Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Физические процессы в барьерных структурах на основе неупорядоченных полупроводников. Учебное пособие
.pdf
С. П. Вихров,
Н. В. Вишняков, В. Г. Мишустин
ФИЗИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ
В БАРЬЕРНЫХ СТРУКТУРАХ
НА ОСНОВЕ НЕУПОРЯДОЧЕННЫХ
ПОЛУПРОВОДНИКОВ
Учебное пособие
2-е издание
Вузовское образование
Саратов • 2019
УДК 621.3
ББК 32.85
Рецензент:
Холомина Т. А. — профессор,
заместитель заведующего кафедрой БМПЭ РГРТА
Физические процессы в барьерных структурах на основе
неупорядоченных полупроводников [Электронный ресурс] : учебное пособие /
[С. П. Вихров и др.]. — 2-е изд. — Электрон. дан. и прогр. (6 Мб). — Саратов:
Вузовское образование, 2019. — 75 с.
ISBN 978-5-4487-0364-5
В учебном пособии изложены вопросы, связанные с особенностями энергетического спектра
плотности состояний в неупорядоченных полупроводниках и их влиянием на физические процессы
формирования потенциального рельефа в контактных слоях и образования потенциальных барьеров
в активных элементах электроники.
Предназначено для студентов и аспирантов инженерно-технических специальностей и
направлений подготовки высшего образования.
Для создания электронного издания использовано:
Приложение pdf2swf из ПО Swftools, ПО IPRbooks Reader,
разработанное на основе Adobe Air
Коллектив авторов, 2005
©
© ООО «Вузовское образование», 2019
ВВЕДЕНИЕ
Работа всех полупроводниковых приборов и активных элементов интегральных схем, микропроцессоров и программируемых логических матриц и
др. во многом определяется физическими процессами, происходящими в области пространственного заряда (ОПЗ) p-n- и гетеропереходов, контактов металл – полупроводник (МП) и металл - диэлектрик – полупроводник (МДП), а
также на поверхности полупроводника, свободной либо пассивированной
окислом. Учет особенностей формирования потенциальных барьеров на границах раздела полупроводников в зависимости от их электрофизических свойств
и условий формирования металлургической границы позволяет более точно
прогнозировать электрические характеристики приборов.
Высокая степень интеграции транзисторных структур и развитие наноэлектроники требуют также знания влияния размерного квантования на принципы формирования потенциального рельефа в активных полупроводниковых
структурах.
Эти вопросы еще более усложняются в тонкопленочных полупроводниковых микро- и наноструктурах на основе неупорядоченных полупроводников,
у которых зонная энергетическая структура носит более сложный характер по
сравнению с кристаллическими. Это связано с квазинепрерывным распределением по энергии разрешенных для электрона состояний в верхней зоне Бриллюэна. В результате этого можно говорить о запрещенной зоне только по подвижности, поэтому чаще вместо понятия "запрещенная зона" используется
понятие "щель подвижности". Сложность проблемы также усугубляется метастабильностью аморфного состояния [1]. Это означает, что даже на макроскопическом уровне аморфная структура не определяется однозначно такими параметрами равновесного состояния, как температура, давление, а зависит также от предыстории получения и обработки рассматриваемого материала, то
есть число переменных, необходимых для однозначного описания аморфного
состояния вещества, неизвестно.
В настоящее время эти полупроводники нашли широкое применение в
различных областях электроники: в технике плоских телевизионных экранов в
качестве управляющих транзисторных матриц жидкокристаллическими мониторами большой и сверхбольшой площади; в высокочувствительных радиационно стойких видиконах для передачи изображения; в солнечной энергетике в
качестве эффективных и недорогих солнечных батарей с возможностью их
формирования на гибких подложках; в технике различных датчиков (фотоприемники и температурные датчики); в оптико-акустической технике и голографии; в качестве влагонепроницаемых покрытий полупроводниковых приборов,
а также для изготовления пороговых переключателей и ячеек памяти [2].
3
Среди целого класса неупорядоченных полупроводников особое место
занимают аморфный гидрогенизированный кремний (a-Si:H) и сплавы на его
основе, которые обладают следующими важными достоинствами: технологическая доступность и дешевизна, возможность получения однородных по свойствам пленок на подложках большой площади из различного материала (диэлектрических, металлических, полупроводниковых), совместимость с технологическими процессами изготовления интегральных схем, радиационная
стойкость.
Однако до настоящего времени разработка и проектирование приборов
на основе неупорядоченных полупроводниковых материалов идет с использованием математического аппарата, разработанного для кристаллических полупроводников с учетом поправочных коэффициентов, полученных эмпирическим путем [3]. Зачастую для получения заданных свойств полупроводниковых
пленок и приборов на их основе используют варьирование технологическими
возможностями производственных линий: изменяют режимы и условия осаждения пленок, составы газовых смесей и т.д. Таким образом, несмотря на
широкое использование неупорядоченных материалов в науке и технике, технологические условия их получения часто определяются опытным путем, а
конечное качество продукции зависит от мастерства и интуиции технолога.
В связи с этим исследование неупорядоченных полупроводников и пленочных барьерных структур остается актуальной научной и прикладной проблемой.
Настоящее учебное пособие посвящено проблемам формирования потенциальных барьеров в неупорядоченных полупроводниках. Рассмотрены
вопросы энергетического спектра состояний и влияние его на электрофизические параметры барьерных слоев, модели формирования потенциальных энергетических барьеров на примере контакта металл – неупорядоченный полупроводник. Приведены основы теории потенциальных барьеров в неупорядоченных полупроводниках. Наряду с классическими представлениями о физических понятиях и процессах в барьерных слоях, в данном учебном пособии приведены оригинальные теоретические и экспериментальные результаты исследований структур "типа Шоттки", p-i-n- структур и др.
Авторы надеются, что данное учебное пособие будет интересно не только студентам и аспирантам, но и специалистам, работающим в области физики
твердого тела и твердотельной электроники.
4
ГЛАВА 1. ОСОБЕННОСТИ ЭЛЕКТРОННОГО СПЕКТРА В НЕУПОРЯ-
ДОЧЕННЫХ ПОЛУПРОВОДНИКАХ
1.1. Неупорядоченные полупроводниковые материалы
Атомная структура определяет фундаментальные свойства полупроводников. Отличительным признаком кристаллов является дальний порядок во
взаимном расположении их атомов, или трансляционная симметрия. В свою
очередь, существование трансляционной симметрии требует наличия строгого
порядка в расположении атомов в отдельных частях кристалла любых размеров. Таким образом, расположение атомов в кристаллах подчиняется определенному порядку при любых размерах рассматриваемых областей: от элементарной ячейки до макрообластей, соответствующих геометрическим размерам
кристалла. Любое отступление от этого порядка рассматривается как дефект
кристаллической решетки.
В неупорядоченных системах отсутствует дальний порядок в расположении атомов. Вместе с тем было экспериментально установлено, что как в жидкостях, так и в некристаллических твердых телах сохраняется определенный
так называемый ближний порядок в расположении атомов. Ближний порядок в
расположении атомов в некристаллических материалах определяется природой
атомов, образующих данное вещество (валентностью, длиной и углом химической связи). Как правило, полагают, что область ближнего порядка включает
атомы, являющиеся ближайшими соседями атома, выбранного за центральный
(находящиеся от него на минимальном расстоянии), и входящие в так называемую первую координационную сферу [1]. Параметрами ближнего порядка
являются: число ближайших соседних атомов (первое координационное число); их тип; расстояние от них до центрального атома (радиус первой координационной сферы); их угловое распределение относительно центрального атома, определяемое углами химических связей (валентных углов) [4]. Рассмотренное определение ограничивает ближний порядок первой координационной
сферой. В то же время перечисленные выше параметры ближнего порядка
определяют не только первую, но и, по крайней мере, частично, вторую координационную сферу.
В область ближнего порядка включаются атомы, взаимное расположение
которых определяется наиболее сильными взаимодействиями. Для полупроводниковых материалов с преобладанием ковалентного типа химических связей наиболее сильные взаимодействия характеризуются длиной ковалентной
связи и валентным углом. Таким образом, область ближнего порядка включает
в себя атомы, входящие в первую координационную сферу, и те атомы из вто-
5
рой координационной сферы, положение которых по отношению к атому, принятому за центральный, определяется длиной и углом ковалентной связи [5].
Введение понятия ближнего порядка не позволяет полностью описать
наблюдаемое в неупорядоченных системах локальное упорядочение в расположении атомов, так как оно не отвечает на вопрос, каким образом области
ближнего порядка соединены друг с другом, и не объясняет значительную протяженность упорядоченных областей в некристаллических материалах. Экспериментальные доказательства достаточно протяженных упорядоченных областей привели к введению понятия среднего порядка в расположении атомов в
некристаллических материалах. Попытки объяснения наличия среднего порядка привели к созданию различных моделей расположения атомов в некристаллических материалах [6].
Для тетраэдрически координированных некристаллических материалов
(аморфный кремний, германий и др.) была предложена модель аморфных кластеров, основная идея которой заключается в том, что небольшое количество
атомов может обладать меньшей энергией в определенной регулярной, но отличной от кристаллической конфигурации. В этом случае некристаллический
материал будет состоять из регулярных некристаллических кластеров, содержащих приблизительно по 100 атомов, взаимное расположение которых обеспечивает минимизацию энергии их взаимодействия. Кластерная модель, безусловно, явилась большим шагом вперед, но и она обладает недостатками,
связанными с попытками механического распространения понятий ближнего
порядка на большие по размерам, но геометрически достаточно строго определенные области. При этом проблемы взаимной упаковки и соединения таких
областей по-прежнему остаются нерешенными.
Таким образом, в некристаллических материалах отсутствует дальний
порядок в расположении атомов, но может существовать ближний и средний
порядок. Для полупроводниковых материалов с преобладанием ковалентного
типа химических связей ближний порядок определяется взаимодействием ковалентно связанных атомов и распространяется на первую и частично вторую
координационные сферы.
Полупроводники, кристаллы которых обладают тетраэдрической координацией (Si, Ge, SiC, GaAs, GaSb, InSb), могут быть получены в твердом некристаллическом состоянии в виде тонких пленок методами вакуумного напыления, ионно-плазменного распыления, физико-химическими методами разложения газов и некоторыми другими [1, 7]. Во всех случаях первое координационное число некристаллической формы указанных материалов близко к четырем (4 0.1), а радиус первой координационной сферы соответствует (с отклонениями, как правило, не более 0.06 Å) межатомному расстоянию в кристалле.
6
Это свидетельствует о сохранении тетраэдрической структуры материалов в
твердом некристаллическом (аморфном) состоянии.
Кремний кристаллизуется в решетку типа алмаза, упаковка атомов в которой определяется тетраэдрически направленными sp3-гибридными связями,
представляющими собой линейную комбинацию s- и p- волновых функций
валентных электронов. В кристалле каждый атом кремния находится в центре
тетраэдра, вершинами которого являются четыре ближайших атома.
Параметры ближнего порядка (межатомные расстояния, углы связи, число ближайших соседей и т.д.) аморфного кремния, полученные из функции
радиального распределения атомов, сохраняют значения, характерные для кристаллических материалов. При изменении углов между связями на несколько
градусов, вращении атома вокруг оси связи и небольших статистических отклонениях атомного расстояния дальний порядок разрушается полностью.
В аморфном кремнии, так же как и в соответствующем кристалле, структурными единицами являются тетраэдры. Однако упаковка тетраэдров в
аморфной и кристаллической фазах различается, что приводит к потере дальнего порядка в аморфной фазе. Исходя из этого, был создан ряд моделей атомной структуры аморфного кремния (микрокристаллитная, аморфных кластеров, непрерывной периодической сетки).
В настоящее время для описания атомной структуры неупорядоченных
тетраэдрических полупроводников, как правило, используют модель непериодической непрерывной сетки, которая допускает существование, наряду с шестичленными, пятичленных и семичленных колец.
Следует отметить, что непрерывные непериодические сетки представляют собой модели идеализированной атомной структуры тетраэдрических полупроводников, поскольку при построении этих моделей не допускается существование оборванных связей. В действительности жесткая трехмерная сетка
содержит значительное число структурных дефектов в виде оборванных связей
[5, 6].
Если оборванные связи и не могут быть спарены друг с другом, существует возможность спарить их с другими атомными орбиталями. Для этой
цели удобен водород, а также и другие атомы, например, фтор, кислород, азот
и т.д. В этом случае говорят о гидрогенизированном, фторированном и т.п.
полупроводнике. Ярким примером применения пассивации для насыщения
неспаренных атомных орбиталей собственного аморфного полупроводника
(кремния) является аморфный гидрогенизированный кремний (a-Si:H) [7].
Введение в пленки аморфного кремния атомов водорода кардинально
меняет электрофизические и другие свойства материала. Поскольку в аморфный кремний различными методами может быть введено от нескольких единиц
до нескольких десятков атомных процентов (ат. %) водорода, по сути, следует
7
hdxdp
x
говорить о новом материале - сплаве аморфного кремния с водородом, или
гидрогенизированном аморфном кремнии, а-Si:H. С точки зрения атомной
структуры а-Si:H представляются важными два вопроса: как влияет введение
водорода на структурную сетку атомов кремния и каково локальное окружение
атомов водорода в структуре гидрогенизированного кремния?
При увеличении содержания водорода в кремнии радиус первой координационной сферы остается неизменным, в то время как первое координационное число и плотность материала уменьшаются. Уменьшение первого координационного числа связано с замещением части связей кремний-кремний (Si-Si)
на связи кремний-водород (Si-H) и на связи Si-H2.
Однокоординированные атомы водорода насыщают химическую связь
атома кремния. Колебательная спектроскопия в средней инфракрасной области
показывает, что атомы водорода в a-Si:H ковалентно связаны и могут образовывать одну из четырех конфигураций. Такими локальными связанными конфигурациями являются моногидрид (Si-H), дигидрид (-Si-H2), тригидрид (-Si-
H3) и полимер (-Si-H2)n. Их присутствие связано с условиями роста пленок и
электрофизическими свойствами. Считается, что a-Si:H приборного качества
содержит только моногидридные конфигурации с содержанием водорода от 2
до 16 ат. %. При концентрации водорода 20 ат. % возникают связанные с ним
дополнительные дефекты.
На сегодняшний день изучены многие собственные свойства аморфного
гидрогенизированного кремния. Они включают термически активированную
проводимость, край оптического поглощения, фотолюминесценцию, электролюминесценцию и фотопроводимость. В 1975 году Спиру и Ле-Комберу впервые удалось легировать a-Si:H, получая его в присутствии газа, содержащего
обычный донор или акцептор (например, PH3 или В2Н6) и таким образом изменять тип проводимости (собственный a-Si:H имеет слабовыраженную электронную проводимость) [8].
1.2. Плотность энергетических состояний в твердых телах
Как известно, соотношение неопределенностей Гейзенберга характеризует область пространственной локализации микрочастицы при заданном интервале проекций импульсов. Для одномерного случая соотношение неопределенностей можно записать в виде:
, (1)
где dx, dpx – неопределенность в координате и проекции импульса для любой
микрочастицы, h - постоянная Планка. Аналогичные неравенства справедливы
и для других координат:
8
hdydp
y
hdzdp
z
3
hdpdpdxdydzdp
zyx
2/1
2/3
2
)(
2
2)( E
h
m
Eg
,
. (2)
Перемножая левые и правые части выражений (1) и (2), получаем:
. (3)
Выражение (3) характеризует минимальную фазовую ячейку в шестимерном пространстве координат-импульсов, в которой может находиться частица. Число элементарных фазовых ячеек, приходящихся на единичный интервал энергии, т.е. так называемая плотность состояний, определяется следующим выражением:
, (4)
где E – энергия, g(E) – плотность состояний, m* - эффективная масса носителей
заряда [9].
1.3. Локализованные состояния
Неупорядоченность в материалах характеризуется не только хаотическим расположением атомов, но и взаимодействием атомных потенциалов
хаотически расположенных центров. В случае одномерной модели непериодичность потенциала U(x) обусловлена искажениями двух видов. Во-первых,
все минимумы и максимумы смещаются вдоль оси координат в соответствии
со смещением атомов (позиционным или пространственным разупорядочением). Во-вторых, добавляется случайная потенциальная энергия ΔU таким образом, что изменяется высота максимумов и минимумов U(x). Возмущения второго рода не уничтожают периодичности в потенциале и могут быть учтены в
некотором приближении. Искажения первого рода при накоплении ведут к
значительным изменениям периодичности потенциала, вплоть до замены максимумов на минимумы и наоборот.
Волновые функции в области флуктуационного возмущения отличны от
нуля и экспоненциально спадают до нуля на достаточно большом расстоянии
от центра. Другими словами, электрон оказывается локализованным в области
возмущения. В запрещенной зоне появляются собственные значения энергии
электронов, соответствующие локализованным волновым функциям. Такие
разрешенные энергетические состояния, связанные с областью флуктуационного возмущения, принято называть флуктуационными локальными уровнями
[10].
В этом случае в неупорядоченных полупроводниках возникает совершенно новая ситуация, связанная с появлением конечной и непрерывной плот-
9
0
2
2
2
k
x
zIE 2
hEmRVDEmI /)2(exp)2(
2
1
000
3
1
2
3
00
ности локализованных состояний. Как подчеркивал Мотт, в отличие от кристаллов "…новым является представление о том, что может существовать конечная и непрерывная плотность состояний N(E), в которой все состояния локализованы, хотя волновые функции соседних состояний могут перекрываться".
Состояние микрочастицы описывается уравнением Шредингера, которое
для одномерного случая имеет следующий вид:
, (5)
где - волновая функция, описывающая вероятность нахождения частицы в
той или иной области потенциальной ямы, k – волновое число [11].
Необходимо отметить, что в случае одномерной модели непериодической решетки все собственные функции одноэлектронного уравнения Шредингера локализованы, а в случае трехмерной - необязательно. Всякое сколь угодно малое нарушение периодического потенциала в одномерном пространстве
вызывает отражение электронной волны, тогда как в трехмерном пространстве
возможно огибание волной локального нарушения. Только при достаточной
мощности потенциальной ямы, т. е. при достаточном значении произведения
ее глубины на квадрат радиуса, локальный уровень может возникнуть даже
при отсутствии примесей. Для полупроводников с ковалентной связью нарушение симметрии за счет растяжения валентной связи приводит к возникновению потенциальной ямы для электронов в зоне проводимости и потенциального горба в валентной зоне [12, 13].
Если концентрация локальных возмущений Nt возрастает, то среднее
расстояние R между ними уменьшается как N
функции локализованных состояний могут перекрываться, что приводит к обменному взаимодействию между локализованными состояниями. Вследствие
этого дискретный уровень энергии Еi расщепляется в зону энергий. В приближении сильной связи [15]
, (6)
где Е – ширина зоны; z – координационное число; I – интеграл перекрытия,
зависящий от формы ямы. Согласно работе [16]
-1/3
[14]. С ростом N
волновые
t
, (7)
где Е0 – энергия ионизации уровня; m0 – эффективная масса электрона в изо-
лированной яме; D0 – глубина ямы; V – объем, в котором потенциальная энергия каждой ямы отлична от нуля; R - расстояние между ямой и ближайшим
соседом. Определение понятия локализации было дано П. В. Андерсоном в
работе [17] следующим образом: состояния локализованы, если электрон с
10
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]