Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Финансово-экономический анализ деятельности гостиницы. Учебное пособие.pdf
окружности на продолжении радиуса. Отметки различных периодов соединяются между собой, получается своеобразная «паутина».
На столбиковых диаграммах статистические данные изображаются
в виде вытянутых по вертикали прямоугольников. При построении столбиковых диаграмм необходимо выполнять следующие требования:
1) шкала, по которой устанавливается высота столбика, должна начи-
наться с нуля;
2) шкала должна быть, как правило, непрерывной;
3) основания столбиков должны быть равны между собой;
4) столбики могут быть размещены на одинаковом расстоянии друг от
друга, вплотную один к другому или наплывом, при котором один столбик частично накладывается на другой;
5) наряду с разметкой шкалы соответствующими цифровыми надписями следует снабжать и сами столбцы.
Для изображения интервальных рядов распределения используется
столбиковая диаграмма, где столбики изображены вплотную один к другому, – гистограмма. Для ее построения по оси абсцисс откладываются
интервалы признака, а по оси ординат – численности единиц совокупности. На отрезках, изображающих интервалы, строят прямоугольники,
площади которых пропорциональны численностям единиц совокупности.
Полосовые диаграммы состоят из прямоугольников, расположенных
горизонтально (полосами, лентами). В этом случае масштабной шкалой
будет горизонтальная ось. Принцип их построения тот же, что и столбиковых.
В отличие от столбиковых или полосовых диаграмм в квадратных
и круговых диаграммах величина изображаемого явления выражается
размером площади. Чтобы построить квадратную диаграмму, необходимо
из сравниваемых статистических величин извлечь квадратные корни, выбрать масштаб, а затем построить квадраты со сторонами, пропорциональными полученным результатам. Круговые диаграммы строятся аналогично. Разница состоит лишь в том, что на графике вычерчиваются круги,
радиусы которых пропорциональны квадратным корням из изображаемых
величин.
Диаграммы фигур-знаков представляют собой графические изображения в виде рисунков, силуэтов, фигур, соответствующих содержанию
аналитических данных. Они отличаются от других видов диаграмм тем,
80
81
что отдельные величины на них изображаются определенным количеством одинаковых по размеру и типу фигур. При этом одной фигуре соответствует определенная величина исследуемого показателя.
Секторные диаграммы используются для отражения структуры
и структурной динамики. При построении графика 1 % явления соответствует 3,6°. Круг разбивается на секторы пропорционально частям изображаемого целого. Для получения центральных углов секторов, изображающих доли частей целого, необходимо их процентное выражение умножить на 3,6°. Отсчет начинается с «12 часов». При отражении структурной динамики соблюдается очередность штриховок. Очевидно, если данные о структуре какого-либо явления выражаются в абсолютных величинах, то для нахождения секторов необходимо 360° разделить на величину
целого, а затем частное от деления последовательно умножить на абсолютные значения частей.
Для одновременного сопоставления трех величин, связанных между
собой таким образом, что одна величина является произведением двух
других, применяют диаграммы, называющиеся «знак Варзара». Знак Варзара представляет собой прямоугольник, у которого один сомножитель
принят за основание, другой – за высоту, а вся площадь равна произведению.
Под факторным анализом понимается методика комплексного
и системного изучения и измерения воздействия факторов на величину результативного показателя. Способы факторного анализа используются для
изучения влияния факторов на результат хозяйствования и подсчета резервов. Факторный анализ подразделяется на две группы: детерминированный и стохастический.
Детерминированный факторный анализ представляет собой методику исследования влияния факторов на результат, если связь между факторами и результатом является функциональной. Функциональная связь
предполагает, что одному значению фактора соответствует единственное
значение результативного признака. Таким образом, эту связь можно
представить в виде математической функции (произведения, суммы, частного от деления и т. д.): у = f (Х).
Однако на практике далеко не все экономические явления и процессы
могут изучаться с помощью методики детерминированного факторного
анализа. Зачастую в экономических исследованиях встречаются стохасти-
81
82
ческие зависимости (неполные, корреляционные, вероятностные связи),
проявляемые только в массе явлений. В данном случае на величину результативного признака, помимо введенных в исследование факторов (х),
влияют прочие факторы (Е): у = f(х) + Е. Например, производительность
труда при одном и том же уровне фондовооруженности может быть неодинаковой на разных предприятиях. Таким образом, чтобы провести сто-
хастический факторный анализ необходимо: произвести отбор факторов;
выявить наличие связи, ее силу и тесноту (используя сравнение параллельных и динамических рядов, аналитические группировки, графики,
приемы корреляционного анализа); определить форму связи, т. е. подобрать математическую функцию, описывающую данный вид связи (провести регрессионный анализ); определить изменение результативного показателя под воздействием одного или нескольких факторов (в абсолютном
измерении); установить относительную степень зависимости результативного показателя от каждого фактора.
Следует помнить, что корреляционный анализ требует достаточно
большого количества наблюдений о величине исследуемых факторов и
результативных показателей. Данный вид факторного анализа позволяет
углубить знания об изучаемых явлениях, определить закономерности развития явлений.
Подводя итог, отметим, что финансово-экономический анализ оперирует различными способами исследования экономических объектов,
важнейшими из которых являются методы факторного анализа.
3.3. МЕТОДЫ ДЕТЕРМИНИРОВАННОГО ФАКТОРНОГО АНАЛИЗА
В основу методов положено использование факторных моделей.
Моделирование – это один из важнейших методов научного познания,
с помощью которого создается модель (условный образ) объекта исследования.
В детерминированном факторном анализе наиболее часто встречаются следующие факторные модели:
1. Аддитивные модели, используемые, когда результативный показа-
тель представляет собой алгебраическую сумму (разность) нескольких
82
83
факторных показателей: у = а ± в. Например, прибыль (П) представляет
собой разницу между доходами (Д) и расходами (Р): П = Д – Р.
2. Мультипликативные модели, используемые, когда результативный
показатель представляет собой произведение нескольких факторов: у =
= а ∙ в. Например, доходы (выручку) от реализации (Д
) можно опреде-
реал
лить произведением физического объема реализации (V) и цены (Ц):
Д
= V ∙ Ц.
реал
3. Кратные модели, представляющие собой отношение факторов: у =
= а/в. Например, себестоимость (Sе) можно определить как отношение те-
кущих расходов и доходов: Sе = Э
тек
/Д.
4. Смешанные модели (комбинированные) представляют собой различ-
ное сочетание предыдущих моделей: у = а / (в + с); у = (а + в) / с; у = а ∙ в/с;
у = (а ± в) ∙ с и т. д. Последняя модель называется аддитивно-мультиплика-
тивной.
Процесс моделирования факторных систем является достаточно
сложным вопросом в экономическом анализе. Выбор модели зависит от
объекта исследования, поставленной цели, от профессиональных знаний и
навыков исследователя. Факторы, которые используются в факторной мо-
дели, должны быть не только необходимыми элементами формулы, но и
находиться в причинно-следственной связи с изучаемым показателем.
При работе с моделью следует помнить о возможности и необходимости
ее преобразования в более содержательную модель за счет приемов раз-
ложения, расширения, сокращения.
В детерминированном факторном анализе используются такие спосо-
бы, как цепные подстановки, абсолютные и относительные разницы, ин-
дексный метод, интегральный метод, пропорциональное деление, лога-
рифмирование. Основные методы нуждаются в более подробном рассмот-
рении.
Метод цепных подстановок
Метод цепных подстановок является универсальным способом фак-
торного анализа, используемым в моделях всех типов. Метод основан на
приеме элиминирования. Элиминировать – значит устранить, отклонить,
83
84
исключить воздействие всех факторов, кроме одного, на величину резуль-
тативного признака. Этот прием исходит из того, что все факторы изме-
няются независимо друг от друга: сначала изменяется один, все другие ос-
таются без изменения, затем изменяются оба фактора, затем три при неиз-
менности остальных и т. д., что позволяет определить влияние каждого
фактора на величину исследуемого показателя в отдельности.
Суть метода заключается в следующем:
1) используя факторную модель, последовательно (цепным способом)
заменяют базисные значения факторов на фактические (анализируемые) –
сначала один фактор, затем два, затем три и т. д., что позволяет опреде-
лить ряд условных значений результативного фактора (у
усл
);
2) оценку влияния факторов на результат проводят в обратном поряд-
ке путем сопоставления результативного показателя после и до осуществ-
ления замены (как разница между последующим и предыдущим условным
значением результативного признака). При этом оценивается влияние
фактора, не совпадающего по индексации.
При использовании метода учитывают ряд правил:
1. В первом расчете все значения факторов – базисные (а0 , в0 и т. д.).
2. В последнем расчете все значения факторов – анализируемые (а1, в
1
и т. д.).
3. Число расчетов на единицу больше числа факторов, введенных
в исследование.
4. При замене (подстановке) учитывается последовательность замены:
сначала заменяются количественные факторы, затем безразмерные (ин-
дексы, коэффициенты), в последнюю очередь – качественные. Если же
количественных и качественных факторов несколько, руководствуются
логикой (уровнем подчинения показателей, первичностью и вторичностью
факторов).
5. Оценка влияния факторов (анализ) проводится в обратном порядке.
Результаты анализа факторных моделей, в которых отсутствует знак
∑, для удобства можно свести в таблицу, макет которой представлен ниже
(табл. 3.1).
84
85
Таблица 3.1
Факторы
Результа-
а в с
а0
в0 с0 у
–
–
а1
в0 с0 у
∆уа = у
– у0
↑↓а
а1
в1 с0 у
∆ув = у
– у
↑↓в
а1
в1 с1 у1 ∆ус = у1 – у
↑↓с
Баланс отклонений
∆у = у1 – у
–
( )
SeЦVП −⋅=
( )
0000
SeЦVП −⋅=
( )
0011
SeЦVП
усл
−⋅=
( )
1012
SeЦVП
усл
−⋅=
(
)
1111
Se
ЦVП −
⋅=
21 усл
ц
ППП −=∆
12 усл
усл
sе
ПП
П −=∆
Оценка влияния факторов на изменение результативного признака
Отклонение от преды-
Причина
тивный
дущего расчета
отклонения
признак, у
0
усл1
усл2
усл1
усл2
0 или
усл1
усл2
∆у = ∆уа + ∆ув + ∆ус
Рассмотрим использование метода на примере факторной модели
прибыли от реализации:
. (3.1)
Используя правила замены, в первую очередь необходимо заменить
физический объем реализации, во вторую – себестоимость и в последнюю – цену. Таким образом, осуществив замены, получаем
;
;
;
.
Анализ проводим в обратном порядке. Влияние цены реализации на
изменение прибыли будет определяться по формуле
. (3.2)
Влияние себестоимости на изменение прибыли определим как
. (3.3)
85
86
Влияние физического объема реализации на изменение прибыли рас-
01
ППП
усл
V
−=∆
vsец
ППППППП ∆+∆+∆=∆=−=∆
∑
ϕ
01
ϕ
П∆
%,100
0
П
П
П
ϕ
ϕ
∆
=∇
ϕ
П∇
ϕ
П∆
0
П
%,100
0
П
ППП∆
=∇=∇
∑
ϕ
( )
SeЦVП −⋅=
∑
считаем по формуле
. (3.4)
Общее изменение прибыли составит
, (3.5)
где
– абсолютное изменение результативного признака под действием
исследуемого фактора φ.
Помимо абсолютных изменений результативного признака можно оп-
ределить и относительное изменение, используя следующую формулу:
, (3.6)
где
– относительное изменение результативного признака под дейст-
вием фактора φ;
– абсолютное изменение результативного признака под действи-
ем фактора φ;
– базисное значение результативного фактора.
При этом соблюдается условие:
. (3.7)
Отдельно необходимо остановиться на методике определения влия-
ния структурного фактора на прирост результативного показателя с по-
мощью этого способа. Например, при оказании нескольких видов услуг,
производстве нескольких видов продукции прибыль от реализации будет
определяться по формуле
86
87
. (3.8)
Таким образом, на величину прибыли влияет не только объем, себе-
(
)
0
00
1
1 ii
iобщусл
Se
Ц
VП −⋅
=
∑
γ
( )
00112 iiiобщусл
SeЦVП −⋅=
∑
γ
12 услусл
стр
ППП −=∆
1
общ
V
0i
γ
стоимость и цена, но и структурный фактор: чем выше удельный вес наи-
более дорогих услуг, продукции высшей категории качества, тем больше
величина прибыли при прочих равных условиях. Для оценки влияния
структурных сдвигов в ту часть формулы, где есть объем, вводят показа-
тель удельного веса (структуры):
;
;
. (3.9)
где
– общий физический объем реализации;
– удельный вес i-го вида продукции (услуг) в общем объеме реали-
зации.
Влияние структурного фактора на результативный признак может
быть выявлено и путем применения модифицированного способа цеп-
ных подстановок. Область применения метода: модели, где есть знак ∑
и показатель физического объема производства или реализации.
Последовательность метода:
1. Определяется число показателей, введенных в исследование (фак-
торы и результативный признак).
2. Строится число блоков на единицу больше, чем число показателей.
3. В первый блок заносится факторная модель с показателями базис-
ного периода. В последующие блоки заносится факторная модель с уче-
том последовательности осуществления замен. При этом, прежде чем
осуществить замену значений физического объема, в ту часть формулы,
где есть объем, вводят общий индекс физического объема, и только в сле-
дующем блоке заменяют значение базисного объема на анализируемый.
В последнем блоке все значения анализируемые.
следующим блоком и предыдущим указывает на влияние фактора, не сов-
падающего по индексации. Влияние структурных сдвигов оценивается как
разница результативного признака, просчитанного в блоке после осущест-
4. Анализ проводят в обратном порядке, при этом разница между по-
87
88
вления замены физического объема, и результативного признака, просчи-
0
1
0
1
общ
общ
i
i
v
V
V
V
V
I ==
∑
∑
)(
0000
∑
−=
SeЦVП
)(
0001
∑
−= SeЦIVП
vусл
I
)(
00
12
SeЦ
VП
усл
−=
∑
I
)(
1
013
SeЦVП
усл
−=
∑
V
)(
1
111
Se
ЦVП −
=
∑
Ц
Se
общее изменение
Рис. 3.1. Схема факторного анализа прибыли от реализации
V
структура
реализации
танного в блоке введения общего индекса физического объема.
Рассмотрим данный метод на примере факторной модели прибыли от
реализации (формула (3.8)).
На рис. 3.1 схематически представлена последовательность факторного анализа прибыли от реализации, где сплошными стрелками показана
последовательность замен и вводимый фактор, а пунктирными – последовательность анализа и влияющий фактор.
При этом влияние того или иного фактора на изменение прибыли от
реализации определяется как разница между значениями прибыли последующего и предыдущего блоков анализа.
v
прибыли
от реализации
Заметим, что во втором блоке анализа в ту часть формулы, где есть
объем, введен общий индекс объема (Iv), определяемый по формуле
, (3.10)
где индекс «1» указывает на анализируемый период, а индекс «0» – на базисный.
88
89
Метод абсолютных разниц
Метод абсолютных разниц является одной из модификаций элиминирования. Как и способ цепной подстановки, применяется для расчета
влияния факторов на прирост результативного показателя в детерминированном анализе, но только в мультипликативных и мультипликативноаддитивных моделях: у = (а ± в) ∙ с. И хотя его использование ограничено,
но благодаря своей простоте он получил широкое применение в экономическом анализе. Особенно эффективно применяется этот способ в том
случае, если исходные данные уже содержат абсолютные отклонения по
факторным показателям.
При его использовании величина влияния факторов рассчитывается
умножением абсолютного отклонения исследуемого фактора на базовую
(плановую) величину факторов, которые находятся в модели справа от него, и на анализируемую (фактическую) величину факторов, расположенных слева от него в модели. При этом факторную модель нужно переписать, расставив факторы в порядке очередности замен.
Рассмотрим алгоритм расчета для мультипликативной факторной модели типа у = а ∙ в ∙ с. Факторы расположены с учетом последовательности
замен. Имеются базисные и анализируемые значения по каждому факторному показателю, а также их абсолютные отклонения:
∆а = а1 – а0; ∆в = в1 – в0; ∆с = с1 – с0 .
Определяем изменение величины результативного показателя за счет
каждого фактора:
∆у а = ∆а ∙ в0 ∙ с0; ∆у в = ∆в ∙ а1 ∙ с0; ∆у с = ∆с ∙ а1 ∙ в1.
Способ абсолютных разниц дает те же результаты, что и способ цепной подстановки. Здесь также необходимо следить за тем, чтобы алгебраическая сумма прироста результативного показателя за счет отдельных
факторов была равна общему его приросту.
В смешанных аддитивно-мультипликативных моделях применение
способа имеет свою специфику. Рассмотрим использование метода на
примере модели у = (а – в) ∙ с.
89
90