Оценка надежности оборудования

Надежность оборудования для бурения скважин и нефтегазодобычи можно с достаточной степенью точности характеризовать комплексом, состоящим из следующих количественных показателей: вероятность безотказной работы, частота и интенсивность отказов, средняя наработка на отказ, средний срок службы, коэффициент технического использования, среднее время восстановления и удельная трудоемкость ремонтов.

Показатели надежности оборудования для бурения скважин и нефтегазодобычи представляют собой числовые характеристики, определяемые различными методами из функций распределения вероятностей случайных величин, характеризующих надежность (время безотказной работы, число отказов, время восстановления параметра и др.). Поэтому задачей математической обработки статистических данных об отказе оборудования фактически является получение функций распределения случайных величин. Зная функцию распределения случайных величин и пользуясь методами математической статистики, можно количественно оценивать показатели надежности.

Математическая обработка статистической информации об отказах и работоспособности оборудования сводится к составлению рядов распределения, построению эмпирической функции плотности вероятностей случайной величины, вычислению параметров эмпирического распределения, выравниванию эмпирического распределения по предварительно выбранному теоретическому закону, сравнению эмпирических и теоретических функций распределения.

На основе выбранного закона распределения исследуемой случайной величины и его параметров определяют показатели надежности.

Известно, что случайная величина будет полностью описана с вероятностной точки зрения, если задано распределение суммарной вероятности между отдельными значениями случайной величины или число элементов совокупности, имеющих определенное значение случайной величины. Простейшая форма задания ряда распределения - таблица, в которой должны быть перечислены возможные значения случайной величины и соответствующее им число элементов совокупности (частоты) или вероятности (частости).

Ряды распределения часто удобнее представлять интервальными, и в этом случае весь диапазон исследуемой величины разбивают на интервалы (разряды) и подсчитывают число элементов совокупности ∆n_i, приходящееся на каждый интервал. Для этого выписывают наименьшее и наибольшее значения исследуемой случайной величины (т.е. первый и последний члены ряда распределения) и определяют зону рассеивания, которая равна разности между этими членами.

Число интервалов (разрядов), на которые делится найденная зона рассеивания, рекомендуется выбирать в пределах от 8 до 12.

По данным таблиц строят эмпирические функции плотностей вероятностей в виде гистограмм или полигонов распределения.

Гистограммы строят для непрерывных случайных величин. По оси абсцисс в выбранном масштабе откладывают интервалы, по оси ординат - величины, пропорциональные частостям (или частотам), - высоты прямоугольников. Условно считают, что в каждом интервале случайная величина распределена равномерно.

Полигоны строят для дискретных случайных величин. По оси абсцисс откладывают возможные значения случайной величины, по оси ординат - величины, пропорциональные частостям (или частотам). Полагают, что все значения случайной величины, попавшие в один и тот же интервал, равны по величине середине этого интервала.

По результатам группировки исходных статистических данных легко вычислить основные числовые характеристики изучаемой случайной величины - среднее арифметическое значение и среднее квадратичное отклонение.