Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Физические основы электротехники. Основные свойства и законы линейных электрических цепей. Учебное пособие
.pdf
Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
В. Ю. НЕЙМАН
ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ
ЭЛЕКТРОТЕХНИКИ
ОСНОВНЫЕ СВОЙСТВА
И ЗАКОНЫ ЛИНЕЙНЫХ
ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ
Утверждено
Редакционно-издательским советом университета
в качестве учебного пособия
НОВОСИБИРСК
2023
УДК 621.3.011.7(075.8)
Н46
Рецензенты:
д-р техн. наук, профессор С. В. Горелов
д-р техн. наук, профессор А. И. Алиферов
Работа подготовлена на кафедре теоретических основ электротехники
для студентов дневного и заочного отделений
электротехнических специальностей
Нейман В.Ю.
Н46 Физические основы электротехники. Основные свойства и законы
линейных электрических цепей : учебное пособие / В. Ю. Нейман. –
Новосибирск : Изд-во НГТУ, 2023. – 186 с.
ISBN 978-5-7782-5085-7
В учебном пособии рассматривается общий круг вопросов, относящихся
к физическим процессам, происходящим в стационарных электрических и магнитных полях, составляющих основу базовых знаний при изучении курса современной электротехники. Формулируются основополагающие законы и понятия с целью их дальнейшего применения для решения практических задач.
Пособие состоит из разделов, содержанием которых являются краткие теоретические сведения с набором типовых задач с решением, способствующих
самостоятельному изучению дисциплины.
Предназначено для студентов электротехнических специальностей, а также
будет полезно для инженерно-технических работников, преподавателей и аспирантов в их самостоятельной работе.
ISBN 978-5-7782-5085-7 © Нейман В. Ю., 2023
© Новосибирский государственный
технический университет, 2023
УДК 621.3.011.7(075.8)
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие ............................................................................................................. 5
1. Физические основы электротехники ............................................................. 7
1.1. Электростатическое поле ............................................................................. 9
1.1.1. Физическое представление об электростатическом поле ............. 9
1.1.2. Закон Кулона ..................................................................................... 9
1.1.3. Применение принципа суперпозиции (метод наложения) ......... 12
1.1.4. Напряженность электростатического поля .................................. 14
1.1.5. Электрическое поле нескольких точечных зарядов .................... 16
1.1.6. Работа сил электрического поля при перемещении заряда ........ 19
1.1.7. Потенциал электрического поля ................................................... 24
1.1.8. Электрическое напряжение ........................................................... 27
1.1.9. Однородное электрическое поле ................................................... 30
1.1.10. Теорема Гаусса (
к расчету электростатических полей ............................................ 33
1.1.11. Электрическое смещение ............................................................... 52
1.1.12. Свободные и связанные заряды. Поляризация диэлектриков ....... 54
1.1.13. Граничные условия в электростатике ........................................... 57
1.1.14. Электрическая емкость проводников ........................................... 62
1.1.15. Электрическая емкость конденсатора .......................................... 64
1.1.16. Энергия и силы в электрическом поле ......................................... 76
1.2. Электрическое поле постоянных токов в проводящей среде ................. 86
1.2.1. Электрический ток и плотность тока проводимости ..................... 86
1.2.2.
Сторонние силы, ЭДС ...................................................................... 88
1.2.3. Закон Ома в дифференциальной форме ......................................... 91
1.2.4. Электрическая проводимость и электрическое
сопротивление проводниковых материалов .................................. 97
интегральная форма) и ее применение
3
1.2.5. Закон Джоуля–Ленца ...................................................................... 100
1.2.6. Интегральная форма обобщенного закона Ома
для квазилинейных проводников .................................................. 107
1.2.7. Законы Кирхгофа для квазилинейных проводников ................... 108
1.3. Стационарное магнитное поле постоянного тока в линейных средах ...... 111
1.3.1. Основные понятия и величины, характеризующие
магнитное поле ............................................................................... 111
1.3.2. Закон Био–Савара–Лапласа и его применение к расчету
магнитного поля ............................................................................. 114
1.3.3. Циркуляция вектора магнитной индукции. Закон
тока .................................................................................................. 128
1.3.4. Сила взаимодействия элементов тока. Сила Ампера .................. 139
1.3.5. Работа сил магнитного поля .......................................................... 145
1.3.6. Энергия магнитного поля .............................................................. 148
1.3.7. Расчет электрической индуктивности .......................................... 158
2. Линейные электрические цепи при постоянных токах и напряжениях ..... 168
2.1. Определение электрической цепи ........................................................... 168
2.2. Положительные направления токов, ЭДС и напряжений ..................... 169
2.3. Схемы замещения источников электрической энергии ........................ 170
2.4. Напряжение на участке цепи ................................................................... 172
2.5. Основные понятия
3. Основные законы теории линейных электрических цепей ................... 175
геометрии (топологии) электрических цепей ....... 173
полного
3.1. Обобщенный закон Ома ........................................................................... 175
3.2. Законы Кирхгофа ...................................................................................... 176
3.3. Применение закона Джоуля–Ленца к электрическим цепям ............... 180
3.4. Измерения тока и напряжения в электрических цепях ......................... 182
Библиографический список ................................................................................ 184
4
ПРЕДИСЛОВИЕ
В настоящем учебном пособии излагается теоретический материал,
составляющий основу базовых знаний при изучении курса современной электротехники. Описаны физические явления и процессы, происходящие в стационарных электрических и магнитных полях, а также
рассмотрены основные свойства и законы линейных электрических
цепей.
Пособие состоит из трех разделов, содержащих краткие теоретические сведения по
решением типовых задач с соответствующими пояснениями и методическими указаниями в зависимости от степени их сложности. При подборе типовых задач были использованы уже традиционные формулировки условий заданий из существующих учебных изданий, которые
подвергались разной степени доработки.
Первый – основной раздел – посвящен физическим процессам,
происходящим
Рассмотрены основные величины, характеризующие электростатическое поле неподвижных зарядов, электрическое и магнитное поле постоянного тока в линейных средах. Приведены основные законы, применяемые для их расчета. Во втором и третьем разделах излагаются
основы теории линейных электрических цепей. Особое внимание уделено элементам и свойствам
ках и напряжениях. Сформулированы основополагающие законы Ома,
Кирхгофа и Джоуля–Ленца.
Пособие предназначено для студентов электротехнических специальностей в их самостоятельной работе при освоении курса теоретической электротехники, которая является основой теоретической базы
темам. Часть материала сопровождается подробным
в стационарных электрических и магнитных полях.
электрических цепей при постоянных то-
5
многих специальных дисциплин электротехнического профиля, а также будет полезно инженерно-техническим работникам, преподавателям и аспирантам.
Автор выражает глубокую благодарность рецензентам: доктору
техн. наук, профессору С.В. Горелову и доктору техн. наук, профессору А.И. Алиферову за ценные замечания и рекомендации по доработке
учебного пособия. Автор также признателен инженеру
кафедры
Т.В. Морозовой за техническую поддержку и сопровождение материалов рукописи при подготовке к изданию.
6
E
1. Физические основы электротехники
Физическую основу электротехники составляют электрические и
магнитные явления, вся совокупность которых есть проявление существования движения и взаимодействия электрических зарядов. Разнообразные электротехнические и электронные устройства представляют
собой системы заряженных тел и контуров с токами, взаимодействующие друг с другом.
Электромагнитные явления, происходящие в таких системах, определяются как процессами в
с токами, так и различными физическими процессами в окружающих
средах, в которых распространяется электромагнитное поле, характери-
зуемое векторами электрической
В общем случае электромагнитные свойства среды (вещества) определяются из опыта и характеризуются значениями удельной объемной
проводимости
В зависимости от концентрации свободных зарядов вещества по своим свойствам делятся на проводники, диэлектрики и полупроводники.
При рассмотрении поля в веществе различают свободные заряды
и связанные заряды.
Свободными называют заряды, которые под действием сил электрического поля могут свободно перемещаться в веществе.
Связанные заряды – это заряды, входящие в
и удерживаемые внутримолекулярными силами (каждый электрон
привязан к своему атому).
Вещества (сре´ды), концентрация свободных зарядов в которых велика, называют проводниками. Диэлектрики (изоляторы) – вещества
(среды), свободные заряды в которых практически отсутствуют. Полупроводники в зависимости от условий занимают промежуточное положение между проводниками и диэлектриками.
, электрической и магнитной проницаемости.
заряженных телах и проводящих контурах
и магнитной H напряженности.
состав вещества
7
В электрически заряженных телах преобладают положительные
или отрицательные заряды. Носителем элементарного отрицательного
1,602177 10
заряда является электрон, заряд которого
19
1, 6 1 0
Кл, а масса
9,1 10
m
e
31
кг. Носителем элементарного
положительного заряда является протон
1,67 10
m кг. Электрический заряд имеет дискретную природу.
p
27
q
e
1, 6 1 0
q Кл, а масса
p
19
Это означает, что заряд любого тела кратен заряду электрона
где
1,2,3...N – целое число.
19
QNq ,
e
Единица измерения заряда – кулон []Q Кл.
По аналогии с электрическим током в проводнике один кулон – это
заряд (количество электричества) Q , проходящий за 1 с через попе-
речное сечение проводника при силе тока 1 А. Между кулоном и зарядом электрона
1 Кл
6, 29 10eq .
q существует следующее численное соотношение:
e
18
Если размерами заряженного тела можно пренебречь ввиду малости тела по сравнению с расстояниями до других заряженных тел
или до точки определения поля, то такой заряд будет называться точечным.
Изучение процессов, которые определяются движением и электромагнитным взаимодействием зарядов (заряженных тел) сводится к одному из фундаментальных понятий
в физике – электромагнитному полю.
Электромагнитное поле, как и любой электромагнитный процесс,
является стационарным, если основные физические величины, характеризующие его, остаются неизменными во времени.
В стационарном электромагнитном поле его электрическая компонента (электрическое поле) непосредственно связана только с электрическими зарядами, а его магнитная компонента (магнитное поле) связана с электрическими
токами.
Подобное разделение позволяет рассматривать отдельно стационарное электрическое поле (электрическое поле неподвижных зарядов,
находящихся в вакууме или диэлектрике, и электрическое поле в проводящей среде) и стационарное магнитное поле (магнитное поле постоянных токов).
8
1.1. Электростатическое поле
F
F
F
1.1.1. Физическое представление об электростатическом
поле
Электрическое поле неподвижных зарядов называют электростатическим. Оно со временем сохраняется неизменным. Электростатическое поле создается только неподвижными зарядами.
В основу определения электростатического поля положено его механическое проявление – силовое воздействие на неподвижные электрические заряды и тела с механической силой, прямо пропорциональной величине этого заряда.
Современные представления об этом поле основаны на двух законах: законе сохранения зарядов и законе Кулона.
Закон сохранения зарядов: в замкнутой системе алгебраическая
сумма положительных и отрицательных зарядов остается неизменной.
Основной закон электростатики – закон Кулона, отражающий силовое взаимодействие двух точечных зарядов.
1.1.2. Закон Кулона
Сила взаимодействия неподвижных точечных зарядов 1q и 2q
в вакууме прямо пропорциональна произведению модулей зарядов
и обратно пропорциональна квадрату расстояния r между ними:
Fr
12 21 12
1
4
0
где
– сила, с которой заряд 1q действует на заряд 2q ;
12
ей и противоположная по знаку сила, действующая на заряд
0
r
расстояние между зарядами;
ленный от
1
Ф/м – электрическая постоянная (диэлектри-
0
36
q к 2q (по линии, соединяющей заряды, рис. 1.1);
1
912
10 8,85 10
– единичный радиус-вектор, направ-
12
ческая проницаемость вакуума).
qq
12
r
0
2
,
– равная
21
q ; r –
1
9
Замечание. При проведении расчетов целесообразно пользоваться
F
F
F
F
F
F
F
F
F
приближенным равенством, называемым коэффициентом пропорционально-
сти в законе Кулона, определяемым по формуле
1
k
4
0
910
9
м/Ф.
Сила отталкивания
ноименного заряда
0
тором
r
, проведенным из
12
, действующая на заряд
12
q , совпадает по направлению с радиусом-век-
1
q
к этому заряду (рис. 1.1).
1
21
q
1
0
r
12
q
q
со стороны од-
2
2
12
r
Рис. 1.1
Под влиянием сил взаимодействия одноименные заряды отталкиваются (рис. 1.2, а), а разноименные притягиваются друг к другу
(рис. 1.2,
б). В соответствии с третьим законом Ньютона
F
12 21
.
q
1
21
а б
q
2
12
q
1
21
q
2
12
Рис. 1.2
Если точечные заряды находятся не в вакууме, а в однородной
(с одинаковыми свойствами во всех точках) изотропной (с одинаковы-
ми свойствами по всем направлениям) непроводящей среде, то сила
взаимодействия неподвижных точечных зарядов
Fr
12 21 12
где
– относительная диэлектрическая проницаемость непроводя-
r
4
1
0
r
qq
12
r
0
,
2
щей среды (вещества), в которую помещены заряды (безразмерная
величина).
10
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]