База нормативной документации: www.complexdoc.ru

31.3. Расчет отверстий и моделирование работы малых мостов и труб

При расчетах отверстий труб и малых мостов с учетом аккумуляции необходимо определить напор перед сооружением и его пропускную способность в соответствии с конкретным режимом протекания потока.

Пропускная способность дорожных труб и малых мостов зависит, главным образом, от размера отверстия, конструкции входного оголовка, уклона по дну сооружений и напора перед ними. Расчет пропускной способности труб и малых мостов выполняют по формулам прикладной гидравлики, соответствующим режиму протекания потока через сооружения.

Гидравлический расчет труб сводится к назначению по заданному гидрографу стока такого отверстия, при котором:

расход воды в сооружении в результате аккумуляции ливневых вод не будет отличаться более чем в 3 раза от максимального расчетного, а при расчете аккумуляции талых вод - не более чем в 2 раза;

напор перед трубой не будет выше тех значений, при которых возможны перелив через насыпь, подтопление населенных пунктов, народнохозяйственных объектов и т.д.;

скорости течения на выходе из трубы и, особенно, на сходе с укрепления не будут превышать допустимые для конструкции укрепления нижнего бьефа.

На основе моделирования процессов стока ливневых и талых вод с малых водосборов получают расчетный гидрограф паводков своеобразной формы для каждого водосбора. Данные о расчетном гидрографе стока являются исходной информацией для

1462

База нормативной документации: www.complexdoc.ru

последующего гидравлического расчета отверстия малого водопропускного сооружения. Применение исходного гидрографа стока, имеющего форму, отличную от треугольной, позволяет отказаться от традиционных, в значительной степени упрощенных приемов расчета отверстий малых водопропускных сооружений с учетом аккумуляции и перейти на реализацию математических моделей, описывающих естественный процесс прохождения паводков через малые мосты и дорожные трубы.

Сущность детального расчета отверстий малых водопропускных сооружений с учетом аккумуляции на базе современной компьютерной техники и математических методов моделирования состоит в следующем.

Расчет ведут по гидрографу, полученному в результате математического моделирования ливневого стока или стока талых вод с малых водосборов, фактическое очертание которых заменяют ступенчатым с шагом по времени Dt. Шаг Dt принимают достаточно малым (рис. 31.11, а).

Рис. 31.11. Схематизация гидрографа расчетного паводка и живого сечения лога:

а - гидрографа паводка; б- живого сечения лога;

Q - расход воды; t - время хода паводка; Dt - расчетный интервал времени; УВ - уровень воды

Живое сечение лога аппроксимируют семиточечным профилем (рис. 31.11,б), что позволяет с достаточной для практических расчетов точностью представить очертание поперечного сечения любого лога.

Для описания неустановившегося течения паводковых вод в логу перед малым искусственным сооружением применяют систему уравнений (31.3), где уравнение неразрывности без учета боковой при-точности принимают в следующем виде:

1463

База нормативной документации: www.complexdoc.ru

Весь рассматриваемый участок лога делят на достаточно большое число расчетных интервалов Dl (рис. 31.12).

Рис. 31.12. Схема деления рассматриваемого участка лога на расчетные интервалы блины Dl

Решая в конечных разностях применительно к рассматриваемой задаче, систему уравнений (31.3) для т-го расчетного участка лога в i-м промежутке времени представляют в следующем виде:

где

(31.17)

Iлс - уклон лога у сооружения, ‰;

z - отметка свободной поверхности, м.

Последовательность детального расчета отверстия малых искусственных сооружений с учетом аккумуляции следующая:

задают отверстие искусственного сооружения (иногда на основе упрощенного расчета);

1464

База нормативной документации: www.complexdoc.ru

водомерный график и гидрограф паводка заменяют ступенчатым очертанием с шагом по времени Dtj (см. рис. 31.11);

рассматриваемый участок лога (в пределах возможного распространения пруда) делят на достаточно большое количество расчетных интервалов длины Dlm (см. рис. 31.12);

задают шаг поиска напора перед сооружением (обычно Dh = 0,01 м);

на первой ступеньке паводка определяют бытовой расход Qб, и бытовую глубину hб;

задают в первом приближении напор перед сооружением Н = hб + Dh и в зависимости от режима течения воды по известным формулам пропускной способности вычисляют расход в сооружении Qc;

применяя систему уравнений (31.17), последовательно к каждому интервалу длины снизу вверх по течению находят расход в 0-м створе Q0;

сравнивают значение расходов Q0 и Qб. Если Q0 < Qб, то принимают напор перед сооружением равным Н = hб + 2Dh и, вновь вычислив расход воды в сооружении, последовательно определяют расход в 0-м и последующих створах до тех пор, пока в конечном створе не будет выполнено равенство Q0 = Qб. Таким образом, на первой ступеньке паводка определяют напор перед сооружением Н и расход в нем Qc;

после этого переходят на расчет второй ступеньки паводка и т.д.

На основе изложенного алгоритма канд. техн. наук М.А. Леевой разработана программа детального расчета отверстий малых искусственных сооружений с учетом аккумуляции.

Изложенный алгоритм расчета исключает основные допущения, свойственные традиционному расчету малых водопропускных сооружений с учетом аккумуляции, однако является довольно многодельным. Поэтому представляет интерес и другой, более простой алгоритм решения этой же задачи, основанный на использовании уравнения баланса стока.

Известное уравнение баланса стока представляется в следующем виде:

1465

База нормативной документации: www.complexdoc.ru

Wj = Wcj + Wnpj , где

Wj, Wcj, Wnpj - соответственно общий объем притока воды к сооружению, объем стока, прошедший через сооружение и объем пруда перед ним, тыс.м3;

j - индекс расчетного интервала времени.

Объем притока воды к сооружению за любой j-й момент времени:

где

(31.18)

Qj - бытовой расход ливневых вод в j-й момент времени, м3/с;

Dtj - расчетный интервал времени.

Объем воды, уже прошедший через сооружение

где

Qc = f(Н,b,hT,hвх) - расход воды в сооружении в j-й момент времени.

Объем пруда определяют по формуле Симпсона на основе семиточечного профиля живого сечения лога (см. рис. 31.11) в предположении о горизонтальной поверхности пруда:

1466

База нормативной документации: www.complexdoc.ru

где

wmj, w(m+l)j - площади живого сечения пруда в начальном и

конечном сечениях расчетного участка длиной Dlm при j-ом уровне времени, м2;

wmjcp - площадь живого сечения в середине m-го участка, м2

Таким образом, основное расчетное уравнение в окончательном виде выглядит

(31.19)

Последовательность детального расчета отверстий малых искусственных сооружений, основанного на решении уравнения баланса, следующая:

задают отверстие малого искусственного сооружения;

гидрограф паводка заменяют ступенчатым с шагом Dtj (см. рис. 31.11);

рассматриваемый участок лога перед сооружением в пределах возможного распространения пруда делят на большое число интервалов длины (см. рис. 31.12);

задают шаг поиска напора перед сооружением (обычно принимают Dh = 0,01 м);

на первой ступеньке паводка определяют расход Q и бытовую глубину hб и по формуле (31.18) вычисляют объем притока воды Wj;

1467