5.4Упражнения к разделу 5

yy′ =

1 − 2x

y′ cos2 x

y2

+ 1 = 0

а)

1 − y ;

б)

−

;

в) y′ + s

= 0;

г)

xy′ + y = y2;

1 − x2

1

y2

−

p

dx + yp

д) y′ = 10x+y;

е)

1 − y2

1 − x2

dy = 0;

ж) y′ = x2y3;

з)

eydx + x4dy = 0;

и)

x3

y′

y

;

к)

2 ydx

√

= 0;

(1 +

)

sin

xdy

= 2

− 2

1 + 2x + x2

л)

· y′ = 1;

м)

3x2y ln ydx = cos2 x3dy.

y2 + 6y + 9

б) 2y′ =

y2

а)

xdy − ydx = ydy;

+ 1;

x2

в)

y′ =

x + y

;

г) y′ =

2xy

.

x2 − y2

x − y

а)

y′ + 2y = e4x;

б) y′ + 2xy = e1−x2 ;

в)

y′ +

1 + 2x

y = 1;

г) xy′ − y − e1/x = 0.

x2

а)

y′ = x(1 + y2),

y(2) = 0;

б)

y′ +

y

= 1,

y(1) = 1;

x

в)

y′ − y = exy3,

y(0) = 1;

г)

y′ + yex = 0,

y(0) = e.