распространяться на все остальное знание. Но выводы, к которым приходит современная эпистемология, и которые отражены в концепции «модернизированной» СКН, свидетельствуют о том, что наука не обладает знанием, в смысле его окончательности и фундаментальности. Аксиоматика (фундаментальность знания) заменяется конвенциями.

2.8. Позитивизм: система единой науки

Логики и математики оттачивали свой инструментарий, используя формализацию и аксиоматический метод (в области современной формальной логики, исследующей системы и понятия; в области аксиом, как исходного предложения какойлибо научной теории; в металогике). Но во всех случаях они сталкивались с проблемой абсолютной истины, ее недостижимостью, и необходимости замены ее конвенциями. Легко можно доказать гармонию логического анализа знания и внутреннюю истинность аксиоматической системы: но не рискуем ли мы, таким образом, прийти к занятию бессмысленной игрой? И не получим ли мы огромную тавтологию?

Таковы исходные воззрения предтечи Венского кружка, Эрнста Маха: истина лежит не в условных логических наименованиях, а в первичных комплексах ощущений. Постепенно группа таких молодых ученых, как Рудольф Карнап, Людвиг Витгенштейн, Мориц Шлик, Отто Нейрат и др. сформулировала проблему понятия науки в следующей форме:

–логика является формализованной системой;

–математика является формализованной системой;

–математика не может выводиться из логики, если только не допустить произвольно аксиому сводимости (математики к логике);

–математика не сводится к одному только формализму; необходимо добавить интуицию натуральных целых чисел (интуиционизм);

63

–наиболее развитые научные дисциплины могут быть выражены средствами математики (это относится к квантовой физике);

–эти научные дисциплины не сводятся исключительно к математическим моделям: они основаны на фундаментальной экспериментальной базе;

–остальные научные дисциплины не достигли уровня развития квантовой физики, а значит, и уровня математизации, и ничто не мешает нам предположить, что они его достигнут в один прекрасный день;

–при этих условиях можно любую науку свести к двум параметрам: эмпирическому и логическому (формальному), а совершенно безукоризненной наукой будет та,

формализм которой будет совершенно адекватен совокупности возможных опытов.

Построение совершенной науки должно поэтому проходить в несколько этапов:

1 – провести все возможные опыты: это эмпирический этап; 2 – построить формализованную систему чисто логических выражений, т.е. совершенный формализованный язык: это роль

синтактики (термин выбран по аналогии с лингвистикой); 3 – проанализировать этот язык не только с точки зрения

выражений, но также и значения, смысла: это роль семантики; 4 – изучить, наконец, этот язык в деле, по отношению к

пользователям, т.е. к людям, которые понимают знаковую систему этого языка и реагируют на нее: это роль прагматики.

Это чисто теоретические указания; практически им следовали не в полном объеме, когда учреждали естественные языки и когда создавали научные теории. И действительно, что собственно представляет естественный язык? Это знаковая система, т.е. система условных обозначений, которые для выполнения своего предназначения должны подчиняться правилам синтаксиса (в лингвистическом смысле слова), должны выполнять семантическую функцию (высказывание несет определенный смысл).

64

Эта система служит инструментом общения между людьми, которые ею пользуются; сообщения, которые естественный язык передает, являются лингвистическим выражением нашего опыта (внешнего и внутреннего). Точно также наука выражает в уравнениях наш опыт; когда речь идет о физике, синтактика является не чем иным, как формализованным языком математики.

Самобытность Венского кружка состояла именно в том, что его участники предвидели, что все науки примут общий для всех язык, абсолютно формализованный и абсолютно осмысленный, обеспечивающий, следовательно, всеобщее согласие. Такой язык позволит осуществить принцип экономии мышления (старая идея Маха), позволит систематизировать знания, т.е. воссоединить науку, избавиться от вредных последствий смешения языков («Вавилонского столпотворения»), но особенно –

ив этом состоит главная цель, к которой следует стремиться, – он защитит ум от ошибок, поскольку в силу своей формализации он сможет передать лишь выражения, обладающие смыслом

изначением.

Наиболее разработанной частью программы Венского кружка является синтаксис, который изучали Карнап («Логический синтаксис языка», 1934 г.) и Витгенштейн («Логикофилософский трактат», 1921 г.). Раньше считалось, что языком науки является язык математики. Огюст Конт, например, в своей классификации наук выделяет математические науки, которые считает научным инструментом, пригодным для всех других наук. Самобытность логического позитивизма состояла в том, что эта роль была передана логистике, т.е. математической логике, разработанной Фреге и Расселом, и наиболее формализованной части математики (теории множеств). Карнапу удалось свести всю математическую логику к проблемам теории логического синтаксиса; подобная работа может быть сделана

ив отношении математики (если повторить, вслед за Расселом

иУайтхедом, попытку логического обоснования математики, то достаточно будет только первой части операции); эта «синтаксизация» ничего не меняет в содержании логики и математики: логический синтаксис просто утверждает, что логические фор-

65

мы не являются содержательной областью, открываемой разумом, но – лишь названиями (логический номинализм).

Чтобы хорошо понять важность этого учения, необходимо вернуться к тому различию, которое проводил Кант между суждениями «а рriori» и «а рosteriori». По мнению Канта, необходимым является только априорное суждение, и такие суждения могут быть двух видов: аналитическими или синтетическими. В априорном аналитическом предложении (представители номиналистического направления в логике отождествляют суждение с предложением) предикат полностью входит в объем субъекта: сказать, что «холостяк – есть неженатый мужчина», – это просто-напросто разъяснить термин «холостяк», т.е. высказать тавтологию: ничего дополнительного в выводе, по сравнению с посылкой, не имеется. Зато синтетическое априорное предложение дает нам новые сведения о субъекте, например: «Любое тело подчиняется закону всемирного тяготения»; если бы подобное суждение было лишь отражением нашего опыта, оно не было бы априорным и не являлось бы необходимым; его необходимость проистекает из того факта, что оно предшествует опыту (речь идет о логическом предшествовании, а не хронологическом), я могу его высказать, благодаря существованию категорий, организующих принципов процесса мышления. Для позитивистов Венского кружка это различие не имеет никакого значения: единственно возможными априорными суждениями являются суждения аналитические, поскольку любое другое выражение имеет какую-нибудь синтетическую связь, а значит – зависит от опыта.

Кстати, отметим, что такой отказ от априорных синтетических суждений поднимает серьезный вопрос относительно достоверности математики: по мнению Канта, математическая необходимость основывалась на возможности высказать априорные синтетические суждения, обоснованные существованием априорных форм чувственности (пространство и время). По мнению Карнапа, Морриса (а также Рассела), математически достоверность отсылает, через аксиому сводимости, к логической достоверности, необходимость которой гарантируется тем

66

фактом, что она является тавтологической (аналитической). Итак, все законы формальной логики являются тавтологическими. Синтаксис Карнапа является в конечном счете синтаксисом тавтологии.

Что такое тавтология? В классической логике – это предложение, основанное на принципе тождества, такое, как «а есть а», или «х & х = х» (значок & читается как «союз» он означает операцию соединения обоих множеств; если х – «животные», то мы имеем тавтологию. «Животные, соединенные с животными, дают животных»). Витгенштейн расширил это определение, предложив назвать тавтологией любое составное высказывание (состоящее из простых), которое остается безусловно истинностным, независимо от истинности составляющих его предложений («Трактат», 4.46) [2, с. 33]. Например, предложение: «Дождь идет, или дождь не идет», состоящее из двух простых предложений, является всегда истинностным, к какому бы из двух предложений («Дождь идет», «Дождь не идет»), мы бы ни применили значение «истина» или «ложь». Таким образом, сказать, что данное математическое выражение является тавтологическим (а они все являются таковыми для членов Венского кружка), означает, что все они «всегда истинностны» в качестве сложных предложений и что, раз уж мы имеем дело с аксиомами и правилами логических исчислений, они все сводятся к цепочкам тождеств на основе посылок теории.

Все, что не является аналитическим в познании, т.е. все то, что не относится к формализованному логико-математическому языку, является синтетическим: речь идет об экспериментально установленных фактах, о логических связях, которые мы устанавливаем между этими фактами, т.е. в конечном счете о наших восприятиях. Несомненно, перцептивные восприятия не дают чистого знания: к ним всегда примешивается субъективное толкование (вино кажется горьким больному, но сладким здоровому и т.д.), и любое восприятие является также конструктивным построением; тем не менее приходится их принимать за основание любой науки. Мир является совокупностью фактов, которые я воспринимаю с помощью моих чувств; затем я перевожу эти

67

впечатления в термины восприятия (естественный язык) и провожу с ними логическую операцию (классифицикация, измерение), которая превращает их в объекты мысли (например, в числа). Вот к этим-то объектам и применяется логико-математи- ческий язык и логический синтаксис.

Если мы сейчас отвлечемся от синтаксиса и заинтересуемся значением выражений, сложившихся в живой речи, то мы окажемся в разделе семантики, которой занимались логики Львов- ско-Варшавской школы (Тарский) и логики Венского кружка (Р. Карнап, Ч. Моррис, Р.М. Мартин); логическая семантика подразделяется на экстенсиональную логику, связанную с теорией моделей, и интенсиональную логику, которая основана на различии, проводимом между обозначением и значением.

Итак, предположим, что мы имеем формализованный язык, синтаксис которого известен. Заняться семантикой этого языка означает в первую очередь установить связи между выражениями языка и объектами логического исследования; мы сможем тогда сказать, что такой-то знак обозначает такой-то объект, что такая-то пропозициональная функция Y(х) проверена путем включения множества объектов, таких, как х = а, множество, определенное через х, и т.д. Семантика занимается изучением отношений между знаками, или знаковыми системами, и объектами, или классами объектов, к которым они относятся. Мы обнаружим таким образом семантическую истину предложения, независимо от его формальной истинности. Основная проблема, естественно, состоит в том, чтобы перевести теоремы языка в значащие предложения и задуматься над тем, при каких условиях истинная теорема языка становится истинным предложением перевода.

Проблемы, поднятые семантикой и теорией моделей (Т. Скулем), чрезвычайно сложны, и большинство из них еще не нашло своего решения. Кроме того, их изложение потребовало бы слишком много технических терминов, что неприемлемо для книги такого рода, поэтому читателя, интересующегося этим вопросом, мы отсылаем к специальной литературе.

68