- •СИЛЛАБУС
- •1. Информация о дисциплине
- •2. Краткое описание дисциплины.
- •3. Пререквизиты дисциплины
- •4. Постреквизиты дисциплины
- •7. Критерии оценки
- •8. Требования преподавателя.
- •Вопросы
- •Абсолютная и относительная погрешности
- •Значащая цифра. Число верных знаков
- •Тема. Интерполирование функций.
- •1. Постановка задачи.
- •2. Интерполяционная формула Лагранжа.
- •3. Первая и вторая интерполяционные формулы Ньютона.
- •Вопросы
- •Тема. Методы решения СЛАУ.
- •1. Нормы векторов и матриц.
- •4.1. Случай нормальной системы.
- •5. Итерационные методы вариационного типа.
- •5.1. Метод наискорейшего спуска.
- •5.2. Метод минимальных невязок.
- •7. Метод прогонки.
- •Вопросы
- •Постановка задачи.
- •1. Развертывание вековых определителей.
- •2. Метод А. М. Данилевского.
- •3. Метод А. Н. Крылова.
- •Вопросы
- •Тема. Методы решения нелинейных уравнений.
- •1. Метод хорд.
- •2. Метод Ньютона (метод касательных).
- •3. Метод итерации.
- •4. Метод итераций решения систем нелинейных уравнений.
- •Вопросы
- •Тема. Численное интегрирование.
- •1. Постановка задачи.
- •2. Формула средних прямоугольников.
- •3. Формула трапеций.
- •4. Формула Симпсона.
- •5. Квадратурные формулы Ньютона-Котеса.
- •Вопросы
- •1. Постановки задач для ОДУ.
- •2. Задача Коши.
- •3. Метод Эйлера. Усовершенствованный метод ломаных.
- •7. Многошаговые методы.
- •7.1. Метод Адамса.
- •7.2. Метод Милна.
- •Вопросы
- •а) Разностные схемы для уравнения колебания.
- •б) Трехслойные схемы для уравнения теплопроводности.
- •Вопросы
- •1. Исходная задача.
- •3. Разностные схемы.
- •Вопросы
- •2. Разностная схема «крест».
- •3. Погрешность аппроксимации.
- •Вопросы
- •Задания для СРСП
- •4. Тематика и краткое описание лабораторных и студийных работ
- •Методические рекомендации
- •Тема. Интерполяционная формул Ньютона
- •Методические рекомендации
- •Тема. Методы решения СЛАУ. Метод итерации.
- •Методические рекомендации
- •Тема. Метод Зейделя.
- •Методические рекомендации
- •Методические рекомендации
- •Тема. Методы решения нелинейных уравнений.
- •Методические рекомендации
- •Тема. Численное интегрирование.
- •Методические рекомендации
- •Методические рекомендации
- •ГЛОССАРИЙ
9.Н.С.Бахвалов, Н.П.Жидков. Численные методы. Москва, 1987. И.С.Березин, Н.П.Жидков. Методы вычислений.-Т.1, 2. Москва, 1960.
10.А.А.Самарский. Теория разностных схем. Москва, 1983.
Перечень Интернет-ресурсов
1.http://www.aport.ru
2.http://www.googlt.kz
3.http://www.toroid.ru
4.http://www.kaznu.kz
5.http://www.kaznpu.kz
ГЛОССАРИЙ
-квантор общности: «для всех»-квантор существования : «существует»
[a,b]-закрытый промежуток (отрезок) (a,b] , [a,b)- полуоткрыты промежутки (a,b)-открытй промежуток (интервал)-символ принадлежности
-символ «не принадлежит»
-символ пустого множество
A B - множество А содержится в множества В A -замыкание множество А
{x1 ...xn } -множество, состоящее из элементов x1 ...xn R-множество всех действительных чисел
infA(supA)-нижняя(верхняя) граньчисел, входящихвмножество A R C[t 0 ;t1 ] -пространство непрерывных функции на отрезке [t 0 ;t1 ]
e1 ...en - векторы стандартного ортонормированного базиса в R n xT -вектор-строка транспонированная к вектору-столбцу х limсимвол предела
x - приращение аргумента f - приращение функции
f ′(x) или dfdx первая производная функции
d -символ дифференциала
∫ -символ неопределенного интеграла
b
∫ -символ определенного интеграла
a
КазНПУ 703-10-11 Учебно-методический комплекс дисциплины. Издание третье.
83
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РЕСПУБЛИКИ КАЗАХСТАН
Казахский национальный педагогический университет им. Абая
Л.Х. Жунусова, С.А. Омарова, А.Ж. Абишева
ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ
Учебно-методический комплекс дисциплины для обучающегося
Подписано в печать 03.09.2012 Формат 60х84 1/16. Объем 5,25 усл. п.л. Бумага 70 гр. Тираж 500 экз. Заказ №145
Отпечатано в типографии ТОО ― «Нур-Принт»
Тел: 8(727) 308-25-46, +7 701 600 64 58 e-mail: nur-print@mail.ru www.nur-print.kz
КазНПУ 703-10-11 Учебно-методический комплекс дисциплины. Издание третье.
