База нормативной документации: www.complexdoc.ru

ГЛАВА 32. КОМПЛЕКСНАЯ МЕТОДОЛОГИЯ АВТОМАТИЗИРОВАННОГО ПРОЕКТИРОВАНИЯ МОСТОВЫХ ПЕРЕХОДОВ

32.1. Принципы автоматизированного проектирования мостовых переходов

В ряде случаев размеры сооружений мостовых переходов рассчитывают на основе предположения об установившемся характере течения. Такие расчеты сопряжены с необходимостью прогнозировать взаимосвязанные явления в отрыве друг от друга и ориентируют на некоторые условия, появление которых физически невозможно в реальной обстановке развивающихся во времени и пространстве процессов.

Расчеты по формулам установившегося течения дают возможность прогнозировать те или иные явления, связанные со стеснением бытового потока подходами, обычно лишь для створа по оси мостового перехода. Однако размывы и отложения наносов, деформации свободной поверхности речного потока, изменения русловых скоростей течения и другие явления наблюдаются на значительном удалении вверх и особенно вниз от оси мостового перехода.

При расчетах с использованием зависимостей установившегося течения не представляется возможным правильно отразить работу мостовых переходов в особых условиях эксплуатации, в частности при взаимодействии с другими гидротехническими сооружениями.

Методология комплексного расчета с применением компьютерной техники, являющаяся математической моделью мостовых переходов, лишена этих недостатков. Прибегать к комплексному автоматизированному расчету мостовых переходов с использованием соответствующих компьютерных программ приходится в следующих случаях.

При прогнозах расчетных гидрологических величин (уровней, расходов, толщин льда и т.д.) с целью исключения субъективной графической аппроксимации при построении кривых вероятностей используют аналитический метод аппроксимации, основанный на

1509

База нормативной документации: www.complexdoc.ru

применении объективного принципа аппроксимации - метода «наименьших квадратов», реализованного в виде практической компьютерной программы «Gist».

На мостовых переходах с большим стеснением потока подходами и частым затоплением пойм может произойти самоуширение русла, возможно также устройство срезки, которая приведет к существенному уменьшению общего размыва и не будет заиления в течение десятилетий. Минимальное отверстие моста при этом принимают, как правило, не меньше наибольшего возможного уширения подмостового русла. Расчет уширения русел на мостовых переходах выполняют с использованием программы

«Рур».

Расчет общего размыва по формулам предельного размыва на мостовых переходах с большой шириной разлива или крупными наносами может предопределить необоснованно глубокое заложение фундаментов опор мостов. Эти излишние запасы могут быть сняты в результате детального компьютерного расчета русловых деформаций во времени и по длине с использованием программы «Рома» по натурной серии паводков с пропуском расчетного в конце одного из наиболее опасных многоводных периодов.

На мостовых переходах с большой степенью стеснения потока подходами, широким разливом или большими уклонами свободной поверхности потока расчет характерных подпоров целесообразно выполнять на компьютере с использованием программы «Рома» по единственному расчетному паводку, пропускаемому первым по предварительно неразмытому дну, поскольку этот случай является расчетным для вычисления наибольших возможных подпоров.

На мостовых переходах с высоким залеганием трудно размываемых коренных пород обычно просто и надежно решается вопрос с фундированием опор. Однако на таких мостовых переходах могут произойти опасные самоуширения русел. Поэтому определение размеров отверстий таких мостов нужно производить по результатам расчета по программе «Рур». При высоком залегании коренных пород под мостами нередко существенно ухудшаются условия плавания судов в связи с появлением необычно больших скоростей течения в паводки. Ограничение глубинного размыва может быть также определено образованием отмостки дна русла крупными фракциями при резко разнозернистом составе донных отложений. Мостовые переходы с меняющимся по глубине геологическим строением русла, а также

1510

База нормативной документации: www.complexdoc.ru

при разнозернистом составе донных отложений рассчитывают по программе «Рома».

Проектные решения мостовых переходов на расстоянии, равном нескольким значениям ширины разлива от других мостовых переходов, должны учитывать их огромное взаимное влияние. При размещении проектируемого мостового перехода выше существующего можно ожидать увеличения подпора и большего размыва по сравнению с расчетом одиночного мостового перехода. При проектировании перехода ниже существующего необходимо учитывать уменьшение подпоров и размыва для проектируемого моста и обязательно проверять сохранность существующего верхового перехода в условиях значительного ухудшения его работы после введения в эксплуатацию низового перехода. Расчет взаимодействия мостовых переходов выполняют с использованием программы «Рома» по длительной натурной серии паводков.

В тех случаях, когда приходится проектировать переходы в нижних бьефах плотин, необходимо учитывать взаимодействие перехода и плотины. Развивающиеся в нижних бьефах плотин размывы распространяются на многие километры вниз по течению и могут привести к нарушению устойчивости русловых опор мостов. Происходящее при этом снижение уровней и уменьшение уклонов свободной поверхности должно быть учтено. Расчет мостовых переходов в нижних бьефах плотин выполняют на компьютере по программе «Рома» обязательно по длительной натурной серии паводков.

Мостовые переходы в верхних бьефах плотин или в подпоре от материнской реки работают более напряженно, чем в бытовых условиях, и на таких мостовых переходах при одинаковых расходах развиваются значительно большие размывы. Расчеты мостовых переходов в подпоре выполняют на компьютере с помощью программы «Рома» по натурной серии паводков. Однако при таких расчетах требуется знать не только ход уровней во времени (водомерные графики паводков), но и изменение расходов во времени (гидрографы паводков).

На мостовых переходах с дополнительными отверстиями на поймах или пойменных протоках нередко развиваются размывы, не предусмотренные проектом. Причиной тому является отсутствие до недавнего времени надежного метода прогноза процессов, развивающихся на переходах с групповыми отверстиями. Расчеты мостовых переходов с несколькими отверстиями на общем разливе выполняют на компьютере по программе «Рома» обязательно по

1511

База нормативной документации: www.complexdoc.ru

длительной натурной серии паводков, особенно в связи с тем, что развитие размыва под пойменными мостами часто происходит при отсутствии поступления наносов сверху.

Размывы в руслах рек распространяются на значительные расстояния вверх и особенно вниз от оси мостов. Пересекающие водоток в пределах зоны влияния мостового перехода коммуникации в результате размыва могут быть повреждены или полностью выведены из строя. Расчет размывов переходов коммуникаций наиболее точно выполняют на компьютере с использованием программы «Рома» по натурной серии паводков с пропуском расчетного в первый же год эксплуатации мостового перехода.

При строительстве мостовых переходов происходит сильное нарушение бытового режима водотока, выражающееся в увеличении русловых скоростей течения в паводки, которые могут препятствовать нормальному судоходству даже при уровнях ниже расчетного судоходного (РСУ), а вымываемые громадные объемы грунта, откладываясь на перекатах ниже мостов, могут оказаться препятствием для судоходства в период межени. При проектировании мостовых переходов через судоходные реки прогноз ожидаемого ухудшения условий судоходства выполняют на компьютере с использованием программы «Рома» по натурной серии паводков.

Устройство русловых карьеров нерудных материалов (в частности, для возведения насыпей подходов к мостам) нередко приводит к сильному понижению отметок дна ниже и выше карьеров и попятному размыву выше по течению, опасному для устойчивости мостовых переходов и других гидротехнических сооружений. Возможные катастрофические последствия устройства в руслах рек карьеров нерудных материалов прогнозируют на компьютере с использованием программы «Рома» обязательно по длительной натурной серии паводков.

32.2. Аналитическая аппроксимация и универсальный метод определения расчетных гидрометеорологических характеристик

При выполнении гидрологических расчетов в ходе проектирования мостовых переходов возникает необходимость в интерполяции и экстраполяции зависимостей

1512

База нормативной документации: www.complexdoc.ru

гидрометеорологических величин, устанавливаемых по натурным данным.

Речь идет об аппроксимации гидрометеорологических зависимостей следующих типов:

1.Кривых связи расходов, уровней, осадков и т.д.

2.Кривых зависимости Н = f(Q), I = f(Н), V = f(Н) и других гидрометрических зависимостей.

3.Кривых вероятностей расходов, уровней, осадков, толщин снега и льда и т.д.

В настоящее время в практике проектирования наибольшее распространение получили графическая и некоторые другие разновидности графоаналитической аппроксимации. Всем им, однако, присущ один общий недостаток - субъективизм ручной аппроксимации, приводящий при одних и тех же исходных данных к неоднозначности решений, нередко выходящих за пределы разумного (например, на мостовом переходе через р. Хопер у ст. Усть-Бузулукская).

Универсальный метод аппроксимации гидрометеорологических величин, основанный на использовании метода «наименьших квадратов», состоит в следующем.

Для зависимостей 1-го и 2-го типов предполагается обязательное установление наличия либо отсутствия связи двух величин (X и Y) путем вычисления коэффициента корреляции. При положительном результате определяются аппроксимирующие функции и вычисляются значения Y = f(X) и X = f(Y) по заданию пользователя.

Особенностью вычисления кривых вероятности (зависимости 3-го типа) является то, что в качестве характеристик натурных точек задают только их ординаты (максимальные расходы, уровни, осадки, толщины снега или льда и т.д.), обычно в наблюденной последовательности. В процессе счета значения величин ранжируются в убывающем порядке. Для каждого члена ряда вычисляется его эмпирическая вероятность превышения по формуле (16.1) и строится аппроксимирующая зависимость Y = f(Рэ%) в масштабе клетчатки нормального распределения. Методика аналитической аппроксимации была разработана Г.А. Федотовым и Г.Г. Наумовым в 1984 году и реализована в виде

1513

База нормативной документации: www.complexdoc.ru

программы «Гима-2» для компьютеров типа ЕС (Федотов Г.А., Наумов Г.Г. Применение программы Гима-2 при аналитической аппроксимации гидрометеорологических зависимостей. - М.: МАДИ, 1985. - 39 с), а затем в виде программы «Gist» для современных персональных компьютеров.

Неравномерная шкала по оси абсцисс строится по кривой гаммараспределения при Cv = 0 и Cs = 0 и эмпирическая вероятность превышения каждого члена ряда вводится в масштабе клетчатки нормального распределения (табл. 32.1).

Таблица 32.1.

Координаты клетчатки нормального распределения

1514

База нормативной документации: www.complexdoc.ru

Указанная методика, реализованная в виде компьютерной программы «Gist» (Программа «Gist» разработана С.Э. Шпаком), позволяет решать следующие практические задачи:

1. Вычисление коэффициента корреляции для установления наличия (или отсутствия) корреляционной связи Y = f(X):

где

Хi, Yi - значения координат натурных точек;

X0, Y0 - средние арифметические значения рядов чисел X и Y.

Вычисленное значение коэффициента корреляции rXY сравнивается с минимально допустимым значением rmin = 0,6 и при выполнении условия rXY ³ rmin выполняются дальнейшие расчеты.

1515

База нормативной документации: www.complexdoc.ru

2. Ранжирование членов статистического ряда в убывающем порядке и вычисление эмпирической вероятности превышения элементов ряда:

где

т - порядковый номер члена ранжированного ряда;

п - общее число членов ряда;

- эмпирический параметр С.М. Бликштейна.

3. Определение коэффициентов аппроксимирующей функции методом «наименьших квадратов»:

У = f(X) = В0 + В1Х + В2Х2 + В3Х3 +...+ ВkХk,

В0, В1, ..., Вk - постоянные коэффициенты, подлежащие определению;

k - порядок аппроксимирующей функции (k = 1-5).

Основное положение метода «наименьших квадратов» состоит том, что сумма квадратов отклонений исходных величин от аппроксимирующей функции должна быть минимальной:

1516

База нормативной документации: www.complexdoc.ru

где

- значение искомой величины, полученное по аппроксимирующей зависимости и фактическое значение исходной величины.

Подставляя в выражение (32.1) все экспериментальные значения исходных точек (Xi, Yi), получим систему из п начальных уравнений:

(32.2)

Если уравнение (32.2) записать в развернутом виде, то получим:

(32.3)

1517

База нормативной документации: www.complexdoc.ru

Переменными величинами в этом выражении являются коэффициенты В0, В1, ..., Вk и для них отыскиваются такие значения, при которых выражение (32.3) имеет наименьшую величину. Если для этой цели воспользоваться общим приемом дифференциального исчисления и найти частные производные выражения (32.3) по всем искомым коэффициентам В, приравняв их нулю, окончательно получим:

(32.4)

Система (32.4), состоящая из (k+1) линейных уравнений с (k+1) неизвестными коэффициентами В, решается одним из известных способов линейной алгебры (в программе «Gist» реализован «метод исключения Гаусса»). В результате этого решения определяются все (k+1) неизвестных коэффициента В аппроксимирующего уравнения (32.1).

На (рис. 32.1) представлены результаты статистической обработки по программе «Gist» максимальных уровней за 107-летний период наблюдений на р. Иртыш (водомерный пост г. Ханты-Мансийск).

1518

База нормативной документации: www.complexdoc.ru

Рис. 32.1. Кривая вероятностей максимальных уровней на р. Иртыш (в/п г. Ханты-Мансийск)

4.Определение среднеквадратического отклонения вычисленных ординат от ординат натурных точек и коэффициента детерминации.

5.Вычисление значений Y при Хmin £ Х £ Хmax с заданным шагом

DХ.

6.Вывод на экран монитора или на принтер графика функции Y

=f(X) при Хmin £ Х £ Хmax.

7.Вычисление значений X при заданных значениях Y.

8.Вычисление значений Y при заданных значениях X.

9.Вычисление значений гидрометеорологических величин следующих вероятностей превышения Р(%): 0,1; 0,33; 1; 2; 3; 5; 10; 20; 30; 40; 50; 60; 70; 80; 85; 90; 95; 98; 99; 99,5; 99,9.

10.То же для усеченных кривых при (выше средней отметки поймы) Р(%): 0,1; 0,33; 1; 2; 3; 5; 10; 20; 30; 40; 50.

1519