Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Физические основы электроники. Сборник задач и примеры их решения. Учебно-методическое пособие
.pdf
откуда
n,
Si
Si
p
n,
Ge
Ge
p
29
,
210
21
,
15
06910
095 10
15
см–3;
15
см
–3
.
15
210
Тогда, отношение контактной разницы потенциалов полупроводников
p-типа и Ge p-типа составит
06510 2 10
kT np np
Si iSi iSi
к
Ge
к
qn n
kT np np
qn n
Si Si
ln ln
ln ln
22
Ge Ge
22
iGe iGe
,
ln
09510 2 10
,
ln
15 15
2
105 10
,
2210
,
13
15 15
2
13
113
,
.
S
i
Ответ. Контактная разность потенциалов в S
G
p-типа в 1,13 раза.
e
p-типа больше, чем в
i
Задача 4
Обратный ток насыщения p-n-перехода Iо = 10
а при Т = 100 °С величина I
= 10–9А. Найти падение напряжения в обо-
о
–12
А при Т = 270 К,
их случаях при заданном прямом токе 3 мА.
Решение
Согласно выражению (1.3) уравнение вольт-амперной характери-
стики p-n-перехода имеет вид
qU
kT
II
pn
(e 1)
0
.
Логарифмируя это выражение, выразим падение напряжения:
I
kT
U
pn
ln 1
qI
0
.
Тогда для температуры Т = 270 К
23 3
1,38 10 270 3 10
U
TK
270
1, 6 10 1 0
19 12
ln 1 0,55
В.
Для температуры Т = 100 °С
23 3
U
TK
373
1,38 10 373 3 10
1, 6 10 10
19 12
ln 1 0,48
В.
Ответ. Падение напряжения на p-n-переходе составили: при темпе-
ратуре T = 270 K U = 0,55 В; при температуре T = 100 С U = 0,55 В.
11
Задача 5
I
Падение напряжения на p-n-переходе, включенном в прямом
направлении, U = 0,2 В при Т = 350 К; обратный ток I
делить сопротивление перехода по постоянному току R
= 10 мкА. Опре-
о
и его диффе-
0
ренциальное сопротивление.
Решение
Ток p-n-перехода при прямом напряжении вычисляется по формуле
19
16 10 0 2
,,
qU
pn
kT
e11010 176
Ie,
0
6
23
138 10 350
,
мА.
Сопротивление диода постоянному току
R
0
I
pn
U
0,2
7,6 10
Ом.
26,3
3
Дифференциальное сопротивление перехода
dU
R
диф
.
dI
pn
Для определения его продифференцируем выражение для U , найденное
в предыдущем примере. В результате получим:
23
R
диф
( ) 1,610 (7,610 1010 )
qI I
pn o
kT
1,38 10 350
19 3 6
4
Ом.
Ответ. Дифференциальное сопротивление и сопротивление по по-
стоянному току p-n-перехода при температуре T = 350 K составили соответственно: R
= 4 Ом; R0 = 26,3 Ом.
диф
1.4. Задачи для самостоятельной проработки
Задача 1.1
В полупроводниковом идеальном диоде коэффициенты диффузии
электронов и дырок и их диффузионные длины равны между собой
D
= Dp; Ln = Lp. Концентрации акцепторных и донорных примесей со-
n
относятся как N
= 15N
акц
. Определить соотношение между дырочной
дон
и электронной компонентами тока через p-n-переход.
Ответ. J
p/Jn
= 15.
Задача 1.2
В полупроводниковом диоде коэффициент диффузии электронов
вдвое больше коэффициента диффузии дырок. Время жизни электронов
вдвое меньше времени жизни дырок. Концентрация доноров в n-области
12
в 10 раз меньше концентрации акцепторов в p-области. Определить со-
отношение между дырочной и электронной компонентами тока через
p-n переход.
Ответ. J
p/Jn
= 5.
При решении задачи рекомендуется воспользоваться соотношениями (1.2), устанавливающими взаимосвязь между диффузионными длинами
носителей заряда, временим их жизни и коэффициентами диффузий.
Задача 1.3
На основании уравнения ВАХ p-n-перехода получить аналитическое выражение для его дифференциального сопротивления.
При решении задачи рекомендуется ознакомиться с задачами
№ 4–5.
kT
Ответ.
R
диф
()
qI I
pn o
.
Задача 1.4
Идеальный p-n-переход имеет обратный ток насыщения I
при температуре Т = 280 К и I
о
= 10
–8
при температуре Т = 115 ºС. Опре-
= 10
о
А
–13
делить напряжение на p-n-переходе в обоих случаях, если прямой ток
перехода равен 2 мА.
Ответ.
U
280TK
0,57 В;
U
115TC
0,35 В.
Задача 1.5
Полупроводниковый диод имеет обратный ток насыщения
= 20 мкА. Прямое падение напряжение на нем составило 0,1 В при
I
о
температуре Т = 300 К. Определить дифференциальное сопротивление и
сопротивление по постоянному току.
Ответ. Дифференциальное сопротивление и сопротивление по по-
стоянному току p-n-перехода при температуре T = 300 К составили соответственно: R
= 2,8 Ом; R0 = 110 Ом.
диф
Задача 1.6
При температуре Т1 = 273 К к p-n-переходу приложено внешнее
прямое напряжение U = 1 В. Во сколько раз изменится сила тока через
переход при возрастании температуры до Т
= 300 К?
2
Ответ. Сила тока через p-n-переход увеличится в 45,6 раза.
13
Задача 1.7
Определить плотность тока насыщения в идеальном кремневом p-n
переходе, если: n
L
= 60 мкм; N
p
q = 1,6·10
–19
Кл.
Ответ. J = 7,96·10
= 1,4·1010 см–3; Dn= 40 см2/с; Dp = 15 см2/с; Ln = 100 мкм;
i
= 1017 см–3; N
акц
–11
А/см2.
= 1015 см–3. Считать заряд электрона
дон
Задача 1.8
Определить плотность тока насыщения в идеальном германиевом
p-n переходе, если: n
L
= 300 мкм; Lp = 200 мкм; N
n
ряд электрона q = 1,6·10
Ответ. J = 2,83·10
= 2,5·1013 см–3; Dn = 100 см2/с; Dp = 50 см2/с;
i
–19
Кл.
–4
А/см2.
= 1016 см–3; N
акц
= 1015 см–3. Считать за-
дон
Задача 1.9
Вычислить коэффициент диффузии электронов и дырок в Si при
Т = 300 К если подвижности
Ответ. D
= 37,5 см2/с Dp = 12,9 см2/с.
n
= 1450 см 2/B·c,
n
= 500 см 2/B·c.
p
Задача 1.10
Определить, во сколько раз возрастет электропроводность кристалла кремния при его нагревании от температуры Т
= 273 К до Т2 = 283 К,
1
если ширина запрещенной зоны кремния равна W = 1,1 эВ.
Ответ. Электропроводность кремния возрастет в 2,3 раза.
При решении задачи рекомендуется воспользоваться соотношением,
определяющим собственную электропроводность полупроводника как
соб 0
exp
2WkT
.
Задача 1.11
Концентрация доноров в n-области диода с идеальным p-n-переходом
равна концентрации акцепторов в p-области. Как изменится плотность
тока через переход, если концентрацию доноров увеличить в 5 раз? Считать, что отношения D
= 3, Ln/Lp = 1,5 не изменились при изменении
n/Dp
уровня легирования.
Ответ. Уменьшится в 1,36 раза.
Задача 1.12
Плотность тока через идеальный p-n переход при некотором внешнем напряжении U равна J
= 0,2 А/см2. Известно, что концентрация ак-
1
цепторов в p-области в 10 раз больше, чем концентрация доноров
в n-области. Найти плотность тока J
через аналогичный переход, но с
2
меньшей в 2 раза концентрацией акцепторов, если внешнее напряжение
14
осталось неизменным. Принять, что отношения Dn/Dp = 2, Ln/Lp = 1,2 не
изменились при изменении уровня легирования.
Ответ. J
= 0,228 А/см2.
2
Задача 1.13
Определить, как изменится плотность обратного тока через идеальный кремневый p-n-переход при изменении температуры от
Т
= 300 К до Т2 = 250 К, если ширина запрещенной зоны кремния при
1
= 300 К W = 1,12 эВ и изменяется по закону
Т
1
где
,
=2,84·10–4 эВ/К.
Ответ. J
(T = 300)/J(T = 250)
104.
300 К 300 КW(T ) W T
При решении задачи рекомендуется считать параметры полупроводника слабо зависимыми от температуры и рассматривать только
экспоненциальную составляющую обратного тока:
WqU
exp
kT
.
Задача 1.14
Ширина запрещенной зоны полупроводника PbSe равна 0,26 эВ
при температуре 300 К и изменяется по закону
4
.
300 К 410 300КW(T ) W / T
Определить, как изменится плотность тока через p-n-переход при
увеличении температуры с 300 до 350 К при постоянстве остальных параметров и напряжение на p-n переходе 0,1 В.
Ответ. J
(T=300)/J(T=350)
0,86.
Задача 1.15
Ширина запрещенной зоны полупроводника равна 0,62 эВ и не меняется с температурой. Определить, как изменится плотность тока через
p-n переход, если температура уменьшится с 300 K до 250 К. Считать,
что остальные параметры полупроводника не зависят от температуры, а
напряжение на p-n переходе равно 0,36 В.
Ответ. J
(T = 300)/J(T = 250)
7,4.
Задача 1.16
В полупроводниковом диоде коэффициент диффузии электронов в
4 раза больше коэффициента диффузии дырок. Время жизни электронов
и дырок равны. Концентрация акцепторов в p-области в 5 раз больше
концентрации доноров в n-области. Определить отношение J
Ответ. J
p/Jn
= 2,5.
15
p/Jn
.
Задача 1.17
p
В полупроводниковом диоде коэффициент диффузии электронов в
2 раза больше коэффициента диффузии дырок. Время жизни электронов
в 8 раз больше времени жизни дырок. Концентрация доноров в
n-области в 10 раз больше концентрации акцепторов в p-области. Опре-
делить отношение J
Ответ. J
p/Jn
= 0,2.
p/Jn
.
Задача 1.18
Два p-n-перехода имеют одинаковые концентрации примесей, но сделаны из разных материалов. Коэффициенты диффузии и времена жизни носителей заряда в обоих полупроводниках примерно одинаковы. Ширина за-
прещенной зоны первого материала W
= 1,0 эВ, а второго W2 = 0,75 эВ.
1
Оценить отношение плотности обратных токов при комнатной температуре.
Ответ. J
= 6,66·10–5.
1/J2
Задача 1.19
Два диода с идеальными p-n-переходами имеют одинаковую геометрию и сделаны из одного материала. Время жизни электронов и ды-
рок в кождом диоде одинаковы:
=
=
;
=
=
n1
p1
1
n2
p2
. В первом ди-
2
оде время жизни в 4 раза меньше, чем во втором. Концентрации примесей N
акц
и N
в первом диоде в 10 раз больше, чем во втором. Опреде-
дон
лить отношение плотности токов при одинаковом внешнем напряжении.
Ответ. J
1/J2
=0,05.
Задача 1.20
Полупроводник имеет ширину p-n-перехода равной = 0,2 мкм
Определить ширину p-n-перехода со стороны n- и p-областей, если известны их проводимости
подвижности электронов и дырок
Ответ.
= 0,12 мкм;
n
= 5 Ом–1·см–1;
n
= 200 см2/Вс;
n
= 0,08 мкм.
p
= 3,5 Ом–1·см–1, а также
р
= 100 см2/Вс.
р
При решении задачи рекомендуется воспользоваться соотношением
N
n
p
акц
Nn
дон
.
Задача 1.21
В полупроводниковом диоде коэффициент диффузии дырок в 2,5 раза
больше коэффициента диффузии электронов. Время жизни дырок в 5 раз
меньше времени жизни электронов. Концентрация доноров в n-области
равна концентрации акцепторов в p-области. Определить соотношение
между дырочной и электронной компонентами тока через p-n-переход.
Ответ. J
p/Jn
= 0,28.
16
Задача 1.22
Рассчитать амплитуду тока в цепи кремниевого диода, если к диоду
подключен источник синусоидального напряжения с действующим
значением 10 мВ и частотой 100 кГц. Концентрация примесей в
p- и n- областях равна соответственно 210
хода – 0,1 см
2
, ширина базы – 0,2 см, температура – 300 К.
15
и 31016 см–3, площадь пере-
Задача 1.23
Определить сопротивление базы кремниевого диода на основе
p-n-перехода, если при приложении обратного напряжения 2 В ток ра-
вен 10
–12
А, а при приложении прямого напряжения 0,8 В ток равен
20 мА. Температуру принять равной 20 ºС.
Задача 1.24
Обратный ток p-n-перехода при напряжении 2 В и температуре 20 ºС
составляет 10
–11
10
А. Определить обратный ток перехода при температуре 60 ºС.
–12
А, а при увеличении температуры до 40 ºС возрастает до
Задача 1.25
р-n-переход включен последовательно в цепь, содержащую резистор номиналом 100 кОм и источник напряжения. Переход смещен в
обратном направлении. Определить величину напряжения источника,
при котором обратный ток отличается от теплового на 1 , если тепло-
вой ток составляет 10
–7
А. Температуру принять равной 20 ºС.
Задача 1.26
Кремниевый p-n-переход включен в цепь, содержащую последовательно соединенные резистор номиналом 1 кОм и источник напряжения 5 В. Рассчитать величину тока, протекающего через р-n-переход
при температуре 50
о
25
С составляет 10
о
С, если величина теплового тока при температуре
–11
А. Сопротивлением базы пренебречь. Принять,
что p-n-переход смещен в прямом направлении.
17
2. ПОЛУПРОВОДНИКОВЫЕ ДИОДЫ
2.1. Методические указания
Перед началом решения задач по разделу «Полупроводниковые диоды» необходимо самостоятельно изучить следующие вопросы:
выпрямительные диоды, принцип действия, основные параметры;
принцип действия стабилитрона и схемы его включения;
однофазные выпрямители (однополупериодная схема, двухполупе-
риодные схемы: мостовая; со средней точкой);
тиристоры (динисторы, тринисторы, симисторы), принцип дей-
ствия, основные параметры и вольт-амперные характеристики.
2.2. Основные понятия, формулы и уравнения
Полупроводниковый диод – это прибор, который, как правило, содержит один или несколько электрических переходов и два вывода для
подключения к внешней цепи и обладает способностью хорошо пропускать через себя электрический ток одного направления и плохо – противоположного направления. Принцип работы большинства диодов основан на использовании физических явлений в электрическом
Наиболее часто в диодах применяются электронно-дырочный переход,
контакт металл – полупроводник, гетеропереход. Однако существуют
диоды, структура которых не содержит выпрямляющих электрических
переходов (например, диоды Ганна), либо содержит несколько переходов (например, p-i-n-диод, динистор), а также диоды с более сложной
структурой переходов (например, МДМ- и МДП-диоды).
Полупроводниковый диод
как элемент цепи является нелинейным
двухполюсником, т. е. электронным прибором, с двумя внешними выводами и нелинейной вольт-амперной характеристикой (ВАХ). Он выполняет
функцию преобразования сигналов (выпрямление, детектирование, умножение частоты, преобразование световой энергии в электрическую и др.).
переходе.
Рис. 2.1. Условные графические обозначения:
и универсальный; б – диод Шоттки; в – стабилитрон; г – двухсторонний
стабилитрон; д – туннельный диод; е – обращенный диод; ж – варикап;
з – фотодиод; и – светодиод
18
а – выпрямительный
По своему назначению полупроводниковые диоды подразделяются
на выпрямительные (как разновидность выпрямительных – силовые),
импульсные, высокочастотные и сверхвысокочастотные, стабилитроны,
трехслойные переключающие, туннельные, варикапы, фото- и светодиоды. Условные графические обозначения диодов показаны на рис. 2.1.
Выпрямительные диоды предназначены для выпрямления переменного тока низкой частоты (50–100 000 Гц). В настоящее время широко
применяются кремниевые выпрямительные диоды
с р-n-переходом плоскостного типа, имеющие во много раз меньшие обратные токи и большие
обратные напряжения по сравнению с германиевыми. Выбор диодов для
схем выпрямителей производится по максимальным допустимым значениям прямого тока I
и обратного напряжения U
пр, max
обр, max
. Предельные
параметры для ряда выпрямительных диодов представлены в табл. 2.1.
Таблица 2.1
Предельные параметры выпрямительных диодов
Парамет-
ры
I
пр, max, А
U
обр, max, В
Парамет-
ры
I
пр, max, А
U
обр, max, В
Парамет-
ры
I
пр, max, А
U
обр, max, В
Парамет-
ры
I
пр, max, мА
U
обр, max, кВ
2Д101А КД102А КД103Б КД104А КД105Г КД116А1 2Д118А1
0,02 0,1 0,1 0,01 0,3 0,025 0,3
30 250 50 500 400 100 200
Д226Д Д229А Д242Б КД203Г КД208A КД210А КД212Г КД213В
0,25 0,4 5 5 1 10 10 1
70 200 100 500 100 800 1000 200
Д141-100 Д151-125 Д161-200 Д161-400 Д123-200 Д243-1600
100 125 200 400 200 1780
300–1600 300–1600 300–1800 300–1600 5200 2200
КЦ101А КЦ102Б КЦ106А КЦ111А КЦ124А КЦ403А КЦ412Б
10 100 10 1 300 1000 1000
0,7 1 4 3 6 0,6 0,2
Выпрямительные диоды малой мощности
Выпрямительные диоды средней мощности
Силовые выпрямительные диоды
Выпрямительные сборки
Основные схемы однофазных выпрямителей, выполненные на вы-
прямительных диодах, представлены на рис. 2.1.
Однополупериодные выпрямители применяются в основном на
мощности нагрузки до 10 Вт. Несмотря на их простоту, они имеют самый высокий коэффициент пульсаций и габаритную мощность трансформатора из-за подмагничивания сердечника постоянным током.
Мостовые схемы характеризуются повышенной частотой пульсаций выходного напряжения, небольшим обратным напряжением на вы-
19
прямительных диодах и эффективным использованием трансформатора.
В настоящее время диодные сборки выпускаются в интегральном исполнении на мощности от десятых ватта до сотен киловатт.
Рис. 2.2. Однофазные выпрямители:
а – однополупериодный; б – мостовой; в – со средней точкой
Двухполупериодные выпрямители со средней точкой применяются
при напряжениях нагрузки до нескольких десятков вольт и выходной
мощности до 50 Вт. Они, как и мостовые схемы, имеют повышенную
частоту пульсаций, но худшее энергические показатели трансформатора
и повышенное обратное напряжение на вентилях.
Основные соотношения, определяющие технические характеристики выпрямителей и условия выбора для них диодов
и силового транс-
форматора, представлены в табл. 2.2.
Таблица 2.2
Параметры однофазных выпрямителей
Технические
характеристики
Коэффициент схемы,
kсх =
Uн/
E2
Коэффициент пульсаций,
kп =
U
/
Uн
m
1
Максимальное обратное
напряжение диода,
U
обр, max
Максимальный прямой ток
I
диода,
пр, max
Мощность первичной обмотки
Р1=
трансформатора,
I1E1
Мощность вторичной обмотки
Р2=
трансформатора,
I2E2
Габаритная мощность
трансформатора,
Р = (Р1 +
Р2)/2
Тип выпрямителя
Однополупериодный Мостовой
0,45 0,9 0,9
1,57 0,66 0,66
Uн
Iн
Рн 1,23
2,69
Рн 1,23
3,49
3,06
Рн 1,23
Uн/2
Iн
Рн 1,23
Рн 1,74
Рн 1,48
Со средней
точкой
Uн
Iн/2
Рн
Рн
Рн
20
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]