Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Физика и естествознание. Учебное пособие
.pdf
в n-мерном пространстве может быть сделана автономной
в n+1-мерном пространстве, если ввести дополнительную
переменную x
, уравнение движения для которой имеет
n+1
вид
x
(t+h) – x(t) = h (П2.87)
n+1
Тогда уравнения (П2.86) принимают вид:
x(t+h) – x(t) = g[x
(t),..., xn(t), x
1
(t), h] (П2.88)
n+1
Реально рассматривается два случая уравнений движения, представляющие в определенном смысле два крайних
случая. Они определяются структурой пространства динамического параметра t.
Непрерывное время: T = R. Уравнения (П2.86) представляют собой дифференциальные уравнения:
x= F[x(t)] (П2.89)
Правая часть (П2.89) в этом случае является вектор-
n
ным полем на R
. Системы с непрерывным временем назы-
ваются потоками.
Точка x
называется регулярной, если в этой точке
0
выполнены условия существования и единственности
решения задачи Коши уравнения (П2.89).
Дискретное время: T = Z — множество целых чисел.
Уравнения (П2.86) тогда являются разностными уравнениями:
x(n + 1) = f[x(n)] (П2.90)
(моменты времени в этом случае часто обозначаются бук-
вами n, k). Системы с дискретным временем называются
каскадами.
191
ЛИТЕРАТУРА
1. Бабецкий В. И., Мусин Ю. Р. Физика: геометрия
пространства- времени и классическая механика: Учебное
пособие для вузов. — 2-е издание. — М.: Юрайт, 2017.
2. Белов Г. В., Термодинамика: Учебник и практикум
для вузов. — 4-е изд. — М.: Юрайт, 2023.
3. Боголюбов Н. Н., Ширков Д. В. Введение в теорию
квантованных полей. — 2-е изд. — М., 1973.
4. Бондарев В. П. Концепции современного естествознания. — М., 2003.
5. Бордовский Г. А., Бурсиан Э. В. Общая физика:
Учебное пособие для академического бакалавриата. — М.:
Юрайт, 2017.
6. Василевский А. С. Курс теоретической физики. —
М.: Дрофа, 2006.
7. Гисин В. Б., Путко Б. А. Нелинейные динамические
системы в экономике и финансах. — М.: Прометей, 2022.
8. Ильичёв Л. Ф., Федосеев П. Н., Ковалёв С. М.,
Панов В. Г. Философский энциклопедический словарь. —
М.: Советская энциклопедия, 1983. — С.375–376. — 840
с. Архивировано 24сентября 2015года.
9. Колмогоров А. Н., Фомин С. В. Элементы теории
функций и функционального анализа. — М., 2009.
10. Кузнецов С. П. Динамический хаос: Курс лекций. —
М.: Издательство Физико- математической литературы, 2001.
11. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Механика. — 5-е изд.,
стереотип. — М.: Физматлит, 2012. — 224 с.
12. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Квантовая механика
(нерелятивистская теория). — Издание 6-е, исправленное. — М.: Физматлит, 2004. — 800 с. — («Теоретическая
физика», том III).
13. Нарликар Дж. Гравитация без формул. — М.: Мир,
1985. — С.87.
14. Ораевский А. Н. К теории тонкослойных лазеров// Квантовая электроника. — 1992. — Т.19, №10. —
С.979–983.
192
15. Паули В. Теория относительности/ Перев. с нем.
— Изд. 2-е, испр. и доп. — М.: Наука, 1983. — 336 с.
16. Полак Л. С., Вариационные принципы механики,
их развитие и применения в физике. — М., 1960.
17. Сивухин Д. В. Общий курс физики. — Изд-е 2-е. —
М.: Наука, 1985.
18. Фейнман Р., Лейтон Р., Сендс М. Современная
наука о природе. Законы механики. Пространство. Время.
Движение. — М.: АСТ, 2019. — Т.1. — 478 с. — (Феймановские лекции по физике).
19 Фейнман Р., Лейтон Р., Сендс М. Электричество
и магнетизм. — М.: АСТ, 2019. — Т.3. — 304 с. — (Феймановские лекции по физике).
20 Фейнман Р., Лейтон Р., Сендс М. Электродинамика. — М.: АСТ, 2020. — Т.4. — 352 с. — (Феймановские
лекции по физике).
Учебное издание
ПУТКО Борис Александрович
ФИЗИКА
И ЕСТЕСТВОЗНАНИЕ
Учебное пособие
Публикуется в авторской редакции
Дизайн обложки Вершинина И.А.
Компьютерная верстка Вершинина И.А.
с использованием ресурсов из Freepik.com
119002, г. Москва, ул. Арбат, д. 51, стр. 1
Обложка разработана
Издательство «Прометей»
Тел./факс: +7 (495) 730-70-69
E-mail: info@prometej.su
Подписано впечать 20.03.2024
Формат 60×84/16. Объем 11,5 п.л.
Тираж 500 экз. Заказ № 1828
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]