книги / Основы разработки нефтяных и газовых месторождений

Однако в некоторых случаях анализ дополнительного притока в скважину после ее остановки оказывается ценным инструментом для получения информации о пласте. Например, в некоторых районах Ближнего Востока скважины дают около 8000 м3 / сут нефти из пла­ стов, сложенных известняками. Для этих пород характерны очень вы­ сокие значения кЬ, давление в них восстанавливается очень быстро. А поскольку многие скважины фонтанируют через обсадную колонну, дополнительный приток может продолжаться на протяжении всего периода восстановления давления. В таких случаях анализ дополни­ тельного притока является единственным средством определения основных параметров пласта. Методы анализа, представленные в этой главе, предложены Расселом (Ки$$е1)20 и МакКинли21 (МсКт1еу).

а) Метод Рассела Д. Рассел предложил уравнение, описывающее восстановление за­

бойного давления по мере накопления в скважине флюидов. Он уста­ новил, что для корректного построения графической зависимости давления от времени в ту часть периода восстановления давления, когда сказывается влияние дополнительного притока, нужно взять координаты

Ар

-------- и 1§ I, (7.77)

1 ------

СД1 где Ар = (А*) - р^ (*), а А! - продолжительность остановки скважины

в часах. Знаменатель выражения для ординаты содержит поправочный коэффициент С для учета постепенного уменьшения дополнительно­ го притока в скважину. Значение С следует выбирать методом проб и ошибок таким образом, чтобы график был прямолинейным (см. рис. 7.38). При очень малых значениях Д1 характер восстановления давле­ ния определяется в большей степени скин-эффектом, а не дополни­ тельным притоком. Поэтому в данном анализе можно использовать не все значения Др и Д1. Рассел рекомендует строить графики только для значений Д*, превышающих один час после остановки скважины. Выбрав правильное значение С, определяют угловой коэффициент прямой т , из которого можно определить параметр кЬ по формуле

..1— 0,186 дцвп

(7.78)

т

Рис. 7.38. График Рассела для анализа эффекта дополнительного при­

тока в скважину после ее остановки

Затем можно рассчитать скин-фактор, используя выражение

ш

Ь) Метод МакКинли Метод МакКинли предусматривает построение графика восста­

новления давления особым образом и сравнение этого графика с так называемыми «типичными кривыми», представленными МакКин­ ли21 (см. рис. 7.39).

Набор типичных кривых МакКинли представлен на рис. 7.40. Эти кривые получены путем численного моделирования на компьютере сложного процесса притока в скважину после ее остановки. В основе расчета лежит динамический баланс между вместимостью скважи­ ны как резервуара для пластовых флюидов и гидравлическим сопро­ тивлением потоку пластовых флюидов из пласта в скважину.

Все кривые получены при постоянном значении <ррсг2 д / к = 1,385 х 10'6 Па с х м2 / (мкм2 х МПа), так как МакКинли показал в своей ори­ гинальной статье, что форма типичных кривых не меняется при из­ менении этого параметра. Кроме того, при расчете кривых принима­ лось, что скин-эффект, характеризующий изменение проницаемости ПЗП, отсутствует. Если ПЗП загрязнена, то это заметно на графике,

Р и с . 7 . 3 9 . График восстановления давления (а) на прозрачной бумаге накладывается на типичные кривые МакКинли (Ь), полученные решением сложной задачи о дополнительном притоке с использованием численных методов расчета

поскольку в таком случае КВД отклоняется от типичной кривой Мак­ Кинли. Хотя анализ не предусматривает непосредственное определе­ ние скин-фактора, он позволяет сравнить значения кЪ в загрязненной и незагрязненной зонах пласта.

На рис. 7.40 абсциссой является параметр Др Р / ^, где

Др = р„(д0-р^(*),

^- дебит нефти, пл.м3 / сут;

Р- так называемый «скважинный параметр»;

Р= площадь поперечного сечения ствола скважины / градиент ги­ дростатического давления жидкости в скважине (для скважин, ча­ стично заполненных жидкостью), м2 / (МПа / м);

Р= сжимаемость флюида в скважине х объем скважины (для сква­ жин, полностью заполненных пластовым флюидом), (1 / МПа) х м3.

На практике при анализе МакКинли значение Р редко рассчиты­ вается в явном виде. Этот параметр исчезает при расчете гидропро­ водности пласта. Каждая типичная кривая характеризуется фикси­ рованным значением Т / Р, где Т - гидропроводность пласта кЬ/р.

Метод МакКинли обычно применяется для определения гидропро­ водности в загрязненной/обработанной ПЗП и средней гидропро­ водности всего пласта. Он предусматривает следующие действия.

a)Составить таблицу значений Д1 (продолжительности остановки скважины) и соответствующих значений Ар = рзд$(Д1) - р^ (I). В отличие от метода Рассела, здесь нет необходимости различать часть КВД, определяемую в большей степени скин-эффектом, и часть этой кривой, определяемую дополнительным притоком в скважину после ее остановки. Можно использовать все значения

А1 и Др.

B) Наложить на график МакКинли прозрачную бумагу, провести вертикальную и горизонтальную оси по осям этого графика и разметить их, используя тот же логарифмический масштаб, в ко­ тором построен график. Кроме того, необходимо, чтобы шкала оси абсцисс охватывала основную часть значений давления. По этим осям построить на прозрачной бумаге зависимость Др - Д1.

c)Совместив оси абсцисс, перемещать прозрачную бумагу по гра­ фику МакКинли в горизонтальном направлении до совпадения начального участка КВД с одной из типичных кривых.

б) Считать с графика значение параметра Т / Р, характерного для совпавшей кривой.

е) Взяв точку, принадлежащую одновременно и КВД и со­ впавшей типичной кривой, найти соответствующее зна­ чение ДрР / ^ на осиабсцисс графика МакКинли. Умноже­ ние этого значения на соответствующее значение Т / Р дает

Поскольку Др для этой точки известно, по указанной формуле можно рассчитать гидропроводность Т. Поскольку Т = кЬ / р, отсюда можно определить кЬ и к. Весь процесс иллюстрируется рис. 7.41.

Используя значения, определенные по этому графику,

.^ЕЛ I . = 0,005 х 371,5 = АрТ

Рис. 7.41. Наложение КВД на типичную кривую МакКинли для Т/Р =

371,5 (при к - мкм2 и р - МПа), или 5000 в «промысловой» системе

Если ^ = 79,5 м3 / сут, то Т = 371,5 х (0,005 х 0,178) х 79,5 / 5,516 = 4,77 мкм2 х м / Па с (МПа, м3 / сут).

Определенная таким образом гидропроводность Ти характеризует загрязненную или подвергнутую стимулирующей обработке ПЗП. Если кривая, построенная по точкам, отклоняется от типичной кривой МакКинли в области больших значений Д1, то проницае­ мость ПЗП отличается от естественной из-за скин-эффекта (см. рис. 7.42).

Рис. 7.42. Отклонение КВД, построенной по фактическим данным, от ти­

пичной кривой МакКинли указывает на изменение проницаемости ПЗП

по отношению к естественной

Поскольку конечный участок КВД (соответствующий большим значениям Д1) не испытывает влияния скин-эффекта, он должен ха­ рактеризовать фактическую гидропроводность пласта за пределами загрязненной или обработанной ПЗП.

Поэтому для определения гидропроводности пласта Т( следу­ ет совместить конечный участок КВД с другой типичной кривой, и считать с графика значение параметра Т / Р, характерного для этой кривой. Так как Р является постоянной величиной, определяемой конструкцией скважины и сжимаемостью флюидов, можно записать простую пропорцию

Помимо двух методов, упомянутых выше, известен еще один ме­ тод анализа дополнительного притока с использованием типичных кривых, представленный Рейми (Катеу)22 и Эрлафером и Кершем (КегзсЬ)23. Какой из этих методов является самым надежным - сказать сложно. Все авторы работ по данной тематике согласны в том, что если на обычном графике Хорнера есть четко выраженный прямолиней­ ный участок, который можно обработать по методу, изложенному в разделе 7.7, то прибегать к методам анализа дополнительного прито­ ка не следует. Это объясняется тем, что физические и математические основы методов анализа дополнительного притока значительно слож­ нее простой теории анализа КВД и результаты применения этих мето­ дов могут быть менее надежными.

Тем не менее инженерам рекомендуется опробовать один или все эти методы на практике и определить, какой из них лучше подходит в конкретных условиях данного месторождения, и подходят ли они вообще. Для этого нужно проанализировать результаты исследова­ ния, дающие прямолинейный участок на обычном графике Хорнера и одновременно значительное отклонение от прямой вследствие допол­ нительного притока при небольших значениях Д{, используя обычный метод и метод анализа дополнительного притока, и сравнить резуль­ таты. Если данные хорошо согласуются и какой-то из методов анализа дополнительного притока дает статистически достоверные результа­

ты, то можно использовать этот метод в таких случаях, когда форма КВД определяется в основном эффектом дополнительного притока.

УПРАЖИВНИВ 7*9. МЕТОДЫ АНАЛИЗА ДОПОЛНИТЕЛЬНОГО ПРИТОКА В СКВАЖИНУ

Исследование фонтанирующей нефтяной скважины проводилось методом восстановления давления в течение двенадцати часов. По­ лученные результаты представлены в табл. 7.17.

Параметры пласта и пластовых флюидов:

1§ ——— и р^5, не становится прямолинейным даже при самых боль ших значениях А1, и поэтому в данном случае нужно использовать ме­ тод анализа дополнительного притока, представленный в этом разделе.

Таблица 7.17

Требуется:

a) Определить к и 5 по методу Рассела.

B) Определить проницаемость в окрестности скважины и проницае­ мость пласта в его незагрязненной части, используя метод МакКинли.

УПРАЖНЕНИЕ 7.9. РЕШЕНИЕ

1) Метод Рассела Рассел рекомендует проводить такой анализ только для значений

Д1, превышающих один час после остановки скважины (Д1 > 1 час). В табл. 7.18 приведены некоторые значения параметра С, выбранные для попытки линеаризации графической зависимости (7.77).

Таблица 7.18

Как видно из рис. 7.43, корректное значение параметра С, при ко­ тором график Рассела будет прямолинейным, равно 2,1.

Угловой коэффициент этой прямой равен 1,04 МПа / единица ло­ гарифма (151 фунт / дюйм2 / единица логарифма). Произведение кЪ можно вычислить по формуле (7.78):

кЬ = 0,186 х (36,7 / 86400) х 0,6 х 10'3 х 1,3 / (1,04 х 106) = 5,9 х 1014 м2 х м и к = 5,9 х 10'14 / 3,048 = 19,4 х 10‘3 мкм2.

По этому графику можно определить значение (рж (Л() - р (г)) / (1 - 1 / С ДО) при Д1 = 1 час, равное 9,16 МПа (1329 фунт / дюйм2). Ис­ пользуя зависимость (7.79), можно рассчитать скин-фактор