МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РЕСПУБЛИКИ КАЗАХСТАН
Казахский национальный педагогический университет имени Абая
ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ
Учебно-методический комплекс дисциплины для обучающегося
5В070300 - Информационные системы
Алматы, 2012
1
УДК 004.9 (075)
ББК 32.973.26-018.2 я73 Ч 20
Рецензенты: к.т.н.,доцент Ж.Х. Жунусова
к.ф.-м..н., доцент К.А. Искакова
Составители: к.т.н., доцент Л.Х. Жунусова
к.п.н., доцент С.А. Омарова старшый преподаватель А.Ж. Абишева
ISBN 9965-756-20-1
Численные методы: учебно-методический комплекс. – Алматы:
ЧКазНПУ имени Абая, 2012.- 84 стр.
Рекамендовано к изданию решением Ученного Совета физико-математи- ческого факультета Казахского национального педагогического университета имени Абая.
Протокол № 1 от « 31» августа 2012 года.
УДК 004.9 (075) ББК 32.973.26-018.2 я73
ISBN 9965-756-20-1
© Нур-Принт, 2012 © Казахский национальный
педагогический университет им. Абая
КазНПУ 703-10-11 Учебно-методический комплекс дисциплины. Издание третье.
Опись содержания учебно-методического комплекса дисциплины
№ |
Наименование документации |
Стр. |
1 |
Силлабус |
4 |
2 |
Тезисы лекций |
8 |
3 |
Краткое описание семинарских и практических занятий |
55 |
|
(планы, задания для проведения семинарских и |
|
|
практических занятий, СРСП, СРС); |
|
4 |
Тематика и краткое описание лабораторных и студийных |
59 |
|
работ |
|
5 |
Задания для самопроверки и подготовки к экзамену, в том |
78 |
|
числе тесты |
|
6 |
Перечень основной и дополнительной литературы, в том |
82 |
|
числе на электронных носителях |
|
7 |
Перечень Интернет-ресурсов |
83 |
8 |
Глоссарий |
83 |
КазНПУ 703-10-11 Учебно-методический комплекс дисциплины. Издание третье.
3
СИЛЛАБУС
ДИСЦИПЛИНЫ ДЛЯ СТУДЕНТОВ
1. Информация о дисциплине
Численные |
ChM3203 |
количество |
Курс, |
|||
методы |
кредитов-3 |
семестр-3,6 |
||||
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Кафедра |
|
Физико- |
|
Информационные |
|
|
|
математи- |
||
5В070300,5В010900 |
информационных |
|||||
системы, математика |
ческий |
|||||
|
|
|
систем обучения |
факультет |
||
|
|
|
|
|
||
Форма обучения |
|
Язык обучения - русский |
||||
(дневная, заочная), (СО, ССО, ВО) |
||||||
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
По расписанию |
|
|
||
|
|
|
|
|||
|
Время консультаций |
|
|
|||
|
||||||
Расписание рубежного контроля (неделя семестра) - 8 неделя и 14 неделя |
||||||
к.т.н., доцент |
|
|
|
|
|
|
Жунусова Ляззат |
контактная информация (телефон, e-mail) 272-15-13 |
|||||
Хафизовна |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Подпись |
|
Заведующий кафедрой |
Сыдыхов Б.Д. |
|||
|
|
|
|
|
|
|
2. Краткое описание дисциплины.
Использование современной вычислительной техники немыслимо без умелого применения методов приближенного и численного анализа. В технологиях научных исследований все больше используются возможности теоретического изучения, прогноза сложных процессов, проектирования инженерных конструкций. Решение крупных научно-технических проблем стало возможным благодаря применению математического моделирования и новых численных методов.
Цель курса «Численные методы» - сформировать у студентов в систематизированной форме понятие о приближенных методах решения прикладных задач, методах математического моделирования, источниках ошибок и методах точности результатов, а также подготовить студентов к разработке и применению с помощью ПК вычислительных алгоритмов решения математических задач, возникающих в процессе познания и использования в практической
КазНПУ 703-10-11 Учебно-методический комплекс дисциплины. Издание третье.
4
деятельности законов реального мира, посредством математического моделирования.
3.Пререквизиты дисциплины
Математический анализ Дифференциальные уравнения Уравнения математической физики Информатика Языки программирования
Численные методы алгебры
4.Постреквизиты дисциплины
Спецкурсы
5.Календарно-тематический план.
|
|
|
Аудиторные |
Вид задания |
|
|||
|
|
|
занятия |
|
|
|
||
№ |
Наименование тем |
недели |
Лекции (ч.) |
Пр/сем./лаб./ студ(ч.) |
СРСП |
|
Всего |
|
дисциплины |
СРС |
|||||||
|
|
|||||||
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
Источники и классификация |
1 |
1 |
2 |
3 |
3 |
9 |
|
|
погрешностей результат |
|
|
|
|
|
|
|
|
численного решения задач. |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
Интерполирования функции. |
2 |
1 |
2 |
3 |
3 |
9 |
|
|
Многочлен Лагранжа |
|
|
|
|
|
|
|
3 |
Первая формула Ньютона. |
3 |
1 |
2 |
3 |
3 |
9 |
|
|
Вторая формула Ньютона |
|
|
|
|
|
|
|
4 |
Методы решения СЛУ.Метод |
4 |
1 |
2 |
3 |
3 |
9 |
|
|
Гаусса решения систем |
|
|
|
|
|
|
|
|
линейных алгебраических |
|
|
|
|
|
|
|
|
уравнений. Метод Гаусса с |
|
|
|
|
|
|
|
|
выбором главного элемента. |
|
|
|
|
|
|
|
|
Прямые методы |
|
|
|
|
|
|
|
5 |
Итерационные методы |
5 |
1 |
2 |
3 |
3 |
9 |
|
|
решения СЛУ. Итерационный |
|
|
|
|
|
|
|
|
метод Зейделя. Условия |
|
|
|
|
|
|
|
|
сходимости. |
|
|
|
|
|
|
|
6 |
Численные методы решения |
6 |
1 |
2 |
3 |
3 |
9 |
|
|
задач на собственные |
|
|
|
|
|
|
|
|
значения. Метод |
|
|
|
|
|
|
|
|
Данилиевского. |
|
|
|
|
|
|
|
КазНПУ 703-10-11 Учебно-методический комплекс дисциплины. Издание третье.
5
7 |
Методы решение нелинейных |
7 |
1 |
2 |
3 |
3 |
9 |
|
уравнений. Уточнение |
|
|
|
|
|
|
|
корней методом деления |
|
|
|
|
|
|
|
отрезка пополам. |
|
|
|
|
|
|
8 |
Метод Ньютона и его |
8 |
1 |
2 |
3 |
3 |
9 |
|
модификации. Метод простой |
|
|
|
|
|
|
|
итерации, обоснование |
|
|
|
|
|
|
|
сходимости итерационного |
|
|
|
|
|
|
|
процесса, оценка точности. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9 |
Численное интегрирование. |
9 |
1 |
2 |
3 |
3 |
9 |
|
Формулы прямоугольников, |
|
|
|
|
|
|
|
трапеций, Симпсона. |
|
|
|
|
|
|
10 |
Численные методы решения |
10 |
1 |
2 |
3 |
3 |
9 |
|
ОДУ. Метод Эйлера, |
|
|
|
|
|
|
|
Адамса. |
|
|
|
|
|
|
11 |
Метод Рунге-Кутта |
11 |
1 |
2 |
3 |
3 |
9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
12 |
Постановки задач |
12 |
1 |
2 |
3 |
3 |
9 |
|
математической физики |
|
|
|
|
|
|
|
Введение в теорию |
|
|
|
|
|
|
|
разностных схем. Понятие |
|
|
|
|
|
|
|
сетки и сеточной функции. |
|
|
|
|
|
|
13 |
Разностные схемы для |
13 |
3 |
6 |
9 |
9 |
54 |
|
одномерных уравнений |
- |
|
|
|
|
|
|
эллиптического, |
15 |
|
|
|
|
|
|
параболического, |
|
|
|
|
|
|
|
гиперболического типов. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Итого |
|
15 |
30 |
|
|
135 |
|
|
|
|
|
|
|
|
6. Литература для изучения (не более 10 источников)
Основная литература:
1.Н.С.Бахвалов, Н.П.Жидков, Г.М.Кобельков. Численные методы, М.: Лаборатория базовых знаний, 2002. – 632 с.
2.В.М.Вержбицкий. Численные методы. Линейная алгебра и нелинейные уравнения, М.: Высшая школа, 2000. – 266 с.
3.Г.Н.Воробьева, А.Н.Данилова. Практикум по численным методам, М.: Высшая школа, 1979. – 184 с.
4. Н.В.Копченова, И.А. Марон. Вычислительная математика в примерах и задачах. М.: Наука, 1972. – 368 с.
КазНПУ 703-10-11 Учебно-методический комплекс дисциплины. Издание третье.
6
5. Н.С.Бахвалов, А.В.Лапин, Е.В.Чижонков. Численные методы в задачах и упражнениях, М.: Высшая школа, 2000.
6.В.И.Дробышевич. Сборник задач по вычислительной математике.
Дополнительная литература и Интернет -источники:
1Джон Г.Мэтьюз, Куртис Д.Финк. Численные методы. Использование MatLab, 3-издание.: Перевод с английского, М.: Виль-
ямс, 2001. – 720 с.
2Е.Ы.Бидайбеков, М.А.Бектемесов, В.С.Корнилов. Практикум на ЭВМ, ч. I, Численные методы алгебры. Методическая разработка, А.: АГУ имени Абая, 1995. – 47 с
3К.Т.Искаков. Численные методы, Караганда: Болашак-Баспа, 2004. – 297 с.
41.http://www.aport.ru
52. http://www.googlt.kz
63. http://www.toroid.ru
74. http://www.kaznu.kz
85. http://www.kaznpu.kz
7. Критерии оценки
№ |
Вид работы |
1-ші |
2-ші |
емтихан |
|
рейтинг |
рейтинг |
||||
|
|
|
|||
1 |
Посещение занятии |
21 |
24 |
|
|
2 |
Выполнение СРС |
24 |
20 |
|
|
3 |
Практическая работа |
21 |
24 |
|
|
4 |
Теоретические вопросы |
10 |
10 |
|
|
5 |
Контрольные работы |
24 |
22 |
|
|
6 |
экзамен |
|
|
100 |
|
|
итого |
100 |
100 |
((Р1+Р2)/2)*0,6+е*0,4 |
8. Требования преподавателя.
Требования к студентам при посещении курса: обязательное посещение занятии; активность во времени семинарских занятий; подготовка к занятиям; выполнение домашних заданий и СРС.
Недопустимо: опоздание и уход с занятий; пользование с сотовыми телефонами во время занятий; несвоевременная сдача заданий по неуважительным причинам.
КазНПУ 703-10-11 Учебно-методический комплекс дисциплины. Издание третье.
7