Кольца с однозначным сложением и жесткие алгебры. Монография
.pdf
Table of contents |
201 |
Table of Contents
Preface . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
. . . . . . . . . . . 15
Chapter I. Artinian associative rings. . . . . . . . . . . 21 1. Radicals of algebras. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 2. Nilradical and decomposition. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 3. Division algebras. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 4. Separable algebras. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 5. Group algebras. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
Chapter II. Addition de nability in rings. . . . . . 57 1. Stephenson Theorem. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .63 2. Rigid elds and quaternions. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .69 3. Rigid division algebras. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76 4. Homogeneous elds. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85 Comments to the chapter. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .90
Chapter III. Addition in Lie algebras. . . . . . . . . . . 91 1. Separability. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95 2. Permissible algebras are separated algebras. . . . . . 103 3. Separability of parabolic subalgebras. . . . . . . . . . . . .109 4. Rigid algebras are monolithic algebras. . . . . . . . . . . 111 5. Split parabolic algebras. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114 6. Rigid parabolic Lie algebras. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118 Comments to the chapter. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119
202 |
Table of contents |
Chapter IV. Rigid group algebras.. . . . . . . . . . . . .121 1. Recognizable group algebras. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125 2. Automorphisms group. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128 3. Properties of decomposition and rigidity. . . . . . . . . 130 4. Group algebras of cyclic groups. . . . . . . . . . . . . . . . . . 134 5. Group algebras of abelian groups. . . . . . . . . . . . . . . . 147 6. Rigid semisimple group algebras. . . . . . . . . . . . . . . . . 150 7. Algebras over nite elds. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 156 8. Special automorphisms of algebras. . . . . . . . . . . . . . . 163 9. Radicals properties. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172 10. Rigid modular algebras. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181 Comments to the chapter. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 189
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 191 Index. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195
Table of contents in Russian. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 199
НАУЧНОЕ ИЗДАНИЕ
Пономарев Константин Николаевич
КОЛЬЦА С ОДНОЗНАЧНЫМ СЛОЖЕНИЕМ И ЖЕСТКИЕ АЛГЕБРЫ
Монография
Редактор И.Л. Кескевич
Выпускающий редактор И.П. Брованова Художественный редактор А.В. Ладыжская
Подписано в печать 11.07.2016 Формат 60 × 90 1/16. Бумага офсетная Уч.-изд. л. 12,75. Печ. л. 12,75 Тираж 3000 экз. (1-й з-д – 1 – 50 экз.) Изд. № 95. Заказ № 1006
Налоговая льгота – Общероссийский классификатор продукции Издание соответствует коду 95 3000 ОК 005-93 (ОКП)
Издательство Новосибирского государственного технического университета
630073, г. Новосибирск, пр. К. Маркса, 20 Тел. (383) 346-31-87
E-mail: office@publish.nstu.ru
Отпечатано в типографии Новосибирского государственного технического университета
630073, г. Новосибирск, пр. К. Маркса, 20