Добавил:
Sekretar
kiopkiopkiop18@yandex.ru
t.me/Prokururor I Вовсе не секретарь, но почту проверяю
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Ординатура / Хирургия / Библиотека им академика М.И. Перельмана / Книга_219_библиотеки_им_акад_М_И_Перельмана
.pdf
131
Рисунок 15 - Модель множественного регрессионного анализа с зависимой пере-
менной – эффект интенсивного наблюдения на уменьшение темпов снижения рас-
четной скоростью клубочковой фильтрации.
3.7 Траектории снижения расчетной скорости клубочковой фильтрации в группе
регулярного наблюдения
Для построения модели прогрессирования ХБП использованы данные
наблюдения за группой в 540 пациентов, наблюдавшихся относительно регулярно,
в среднем, не реже одного раза в два месяца (группа регулярного наблюдения). Та-
кая частота наблюдения позволила описать характер снижения рСКФ на поздних
стадиях ХБП. В целом, динамика среднего уровня рСКФ в группе регулярного
наблюдения лучше всего описывалась степенной и полиномиальной функциями
(таблица 24).
Таблица 24 - Модели, характеризующие динамику среднего уровня расчетной ско-
рости клубочковой фильтрации в группе регулярного наблюдения
Функция
R²
Линейная
у= -0,362 х + 16,89
0,8465
Логарифмическая
у = 7,38 × ln(x) + 4,73
0,9363
Полиномиальная
второго порядка
у = -0,0078х² + 0,8377х +11,978
0,9406
https://t.me/med1917
132
Продолжение таблицы 24
Функция
R²
Степенная
у = 9,6034х0,3274
0,9648
R² – коэффициент детерминации, (доля объясненной вариации зависимой переменной –
рСКФ);
х – интервал времени до достижения потребности в ЗПТ (≈10 мл/мин/1,73м²) – фактического
или предполагаемого (для пациентов, умерших до ЗПТ)
На рисунке 16 представлены примеры индивидуальных кривых снижения
рСКФ у некоторых пациентов (на графиках представлен идентификационный но-
мер пациента). В большинстве случаев линейная аппроксимация удовлетворитель-
ным образом описывала динамику рСКФ (R²>0,90). Однако почти во всех этих слу-
чаях полиномиальная аппроксимация (второго порядка, описывающая ускорение
снижения рСКФ с течением времени наблюдения) улучшала описания кривой ри-
сунок 16 - А, В, Г, Д; З, И). Лишь в некоторых случаях улучшение было незначи-
тельным или отсутствовало (рисунок 16 – Е, Ж, К). Отдельные пациенты демон-
стрировали тенденцию к замедлению прогрессирования ХБП, и тогда в некоторых
случаях экспоненциальная модель лучше, чем линейная, описывала кривые (рису-
нок 16 – Б, Д, И).
Таблица 25 представляет медианы коэффициентов регрессии в оптимальных
моделях для каждого индивидуального набора данных в группе регулярного
наблюдения.
Полиномиальная модель была оптимальной в большинстве случаев (72%);
отрицательное значение коэффициента регрессии второго порядка (b2=-0,004 (-
0,0001 – -0,009)) указывает на ускоряющееся снижение рСКФ, общий средний темп
снижения рСКФ составлял 4,21 мл/мин/1,73м²/год.
https://t.me/med1917
133
Рисунок 16 - Примеры динамики расчетной скорости клубочковой фильтрации в
группе регулярного наблюдения и тренды (линейные и нелинейные), которые ап-
проксимируют эту динамику у отдельных пациентов
https://t.me/med1917
134
Таблица 25 - Коэффициенты регрессии в моделях, описывающих снижение расчет-
ной скорости клубочковой фильтрации в индивидуальных наборах данных
Модель
N
b0 (Q1-Q3)
b1 (Q1-Q3)
b2 (Q1-Q3)
R² (Q1-Q3)
Линейное сниже-
ние
137
(25,4%)
37,5
(33,2 – 40,1)
-4,21
(-5,12 – -3,34)
- ( -)
0,93
(0,89 – 0,96)
Полиномиальная
модель (ускоре-
ние снижения)
389
(72%)
35,3
(32,9 – 41,6)
-3,48
(-6,32 – -2,61)
-0,004
(-0,0001 –
-0,009)
0,96
(0,94 – 0,98)
Экспоненциаль-
ная модель (за-
медление сниже-
ния)
14
(2,6%)
34,5
(31,2 – 39,9)
-0,016
(-0,032 – -0,001)
- ( -)
0,91
(0,84 – 0,94)
b0, b1, b2 – коэффициенты в формулах, описывающих кривые: линейной, полиномиальной вто-
рого порядка и экспоненциальной;
независимая переменная – срок наблюдения в годах;
R² – коэффициент детерминации
В четверти случаев линейная модель не уступала нелинейным по коэффици-
енту детерминации; общий средний темп снижения рСКФ составлял 3,48
мл/мин/1,73м²/год. В некоторых случаях (2,6%) оптимальной была экспоненциаль-
ная модель с отрицательным значением коэффициента регрессии (-0,016; (-0,032 –
-0,001)), указывающим на замедляющийся темп снижения рСКФ. Сравнение об-
щих моделей с оценками темпов снижения рСКФ по индивидуальным наборам дан-
ных раздельно по диапазонам рСКФ шириной в 5 мл/мин/1,73м² представлено в
таблице 26. Темп снижения рСКФ в избранной точке кривой зависимости скорости
снижения от величины рСКФ представляет собой производную первого порядка
функции, аппроксимирующей темпы снижения. В таблице 26 локальные темпы
снижения рСКФ рассчитаны для медиан избранных диапазонов рСКФ для каждой
функции – полиномиальной, логарифмической, степенной и линейной. В таблице
27 представлены средние значения темпов снижения рСКФ для индивидуальных
наборов данных по диапазонам рСКФ и по подгруппам периода наблюдения – по-
следние представлены на рисунке 20. Каждое индивидуальное значение тренда
https://t.me/med1917
135
рСКФ в данной точке (медиане избранных диапазонов) рассчитывалось как произ-
водная первого порядка той функции, к которой ближе всего были имеющиеся ин-
дивидуальные фактические значения (линейная, полиномиальная второго порядка,
степенная или логарифмическая (таблица 28). Общее число оценок индивидуаль-
ных значений трендов рСКФ в диапазонах 44-40, 39-35, 34-30, 29-25, 24-20, 19-15
и 14-10 мл/мин/1,73м² у 540 пациентов составило 2967 (распределение числа участ-
ков по диапазонам снижения СКФ представлено далее на рисунке 20). Средние зна-
чения этих оценок по указанным диапазонам рСКФ и по периодам наблюдения,
включенным в анализ, а также средневзвешенные значения по диапазонам со всеми
периодами наблюдения представлены в таблице 27. В таблице 28 подсчитано сред-
неквадратичное отклонение фактических средневзвешенных значений индивиду-
альных оценок темпов прогрессирования ХБП по семи диапазонам от предсказан-
ного общими моделями. Наименьшими среднеквадратичные отклонения оказались
для полиномиальной и степенной функций (около 0,47 мл/мин/1,73м²/год), лога-
рифмическая функция занимала промежуточное значение (1,05 мл/мин/1,73м²/год),
а использование линейной модели приводило к наибольшим отклонениям (1,76
мл/мин/1,73м²/год), которые сопоставимы с самой величиной тренда.
3.8 Построение модели прогнозирования темпов снижения расчетной скорости
клубочковой фильтрации
На рисунке 17 представлена диаграмма периодов наблюдения пациентов по
диапазонам рСКФ: начав с ХБП3Б (уровней 44-40 мл/мин/1,73м² – α, 39-35
мл/мин/1,73м² – β и 34-30 мл/мин/1,73м² – γ), пациенты наблюдались до снижения
рСКФ в диапазон 14-10 мл/мин/1,73м² – А, 19-15 мл/мин/1,73м² – Б, 24-20
мл/мин/1,73м² – В или 29-25 мл/мин/1,73м² – Г.
https://t.me/med1917
Таблица 26- Темпы снижения расчетной скорости клубочковой фильтрации, предсказанные общими моделями
А. Модели и предсказанные значения для
медиан диапазонов
R²
Диапазоны
рСКФ
44-40
39-35
34-30
29-25
24-20
19-15
14-10
Медиана диа-
пазона (х)
42
37
32
27
22
17
12
Функция снижения рСКФ
Производная
функции
(= темп снижения в данной точке, представлены в пересчете на годовые
темпы), мл/мин/1,73м²/год
y = -0,0078x² + 0,8377x + 11,978
0,9406
Ύ=-
0,0078*2*x+0,8
377
2,19
3,13
4,06
5,00
5,93
6,87
7,81
y = 7,3833ln(x) + 4,725
0,9363
Ύ=7,3833/х
2,11
2,39
2,77
3,28
4,03
5,21
7,38
y = 9,6034*x0,3274
0,9648
Ύ=9,6034*0,32
74*х-0,6726
3,05
3,33
3,67
4,11
4,72
5,61
7,09
y = 0,3621x + 16,892
0,8465
Ύ=0,3621
4,35
4,35
4,35
4,35
4,35
4,35
4,35
Средняя величина по трем нелинейным
моделям
2,45
2,95
3,5
4,13
4,89
5,9
7,43
136
https://t.me/med1917
Таблица 27 – Оценка темпов снижения рСКФ по индивидуальным наблюдениям по диапазонам рСКФ
Группы пациентов
диапазоны рСКФ
44-40
39-35
34-30
29-25
24-20
19-15
14-10
Темпы снижения рСКФ, предсказанные
по индивидуальным кривым у пациентов,
закончивших наблюдение в диапазоне
рСКФ:
10-14 мл/мин/1,73м²
2,68
3,31
3,76
4,52
5,24
6,31
7,44
19-15 мл/мин/1,73м²
2,62
3,28
3,91
4,52
5,36
6,24
24-20 мл/мин/1,73м²
2,56
3,26
3,86
4,56
5,41
29-25 мл/мин/1,73м²
2,52
3,12
3,96
4,59
Средневзвешенное значение темпов
мл/мин/1,73м²/год
2,61
3,24
3,87
4,55
5,33
6,25
7,44
Общее число значений по диапазонам
162
335
531
529
505
477
428
Таблица 28 – Оценка близости общей модели и индивидуальных значений
Модель
Среднеквадратичное от-
клонение для модели по
диапазонам
(мл/мин/1,73м²/год)
Квадраты отклонений средневзвешенного значения темпа снижения
рСКФ по индивидуальным наблюдениям от предсказанного в общей мо-
дели для диапазонов рСКФ (мл/мин/1,73м²)
44-40
39-35
34-30
29-25
24-20
19-15
14-10
полиномиальная
0,467
0,176
0,012
0,036
0,203
0,360
0,384
0,137
логарифмическая
1,046
0,250
0,723
1,210
1,613
1,690
1,082
0,004
степенная
0,472
0,194
0,008
0,040
0,194
0,372
0,410
0,123
линейная
1,763
3,028
1,232
0,230
0,040
0,960
3,610
9,548
137
https://t.me/med1917
138
Рисунок 17 - Диаграмма периодов наблюдения по диапазонам расчетной скорости
клубочковой фильтрации.
Из 434 пациентов группы А (окончание наблюдения при рСКФ 14-10
мл/мин/1,73м²) 119 пациентов (27,4%) были направлены на диализ. Из группы А
умерли 86 пациентов (19,8%) при рСКФ в диапазоне 14-10 мл/мин/1,73м², из
группы Б – 8 пациентов (15,6%) при рСКФ в диапазоне 19-15 мл/мин/1,73м², из
группы В – трое пациентов (11,1%) при рСКФ в диапазоне 24-20 мл/мин/1,73м².
Таким образом, из группы А 229 (52,8%) пациентов имели на последнем визите в
нефроцентр рСКФ в диапазоне 14-10 мл/мин/1,73м² и еще не были направлены на
диализ/формирование диализного доступа. Из регистра пациентов на ЗПТ из-
вестно, что в последующем 116 из них начали диализ в плановом порядке, а 113
(48,3%) – в разной степени экстренно.
Общее число периодов снижения рСКФ по избранным диапазонам (по 5
мл/мин/1,73м²) в группе регулярного наблюдения составило 3017 периодов.
Из-за пропуска значений рСКФ и резких искажений кривой снижения рСКФ
из анализа исключены всего 50 индивидуальных периодов у 24 пациентов, и в окон-
чательный анализ темпов снижения рСКФ включены 98,3% периодов наблюдения
(рисунок 18) – 2967. Нижняя строка на рисунке 20 отражает количество отрезков
кривых снижения рСКФ (по 5 мл/мин/1,73м²), на основании которых рассчитыва-
лись средние значения темпов снижения рСКФ для данного диапазона. Например,
https://t.me/med1917
139
у около 130 пациентов известны темпы снижения в каждом из диапазонов рСКФ
(по 5 мл/мин) от 45 до 10 мл/мин; у двух десятков пациентов известны темпы сни-
жения рСКФ в диапазонах рСКФ от 35 до 15 мл/мин (по 5 мл/мин), у 9 пациентов
– прослежены только от 35 до 25 мл/мин.
Рисунок 18 - Диаграмма периодов наблюдения по диапазонам расчетной скорости
клубочковой фильтрации
На рисунке 19 представлены наглядно примеры расчета производных избран-
ной аппроксимирующей функции (полиномиальной второго порядка) для точек 22
мл/мин/1,73м² и 32 мл/мин/1,73м². Первой производной функции является
Y` = -0,078 * 0,8377. Для расчетной скорости клубочковой фильтрации = 32
мл/мин/1,73м² темп составил 6,6 мл/мин/1,73м²/год, для расчетной скорости клу-
бочковой фильтрации = 32 мл/мин/1,73м² – 8,8 мл/мин/1,73м²/год.
Для предсказания «моментальных» (для медианы указанных участков) тем-
пов снижения рСКФ использован расчет первых производных каждой из нелиней-
ных и линейной функции (таблица 27), а также средней величины прогнозного зна-
чения по трем нелинейным формулам. Полученные прогнозы темпов снижения за-
тем сравнили с фактическими темпами на указанных участках диапазона снижения
рСКФ у каждого пациента.
https://t.me/med1917
140
Рисунок 19 - Примеры расчета производных аппроксимирующей функции (поли-
номиальной второго порядка), отражающих темпы падения расчетной скорости
клубочковой фильтрации
Среднеквадратичное отклонение для моделей по диапазонам составило при
использовании полиномиальной, степенной, логарифмической и линейной функ-
ций 0,467; 0,472; 1,046 и 1,763 мл/мин/1,73м²/год, соответственно. Это определило
выбор полиномиальной функции в качестве рабочей для создания модели предска-
зания темпов снижения рСКФ для данного уровня рСКФ.
Для границ участков снижения рСКФ (по 5 мл/мин) и их медиан (горизон-
тальная ось на рисунок 20) рассчитаны фактические темпы снижения. Общее число
участков снижения (N= 2967) разделено, таким образом, на 11 точек по 270 значе-
ний. Аппроксимирующая данный набор значений оптимальная кривая (y = -
0,0007x² + 0,0155x + 0,7381, где y – темп снижения рСКФ, х – текущий уровень
рСКФ) предсказывает темп снижения рСКФ по уровню рСКФ для набора данных
по пациентам из группы регулярного наблюдения (N=540) в условиях стандартного
ведения пациентов в городском нефрологическом центре. Вертикальные полосы
https://t.me/med1917
Соседние файлы в папке Библиотека им академика М.И. Перельмана