книги / Основы разработки нефтяных и газовых месторождений

Рис. 10.49. Альтернативные модели пласта в продольном сечении,

используемые для подтверждения существования вертикального

равновесия

B) Создать две модели пласта в одном и том же продольном сечении. Обе модели должны иметь только одну ячейку в направлении у. Одна из них должна иметь в направлении, нормальном к линии падения пласта, толщину, равную одной ячейке сетки (рис. 10.49

(a) , модель А) и характеризоваться усредненной по толщине пори­ стостью и абсолютной проницаемостью. Другая модель (рис. 10.49 (B) , модель В) должна иметь большое количество слоев независимо от того, является пласт однородным или слоисто-неоднородным.

c)Воспроизвести вытеснение нефти водой на обеих моделях. Для этого в модели А используются усредненные по толщине относи­ тельные фазовые проницаемости и псевдокапиллярное давление. В модели В используются соответствующие относительные фазо­ вые проницаемости породы и фактическое капиллярное давление в каждом отдельном слое. Если моменты прорыва и динамика до­ бычи в последующий период для обеих моделей совпадают, это означает, что допущение о существовании вертикального равно­ весия, подразумеваемое при построении кривых усредненных от­ носительных фазовых проницаемостей, правомерно. Поскольку вертикальное равновесие менее вероятно при высоких расходах, сравнение моделей следует производить с использованием макси­

мального расхода закачки, принятого в данной работе.

6)Если результаты, полученные на обеих моделях, согласуются пло­ хо, так что вертикальное равновесие не существует, нужно повто­ рить расчет на модели А. При этом следует использовать усред­ ненные относительные фазовые проницаемости, полученные по методу Стайлса, если моделируется слоисто-неоднородный пласт,

или кривые проницаемостей породы, если пласт однороден в на­ правлении, нормальном к линии падения. Хорошее согласование результатов, полученных на моделях А и В, означает в данном слу­ чае практически полное отсутствие вертикального равновесия. Если после шага с) или <3) результаты хорошо согласуются, мо­ делируемое продольное сечение можно свести к одномерной ве­ личине, и объемное трехмерное моделирование - к площадному двухмерному. Это приводит к уменьшению времени прогона про­ граммы и значительному снижению затрат. Кроме того, целесоо­ бразно сравнить результаты, полученные на модели А, с резуль­ татами, полученными аналитическим методом Бакли-Леверетта с использованием кривых усредненных относительных фазовых проницаемостей. Хорошее согласование этих результатов при­ даст инженеру дополнительную уверенность в используемой мо­ делирующей программе. Сравнение результатов моделирования и расчетов аналитическим методом никогда не дает полного совпа­ дения. Несмотря на то что в основе обоих методов лежит закон сохранения массы (воды), между ними есть различия. Например, теория Бакли-Леверетта не учитывает градиент капиллярного давления за фронтом вытеснения, а моделирование учитывает ка­ пиллярные эффекты. Однако аналитическое решение предпола­ гает непрерывность пространства и времени, в то время как при моделировании с использованием конечных разностей задаются их дискретные значения. По указанной причине программа, ис­ пользующая метод конечных разностей, никогда не обеспечивает точное моделирование скачка на фронте. Примеры сравнения ре­ зультатов аналитического и численного решений, описывающих вытеснение со скачком на фронте, представлены Тоддом и др.28

е) Если после шага с) или б) результаты не согласуются, то опреде­ ленного допущения в отношении вертикального равновесия сде­ лать нельзя. В таком случае нужно перестроить модель А, задав два слоя (ряда ячеек) в направлении, нормальном к линии па­ дения пласта. Каждый из этих слоев должен характеризоваться своей собственной усредненной пористостью и проницаемостью. Далее следует повторить шаг а), создав набор значений усреднен­ ных относительных фазовых проницаемостей и псевдокапиллярного давления для каждого слоя. Результаты, полученные на этой двухслойной модели, нужно также сравнить с результатами, по­ лученными на модели В. В данном случае хорошее согласование

означает существование вертикального равновесия на половине толщины пласта при возможном его отсутствии по всей толщине. Если же результаты не согласуются, нужно перестроить модель А, задав три или четыре слоя, и повторять процесс до удовлетвори­ тельного согласования результатов. Таким путем обычно удается значительно уменьшить число слоев.

Описанную выше процедуру следует выполнять в начале каждого исследования с численным моделированием. Обычно это можно сде­ лать очень быстро, с небольшими затратами, составляющими лишь малую часть общих затрат на исследование. Если пласт неоднороден по площади, то нельзя выбрать на участке между нагнетательной и добывающей скважинами продольное сечение, характеризующее весь пласт. В таком случае нужно выбрать несколько сечений. Потом необходимо повторить шаг а) - создание набора значений усреднен­ ных относительных фазовых проницаемостей и псевдокапиллярного давления для каждого сечения. Однако если точно установлено, что в одном сечении существует вертикальное равновесие, то можно уверенно принять, что оно существует во всем пласте - если только пласт не характеризуется чрезвычайно большой толщиной или очень высокой проницаемостью в вертикальном направлении.

Кривые относительных фазовых проницаемостей, полученные в описанном выше исследовании, являются исходными данными для моделирования пласта. На этой стадии используемая модель сведена к двухмерной. Результаты моделирования должны соответствовать наблюденной динамике параметров. После успешной подгонки мо­ дели по истории разработки ее можно использовать для прогнози­ рования поведения пласта в будущем при различных предлагаемых стратегиях разработки, размещении скважин и т. д. Как отметил Ко­ утс18, хотя разработать залежь можно лишь однажды, ее поведение можно смоделировать для нескольких вариантов разработки и при сравнительно низких затратах.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1)Сга1§, ЕЕ, 1г., 1971. ТЬе Кезегуон Еп§теепп§ Азрес^з о{ \Уа!егЯоо<1т§. 5РЕ Мопо§гарЬ: СЬар1ег 1.

2)М о т т , Ы.К., 1976. СарШагу Ргеззиге Согге1а1юпз 16г ит!огт1у \Уе11ес1 Рогоиз МесИа. 1.Сап.Ре1.ТесЬ., ОсЮЬег-ОесетЬег: 49-69.

Еп§теепп§ - РЬузхса1 РгорегХхез, МсСга\у-НШ: 176-196.

4)Бишоге, 1.М., 1974: Огахпа§е СарШагу Ргеввиге РипсХюпз ап<1 хЬехг СотриХаХюп Ггот Опе АпоХЬег. 5ос.РеХ.Еп§.)., ОсХоЬег: 440.

5)СоаХз, К.Н., Бетрзеу, 1.К., НепНегзоп, ).Н., 1971. ТЬе Иве оГУегХхса1 ЕсцлШЬпит хп Т\уо Охтепзюпа1 ЗхтикХхоп оГ ТЬгее Охтепзхопа1 Кезегуохг РегГогтапсе. Зое. РеХ.Еп§.|., МагсЬ: 63-71. Тгапз. АШЕ.

6)СоаХз, К.Н., №е1зеп, К.Ь., ТегЬипе, Магу Н. ап<1 АУеЪег, А.С., 1967. ЗхтхНаХюп оГ ТЬгее Охтепзюпа1, Туго РЬаве И о \ у хп ОН аш! Саз Кезегуохгз. 5ос.РеХ.Еп§Т., ОесетЬег: 377-388. Тгап8. АШЕ.

7)ВисЫеу, 5.Е. апс1 ЬеуегеХХ, М.С., 1942. МесЬапхзт оГ Р1шс1 В18р1асетепХ хп ЗапНз. Тгапв. АШЕ. 146:107-116.

8)\Уе1§е, Щ ., 1952. А ЗхшрШгеН МеХЬоН Гог Сотрийпд 0x1 Кесоуегу

Ьу Саз ог ШаХег Опус. Тгап8. АШЕ. 195: 91-98.

9) На§оогХ, 1974. Охзр1асетепХ ЗХаЬШХуоГ\УаХег Эгхуез хп\УаХег \Уе1 СоппаХе ДУаХег Веапп§ Кезегуохгз. 5ос.РеХ.Еп§.)., РеЬгиагу: 63-74. Тгапв. АШЕ.

10)^ас^иа^<1, Р. апН Зе§ихег, Р., 1962. МоиуетепХ <1е Беих Р1ихскз еп СопХасХ Напз ип МШеи Рогеих. }. Не МесЬап1с]ие, Уо1.1:25.

11)ОхеХг, О.Ы., 1953. А ТЪеогеХхса1 АрргоасЬ Хо ХЬе РгоЫет оГ ЕпсгоасЫпд апН Ву-Раззхпд ЕН§е ШаХег. АкаН. уап \УеХепзсЬарреп, АтзХегНат. Ргос. У56-В: 83.

12)уап Баакп, Р. апН уап Оотзекаг, Н.К., 1972. ДУаХег Огхуе хп 1пЬото§епеоиз Кезегуохгз - РегтеаЬШХу УапаХюпз РегрепНхси1аг Хо ХЬе Ьауег. Зос.РеХ.Еп§Т., 1ипе: 211-219. Тгапз. АШЕ.

13)КхсЬагскоп, |.С. апН В1аск\уе11, К.р, 1971. ТГзе оГЗхтрк МаХЬетаХка1 МоНек Гог РгесИсХхп§ Кезегуохг ВеЬаухоиг. рРеХ.ТесЬ., ЗерХешЬег: 1145-1154. Тгапз. АШЕ.

14)8Шез, \У.Е., 1949. Р1зе оГ РегтеаЬШХу ОхзХпЪиХюп хп \УаХег Р1ооН Са1си1аХюпз. Тгапз. А1МЕ, 186:9.

15)СгаГх, В.С. апН Нахукхпз, М.Р.Тг., 1959. АррЬеН РеХго1еит Кезегуохг Еп§хпеепп§. РгепХхсе-НаИ, 1пс. Ые\у 1егзеу: 393-406.

16)Сок, Р.\У., 1961. Кезегуохг Еп§теепп§ Мапиа1. Си1Г РиЫхзЫпд Сотрапу, НоизХоп, Техаз: 200-213.

17)Неагп, С.Ь., 1971. ЗхтикХюп оГ ЗХгаХШеН \УаХегЯоос11п§ Ьу РзеиНо Ке1аХхуе РегтеаЬШХу Сигуез. ГРеХ.ТесЬ., рлХу: 805.

18)СоаХз, К.Н., 1969. 1Хзе апН Мхзизе оГ Кезегуохг 5хти1аХюп МоНе1з. рРеХ.ТесЬ., ]\1оуетЪег: 1391-1398. Тгапз. АШЕ.

19)§1১$, Н.М. апс! НегЬеск, Е.Р., 1971. Кевегуок 8тш1акк>п М оёек - Ап Е п §тееп п§ Оуеппеш. ЕРекТесЬ., БесетЪег: 1428-1435. Тгап8.

АШ Е.

20)0 ’Бе11, Р.М., 1974.1\Гитепса1 Кевегуок 8кпи1а1юп: Реу1е\у ап<181а1е

ок 1Ье Аг1. Рарег рге$еп1е<1 а! 761Ь ЫаИопа1 АЮЬЕ Мее1т§, Ти1$а, ОЫаЬоша. МагсЬ.

21)1973. №дтепса1 $шш1акм)п. 8РЕ Керпп! 8епе$ N0 . 11. 8оае1у ок Реко1еит Еп^тееге окА1МЕ., Ба11а8, Техав.

22)В1ак, Р.М. ап<1 \Уетаи§, С.Е, 1969. 8о1и1юп ок Т\уо РЬаве Р1о\у РгоЫешз 1Ып§ 1трИск БкГегепсе Е^иа^^оп8. 8ос.Ре1.Еп§.|., БесетЬег: 417-424. Тгапв. АШЕ.

23)МасБопаЫ, К.С. ап<1 Соа18, К.Н., 1970. МеШойз ког Ыитепса1 81ти1а1юп ок\Уа!ег ап<1 Са$ Соптд. 8ос.Рек.Еп§.к, БесетЪег: 425-

436.Тгапв. АШЕ.

24)ЬеЙсетап, кВ апс! К.1<1т§8, К.Ь., 1970. А №атепса1 Сотпд Мо<1е1. 8ос.Ре1.Еп§.к, БесетЪег: 418-424. Тгапв. АШЕ.

25)№>1еп, к§. ап<1 Веггу, Б.\У., 1972. Те81з ок 81аЫ1ку ап<1 Т1ше-81ер 8еп8ШуИу ок8епп-1тркск Кевегуок 81ти1аИоп ТесЬп^^ие8.8ос.Ре1. Еп§.к, 1ипе: 253-266. Тгапв. АШЕ.

26)Реасетап, Б.Ш., 1977. А ЪГопИпеаг 81аЫ1ку Апа1у818 ког БШегепсе Е^иа^^оп8 Б8Ш§ 8епи-1тр1к:к МоЬШ(у. 8ос.Ре1.Еп§.к, РеЬгиагу: 79-

27)СЬаррекаг, кЕ. ап<1Ко§ег8, У/.Ь., 1974.8оте Ргасйса1 Соп81<1егаиоп8

ш1Ье Соп81гис1юп ок а 8 е1т - 1трНск 8кпи1а1ог. 8ос.Ре1.Еп§.к, 1ипе: 216-220.

28)Тоаа, М.К., 0 ’Бе11, Р.М. т й Нкавакк С.к, 1971. МеЛоаз ког

1псгеавеа Ассигасу т Ыитег1са1 Кевегуок 8кпи1аког8.8ос.Ре1.Еп§.к> БесетЬег: 515-530. Тгапв. АШЕ.