Справочные материалы
Основные тригонометрические тождества
1. |
cos2 x + sin2 x = 1; |
2. |
tg2x + 1 = |
1 |
; |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
cos2 x |
|
||
|
|
|
|
1 |
|
|
|
3. |
tgx · ctgx = 1; |
4. |
ctg2x + 1 = |
|
; |
||
sin2 x |
|||||||
5. |
cos 2x = cos2 x − sin2 x; |
6. |
cos 2x = 2 cos2 x − 1; |
||||
7. |
cos 2x = 1 − 2 sin2 x; |
8. |
sin 2x = 2 sin x cos x; |
||||
9.cos (x ± y) = cos x cos y sin x sin y;
10.sin (x ± y) = sin x cos y ± cos x sin y.
Правила преобразования степенных выражений
|
|
|
|
|
|
|
|
ab |
|
|
|
|
|
|
|
c |
|
|
|
|
1. |
ab |
ac = ab+c; |
2. |
|
|
= ab−c; |
3. |
ab |
|
= abc; |
|
|||||||||
|
|
|
|
|||||||||||||||||
n |
· |
|
1/n |
|
|
ac n |
1 |
|
|
n |
|
|
n log a |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
4. |
√a = a |
|
; |
5. |
a− |
= |
|
; |
6. |
a |
= b |
b |
. |
|||||||
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
an |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Основные логарифмические тождества
Свойства имеют место на области определения рассматриваемых функций: loga b имеет смысл, если a, b > 0 и a ̸= 1.
1. loga(bc) = loga b + loga c; |
2. loga |
b |
= loga b − loga c; |
|
|||
c |
3. loga bc = c · loga b;
5. loga b = logc b ; logc a
1
4. logac b = c · loga b;
6. a = blogb a.
82
Литература
1.Письменный, Д. Т. Конспект лекций по высшей математике: в 2 частях. Ч. 1 / Д. Т. Письменный. - 4-е изд. - Москва: Айрис-пресс, 2004. - 279 с.: ил. - ISBN 5-8112-0884-7
2.Письменный, Д. Т. Конспект лекций по высшей математике: в 2 ч. Ч.2: учебник / Д. Т. Письменный. - 2-е изд., испр. - Москва: Айрис-пресс, 2005. - 251 с. - ISBN 5-8112-0882-0
3.Демидович, Б. П. Краткий курс высшей математики: учеб. пособие для вузов / Б. П. Демидович, В. А. Кудрявцев. - Москва: АСТ: Астрель, 2007. - 654, [1] с.: ил. - Предм. указ.: с. 639-649. - ISBN 5-17-004601-4
4.Демидович, Б. П. Сборник задач и упражнений по математическому анализу: учебное пособие для вузов / Б. П. Демидович. - Москва: Астрель: АСТ, 2003. - 558 с. - ISBN 5-17-010062-0
5.Берман, Г. Н. Сборник задач по курсу математического анализа: учебное пособие / Г. Н. Берман. - 22-е изд., перераб. - СанктПетербург: Профессия, 2002. - 432 с.: ил. - ISBN 5-93913-009-7
6.Трофимов, В. К. Интегральное исчисление. Неопределенные интегралы: учеб. пособие / В. К. Трофимов, Т. С. Мурзина, Т. Э. Захарова; Сиб. гос. ун-т телекоммуникаций и информатики. - Новосибирск: СибГУТИ, 2006. - 83 с.
7.Трофимов, В. К. Интегральное исчисление. Определенные интегралы: учеб. пособие / В. К. Трофимов, Т. С. Мурзина, Т. Э. Захарова; Сиб. гос. ун-т телекоммуникаций и информатики. - Новосибирск: СибГУТИ, 2006. - 151 с.
8.Алгебра и начала математического анализа. 10-11-е классы [Текст]: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений: (базовый уровень): в 2 ч. / А. Г. Мордкович. - 13-е изд., стер. - Москва: Мнемозина, 2012. Ч. 1: Учебник. Ч. 1. - 2012. - 399 с. : ил.; ISBN 978-5-346-01992-3
83
Учебное издание
Храмова Татьяна Викторовна
Козлова Марина Петровна
Элементы математического анализа
В авторской редакции
Подписано в печать 15.12.2023.
формат бумаги 60x84/16, отпечатано на ризографе, шрифт 10, п. л. - 5, заказ N 104 , тираж - 50 экз.
СибГУТИ 630102, г. Новосибирск, ул.Кирова, 86