Современные подходы в математическом образовании и подготовке учителей математики
.pdfполнительные построения и осуществлять их, грамотно читать чертеж;
•использовать общие и специальные приемы поиска решения стереометрических задач на вычисление, доказательство и построение пространственных фигур; правильно записывать и оформлять решение стереометрических задач;
•использовать геометрические представления при решении задач алгебры и начал анализа, тригонометрии, прикладных задач;
•проектировать процесс обучения стереометрии в профильной школе;
•выделять, описывать, анализировать ошибки учащихся при изучении стереометрии и решении стереометрических задач, осуществлять на этой основе коррекционную работу;
•использовать различные методические подходы и технологии обучения стереометрии на разных уровнях и в классах различного профиля.
Подводя итог, можно сказать, что обучение по программе магистратуры «Теория и методика обучения геометрии в основной и профильной школе» позволит студентам:
•получить специализированное знание, находящееся
впередовой области сферы обучения и профессиональной деятельности, как основу оригинального мышления;
•выработать критическое понимание основных вопросов, связанных со знанием в данной области обучения и профессиональной деятельности и на стыке разных областей;
•сформировать специальные навыки решения проблем, необходимое для выполнения научно-исследователь- ской и инновационной деятельности в целях развития ново-
171
го знания и процедур (технологий) и интеграции знаний из различных междисциплинарных областей;
•демонстрировать способности управлять и преобразовывать трудовой и учебный контексты, являющиеся сложными, непредсказуемыми и требующими новых стратегических подходов;
•принимать ответственность за развитие профессионального знания и профессиональных практик и (или) за оценку потенциала профессионального развития команды.
172
БИБЛИОГРАФИЯ
1.8-th International Congress on Mathematical Education. Sevilla, 14—21 July 1996. Selected Lectures. Sevilla, 1998.
2.Grouws, D. A. (Ed.). Handbook of research on mathematics teaching and learning. New York: Macmillan.
3.NCTM (1991) NCTM Commission on Teaching Standards For School Mathematics. Professional Standards For Teaching Mathematics. Reston, VA: NCTM.
4.Pehkonen, E. (Ed.). Proceedings of the 21st conference of the International Group for the psychology of mathematics education, v.1—4. Lahti, Finland.
5.Proceedings of the 8th International Congress on Mathematics Education, Sevilla, 14—21 July 1996. Sevilla, 1998.
6.Zaslavsky, O. (Ed.). Proceedings of the 23rd Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education, v. 1—4. Haifa, Israel: Technion.
7.Абельсон, Р. (1979). Abelson, R. Differences between belief systems and knowledge systems //Cognitive science 3, pp. 355—366.
8.Авив, К. А., Куни, Т. Дж. (1980). Aviv, C. A., Cooney, T. J. Results of a questionnaire on secondary mathematics teacher education programs //Mathematics Teacher, 72, pp. 530—536.
9.Адлер, А. Теория геометрических построений. — Л.:
ГУПИ, 1940.
10.Адорно, Т. В. (1971). Adorno, T. W. Erziehung zur Muendigkeit. Frankfurt am Main: Suhrkamp.
173
11.Акритас, А. (1994). Основы компьютерной алгебры
сприложениями. М.: Мир.
12.Андерхилл (19882). Underhill, R. G. Mathematics teachers’ beliefs: Review and reflections //Focus on Learning Problems in Mathematics 10 (3), pp. 43—58.
13.Андерхилл, Р. (19881). Underhill, R. G. Mathematics learners’ beliefs: A review //Focus on Learning Problems in Mathematics 10 (1), pp. 55—69.
14.Артиг, М. (1998). Artigue, M. Teaching and learning elementary analysis // 8—th International Congress on Mathematical Education. Sevilla, 14—21 July 1996. Selected Lectures. Sevilla, p.15—30
15.Атанасян Л. С. Геометрия в двух частях. Часть 1. /
Л. С. Атанасян, В. Т. Базылев. –– изд. 2-е стереотипное — М.:
КноРус, 2011. — 400 с.
16.Атанасян Л. С. Геометрия в двух частях. Часть 2. /
Л. С. Атанасян, В. Т. Базылев. –– изд. 2-е стереотипное — М.:
КноРус, 2011. — 424 с.
17.Атанасян Л. С. Геометрия Лобачевского. М.1: Бином лаборатория знаний, 2015
18.Атанасян Л. С. и др. Сборник задач по геометрии.
Часть 2. М.: Просвещение.1974.
19. Атанасян С. Л. Шевелева Н. В., Покровский В. Г. Сборник задач по геометрии. Ч.2. М.: ЭКСМО, 2008.
20. Атанасян С. Л., Покровский В. Г. Геометрия 1. М.: Бином лаборатория знаний, 2014, 331 с.
21. Атанасян С. Л., Покровский В. Г. Ушаков А. В. Геометрия 2. М.: Бином лаборатория знаний, 2015.
22.Ахо, А., Хопкрофт, Дж., Ульман, Дж. (1979).
Построение и анализ вычислительных алгоритмов. М.:
Мир.
23.Базылев В. Т. и др. Сборник задач по геометрии. М.:
Лань 2008.
174
24.Балашеф, Н. (1993). Balacheff, N. Artificial intelligence and real teaching // Keitel, C., Ruthven, K. (Eds.). Learning through computers: mathematics and educational technology.
Berlin: Springer Verlag, pp. 131—158.
25.Балашеф, Н. (1997). Balacheff, N. Some questions on mathematical learning environments // Pehkonen, E. (Ed.).
Proceedings of the 21st conference of the International Group for the psychology of mathematics education, v.1. Lahti, Finland, pp. 99—104.
26.Балашеф, Н., Сазерленд, Р. (1994). Balacheff, N., Sutherland, R. Epistemological domains of validity of microworlds: the case of Logo and Cabri-geometre // Lewis, R., Mendelsohn, P. (Eds.) Lessons from learning. IFIP Conference TC3WG3.3. Amsterdam: North Holland, pp. 137—150.
27.Барт, Р. (1967). Barthes, R. (1967). Elements of Semiology. London: Jonathan Cape.
28.Бауэрсфельд, Х. (1995). Bauersfeld, H. Development and function of mathematizing as a social practice // Steffe, L., Gale, J. (Eds.). Constructivism in education. Hillsdale, NJ: Lawrence Erlbaum, pp. 137—158.
29.Башляр Г. (1987). Новый рационализм. М.:
30.Беккер, Дж. (1992). Becker, J. P. Cross-National Mathematics Achievement Results and Observations Concerning Problem Solving and Creativity of American and Japanese Students //Journal fuer Mathematik-Didaktik, B. 13, Heft 2/3, S. 99—141.
31.Бескин, Н. М. (1947). Методика геометрии. М.-Л.:
Учпедгиз.
32.Бескин, Н. М. (1983). Воспоминания о Н. Н.Лузине //
Математика в школе, №6, с. 64—66.
33.Бескин, Н. М. (1985). О некоторых принципах преподавания математики //Математика в школе, №1, с. 59—61.
34.Блумер, Г. (1984). Общество как символическая ин-
теракция // Современная зарубежная социальная психоло-
175
гия. Тексты. М.: Изд-во Московского университета, с. 173— 179.
35.Блумер, Х. (1969). Blumer, H. Symbolic interactionism.
Englewood Cliffs, NJ: Prentice Hall.
36.Боголюбов,Н.Н.,Киреев,А.Н.(1989).Постановление Бюро Отделения математики Президиума Академии наук
СССР «О состоянии математического образования в пед-
вузах СССР» //Математика в школе, № 3, с. 14.
37.Болтянский, В. Г., Глейзер, Г. Д. (1988). К проблеме дифференциации школьного математического образования
//Математика в школе, № 3, с. 9—12 .
38.Брадис, В. М. (1949). Методика преподавания математики в средней школе. М.: Учпедгиз.
39.Бромме, Р. (1994). Bromme, R. Beyond subject matter: A psychological topology of teachers’ professional knowledge
//Biehler, R., Scholz, R., Strasser, R., Winkelmann, B. (Eds.).
Didactics of mathematics as a scientific discipline. Dordrecht, the Netherlands: Kluwer, pp. 73—88.
40.Брофи, Дж. (1986). Brophy, J. Where are the data? // Journal for Research in Mathematics Education, 17, pp. 361— 368.
41.Брунер, Дж. (1962). Процесс обучения. М.: изд-во АПН РСФСР.
42.Брунер, Дж. (1977). Психология познания. М.:
Прогресс.
43.Бруссо, Г. (1976). Brousseau, G. Les obstacles epistemologiques et les problemes en mathematiques //
Comptes Rendus de la Rencontre de la C. I.E. A.E. M., Louvain- la-Neuve, Aout 1976.
44.Бруссо, Г. (1986). Brousseau, G. Fondements et methodes de la didactiques des mathematiques. Recherches en Didactiques des Mathematiques 7/2, pp. 33—115.
45.Бруссо, Г. (1992). Brousseau, G. Didactique: What it can do for the teacher // R.DouadyA.Mercier (eds.). Research
176
in Didactique of Mathematics, Selected papers. Grenoble: La Pensee Sauvage Editions.
46.Бруссо, Г., Отте, М. (1991). Brousseau, G., Otte, M. The fragility of knowledge // Alan Bishop et al. (Eds). Mathematical Knowledge: Its Growth Through Teaching, 13— 36. Dordrecht: Kluwer.
47.Бухштаб, А. А. (1966). Теориячисел. М.: Просвещение.
48.Буэно, Г., Куэвас, С. А. (1997). Bueno, G., Cuevas, C. A. A new approach to intelligent tutoring systems: an example for statistical activities // Pehkonen, E. (Ed.). Proceedings of the 21st conference of the International Group for the psychology of mathematics education. v.2. Lahti, Finland, p. 193—200.
49.Ван ден Хеувель-Панхейзен (1998). Van den HeuvelPanhuizen, M. Realistic mathematics education: Work in progress // Theory into practice in Mathematics Education.
Proceedings of Norma 98 the Second Nordic Conference on Mathematics Education. Kristiansand, Norway:Agder College, pp. 10—35.
50.Вергно, Ж. (1987). Vergnaud, G. About constructivism // Bergeron, J. C., Herscovics, N., Kieran, C. (Eds.) Proceedings of the Eleventh International Conference on the Psychology of Mathematics Education, Montreal: University of Quebec at Montreal, pp.42—54.
51.Вергно, Ж. (1991). Vergnaud, G. La theorie des champs conceptuels. Recherches en Didactique des Mathematiques 10/2,3, pp.133—170
52.Витгенштейн, Л. (1985). Философские исследования
// Новое в зарубежной лингвистике. Вып. 16. М.: Прогресс.
53.Виттенберг, А. И. (1963). Wittenberg, A. I. An unusual course for future teachers of mathematics //American Mathematical Monthly 70, №10, рр. 1091—1097.
54.Виттенберг, А. И. (1968). Wittenberg, A. I. The prime imperatives. Toronto, Vancouver: Clarke, Irwin Co.
177
55.Виттман, Э. Х. (1992). Wittmann, E. C. The mathematical training of teachers from the point of view of education //Zentralblatt fuer Didaktik der Mathematik, No. 7, pp. 274—279.
56.Виттман, Э. Х. (1997). Wittmann, E. Ch. Grundfragen des Mathematikunterrichts. 6., neu bearbeitete Auflage. Braunschweig; Wiesbaden: Wieweg.
57.Виттман, Э. Х. (1991). Wittmann, E. C. From inservice courses to systematic cooperation between teachers and researchers //Zentralblatt fuer Didaktik der Mathematik, 23, pp. 158—160.
58.Вуд, Т., Кобб, П., Яккель, Э. (1995). Wood, T., Cobb, P., Yackel, Е. Reflections on teaching and learning mathematics in elementary school // Steffe, L., Gale, J. (Eds.). Constructivism in education. Hillsdale, NJ: Lawrence Erlbaum, pp. 401—422.
59.Выготский, Л. С. (1996). Педагогическая психоло-
гия. М.: Педагогика-пресс.
60.Гарофало, Дж. (1989). Garofalo, J. Beliefs and their influence on mathematical performance //The Mathematics Teacher 82 (7), pp. 502—505.
61.Гильберт, Д. Основания геометрии. - Москва — Ленинград: ОГИЗ, Государственное издательство техникотеоретической литературы, 1948.
62.Гладкий, А. В., Крейдлин, Г. Е. (1991). Математика в гуманитарной школе //Математика в школе, № 6, с. 6—9.
63.Глазерсфельд, Э. фон (1989). Glasersfeld, E. von. Costructivism in Education // Husen T. Poslethwaite (Eds.)
International Encyclopaedia of Education, Supplementary Volume. Oxford: Pergamon Press, pp. 162—163.
64.Глазерсфельд, Э. фон (1995). von Glasersfeld, E. A constructivist approach to teaching // Steffe, L., Gale, J. (Eds.). Constructivism in education. Hillsdale, NJ: Lawrence Erlbaum, pp. 3—16.
178
65.Грауманн, Г., Хельцль, Р., Крайнер, К., Нойбранд,
М., Струве, Х. (1996). Graumann, G., Hoelzl, R., Krainer, K., Neubrand, M., Struve, H. Tendenzen der Geometriedidaktik der letzten 20 Jahre // Journal fuer Mathematik-Didaktik, B. 17, Heft 3/4, S.163—237.
66.Грин, Т. Ф. (1971). Green, T. F. The Activities of Teaching. Tokyo: MacGraw-Hill Kogakusha.
67.Громова Е. В., Сафуанов И. С. Обучение понятию функции в основной школе с помощью компьютерных технологий // Вестник Московского городского педагогического университета. Серия: Информатика и информатизация об-
разования. 2013. № 1 (25). С. 91—98.
68.Громова Е. В., Сафуанов И. С. Применение компьютерной математической программы Geogebra в обучении понятию функции // Образование и наука. 2014. № 4 (113). С. 113—131.
69.Гусев, В. А. (19901). Методические основы дифференцированного обучения математике в средней школе.
Диссертация на соискание ученой степени доктора педагогических наук. Москва.
70.Гусев, В. А. (19902). Индивидуализация учебной деятельности учащихся как основа дифференцированного обучения математике в средней школе //Математика в шко-
ле, № 4, с. 27—31.
71.Гусева Н. И., Денисова Н. С., Тесля О. Ю. Сборник задач по геометрии в двух частях, часть 2. М.: Кнорус, 2012.
72.Давыдов, В. В. (1986). Проблемы развивающего об-
учения. М.: Педагогика.
73.Дистервег, Ф. А. В. (1956). Избранные педагогические сочинения. М.
74.Дистервег, Ф. А. В. (1971). Руководство к образова-
нию немецких учителей // Хрестоматия по истории зару-
179
бежнойпедагогики(сост. А. И. Пискунов). М.: Просвещение,
с. 385—445.
75.Дорофеев, Г. В., Кузнецова, Л. В., Суворова, С. Б., Фирсов, В. В. (1990). Дифференциация в обучении матема-
тике //Математика в школе, № 4, с. 15—21.
76.Дорофеева, А. В. (1990). Гуманитарные аспекты преподавания математики //Математика в школе, № 6,
с. 12—13.
77.Дорье, Ж.-Л. (1991). Dorier, J.-L. Sur l’enseignement des concepts elementaires d’algebre lineaire a l’universite.
Recherches en Didactique des Mathematiques 11 (2,3), pp. 325—364.
78.Дубинский, Э. (1991). Dubinsky, E. Reflective abstraction in advanced mathematical thinking // D. Tall (Ed.).
Advanced mathematical thinking. Dordrecht, the Netherlands: Kluwer Academic Publishers, pp. 95—123.
79.Дубинский, Э., Даутерманн, Дж. и др. (1994). Dubinsky, E., Dautermann, J., Leron, U., Zazkis, R. On learning fundamental concepts of group theory //Educational Studies in Mathematics 27, pp. 267—305.
80.Дубинский, Э., Лерон, У. (1994). Dubinsky, E., Leron, U. Learning Abstract Algebra with ISETL. New York: Springer.
81.Дубинский, Э., Лерон, У. (1995). Dubinsky, E., Leron, U. An Abstract Algebra Story //American Mathematical Monthly, v. 102, No. 3—4, pp.
82.Дьюи, Дж. (1904). Dewey, J. The relation of theory to practice in edycation // Third Yearbook of the National Society for the Scientific Study of Education, Part I, pp. 9—30.
83.Дьяконов, В. П. (1996). Справочник по применению системы Derive. М.: Издат. фирма Физматлит ВО «Наука».
84.Дэйвис, Ф. Дж., Херш, Р. (1981). Davis, Ph. J., Hersh, R. The Mathematical Experience. Boston: Birkhaeuser.
85.Дэйвис, Ф. Дж., Херш, Р., Маркизотто, Э. А. (19951). Davis, Ph. J., Hersh, R., Marchisotto, E. A. The Mathematical Experience. Study edition. Boston: Birkhaeuser.
180