Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Башкирский Государственный Аграрный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Физика и естествознание. Учебное пособие

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

07.09.2026

Размер:

2 Мб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 12 / 202 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 > Следующая >>>

через базовые физические величины. При этом используется система единиц СИ. Также приведены значения всистеме СИ основных фундаментальных констант.

Приложение П2 является необходимым для студентов, чье математическое образование ограничено стандартными курсами экономических вузов. Вэтом приложении приводится математический материал, необходимый для полного освоения содержания данного пособия.

К главам, посвященным конкретным разделам физики, прилагаются упражнения для самопроверки. Кроме этого некоторые упражнения присутствуют ивнутри основного текста.

Замечание

Некоторые фрагменты текста представляют собой замечания, комментарии или напоминания; такие фрагменты приводятся нацветной плашке.

2. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ФИЗИКИ

2.1. Базовые понятия

В данном разделе приводятся категории, которые неопределяются, арассматриваются как начальные.

Пространство ивремя.

Вещество существует, аявления происходят водномерном времени итрехмерном пространстве. Вбазовых курсах пространство и время рассматриваются как различные категории. При этом вводятся следующие постулаты:

1. Движение в пространстве возможно в любом направлении, при этом пространство изотропно и однородно. Изотропность — одинаковость свойств пространства повсем направлениям, то есть поворот любой замкнутой физической системы как целого неизменяет её физические свойства. Однордность— одинаковость свойств пространства во всех его точках. Все тождественные физические явления вразличных местах пространства протекают одинаково. Изотропность и однородность означают, что несуществует выделенной системы координат— все декартовы системы координат независимо отвыбора начала инаправления осей равноправны.

2. Время допускает движение лишь в одном (будущем) направлении.

Разделение пространства ивремени надве различные категории оказывается вполне адекватным при решении многих задач, однако требования современной науки обуславливают рассмотрение пространства и времени как составных элементов единого четырехмерного многообра-

зия снеевклидовой (лоренцевой) метрикой. Такой подход принят втеории относительности (глава 6).

Тела исреда

Реально телом в физике считается практически любой материальный объект.

Тела состоят измолекул, молекулы изатомов, аатомы изэлементарных частиц. Условно макротелами считаются объекты, состоящие изочень большого количества молекул. Часто термин «тело» означает именно макрообъект. Для микробъектов, изкоторых состоят молекулы, используется термин «частица». Еще раз подчеркнем, что подобное разделение является условным.

Как правило, предполагается, что вкаждый момент времени тело занимает определенную область впространстве иобладает некоторой структурой.

Для части пространства, в которой находятся тела, используется термин среда. Внекоторых случаях среда может рассматриваться как нечто структурное, взаимодействующее стелами. Вдругих ситуациях взаимодействием тел сосредой пренебрегают.

Вакуумом называется среда, которая не содержит вещества (элементарных частиц). Вообще говоря, вакуум представляет собой математическую абстракцию, хотя межзвездная итем более межгалактическая среда практически являются вакуумом.

Разделение объектов натела исреду вовсе не является чем-то объективным. Так объект, который водной задаче считался средой, вдругой может рассматриваться как тело. Обычно средой вконкретной задаче считается часть системы, ккоторой нерассматриваются приложенные силы, икоторая всилу этого считается неизменной. При этом среда называется внешней, если вусловиях рассматриваемой задачи считается, что она вообще невзаимодействует стелами. Вакуум вэтом смысле является «абсолютной внешней средой».

Используются термины «макроуровень» и «микро-

q qq

(,,)

i i i ii



1,..,in=

()q qt=

уровень». Обычно физика макроуровня непредполагает проникновение «вглубь молекулы». При этом намакроуровне молекулы представляют собой минимальные частицы веществ, из которых состоят физические объекты.

Физика микроуровня включает всебя такие раздела как ядерная физика, квантовая механика. Некоторые аспекты физики микроуровня затрагиваются вглаве 7.

Физическая система

Наиболее общим термином для изучаемого объекта является физическая система, которая понимается как множество взаимосвязанных элементов, отделенных от внешней среды. Отдельное тело, разумеется, тоже может рассматриваться как физическая система.

Система, которая считается невзаимодействующей с окружающей средой, называется изолированной или замкнутой. В точности замкнутая система является математической абстракцией или объектом модели.

Количественно состояние физической системы задается набором значений определенных параметров

( ,.. )

, которые вконкретных случаях называются обобщенными координатами. Обобщенные координаты могут иметь различную математическую структуру— быть скалярами, векторами, внекоторых случаях функциями откаких-то величин. Например если физическая система представляет собой наты могут быть трехмерными векторами задающими положение

точек, обобщенные коорди-

q r xyz= =

-й точки впространстве;

Вообще говоря, обобщенные координаты могут рассматриваться как динамические переменные: (приложение П2.8).

Замечание

,XY

∑

Если координат: ное произведение сто как

 — формальные вектора от обобщенных

( ,.. )

Xq q

(,)

X Y XY=

( ,.. )

Yq q

, то формальное скаляр-

часто записывается про-

Движение

В широком смысле движением называется любое изменение. Это может быть иизменение положения тела впространстве, иизменение его структуры. Различные разделы физики затрагивают различные формы движения.

Действие ивзаимодействие

Механизмом возникновения движения является взаимодействие тел. Действие может рассматриваться на макроуровне — взаимодействие тел — в этом случае формы взаимодействия чрезвычайно многообразны. Однако на микроуровне типов взаимодействия совсем немного (внастоящий момент всего четыре). Эти взаимодействия называются фундаментальными. Подобно тому как макротела состоят изэлементарных частиц, макровзаимодействия являются следствием фундаментальных. Подробнее обэтом вглаве 3.

Сила

Сила представляет собой количественную характеристику взаимодействия. Сила действует натело ивызывает изменение его движения.

Как математический объект сила является вектором, характеризуемым величиной, направлением и точкой приложения.

Независимо от физических размеров в конкретной ситуации тело называется материальной точкой, если нестоит вопрос о том, ккакой именно его части прило-

жены силы, то есть справедливо допущение, что все рассматриваемые в задаче силы приложены к одной точке. Вэтом случае векторная сумма сил называется равнодей-

ствующей.

Энергия

В естествознании понятие энергии, наряду с понятием материя, рассматривается как базовое понятие. Как любое базовое, то есть начальное понятие, энергия неимеет формального определения. Смысловое же значение энергии — это способность физической системы кдвижению ивзаимодействию сосредой. Энергия является скалярной величиной.

Фундаментальным постулатом современного естествознания является сохранение энергии изолированной системы. При этом существуют различные формы энергии (наиболее простые рассматриваются подробно вглавах 2, 4, 5). Энергия (втом числе изолированной системы) может переходить из одной формы в другую, но она неможет «исчезать» или «зарождаться».

2.2. Фундаментальные взаимодействия иполя

Фундаментальные взаимодействия (фундаментальные силы)— это взаимодействия элементарных частиц, втом числе тех, изкоторых состоят атомы. Элементарные частицы, участвующие вопределенном взаимодействии, называются носителями соответствующего взаимодействия. Количественная мера, характеризующая способность тела или частицы участвовать в гравитационном взаимодействии, называется зарядом.

В настоящее время рассматриваются четыре вида взаимодействия:

1. Гравитационное взаимодействие.

Является самым универсальным взаимодействием во Вселенной— носителями его являются все вещественные частицы. Заряд гравитационного взаимодействия назы-

вается массой, ивконкретных задачах обозначается как



правило символом

. Элементарные частицы, изкото-

рых состоит вещество, обладают положительной массой.

2. Электромагнитное взаимодействие.

Существует два противоположных типа электрических зарядов. Условно они называются положительными иотрицательными. Элементарные частицы могут обладать положительным или отрицательным зарядом, атакже быть нейтральными.

Полный список частиц, обладающих зарядами, мы приводить здесь небудем, отметим лишь самые значимые, из которых состоит обычный атом. Это протоны инейтроны, изкоторых состоит ядро, иэлектроны, вращающиеся вокруг ядра по орбитам. Заряды электрона ипротона равны повеличине ипротивоположны познаку (отрицательный у электрона и положительный у протона). Нейтрон электрическим зарядом необладает. Следовательно, атом обладает электрическим зарядом, если число протонов иэлектронов внем несовпадает. Более общо: тело обладает электрическим зарядом, если количество положительных иотрицательных носителей внем различно.

Таким образом вотличие отгравитационного взаимодействия (все тела обладают массой, то есть гравитационным зарядом), электрически нейтральными могут быть любые тела, независимо отих размеров.

Заряд электромагнитного взаимодействия чаще всего обозначается символом

3. Сильное взаимодействие.

В сильном взаимодействии участвуют кварки, изкоторых состоят состоят такие элементарные частицы, как протоны инейтроны. Сильное взаимодействие действует нарасстояниях масштаба атомного ядра— характерный

1410−

радиус

м. Натаких расстояниях сильное взаимо-

действие намного сильнее электромагнитного— именно



rR∈



()Er



оно удерживает протоны внутри ядра.

4. Слабое взаимодействие.

Слабое взаимодействие обуславливает радиоактивный распад атомного ядра иимеет чрезвычайно малый

1810−

радиус действия

м. Внастоящем пособии оно рас-

сматриваться небудет.

Современная квантовая механика рассматривает такие объекты, как переносчики фундаментальных взаимодействий— гравитон, фотон иглюон для гравитаци- онного, электромагнитного исильного взаимодействий, соответственно. В отличие от элементарных частиц, изкоторых состоит вещество, теоретическое значение их массы равно нулю.

Гравитон внастоящее время является лишь гипотетическим объектом.

Традиционным является способ описывать фундаментальные взаимодействия с помощью такой категории как физическое поле. Физика этой сущности здесь обсуждаться не будет. Упрощенно можно считать, что существование поля означает, что для фундаментального взаимодействия нетребуется какая бы то ни было среда. Вчастности, оно существует иввакууме.

С математической же точки зрения это означает, что носитель фундаментального взаимодействия просто самим фактом своего существования порождает в трехмерном пространстве векторное поле— поле сил, которые действуют налюбое тело, обладающее соответствующим зарядом.

Сила, действующая наединичный заряд, называется напряженностью поля.

В классической физике приняты следующие принципы фундаментального взаимодействия.

1. Принцип суперпозиции. Если источник

в точке

поле, напряженности

создает

, а источник

()Er



() ()Er Er





F zE=







(,,)



E c Z fr e=⋅⋅ ⋅



2 22

rr x y z== ++



()rϕ



() [()]

=−ϕ



— поле напряженности

дов создает поле напряженности

, то система издвух заря-

Принцип суперпозиции распространяется налюбую систему зарядов, втом числе, если их количество континуально (тело конечного объема)

2. Принцип пропорциональности. Сила

щая на заряд

, находящийся в точке пространства,

напряженность поля вкоторой равна

, действую-

, имеет следую-

щий вид:

(2.1)

При этом напряженность создаваемого поля всвою очередь пропорциональна заряду источника:

Заряд называется точечным, если его носитель рассматривается как материальная точка. Всилу изотропности пространства следует принимать, что точечный источник создает поле, симметричное относительно вращений пространства вокруг источника. То есть, если точечный заряд ность поля вточке

где щий вектор, а

находится в начале координат, то напряжен-

r xyz

er=

имеет вид:

()

(2.2)

— единичный направляю-

— константа, зависящая только оттипа

взаимодействия.

2.3. Потенциалы полей

Определение 2.1.

Поле смысле, если существует функция точки ряющая условию

называется потенциальным вклассическом

, удовлетво-

E r grad r

(2.3)

Знак минус вформуле (2.3)обусловлен тем, что более

() ()

=−ϕ



естественно, когда силовое действие поля направлено всторону уменьшения потенциала.

Из определения следует, что потенциал определен сточностью доаддитивной константы.

Так как градиент является линейным оператором, принципы суперпозиции ипропорциональности справедливы также для потенциала.

В случае радиального поля (2.2)

Er r



Потенциальным вклассическом смысле является гравитационное поле, атакже электромагнитное, нотолько вслучае отсутствия движущихся зарядов (вэтом случае оно называется электростатическим). При этом потенциал имеет более простой вид, чем напряженность поля, аразность потенциалов имеет смысл энергии поля (об этом вглаве 3).

В более общей ситуации возникают в классическом смысле непотенциальные поля. Вто же время часто оказывается полезным введение вспомогательных математических объектов, которые содной стороны позволяют существенно упростить математику процесса, а с другой — сами по себе имеют определенный физический смысл. Такие объекты также называются потенциалами (вобобщенном смысле).

Структура обобщенных потенциалов для различных полей различна. Так, потенциал электромагнитного взаимодействия представляет собой «четырехвектор» — совокупность скалярного ивекторного полей (подробно обэтом вглаве 4).

Общим для потенциалов является то обстоятельство, что он определяется неоднозначно, алишь сточностью донекоторого объекта— константы, функции или поля— который можно выбирать произвольно, фиксируя таким образом конкретного представителя потенциала. Так,

<<< < Предыдущая 12 / 202 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]