Cопоставление разновременных выплат

Дисконтирование – приведение разновременных денежных выплат к начальному моменту.

Компаундирование (наращение, капитализация) – приведение разновременных денежных выплат к будущему моменту времени.

FV – будущая стоимость, PV – текущая стоимость, r – ставка процента в долях.

FV=PV (1+tr)

FV=PV (1+r)t

(1+tr) и (1+r)t - коэффициенты капитализации

PV=FV/(1+tr)

PV=FV/(1+r)t

1/(1+tr) и 1/(1+r)t - коэффициенты дисконтирования

25

Курс «Финансовый анализ 2». Вострокнутова А.И.

Сопоставление различных процентных ставок при m выплатах в год

ρ – процентная ставка за произвольный период времени,

R – годовая процентная ставка без учета реинвестирования (номинальная ставка),

r – годовая процентная ставка с учетом реинвестирования (эффективная ставка).

Связь между номинальной и эффективной ставками:

26

Курс «Финансовый анализ 2». Вострокнутова А.И.

Пример 1

Коммерческий банк предлагает инвестору два различных депозитных вклада. Первый сроком на 3 года с начислением один раз в год 12% годовых по схеме простого процента. Второй сроком на 3 года с начислением один раз в год 11% годовых по схеме сложного процента. Какой вклад выгодней?

Решение

По первому вкладу через 3 года получим:

FV1=PV (1+tr)=1 (1+3*0,12)=1,36

По второму:

FV2=PV (1+r)t=1 (1+0,11)3=1,3676

27

Курс «Финансовый анализ 2». Вострокнутова А.И.

Пример 2

Решим задачу из примера 1 другим способом.

Решение

Эффективная процентная ставка по второму вкладу равна 11%, номинальную процентную ставку по второму вкладу получим следующим образом. Это такая годовая номинальная ставка, которая обеспечивает через 3 года точно такую же будущую стоимость, как и эффективная ставка в 11%.

FV=PV (1+Rt)=PV (1+r)t

28

Курс «Финансовый анализ 2». Вострокнутова А.И.