Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Общая физика. Молекулярная физика. Учебно-методическое пособие
.pdf
при стохастических воздействиях. Соотношение Эйнштейна между средним
квадратом смещения броуновской частицы по одной из координат и временем.
Флуктуации в системах с большим числом частиц. Их проявления
и закономерности.
Основы термодинамики. Основные понятия квазиравновесной
термодинамики. Работа и количество тепла в термодинамических процессах.
Понятие о внутренней энергии системы. Внутренняя энергия идеального газа.
Первое начало термодинамики как один из фундаментальных законов
естествознания. Применение первого начала термодинамики к анализу
конкретных квазиравновесных процессов. Изохорический и изобарический
процессы. Теплоемкости газов. Дополнение к модели идеального газа для
описания теплоемкостей двухатомных и многоатомных молекул. Сравнение
с опытом. Адиабатический процесс. Уравнение и работа. Политропический
процесс. Уравнение и работа. Циклические процессы. Идеальный обратимый
цикл Карно. Коэффициент полезного действия цикла.
Второе начало термодинамики. Формулировки Томсона — Планка
и Клаузиуса. Направленность процессов в природе. Энтропия, как функция
состояния. Вычисление изменения энтропии при простейших квазистатических
процессах. Энтропия в циклических процессах. Неравенство Клаузиуса.
Энтропия и второе начало термодинамики. Статистический смысл энтропии.
Формула Больцмана — Планка. Третье начало термодинамики.
Гипотеза о тепловой смерти Вселенной и ее критика с позиций
статистической физики.
Элементы неравновесной термодинамики. Начальные представления
о термодинамике неравновесных систем. Смысл термодинамических
параметров. Второе начало термодинамики в применении к неравновесным
системам. Необратимость. Критерий эволюции неравновесных систем.
Закономерности поведения сильно неравновесных систем. Кинетические
фазовые переходы. Самоорганизация систем, далеких от термодинамического
равновесия. Термодинамическое описание процессов эволюции и развития.
Сложные системы в условиях, далеких от термодинамического равновесия.
Планета Земля как сильно неравновесная термодинамическая система. Жизнь
на Земле как пример самоорганизации природных систем в условиях, далеких
от состояния термодинамического равновесия.
11
Неидеальные газы и жидкости, фазовые переходы. Реальные газы.
Энергия межмолекулярного взаимодействия. Потенциал Леннарда — Джонса.
Учет межмолекулярного взаимодействия при описании состояния реальных
газов. Уравнение Ван-дер-Ваальса. Полученные на опыте изотермы реальных
газов (изотермы Эндрюса). Двухфазное состояние вещества. Уравнение
Клапейрона — Клаузиуса. Критическое состояние вещества. Критическая
температура, критическая изотерма, критические параметры. Изотермы Вандер-Ваальса. Внутренняя энергия реального газа. Ее выражение в модели Вандер-Ваальса. Влажность воздуха. Неравновесность атмосферы. Потоки
в атмосфере и круговорот воды в природе, как примеры самоорганизации
систем в природе в условиях, далеких от термодинамического равновесия.
Расширение реального газа в вакуум. Эффузия газа через пористую
перегородку. Эффект Джоуля — Томсона. Сжижение газов. Получение низких
температур.
Конденсированное состояние вещества. Жидкое состояние вещества.
Область существования, особенности структуры и свойства. Кипение
жидкостей. Перегретая жидкость. Зависимость температуры кипения жидкости
от давления.
Состояние поверхностного слоя жидкости. Поверхностное натяжение.
Явление смачивания и несмачивания. Смачивание, краевой угол. Добавочное
давление, обусловленное кривизной поверхности жидкости. Капиллярные
явления. Давление насыщенных паров над изогнутой поверхностью жидкости.
Характер движения молекул в жидкости. Особенности явлений переноса
в жидкостях. Диффузия и вязкость. Зависимость от температуры.
Растворы. Законы Рауля и Вант-Гоффа. Осмотическое давление
в растворах. Процессы в жидкостях в условиях, далеких от равновесия.
Кинетические фазовые переходы: турбулентное течение при больших перепадах
давления, ячейки Бенара при больших градиентах температур. Описание
неравновесных процессов в жидкостях и газах на основе теории подобия.
Область существования твердого состояния. Кристаллы. Силы связи
атомов и молекул в кристаллах. Классификация кристаллов по силам связи
и энергия связи атомов в кристаллах. Структура и симметрия кристаллов.
Кристаллическая решетка. Трансляционная симметрия кристаллов и симметрия
направлений. Упругие и механические свойства кристаллов. Закон Гука.
12
Дефекты в кристаллах, их свойства и закономерности поведения. Тепловое
движение атомов в кристаллах. Основы квантовой теории теплоемкости
твердых тел по Эйнштейну. Качественная характеристика теории теплоемкости
Дебая. Сравнение с экспериментом. Фононная теплопроводность кристаллов.
Диффузия в кристаллах. Температурное расширение твердых тел.
Аморфные тела. Жидкие кристаллы. Высокомолекулярные соединения.
Полимеры. Кинетическая природа прочности твердых тел и вероятностные
закономерности их разрушения.
Диаграммы фазового равновесия веществ. Тройная точка. Фазовые
переходы первого рода. Зависимость температуры фазового перехода от
давления (уравнение Клапейрона — Клаузиуса). Фазовые переходы второго
рода. Свойства веществ при низких температурах.
Физические свойства воды в различных агрегатных состояниях
и диаграмма фазового равновесия для воды. Аномалии свойств воды и льда.
Вода, биомолекулы и жизнь.
Роль изучения закономерностей систем многих частиц в формировании
системы закономерностей физики, единой естественнонаучной картины мира.
Темы докладов, которые могут быть предложены в качестве
самостоятельной работы студентов
1. Броуновское движение. Флуктуации в системах с большим числом
частиц.
2. Основные положения МКТ. Основное уравнение МКТ газов.
3. Функции распределения Максвелла молекул по проекциям скоростей, по
абсолютным значениям скоростей, по энергиям.
4. Термодинамические и статистические методы исследования. Параметры
состояния. Равновесные и неравновесные состояния.
5. Молекулярно-кинетическое описание процессов переноса. Соотношения
между коэффициентами переноса. Нестационарные явления переноса в газах.
6. Термодинамическое равновесие. Обратимость и равновесность
идеальных процессов, неравновесность и необратимость реальных процессов.
7. Квазиравновесная термодинамика. Первое начало термодинамики.
8. Циклические процессы. Обратимые и необратимые процессы.
13
9. Тепловая машина. Идеальный цикл Карно, его кпд. Холодильная
машина.
10. Второе начало термодинамики. Теоремы Карно. Понятие об
абсолютной шкале температур. Теорема Клаузиуса.
11. Энтропия. Статистический смысл энтропии. Формула Больцмана —
Планка. Третье начало термодинамики.
12. Гипотеза о тепловой смерти Вселенной. Нерешенность проблемы
развития в классической термодинамике.
13. Модель реального газа. Изотермы Эндрюса. Изотермы Ван-дер-
Ваальса. Метастабильные состояния.
14. Основные понятия неравновесной термодинамики. Первое начало
термодинамики. Линейная термодинамика.
15. Второе начало в линейной термодинамике. Кинетические фазовые
переходы.
16. Закономерности поведения сложных систем вдали от равновесия.
Неравновесность атмосферы. Потоки в атмосфере как процессы
самоорганизации.
17. Фазовые переходы первого рода. Состояние поверхностного слоя
жидкости.
18. Кинетические фазовые переходы в жидкостях: турбулентное течение,
ячейки Бенара.
19. Кристаллы: классификация, структура и симметрия. Дефекты.
20. Кинетическая природа прочности твердых тел и вероятностные
закономерности их разрушения.
21. Фазовые переходы второго рода. Физические свойства воды.
Темы семинарских занятий и краткие методические указания
Семинар 1
Молекулярное строение вещества.
Уравнение Менделеева — Клапейрона
Теоретические вопросы.
Какого порядка размеры и масса атомов и простейших молекул?
14
Как зависят силы взаимодействия между атомами и молекулами от
расстояния между ними?
Число степеней свободы.
Каков физический смысл произведения массы одной молекулы на их
число в единице объема?
Понятие молекулярной, молярной и относительной молекулярной массы.
Понятие количества вещества.
Термодинамический и статистический подходы к описанию системы
многих частиц.
Законы Бойля — Мариотта, Гей-Люссака, Шарля.
Уравнение состояния идеального газа (уравнение Менделеева —
Клапейрона).
Методические указания: решение задач по теме должно способствовать
закреплению знаний о молекулярном строении вещества и основных понятий
термодинамического и молекулярно-кинетического подходов к описанию
систем многих частиц.
Семинар 2
Основное уравнение МКТ. Изопроцессы
Теоретические вопросы.
Основные положения молекулярно-кинетической теории.
Чему равно изменение нормальной составляющей импульса молекулы
при ее упругом отражении от стенки сосуда?
Как давление идеального газа связано с числом молекул в единице
объема, с температурой?
Как давление газа связано со средним изменением импульса всех
молекул, ударившихся о стенку сосуда за единицу времени?
Как давление газа связано со средней кинетической энергией молекул,
находящихся в единице объема газа?
Как скажется на этих формулировках замена простого газа на смесь
газов?
Как можно ввести понятие температуры через кинетические
характеристики движения молекул идеального газа?
15
Что называется идеальным газом в термодинамике, в молекулярно-
кинетической теории?
Броуновское движение.
Термодинамические параметры системы. Газовые законы. Их
графическая интерпретация.
Методические указания. Решение задач по этой теме направлено на
закрепление знаний теоретического материала, получение навыков применения
теоретических знаний к решению конкретных задач; приобретение навыков
построения графиков газовых процессов в PV, VT и PT системах координат;
умение рассчитывать термодинамические и газокинетические параметры
газовых систем.
Семинар 3
Элементы статистической физики.
(Распределение Максвелла. Распределение Больцмана)
Теоретические вопросы.
Вероятность и плотность вероятности события.
Физический смысл функции распределения.
Что откладывается по оси ординат на графике функции распределения
молекул по проекциям их скоростей, по оси ординат на графике
функции плотности распределения?
Как связаны друг с другом эти функции распределения?
Как найти число молекул газа, скорости которых заключены в данном
интервале скоростей, пользуясь графиком функции распределения,
функции плотности распределения?
Как вычислить среднее значение скорости молекул, используя функцию
плотности распределения?
Как вычислить средний квадрат скоростей молекул? наивероятнейшую
скорость молекул? Чему равна наивероятнейшая проекция скоростей
молекул на какую-либо ось?
Как меняется вид кривой распределения молекул по их скоростям при
увеличении температуры газа? Как при этом меняется кривая
распределения по приведенным скоростям?
16
Почему в опыте Штерна измерялись скорости молекул нагретого пара
серебра, а не непосредственно молекул воздуха?
Каким оказался бы результат вычисления высоты атмосферного столба,
если принять плотность воздуха постоянной и равной его плотности на
уровне моря?
Вычислить массу воздуха над планетой. При решении каких задач можно
пользоваться формулой для гидростатического давления, решая задачи
об атмосферном воздухе?
Как можно ввести понятие температуры через распределение Больцмана
молекул и поле потенциальных сил?
Методические указания: решение задач по этой теме должно
способствовать усвоению основных понятий статистической физики;
применению полученных теоретических знаний к определению характерных
скоростей молекул при различных термодинамических условиях, числа частиц,
обладающих скоростями в заданном интервале, распределения частиц в поле
силы тяжести; умению графического представления функций распределения
при различных температурах.
Семинар 4
Столкновение молекул. Явления переноса.
Разреженные газы
Теоретические вопросы.
Что называется плотностью потока молекул? Вычислите плотность
потока молекул как функцию скорости молекул и их плотности.
Каков характер траекторий движения молекул сильно разреженного газа,
плотного газа, жидкости, твердого тела?
Явления переноса и их феноменологическое описание (формулы Фика,
Ньютона и Фурье).
Вычисление длины свободного пробега молекул газа.
Покажите, как из кинетической теории газов следуют
феноменологические законы Фика, Ньютона и Фурье.
Как связаны между собой коэффициенты переноса, полученные из
кинетической теории газов?
17
7. Рассмотрите выражения для коэффициентов вязкости
и теплопроводности для газов. Как они зависят от давления газа?
8. Вычисление коэффициентов переноса для газов.
9. Начертите график зависимости этих величин от давления при
уменьшении давления до нуля с учетом ограничения роста длины пробега при
этом размерами сосуда.
Методические указания. Решение задач по данной теме должно
способствовать закреплению теоретических представлений о явлениях
переноса и применению этих представлений к определению коэффициентов
переноса, их взаимосвязи и зависимости от давления и температуры газа.
Семинар 5
Первое начало термодинамики. Теплоемкость идеального газа.
Работа расширения газа
Теоретические вопросы.
Формулировка первого закона термодинамики.
Внутренняя энергия — функция состояния.
Совершение работы и передача количества теплоты — два способа
изменения внутренней энергии.
Показать, что из уравнения состояния идеального газа следуют
экспериментальные газовые законы (Бойля — Мариотта, Гей-Люссака,
Шарля, Дальтона, Авогадро).
Как изменится вид кривой, изображающей зависимость давления
идеального газа от объема (закон Бойля — Мариотта), если взять случай,
соответствующий вдвое большей температуре того же газа?
Как изменится вид кривой, изображающей зависимость давления
идеального газа от объема (закон Бойля — Мариотта), если взять случай,
соответствующий вдвое большей массе того же газа?
Выведите выражение для работы термодинамической системы.
В каком случае работа термодинамической системы положительна?
В каком случае независимые параметры нужно выбрать для построения
графика процесса, чтобы площадь под кривой была численно равна
работе процесса?
18
Покажите на графике, что работа не является функцией состояния.
Покажите, что без введения понятия внутренней энергии для
незамкнутых процессов нарушается закон сохранения энергии.
Объясните, в чем различие с точки зрения молекулярно-кинетической
теории между совершением работы над газом и подведением к нему
количества теплоты.
Что называется теплоемкостью системы?
Что называется молярной теплоемкостью вещества, удельной
теплоемкостью вещества?
Как связаны теплоемкость при постоянном объеме и внутренняя
энергия?
Почему теплоемкость при постоянном давлении больше теплоемкости
при постоянном объеме?
Чему равна теплоемкость при постоянной температуре?
Вычислите теплоемкость идеального газа дифференцированием его
внутренней энергии.
Напишите соотношение между элементарной работой, количеством
теплоты и дифференциалом внутренней энергии газа (первый закон
термодинамики). Что называется вечным двигателем первого рода?
Напишите, что по определению называется теплоемкостью и, приняв
постоянными сначала объем, а потом давление, вычислите молярные
теплоемкости идеального газа при постоянном объеме и постоянном
давлении. Уравнение Майера.
Начертите график, на котором по оси абсцисс отложите абсолютную
температуру, а по оси ординат — теплоемкости идеального газа,
соответствующие классической теории. На этих же графиках начертите
температурный ход теплоемкости водорода, полученной
экспериментально.
Методические указания. При решении задач по данной теме следует
закрепить понятия функции состояния и функции процесса, выработать умение
нахождения величины работы, совершаемой газом при различных процессах,
обратить внимание на геометрический смысл работы в PV-координатах,
обратить внимание на связь теплоемкостей при постоянном объеме
19
и постоянном давлении идеального газа, температурную зависимость
теплоемкости.
Семинар 6
Циклические процессы. Цикл Карно
Теоретические вопросы.
Тепловая машина, кпд.
Почему в выражении, являющемся определением кпд тепловой машины,
отсутствует изменение внутренней энергии?
Второе начало термодинамики в формулировке Клаузиуса и Томсона
(Кельвина).
Обратимые и необратимые процессы.
Цикл Карно, кпд цикла Карно. Теоремы Карно.
Почему цикл Карно является единственным равновесным циклом для
машины, работающей с постоянными температурами нагревателя
и холодильника?
Рассмотрите подробно, что происходит с нагревателем, холодильником
и рабочим телом при работе тепловой машины, холодильной машины,
теплового насоса.
Холодильная машина, тепловой насос.
Раскройте смысл слов «единственный результат» в формулировках
второго закона термодинамики по Кельвину и по Клаузиусу. Что
называется вечным двигателем второго рода?
Рассмотрите при доказательстве теоремы Карно случаи, когда
предположено, что кпд необратимой машины больше, равен, меньше
кпд машины Карно. Может ли работа быть полностью превращена
в теплоту?
Методические указания. При решении задач по данной теме следует
уделить внимание усвоению и сравнению понятий обратимый и необратимый
процессы, умению графически изображать циклические процессы, состоящие
из разных изопроцессов, в PV-, VT-, PT-координатах, определять количество
полученной и отданной теплоты, кпд циклических процессов.
20
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]