; [5] - выявление и исследование проблем в области здравоохранения; [6] - доступность медицинского обслуживания; [7] - затраты времени врачом; [8] - медицинские учреждения; [9] - передача медицинских обязанностей другим лицам; [10] - расходы. (Kane J., Thompson W. and Vertinsky I. Health Care Delivery: A Policy Simulation, Socio-Econ. Plan. Sci., 6, 1972, p. 283-293).    

Анализ проблемы очистки прибрежной зоны

 

[1] - допустимая посещаемость пляжа; [2] - действительная посещаемость пляжа; [3] - удовлетворение потребностей города; [4] - населенность города; [5] - необозначенная граница прибрежной зоны; [6] - капиталовложения на содержание пляжей. (Сoady S.K., Johnson G.P. and Johnson J.M. Effectively Conveying Results: A Key to the Usefullness of Technology Assesment, Mimeographed, Institute for Water Resources, Corps of Engineers. - Paper delivered at the First International Congresss on Technology Assessment, The Hague, May 31, 1973).    

Анализ проблем потребления электроэнергии

 

(Roberts F.S. Signed Diagraphs and the Growing Demand for Energy, Environment and Planning, 3, 1971, p. 395-410).    

Выбор типа перевозок в Ванкувере

 

[1] - стоимость автомобиля; [2] - использование автомобилей; [3] - комфорт и преимущества пользования автомобилем; [4] - свобода выбора в поездке (маршрут, время и т. д.); [5] - скорость. (Kane J. A Primer for a New Cross-Impact Language - KSIM, Technological Forecasting and Social Change, 4, 1972, p. 129-142).    

Когнитивная карта о британской политике в Персии, построенная в 1918 году членом Британского комитета по делам Востока Марлингом

 

AA - полный уход Великобритании из Персии; AB - отвод войск из северо-западных районов; AC - вероятность серьезных волнений в северо-западных районах; AD - степень беспорядков; AE - присутствие Бахтияри; AF - сохранение роли Англо-персидской нефтяной компании; AG - наличие телеграфной связи; AH - вероятность участия в проблемах Персии большевиков; AI - симпатии населения Персии к большевикам; AJ - степень безопасности в Персии; AK - вымогательство в торговых караванах; AL - влияние племенных отношений; AM - устранение прогрессивных руководителей; AN - реальная власть руководителей Персии; AO - учреждение конституции Персии; AP - слабость шахского семейства; AQ - способность правительства Персии поддерживать порядок; AR - отсутствие прогрессивных элементов в партиях Персии; AS - возможность контроля прогрессивных элементов близкими; AT - сила прогрессивных элементов; AU - политическое примирение с Персией; AV - отмена договора 1907 года с Россией; AW - пересмотр таможенных тарифов; AX - наличие согласия в обществе; AY - степень готовности Персии идти путем независимого развития; AZ - степень британского вмешательства в Персию; BA - современная политика вмешательства в ее дела; BB - возможность для персов непрерывно получать небольшие субсидии; BC - величина долга Персии Великобритании; BD - способность Великобритании оказывать на Персию давление (Axelrod R.M. Psycho-Algebra: A Mathematical Theory of Cognition and Choice with an Application to the British Eastern Commitee in 1918. - Peace Research Society, Papers XVIII, The London Conference, 1971, p. 113-131).    

Анализ кадровой политики в морском флоте

 

[1] - жалованье, рацион и пособия; [2] - состояние окружающей cреды; [3] - возможности повышения квалификации; [4] - удовлетворенность работой; [5] - степень постоянства кадров; [6] - военно-служащие; [7] - сохранность оборудования; [8] - общий бюджет для личного состава (Kruzic P.G. A Suggested Paradigm for Policy Planning. - Stanford Research Institute Technical Note TN-OED-016, June 1973).    

Анализ проблемы удаления твердых отходов

 

(Maruyama M. The Second Cybernetics: Deviation-Amplitying Mutual Causal Processed. - Amer. Scientist, 51: 1963, p. 164-179).    

Изучение внутригородских поездок на работу

 

[1] ╬ протяженность поездки; [2] ╬ экономия горючего; [3] - численность населения; [4]- стоимость автомобиля; [5] - стоимость проездного билета; [6] - загрязнение атмосферы; [7] - число несчастных случаев; [8] - вероятность опоздания; [9] - расход горючего. Знак дуги [1]-[5] не определен (Roberts F.S. Building and Analyzing an Energy Demand Signed Digraph, Environment and Planning, 1973, p. 199-221).

Совершенно очевидно, что подобное представление проблем и их анализ возможны и в любой другой предметной области и не зависят (как мы убедились) от времени, от географических координат исследователя или разработчика и от его профессиональной ориентации, но требуют от последнего привычки к определенной математической культуре, носителем которой является столь долго развиваемая и столь тщательно скрываемая от большинства... дискретная математика!  

 

Предыдущий раздел  Оглавление    Следующий раздел