Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Башкирский Государственный Аграрный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Физические основы электроники. Сборник задач и примеры их решения. Учебно-методическое пособие

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

07.09.2026

Размер:

1 Мб

Скачать

☆

1 / 101 2 3 4 5 6 7 8 9 10 > Следующая >>>

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования

«НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ

ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

А.В. Аристов, В.П. Петрович

ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОНИКИ

СБОРНИК ЗАДАЧ И ПРИМЕРЫ ИХ РЕШЕНИЯ

Рекомендовано в качестве учебно-методического пособия

Редакционно-издательским советом

Томского политехнического университета

Издательство

Томского политехнического университета

2015

УДК 621.38:53(076.5) ББК 32.85я73

А81

Аристов А.В.

А81 Физические основы электроники. Сборник задач и примеры их

решения : учебно-методическое пособие / А.В. Аристов, В.П. Петрович ; Томский политехнический университет. – Томск : Изд-во Томского политехнического университета, 2015. – 100 с.

Пособие содержит краткие теоретические сведения по разделу курса «Физические основы электроники», включает методические указания и общие рекомендации по анализу и решению типовых задач, а также принципы построения и синтеза структурных и функциональных схем несложных устройств автоматики.

Предназначено для студентов, обучающихся по направлению 140400 «Электроэнергетика и электротехника».

УДК 621.38:53(076.5) ББК 32.85я73

Рецензенты

Доктор технических наук, профессор ТУСУРа

Г.Я. Михальченко

Кандидат технических наук, доцент

Северского технологического института НИЯУ «МИФИ»

А.А. Филипас

политехнического университета, 2015

ВВЕДЕНИЕ

Дисциплина «Физические основы электроники» содержит научные знания, которые необходимы для понимания других специальных курсов электроэнергетического профиля. Она изучает процессы явления и эффекты, протекающие в полупроводниках и определяющие принципы работы как полупроводниковых приборов, так и технических устройств, выполненных на их основе.

Эпоха изучения физических основ полупроводниковых материалов насчитывает более 100 лет. Еще обнаружил, что электропроводность некоторых твердых тел растет по экспоненциальному закону с ростом температуры и увеличивается при их освещенности, вызывая появление ЭДС. В 1879 г. Холл открыл явление электрического поля в проводнике с током помещенным в поперечное магнитное поле (эффект Холла), а в 1906 г. Браун ние выпрямления переменного электрического тока на контакте свинца и феррита (FeS

Исследования полупроводников активизировались в начале XX века после создания квантовой механики. Квантовая механика позволила создать зонную теорию твердых тел, объясняющую поведение электронов в твердых телах и установить строгие критерии разделения всех материалов на металлы, диэлектрики и полупроводники.

Посвящено решению комплекса типовых задач по физическим основам полупроводников, контактным ками различной проводимости и между полупроводником и металлом. Рассматриваются задачи, поясняющие физические принципы работы, характеристики и параметры полупроводниковых приборов, таких как диоды, стабилитроны, тиристоры, биполярные и полевые транзисторы различной структуры, а также по расчету простейших технических устройства на их основе, включая раздел «Операционные усилители».

Для активизации и облегчения сборнике задач расположены так, что они соответствую учебному пособию «Физические основы электроники» авторов Глазачева А.В. и Петровича В.П. Многие примеры и задачи сопровождаются подробными решениями и пояснениями.

в первой половине XIX века Фарадей

обнаружил явле-

явлениям между полупроводни-

самостоятельной работы главы в

1. ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ РАБОТЫ ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ





ПРИБОРОВ

1.1. Методические указания

Перед началом решения задач по разделу «Физические основы работы полупроводниковых приборов» необходимо самостоятельно изучить следующие вопросы:

 собственная электропроводность полупроводников;  примесная электропроводность полупроводников;  процессы переноса зарядов в полупроводниках;  вентильные свойства p-n-перехода;  вольт-амперная характеристика p-n-перехода;  электрические переходы и их свойства.

1.2. Основные понятия, формулы и уравнения

К полупроводникам относятся вещества, которые по своим электрическим свойствам занимают промежуточное положение между проводниками и диэлектриками.

Отличительным признаком полупроводников является сильная зависимость их электропроводности от температуры, концентрации примесей, воздействия светового и ионизирующего излучений.

Так, с повышением тивление полупроводников, как правило, уменьшается на 5...6 %. Такой же эффект наблюдается, например, при введении в монокристалл полупроводника незначительного количества примеси или облучение его световым потоком.

Согласно зонной теории твердых тел, процесс переноса зарядов в полупроводнике возможен либо под действием электрического поля, либо под действием градиента концентрации носителей заряда новременно выполняются два условия: наличие электронов в зоне проводимости и неполное заполнение электронами валентной зоны. В связи с этим различают дрейфовую и диффузионную составляющие тока, протекающего через полупроводник.

Плотность дрейфовой составляющей тока от электронов или дырок в полупроводнике можно определить соответственно как

температуры удельное электрическое сопро-

если од-

где

q – заряд электрона, численно равный 1,6·10

ции электронов или дырок в 1 см

Jqn

др, др, nn

; 

др, n др, р

– дрейфовые скорости, ко-

–19

Кл; n, р – концентра-

торые приобретают электрон, или дырка под действием электрического















поля на длине свободного пробега, или как

где



 ;

др, nn



– подвижность электронов (дырок), численно равная дрейфо-

JqpE

др, pp

JqnE

вой скорости, приобретенной электронном (дыркой) в поле единичной напряженности

Е=1 В/см.

Величины составляющих удельной проводимости полупроводникового материала можно рассчитать:

др, n

;



др, p

. (1.1)



Если в создании дрейфового тока участвуют как свободные электроны, так и дырки, то полная плотность дрейфового тока будет определяться суммой электронной и дырочной составляющих

JJ J qEn p

где

Е – напряженность, приложенного электрического поля.

  ,

др др, др,

np np

()



Диффузионные составляющие плотности тока электронов или

дырок в полупроводнике определяются из соотношений

где

;

JqD



диф, pp

JqD

, Dp – коэффициенты диффузии, соответственно, электронов и



диф, nn

дырок, равные абсолютному значению отношений плотностей потоков частиц к градиенту их концентрации;

dn/dx, dp/dx – градиенты концен-

трации электронов и дырок.

Полная плотность диффузионного тока, обусловленная направленным перемещением носителей заряда из мест с большей концентрацией в места, где их концентрация меньше, определяется как

dn dp

JqD D

диф np







dx dx



При расчетах коэффициенты диффузии могут быть определены через время жизни носителей заряда и диффузионные длины, расстояния на которых при одномерной диффузии в полупроводнике при отсутствии электрического поля избыточная концентрация носителей заряда уменьшается в результате рекомбинации в

где

, Lp – диффузионные длины электронов и дырок;

;

е раз.

, (1.2)





– время

жизни электронов и дырок.

Кроме того, коэффициенты диффузии связаны с подвижностями





носителей зарядов соотношениями Эйнштейна:

;



 .

Основной характеристикой полупроводниковых материалов является их щая зависимость между током, протекающим через

вольт-амперная характеристика p-n-перехода, устанавливаю-

p-n-переход и при-

ложенным к нему внешним напряжением

где

– обратный (тепловой) ток p-n-перехода; U – величина внешнего

напряжения, приложенного к

–23

численно равная 1,38·10

Дж/К или 8,617·10–5 эВ/К; Т – температура



p-n-переходу; k – постоянная Больцмана,

(e 1)

 , (1.3)

окружающей среды по Кельвину.

Величина обратного тока, являясь дрейфовой составляющей тока

p-n-перехода, зависит от примесей и рассчитывается как

qD p qD n

Iq p n

() ,





0 др,0др,0

pn np

(1.4)

где р

, np0 – концентрации неосновных носителей заряда, определяемые

выражениями:

Здесь n примесей); N

, pi – собственные концентрации носителей заряда (без

акц

, N

– концентрации акцепторной и донорной примесей.

дон

 ;

акц

 .

дон

При решении задач, связанных с определением ширины p-n-перехода, полезным является соотношение

где

, 

(



= 8,85·10

211







qnp

– диэлектрические проницаемости полупроводника и вакуума

–14

Ф/см);



– контактная разность потенциалов



 

, (1.5)

kT np



 . (1.6)

Контактную разность потенциалов можно рассчитать, например, и через минимальное количество дополнительной энергии Е, которую

необходимо сообщить электрону в области n, чтобы он мог перейти в







область р





а в случае контакта металл полупроводник



мп



где



, Ап – работы выхода электронов из металла и полупроводника,

соответственно.

Для удобства решения задач параметры основных полупроводниковых материалов приведены в табл. 1.1.

Таблица 1.1

Параметры полупроводниковых материалов

Параметр

Диэлектрическая проницаемость,

 (о. е.)

Эффективная масса электронов,

Эффективная масса дырок,

Ширина запрещенной зоны,

, эВ

Δ Подвижность электронов,



, см2/(В·с)

Подвижность дырок,



, см2/(В·с)

Собственное удельное сопротивление,

ri, Ом.см

Германий,

Кремний,

Арсенид галлия,

GaAs

16 12 11

0,22 0,33 0,07

0,39 0,55 0,5

0,67 1,11 1,4

3800 1400 8500

1800 500 450

50 2

.105

.108

Собственная концентрация,

ni, см–3 Коэффициент диффузии

электронов, Dn, см2/с

Коэффициент диффузии дырок,

Dр, см2/с

2,5

.1013

.1010

1,5.106

100 36 290

45 13 12

1.3. Примеры решения задач



Задача 1

Два полупроводниковых диода с идеальными p-n-переходами имеют одинаковую геометрию и сделаны из одного материала. Но в первом диоде концентрации примесей N

акц

и N

в 10 раз меньше, чем во

дон

втором диоде. Определить отношение плотности токов диодов при одинаковом внешнем напряжении U. Считать коэффициенты диффузии но-

сителей

и Dp а также диффузионные длины Ln и Lp одинаковы для

обоих диодов.

Решение.

Плотность тока в p-n-переходе полупроводникового прибора определяется в соответствии с его вольт-амперной характеристикой, согласно выражениям 1.3 и 1.4 как



Jqn

pn i



 



LN LN



акц дон

(e 1)

Тогда, плотности токов первого и второго диода, с учетом условий

задачи (D

= Dp = D и Ln = Lp = L) можно записать



Jqn

 



pn, i

 



pn, i



LN LN

акц,1 дон,1

 



LN LN

акц,2 дон,2



(e 1)

;

а решение найти как







pn,



pn,





 

LN LN



 

10 10

LN LN



акц,1 дон,1



акц,1 дон,1

(e 1)



Ответ. Плотности токов диодов отличаются в 10 раз.

Задача 2

Известны: собственная концентрация примесей ni = 2·1010 см–3; ди-

электрическая проницаемость полупроводника



= 12 о.е. и температура окружающей среды Т = 300 К, а также проводимости и подвижность электронов и дырок в n и р областях полупроводникового материала



= 8 Ом–1·см–1;



= 2,4 Ом–1·см–1;



= 1400 см2/В·с;



= 500 см2/В·с.

Определить:

















 контактную разность потенциалов;  ширину p-n-перехода;  максимальную величину напряженности контактного поля Е;  как изменится высота потенциального барьера, если к переходу

приложить внешнее напряжение +0,5 В; –0,5 В.

Решение

Для определения контактной разности потенциалов



, согласно

(1.6), необходимо сначала рассчитать концентрации основных зарядов тока в p и n областях полупроводникового материала, воспользовавшись выражениями для электронной и дырочной проводимостей (1.1)



;



Отсюда

 

1 6 10 1400











16 10 500

357 10 см

310 см

16 3

;

Тогда, контактная разность потенциалов, характеризующая высоту

потенциального барьера (рис. 1.1), определится как

23 16 16

kT np , ,



 

ln ln 0 78

qn ,

1 38 10 300 3 57 10 3 10

219 102



 

1 6 10 (2 10 )





В.

Рис. 1.1. Потенциальная диаграмма p-n-перехода

Ширина p-n-перехода рассчитывается согласно выражению (1.5)





















21121288510 1 1







  

qnp , ,

025мкм.



 

 

1 6 10 3 57 10 3 10





19 16 16





078

 

Максимальная величина напряженности контактного поля при отсут-

ствии внешнего напряжения можно определить согласно рис. 1.1 через зна-



чения ширины p-n перехода

 



и контактной разностью потенциалов

078



02510



31200

В/см.



как

Если к

p-n-переходу приложить прямое напряжение U = 0,5 В, то

высота потенциального барьера уменьшится и станет равной



   В.

078 05 028U, , ,

Если приложенное внешнее напряжение окажется обратным, то

высота потенциального барьера увеличится и станет равной



   В.

078 05 128U, , ,

Задача 3

Во сколько раз контактная разность потенциалов в Si p-типа больше, чем в G водников одинаковы и равны p = 2·10 заряда в собственном S ственно: n

стей электронов и дырок равны:

p-типа, если концентрации дырок в объеме этих полупро-

и Ge при комнатной температуре равны соответ-

= 1,05·1013 см–3 ,n

iSi

= 2,2·10

iGe



см–3, концентрации носителей

13 см–3

= 2,9 и

а отношения подвижно-



= 2,1. Считать электрон-

ную и дырочную составляющие удельной проводимости каждого из полупроводникового материалам равными.

Решение

Концентрации электронов в полупроводниках Si p-типа и Ge p-типа, с учетом, что



nSi



pSi



nGe



pGe



, определяются из соот-

ношений

или



nSi



nGe



;



nSi



nGe



nSi

nSi Si

;



pSi

;



pGe



,



nGe



nGe Ge

pSi

pGe

;

1 / 101 2 3 4 5 6 7 8 9 10 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]