Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Общая физика. Молекулярная физика. Учебно-методическое пособие
.pdf
Семинар 7
Уравнение теплового баланса. Энтропия
Теоретические вопросы.
Уравнение теплового баланса.
Теплоемкость, удельная теплота плавления, удельная теплота
парообразования.
Какие термодинамические системы рассматриваются при решении
уравнения теплового баланса?
Различные определения понятия температуры: из явления объемного
расширения, из кинетической теории идеального газа, из распределения
Больцмана.
Почему температура, вводимая на основании цикла Карно, не связана
с индивидуальными свойствами рабочего тела (термометрического тела)?
Как вводится представление об отрицательной абсолютной температуре?
Что называется приведенным количеством теплоты?
Энтропия. Дайте определение энтропии в интегральной
и дифференциальной форме.
Какое утверждение математически эквивалентно тому, что сумма
приведенного количества теплоты для любого замкнутого равновесного
процесса равна нулю?
Вычислите изменение энтропии идеального газа при его переходе из
одного состояния в другое.
Вычислите изменение энтропии при расширении идеального газа
в пустоту.
Покажите, как из термодинамических соображений следует возрастание
энтропии адиабатически изолированной системы.
Получите на частном примере расширения идеального газа в пустоту
связь между энтропией и вероятностью состояния.
Покажите на этом примере, что самопроизвольные переходы газа,
содержащего большое число частиц, к состоянию с меньшей энтропией
происходит крайне редко.
Методические указания. При рассмотрении этой темы следует закрепить
теоретические знания и практические умения по решению задач, полученные на
21
предыдущих занятиях, пояснить понятие термодинамической вероятности,
энтропии как функции состояния системы, ее термодинамический и
статистический смысл.
Семинар 8
Элементы неравновесной термодинамики
Теоретические вопросы.
Основные положения неравновесной термодинамики. Локальная
формулировка первого начала термодинамики.
Локальная формулировка второго начала термодинамики.
Линейная неравновесная термодинамика. Критерий И. Пригожина.
Общие представления термодинамики систем, далеких от равновесия.
Возникновение диссипативных структур. Земля как неравновесная
структура.
Кинетические фазовые переходы в жидкостях: турбулентное течение,
ячейки Бенара.
Методические указания. На этом семинаре полезно заслушать доклады
(или рефераты) по предложенным темам, углубить понятия замкнутых и
открытых систем, обратить внимание на принципиальную открытость всех
биологических систем.
Семинар 9
Уравнение Ван-дер-Ваальса. Критическое состояние
Теоретические вопросы.
Какой газ называется в термодинамике идеальным?
Что предполагается о размерах молекул идеального газа в молекулярно-
кинетической теории?
Каково соотношение между потенциальной и кинетической энергиями
молекул идеального газа?
Межмолекулярные силы и кривая потенциальной энергии
взаимодействия молекул.
22
Опишите феноменологические отступления свойств реальных газов от
свойств идеального газа.
Начертите зависимость сил притяжения и сил отталкивания молекул от
расстояния между ними, начертите графики этих зависимостей,
начертите кривую суммы этих сил. На той же оси расстояний начертите
кривую потенциальной энергии взаимодействия двух молекул в
зависимости от расстояния между ними.
Вывод уравнения Ван-дер-Ваальса.
Какие упрощающие предположения о характере взаимодействия молекул
делаются при выводе уравнения Ван-дер-Ваальса из молекулярнокинетической теории реального газа?
Как эти упрощения сказываются на кривых силы и потенциальной
энергии взаимодействия молекул?
Учет каких сил (притяжение или отталкивание) приводит к введению
понятия объема молекул?
Учет каких сил приводит к понятию внутреннего давления реального
газа?
Давление молекул реального газа на стенки сосуда больше или меньше
давления идеального газа той же температуры и с той же плотностью
молекул?
В скольких точках фиксированная изотерма Ван-дер-Ваальсовского газа
пересекает некоторую фиксированную изобару?
Какие состояния на изотерме Ван-дер-Ваальса являются
метастабильными?
Реальные изотермы. Опишите, что происходит при реальном
изотермическом сжатии реального газа (изотерма Эндрюса). Покажите на
изотерме Эндрюса, какой объем соответствует молю пара, какой — молю
жидкости.
Критические параметры и критическое состояние. Какое состояние
называется критическим? Опишите свойства вещества в состоянии,
близком к критическому.
Выведите величину внутренней энергии реального газа из
термодинамических соображений (исходя из уравнения состояния газа
23
Ван-дер-Ваальса).
Покажите, как эффект Джоуля — Томсона (охлаждение газа Ван-дер-
Ваальса) следует из формулы для внутренней энергии этого газа.
Покажите, что эффект Джоуля — Томсона для реального газа может
привести и к нагреванию газа.
Методические указания. При решении задач на эту тему следует
провести сравнительный анализ изотерм Ван-дер-Ваальса и Эндрюса, усвоить
такие понятия, как метастабильное состояние, критическое состояние,
критические параметры, научиться использовать уравнение Ван-дер-Ваальса
при решении задач, познакомиться с возможностями использования эффекта
Джоуля — Томсона для сжижения газов.
Семинар 10
Насыщенный пар. Влажность воздуха
Теоретические вопросы.
Газ и пар. Насыщенный и ненасыщенный пар.
Испарение, конденсация, динамическое равновесие.
Теплота парообразования.
Свойства насыщенного пара.
Парциальное давление водяного пара.
Что такое абсолютная и относительная влажность?
Как зависит давление насыщенного пара от температуры?
Что такое «точка росы»?
Приборы для определения влажности воздуха.
Принцип работы гигрометра и психрометра.
Методические указания. Решение задач по этой теме должно
способствовать формированию четких представлений о процессах
парообразования и конденсации, о температурной зависимости давления и
плотности насыщенного пара, умения пользоваться таблицами
и номограммами.
24
Семинар 11
Поверхностное натяжение. Капиллярные явления
Теоретические вопросы.
Опишите характер движения молекул жидкости. Поясните, что такое
время оседлой жизни молекул.
Диффузия и вязкость жидкостей.
Поверхностное натяжение жидкостей.
Исходя из порядка величины энергии связи молекулы жидкости, оцените
величину коэффициента поверхностного натяжения. Поясните, как
направлены силы поверхностного натяжения.
Явление смачивание и несмачивания жидкостью поверхности твердого
тела.
Выведите формулу Лапласа.
Капиллярные явления.
Выведите формулу для определения высоты поднятия жидкости
в капилляре.
Методические указания. При рассмотрении этой темы следует обратить
внимание на различие в механизмах теплового движения молекул в газах
и жидкостях, на физическую природу возникновения поверхностного
натяжения и капиллярных явлений, научиться применять полученные формулы
к решению задач.
Семинар 12
Твердые тела. Фазовые переходы
Теоретические вопросы.
Равновесие фаз и фазовые переходы.
Условие равновесия фаз — равенство химических потенциалов.
Диаграмма состояния. Нарисуйте качественно диаграмму состояния
вещества, состоящего из одного компонента, поясните, какие точки
относятся к твердой, какие к жидкой, какие к газообразной фазам.
Чему соответствуют точки, находящиеся на линиях, разделяющих
25
различные фазы. Что такое тройная точка?
Уравнение Клапейрона — Клаузиуса. Выведите, применяя метод циклов,
уравнение Клапейрона — Клаузиуса.
Что такое скрытая теплота фазового перехода?
Поясните, что такое теплота плавления, теплота сублимации, теплота
испарения.
Поясните роль зародыша жидкости в насыщающем паре для
превращения пара в жидкость.
Поясните роль зародыша в расплаве для превращения жидкости в
твердое тело.
Кристаллические и аморфные твердые тела.
Типы пространственных решеток, симметрия, анизотропия кристаллов.
Типы связей в кристаллах. Реальные кристаллы.
Точечные дефекты и дислокации.
Механические свойства твердых тел (закон Гука, модуль Юнга, оценка
его величины).
Теплоемкость твердых тел.
Какие модели твердого тела лежат в основе получения температурных
зависимостей теплоемкости по Дюлонгу и Пти, по Эйнштейну и по
Дебаю.
Вычислите молярную теплоемкость простого вещества
в кристаллическом состоянии (закон Дюлонга — Пти).
Сравните формулу коэффициента теплопроводности твердых тел,
основанную на введении понятия фононов, с коэффициентом
теплопроводности газов.
Почему велика теплопроводность металлов?
Каков механизм теплового расширения твердых тел.
Методические указания. При рассмотрении этой темы полезно заслушать
доклады студентов о различных типах кристаллических решеток, о различных
типах дефектов в кристаллах, о теплоемкости и теплопроводности твердых тел
(подготовка докладов осуществляется в виде домашнего задания), а также
закрепить при решении задач представления о механических свойствах твердых
тел.
26
Список лабораторных работ физического практикума
1. Броуновское движение.
2. Измерение коэффициента диффузии паров в воздухе.
3. Измерение коэффициента вязкости газов и определение
газодинамических параметров.
4. Изопроцессы в газе. Измерения C
P/CV.
5. Поверхностное натяжение.
6. Измерение коэффициента вязкости жидкости.
7. Тепловое расширение.
8 Определение теплоты плавления.
9. Измерение теплоемкости.
10. Определение коэффициента теплопроводности твердых тел.
11. Влажность воздуха.
27
Учебно-методическое обеспечение
самостоятельной работы студентов
Учебно-методическое обеспечение самостоятельной работы студентов
включает основные типы задач и примеры их решения, общий физический
практикум — лабораторные работы, примерные вопросы к экзамену,
контрольные работы и тесты, темы докладов и вопросы для самоконтроля.
Общий физический практикум (лабораторные работы)
Лабораторная работа № 1
Броуновское движение
1. Цель работы
Получить зависимость среднеквадратичного смещения броуновской
частицы от времени; вычислить постоянную Больцмана.
2. Вопросы, знание которых обязательно для допуска к выполнению
работы
1. Среднее значение случайной величины.
2. Физическая сущность броуновского движения малых частиц.
3. Формула Эйнштейна — Смолуховского.
3. Сведения из теории
Броуновское движение — беспорядочное движение малых частиц
(размерами в несколько мкм и менее), взвешенных в жидкости или газе,
происходящее под действием некомпенсированных ударов молекул
окружающей среды. Является наиболее наглядным экспериментальным
подтверждением представлений молекулярно-кинетической теории
о хаотическом движении атомов и молекул. Открыто и исследовано в 1827 г.
английским ботаником Р. Броуном.
Количественная теория броуновского движения на основании
молекулярно-кинетических представлений была разработана независимо друг
от друга А. Эйнштейном (1905 г.) и М. Смолуховским (1906 г.). Учитывая, что
движение броуновской частицы носит случайный характер и, применив
статистические методы, развитые Л. Больцманом и другими, они показали, что
2
x
kT
,
3
a
28
(1)
где x2 — среднеквадратичное смещение, T — абсолютная температура среды,
η — коэффициент вязкости среды, а — радиус броуновской частицы, k —
постоянная Больцмана, t — время смещения. Это выражение в честь авторов
названо формулой Эйнштейна — Смолуховского.
Экспериментальная проверка этой формулы была выполнена в 1906–
1908 гг. Перреном и Сведбергом и полностью подтвердила предложенную
А. Эйнштейном и М. Смолуховским теорию броуновского движения.
Для достижения цели, поставленной в работе, необходимо решить
следующие задачи:
1. Получить и пронаблюдать картину броуновского движения.
2. Снять зависимость смещения броуновской частицы от времени.
3. Произвести статистическую обработку экспериментальных данных
и получить зависимость среднеквадратичного смещения броуновской частицы
от времени; вычислить постоянную Больцмана.
Описание установки
Для наблюдения броуновского движения и выполнения
экспериментальных измерений используется установка, включающая
микроскоп, снабженный турелью со сменными объективами, веб-камеру
и монитор. Картина броуновского движения малых частиц наблюдается на
экране монитора. Для проведения эксперимента используют готовую эмульсию,
представляющую собой взвесь в воде мельчайших частиц канифоли. Эту
эмульсию приготавливают следующим образом. Растворяют в спирте немного
канифоли. Затем несколько капель спиртового раствора капают
в дистиллированную воду до образования эмульсии цвета, соответствующего
слабо разведенному молоку (беловато-мутный цвет). После суток отстоя для
проведения эксперимента берут слой эмульсии над осадком.
1) Настройка микроскопа и определение увеличения установки
Х
Установить объектив с увеличением 3,7
, настроить освещение, направив
свет от осветителя с помощью зеркала через конденсор в объектив микроскопа.
В качестве объекта предлагается использовать прозрачную линейку
с миллиметровыми штрихами или объект-микрометр. Добиться наилучшего
качества изображения на экране монитора наводкой на резкость ручками
29
«грубо» и «точно» (в основании микроскопа). Подстроить освещенность
X
перемещением зеркала и конденсора.
Получить на экране изображение как минимум двух штрихов. Измерить
расстояние a между изображениями штрихов (см. рис. 1) не менее 5 раз
в разных местах шкалы в миллиметрах. Увеличение системы с данным
a
объективом равно
Y
1
объектив на другой с увеличением 40
40
Y
2
a
X
3, 7
.
, где X — цена деления объект-микрометра. Заменив
Х
, получим увеличение системы
2) Подготовка препарата с броуновскими частицами.
Установить объектив с наибольшим увеличением (40
X
).
В прозрачную кювету поместить несколько капель препарата.
Для улучшения резкости изображения между объективом и
предметом помещают специальную иммерсионную жидкость.
В данном случае иммерсионной жидкостью служит вязкая среда
а
а
для броуновских частиц (вода).
Для получения изображения частиц, глядя сбоку, опустить
Рис. 1
тубус микроскопа прямо в исследуемую жидкость. Затем медленным
перемещением объектива и конденсора добиться наилучшего изображения
частиц на экране монитора.
3) Наблюдение броуновского движения
Наблюдать за движением броуновских частиц удобно, если они
расположены не очень «густо». В одной ячейке сетки должно быть не более 8–
10 частиц, совершающих беспорядочное «дрожание».
Если заметно, что все частицы движутся в одну сторону, это значит, что
жидкость течет, унося с собой частицы. В этом случае необходимо дождаться
устойчивой картины.
Для определения положения броуновской частицы нужно наложить
прозрачную пленку с нарисованной на ней сеткой на экран монитора, совместив
координатные сетки; выбрать частицу и отмечать на пленке ее положение через
каждые 10 с, соединяя отрезком прямой два последующих положения.
Положений наблюдаемой частицы необходимо определить достаточно много
(не менее 100), смещается же частица за 10 с на незначительное расстояние от
30
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]