книги / Основы разработки нефтяных и газовых месторождений
..pdfУПРАЖНЕНИЕ 8.3. АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ ИССЛЕДОВАНИЯ МЕТОДОМ ВОССТАНОВЛЕНИЯ ДАВЛЕНИЯ
Вместо исследования методом многократного изменения режима скважину, рассмотренную в упражнении 8.2, исследовали по следую щей схеме: работа в течение 3 часов с дебитом 1,132 млн ст. фут3 / сут, остановка для восстановления давления на 8 часов, и работа в течение 3 часов с дебитом 1,698 млн ст. фут3 / сут. Значения давления, измеренные во время работы и остановки скважины, приведены, со ответственно, в табл. 8.10 и 8.11.
Поскольку параметры флюида остаются такими же, как в двух преддущих упражнениях, для выражения зависимости между реальным давлением и псевдодавлением можно использовать уравнение (8.48). Все другие данные для этого упражнения берутся из упражнения 8.2.
Требуется:
1)Найти р., к и 8^ по данным исследования методом восстановления давления.
2)Найти к, 8^, 8’2 и, следовательно, Б или Р по данным исследования методом изменения режима работы скважины.
Продолжи |
Первый период работы |
Второй период работы |
|||
(5 = 1,132 млн. ст. фут3 / сут |
= 1,698 млн. ст. фут3 / сут |
||||
тельность |
|||||
|
т (р^), МПа2 / Пас |
Р»г> |
т (р^), МПа2 / Пас |
||
работы, часы |
МПа |
||||
|
((фунт/дюйм2)2/ сП) |
МПа |
((фунт/дюйм2)2/ сП) |
||
0,75 |
24,84 |
39,45 х 106 (830,45 х 106) |
21,21 |
30,81 х 106 (648,61 х 106) |
|
1,00 |
24,79 |
39,35 х 106 (828,38 х 106) |
21,14 |
30,72 хЮ6 (645,16 хЮ6) |
|
1,25 |
24,76 |
39,27 х 106 (826,65 х 106) |
21,09 |
30,65 х 106 (642,74 х 106) |
|
1,50 |
24,73 |
39,20 х 106 (825,27 х 106) |
21,05 |
30,43 хЮ6 (640,66 хЮ6) |
|
1,75 |
24,70 |
39,13 х 106 (823,88 х 106) |
21,02 |
30,35 х 106 (638,93 х 106) |
|
2,00 |
24,68 |
39,09x106 (822,85x 106) |
20,98 |
30,27 хЮ6 (637,21 хЮ6) |
|
2,25 |
24,66 |
39,04 хЮ6 (821,81 х 106) |
20,95 |
30,19 хЮ6 (635,48 хЮ6) |
|
2,50 |
24,65 |
39,00 хЮ6 (821,12 x1с»6) |
20,93 |
30,15 хЮ6 (634,79 хЮ6) |
|
3,00 |
24,62 |
38,92 х 106 (819,39 х 106) |
20,85 |
30,04x106 (632,37x106) |
Продолжитель |
|
т (р».)>мПаг/ |
Продолжитель |
Ри* |
т (Р^)? МПа2/ |
ность остановки |
Р»е |
ность остановки |
|||
скважины Д1> |
МПа |
Па с ((фунт/ |
скважины Д1, |
МПа |
Па с ((фунт/ |
часы |
|
дюйм2)2/сП) |
часы |
|
дюйм2)2/сП) |
|
|
|
|
||
0,5 |
28,27 |
47,62 х 106 |
3,5 |
29,45 |
50,45 х 106 |
|
|
(1002,61 х 106) |
|
|
(1062,07 хЮ6) |
1,0 |
29,34 |
50,17 хЮ6 |
4,0 |
29,47 |
50,48 х 106 |
(1056,19 хЮ6) |
(1062,76 хЮ6) |
||||
1,5 |
29,40 |
50,30 х 106 |
5,0 |
29,48 |
50,51 х 106 |
(1058,96 хЮ6) |
(1063,45 х 106) |
||||
2,0 |
29,42 |
50,37 х 106 |
6,0 |
29,49 |
50,53 х 106 |
(1060,34 хЮ6) |
(1063,80 хЮ6) |
||||
2,5 |
29,43 |
50,40 х 106 |
7,0 |
29,50 |
50,55 х 106 |
(1061,03 хЮ6) |
(1064,14 хЮ6) |
||||
3,0 |
29,45 |
50,43 х 106 |
8,0 |
29,50 |
50,56 х 106 |
(1061,72 хЮ6) |
(1064,49 х 106) |
Таблица 8.11
УПРАЖНЕНИЕ 8.3. РЕШЕНИЕ
1)Метод восстановления давления
Втабл. 8.12 приведены данные для построения графика Хорнера, соответствующие продолжительности работы скважины 3 часа.
График, построенный по этим значениям, показан на рис. 8.15 (а).
Угловой коэффициент прямой равен т =0,768 х 106 МПа2 /Пас/ единица
_ |
130 <3,Т |
логарифма (16,17 фунт/дюйм2)2 / сП / единица логарифма) = |
ГГ • |
|
КП |
Для скважины, вскрывшей пласт на всю толщину, к = 130 х 1,132 х 106 х 660 / (86400 х 1,8 х 0,768 х 1012 х 106 х 15,24) = = 53,4 х 10'3 мкм2.
Экстраполяция до Д1 = °° дает т (р.) = 50,67 х 10б МПа2 / Пас р. = 29,55 МПа.
Значение т (рм$), ь, считанное с экстраполированной прямой, рав но 50,21 МПа2 / Па с. По уравнению (8.55) получаем 8’, = 8 + БС) = 1,151 х {(50,21 - 38,92) х 106 / 0,768 х 106-1§3600 - 1§ [53,4 х 1015 / (0,15 х 0,522 х 1012х 0,09142)] - 0,35}= 10,22.
|
|
|
ш (рт), МПа2 / Пас |
А1, |
1 |
1, + Д1 |
ш (рт ), МПа2 / |
А*, |
1с |
*' + Л1 |
ТТа г* ((Л\\тт/ |
||||
часы |
((фунт / дюйм2)2 / сП) |
часы |
8 |
Д { |
11.л с цшуш/ |
||
8 |
Д ( |
дюйм2)2 / сП) |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
0,5 |
|
0,845 |
47,62 хЮ6 (1002,61 |
3,5 |
|
0,269 |
50,45 х 106 |
|
х 106) |
|
(1062,07 х 106) |
||||
|
|
|
|
|
|
||
1,0 |
|
0,602 |
50,17 хЮ6 (1056,19 |
4,0 |
|
0,243 |
50,48 х 106 |
|
х 106) |
|
(1062,76 хЮ6) |
||||
|
|
|
|
|
|
||
1,5 |
|
0.477 |
50,30 хЮ6 (1058,96 |
5,0 |
|
0,204 |
50,51 х 106 |
|
х 106) |
|
(1063,45 хЮ6) |
||||
|
|
|
|
|
|
||
2,0 |
|
0,398 |
50,37 х 106 (1060,34 |
6,0 |
|
0,176 |
50,53 х 106 |
|
х 106) |
|
(1063,80 х 106) |
||||
|
|
|
|
|
|
||
2,5 |
|
0,342 |
50,40 хЮ6 (Ю61.03 |
7,0 |
|
0,155 |
50,55 х 106 |
|
х 106) |
|
(1064,14 хЮ6) |
||||
|
|
|
|
|
|
||
3,0 |
|
0,301 |
50,43 хЮ6 (1061,72 |
8,0 |
|
0,138 |
50,56х 106 |
|
х 106) |
|
(1064,49х 106) |
||||
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
[(9,0)] |
|
[0,125] |
[50,57х 106 ] |
|
|
|
|
|
[(1064,65х 106)] |
||
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 8.12
2) Метод многократного изменения режима работы скважины
На рис. 8.15 (Ь) и (с) показаны графические зависимости между ш (р^г) и 1§ 1, построенные по значениям, приведенным в табл. 8.10. По этим графикам получены значения, приведенные в табл. 8.13.
Приведенные в этой таблице значения проницаемости были рас считаны с использованием уравнения (8.54) для дебитов и 0 2. Пол ные скин-факторы были рассчитаны по уравнениям (8.57) и (8.60), со ответственно, для первого и второго периодов работы скважины. Зна чение ш ( р ^ ь для подстановки в уравнение (8.60), определенное по КВД для Д1 = 9 часов, равно 50,57 х 106МПа2 / Пас (1064,65 х 106 (фунт/ дюйм2)2 / сП) (рис. 8.15(а) и табл. 8.12). Можно убедиться в том, что значение 8’2, рассчитанное по уравнению (8.60), практически не отли чается для случаев, когда для расчета использовали ш ( р ^ ь, ш (р^$)
Дебит, тыс. |
Угловой коэффициент, |
|
К , мкм2 |
Полный скин- |
м3 /сут |
МПа2 /Пас/ единица |
т (Р^).ь |
фактор |
|
|
логарифма |
|
|
|
1132 х Ю3 |
0,790 х 106 |
39,35x106 |
45 х 103 |
9,9 |
1698х103 |
0,954 х 106 |
30,65 х 106 |
43 х 103 |
11,9 |
[(фунт/дюйм2)г/сП] х 106
т(р *)=
1066.7
®
|д*
[(фунт/дюйм2)2/сП] х 106
|д*
Р ис. 8 .1 5 . Полный анализ результатов исследования газовой скважины методом восстановления давления. Анализ данных восстановления дав ления, табл. 8 12 (а), анализ результатов исследования методом много кратного изменения режима работы скважины, полученных в первом и втором периодах при неустановившемся режиме фильтрации, табл 8 10
(Ь)и(с)
при наибольшей продолжительности восстановления давления, или ш (р.). И, наконец, можно определить 8 и Б из следующих уравнений: 8\ = 9,9 = 8+ 1,132 х 106 Б, 8’2 = 11,9 = 8 +1,698 х 106 Б.
Выполнив расчет, получаем 5 = 5,9,
Б= 3,53 хЮ '6/ (м3/сут)
иР = 113 БТ/ кЪ = 2,55 МПа2 /П а с / (тыс. м3/сут)2.
При известных А и САиз уравнения (8.44) можно рассчитать ко эффициент В, входящий в формулу Дарси, для использования в рас четах продуктивности скважины в долгосрочной перспективе.
Схожий пример анализа результатов исследования методом вос становления давления для низкопроницаемых пород (к = 5х 10'3 мкм2) был представлен Аль-Хусейни и Рейми3. Основным преимуществом исследования этого типа перед методом многократного изменения режима работы скважины является то же, которое было упомянуто в главе 7 (раздел 7). Оно заключается в том, что анализ полученных данных позволяет определить значения к и 8^, которые не зависят от величины т (10) на момент исследования. Далее, поскольку в каждый период работы скважины интерпретации подлежит лишь изменение давления в скважине при неустановившемся режиме фильтрации, это означает, что можно анализировать результаты, полученные на протяжении всего исследования, не думая о размере и форме области дренирования или положении скважины относительно ее границы.
Исследование методом восстановления давления можно проводить регулярно на протяжении всего периода разработки месторождения. До начала исследования скважина должна поработать с постоянным дебитом достаточно длительное время, чтобы наступил квазиустановившийся режим фильтрации. Это условие делает невозможным анализ результатов, полученных в первом периоде работы скважины с дебитом С}, с помощью зависимостей для неустановившейся филь трации, но анализ результатов исследования методом восстановле ния давления даст значения к и 8’г После этого можно определить к и 8*2 по данным за второй период работы скважины с дебитом <32 с использованием зависимостей для неустановившейся фильтрации. Главной целью такого исследования является определение текуще го среднего пластового давления в границах области дренирования
скважины, р. Теоретически это можно выполнить с использованием либо метода Мэтьюза, Бронса и Хейзбрека, либо метода Дитца (см. главу 7, раздел 7). Трудность заключается в том, чтобы установить, при каком давлении следует оценивать произведение рс, требуемое для расчета используемого в анализе любым из этих методов.
При первом исследовании данной скважины, описанном в упраж нениях 8.1 - 8.3, можно использовать произведение (рс)., определяе мое при начальном равновесном давлении, но при исследовании, вы полняемом, скажем, несколько лет спустя после ввода скважины в эксплуатацию, это может привести к серьезным ошибкам. Основной проблемой является то, что при очень большой продолжительности работы газовой скважины расчет т Г>по уравнению (8.33) для квазиустановившейся фильтрации с использованием (рс). не согласуется точно с расчетом аналогичного параметра рв для случая фильтрации жидкости по уравнению (7.27).
Каземи10 представил итерационный метод определения давления, при котором следует оценивать произведение рс и, следовательно, кор ректного значения р. Этот метод применим к скважинам, работающим на момент начала исследования при квазиустановившемся режиме фильтрации. Как показано в главе 7 (раздел 7), в таком случае продол жительность работы скважины, учитываемая при построении КВД, не имеет значения при условии I > 1$85, то есть времени, требуемого для перехода к квазиустановившейся фильтрации при данной геометрии области дренирования. Строго говоря, это утверждение справедливо лишь в отношении жидкости. В таком случае графики МБХ, рис. 7.1115, представляют собой линейные зависимости для безразмерного вре мени (продолжительности) работы скважины 1ОА. В случае реального газа, однако, зависимости для т 0(мвн) отклоняются от линейных зави симостей для Р0(мвн)в области больших значений 1^ (см. рис. 8.16). Это означает, что использование графиков МБХ в области больших значе ний эффективной продолжительности работы скважины может при вести к ошибкам определения р при анализе результатов обычного ис следования газовой скважины методом восстановления давления.
Каземи утверждает, подкрепляя свою позицию данными детально го численного моделирования, что если КВД построена для продол
жительности работы скважины, равной *555, где |
|
|
*ссе = <Р(^ |
А Г|О А 'ЗЗЗ’ |
(8.61) |
ЗбООк |
|
|
Рис. 8.16. График МБХ для случая, когда скважина расположена в центре квадратной области дренирования. Рисунок демонстрирует отклонение за висимости для от зависимости для р0(мвн) в области больших значений безразмерного времени (продолжительности) работы скважины 10А
и в анализе МБХ используется безразмерное время (продолжитель ность) работы скважины (^А)$88, то можно использовать ту часть гра фиков МБХ, где зависимости для жидкости и газа коррелируют, и это должно обеспечить корректное определение р. Конечно, для расчета 1$$$ по уравнению (8.61) необходимо определить р8$$, среднее давление в пласте за 1$8$ часов до начала восстановления давления, и рассчитать произведение рс при этом давлении. На рис. 8.17 показана блок-схема итерационного процесса расчета р888,188$ и в итоге, р.
Прежде всего следует найти (1ОА)888 для конкретной геометрической формы, рис. 6.4. И (1оа)888 и разность ш (р*) - ш (р) остаются постоян ными на протяжении всего анализа. Нужно определить рс, используя либо начальное давление, либо некоторую грубую оценку р$$$, исходя из которой определяется 1888 по уравнению (8.61). Затем строится гра фик Хорнера с использованием 1$88 вместо эффективной продолжи тельности работы скважины. Далее по методу МБХ (или Дитца) опре деляется начальное значение среднего пластового давления на момент исследования (см. главу 7, раздел 7). Далее повторно определяется про-
Iк = 11 |
к - счетчик итераций |
(цс)к = (рс).
Это выражение также называется псевдодавлением, только в дан ном случае оно рассматривается для случая фильтрации нефти (что отражает нижний индекс «о»), Параметр к о(5о) представляет собой относительную фазовую проницаемость для нефти, которая зависит от нефтенасыщенности. Два других параметра, ро и Во, зависят от дав ления. Этим обусловлена определенная трудность при установлении зависимости между давлением и насыщенностью, требуемой для ре шения уравнения (8.62). Рагаван показал, что эту зависимость можно получить из уравнения, выражающего отношение дебитов газа и неф ти на момент остановки скважины
(К - К ) Вс |
(пл. м3газа) _ ^ |
ро |
Во |
(пл. м3нефти) |
к о |
или |
|
(8.63) |
Здесь К - фиксированное значение текущего газового фактора на момент остановки скважины. Поскольку к и к зависят от нефтенасыщенности, а Во, В§ и К зависят от давления, уравнение (8.63) неявно характеризует зависимость между давлением и насыщенностью. Та ким образом, для определения псевдодавления, выражаемого инте гралом в уравнении (8.62), нужно выполнить следующие действия:
1)Определив значение К на момент исследования, найти отношение к / к о как функцию давления, используя уравнение (8.63).
2)Имея кривые ОФП для нефти и газа (к§ и кго как функции 5о, см. раздел 4.8), найти зависимость кго от давления.
3)Определить гп (р) как функцию давления по методу трапеций та ким образом, как показано в табл. 8.1.
Следует отметить, что этот параметр гп(р) отражает только усло вия в призабойной зоне на момент исследования. При каждом после дующем исследовании методом восстановления давления его нужно пересчитывать при новом значении К.
Решение уравнения (5.20) при постоянном расходе можно запи сать в безразмерной форме, выразив его через псевдодавление ш^р)