Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

книги / Основы разработки нефтяных и газовых месторождений

..pdf
Скачиваний:
34
Добавлен:
12.11.2023
Размер:
21.27 Mб
Скачать

«о

О со ю

^

см

О со со

чг

см

т*“

 

 

 

о

_____

УПРАЖНЕНИЕ 9.1. ПРИМЕНЕНИЕ РЕШЕНИЯ ПРИ ПОСТОЯННОМ ДАВЛЕНИИ

Рассмотрим систему залежь-водоносная область с геометрией, по­ казанной на рис. 9.8.

Рис. 9.8. Приток воды из водоносной области неполной

круговой геометрии

Параметры водоносной области:

ь

=

15,24 м

и =

0,4 мПа с

9

=

0,25

с„=

0,435 хЮ'3/ МПа

К

=

50 х 10'3 мкм2

с г =

0,87 х 10‘3 / МПа

Требуется:

1)Определить приток воды в моменты I = 0,5, 1, 1,5, 2 и 3 года по­ сле мгновенного снижения давления на ВНК на Др = 0,6895 МПа в момент 1 = 0.

2)Рассчитать соответствующий приток воды при допущении, что это снижение давления мгновенно передается через водоносную об­ ласть.

УПРАЖНЕНИЕ 9.1. РЕШЕНИЕ

1) Поскольку время измеряется в годах, то

31536000 к !

3 1 5 3 6 0 0 0 x 5 0 x 1 0 15

х !

Фрсго2

--------------------------------------------------------------------

= 5,2 1.

0,25 х 0,4 х 1 0 3 х 1,305 х 1 0 3 х

10 6 х 15242

Угол вторжения равен 80°, поэтому ( = 80 / 360 = 0,222, и = 2л брЬсг^ ДрШ0(10) = 6,28 х 0,222 х 0,25 х 15,24 х 1,305 х 10'3 х 106 х

х 15242 х 0,6895 х 106 \У0(10) = 11100 \У0(10) м3.

Взяв значения \У0(1С) с графиков на рис. 9.3 и 9.4, можно опреде­ лить \У . Результаты приведены в нижеследующей таблице.

годы

 

™о(*о)прИГео = 3,°

^ м 3

0,5

2,6

2,7

29970

1,0

5,1

3,5

38850

1,5

7,7

3,8

42180

2,0

10,3

3,9

43290

3,0

15,4

4,0

44400

Таблица9.1

Когда безразмерное время превышает 15, \У0(10) становится рав­ ным 4 и остается постоянным. Отсюда следует, что максимальный приток воды, обусловленный снижением давления на 0,6895 МПа, составляет 44400 м3.

2) Если снижение давления мгновенно передается через водоносную область, то

=с1'л(г^-г^)Ь«р Ар

У*] = 1,305 х 103 х 10'6 х 0,222 х 6,28 х ([4572]2 - [1524]2) х 15,24 х 0,25 х 0,6895 х 106 = 44400 м3

Это также максимальный приток, соответствующий снижению давления на 0,6895 МПа. При использовании решения при постоян­ ном давлении учитывается изменение притока во времени.

9.3. ПРИМЕНЕНИЕ ТЕОРИИ ПРИТОКА ВОДЫ ИЗ ВОДОНОСНОЙ ОБЛАСТИ ХЕРСТА И ВАН ЭВЕРДИНГЕНА

ДЛЯ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ ИСТОРИИ РАЗРАБОТКИ

В предыдущем разделе было получено выражение для расчета суммарного притока воды, обусловленного снижением давления на Др на внешней границе

™е = 17Др™о (д .

(9.5)

Решая практическую задачу воспроизведения истории разработ­ ки, необходимо развить этот метод для расчета суммарного притока воды, обусловленного непрерывным снижением давления на грани­ це залежи и водоносной области. Для выполнения таких расчетов обычно разбивают суммарный диапазон снижения давления на ряд дискретных ступеней с различными уровнями давления и рассчиты­ вают по уравнению (9.5) притоки воды, соответствующие снижению давления Ар между ступенями. Суммарный приток рассчитывают сложением отдельных притоков на интервалах (временных шагах), соответствующих ступеням снижения давления.

Рекомендуемый метод ступенчатой аппроксимации снижения давления, предложенный ван Эвердингеном, Тиммерманом (Типтегтап ) и МакМагоном (МсМаЬоп)3, иллюстрируется рис. 9.9.

Рис* 9 .9 . Аппроксимация непрерывного снижения давления на границе

залежи и водоносной области рядом дискретных ступеней давления

Предположим, что измеренные значения пластового давления, принятые равными давлениям на начальном контакте углеводородов с водой, в моменты 0,11? *2,13... и т. д., равны р., р1? р2, р3... и т. д. Тогда средние уровни давления на интервалах, соответствующих ступеням снижения давления, нужно выбирать таким образом, чтобы

Р1 =

Р. + Р.

 

 

2

 

Р2 = Р.+Р2

 

 

Р , + Р

 

 

г)->__

 

 

2

(9.15)

Тогда снижение давления в моменты 0,1:, 12, 13... и т. д. равно

дР1, р . р ! = <Ы Ь>_<Ы й1_^1^Ь

2

2

2

 

(Р,-! +Р,)

(Р,+ Р,+ 1) _ Р,.1+ Р,+ 1

 

Лр, “ Р ,-?,.,

2

2

(9.16)

2

Для расчета суммарного притока воды

в произвольный момент

Т, соответствующий окончанию п-го интервала, требуется сложить решения уравнения (9.5), что дает

Ч (Т) = о [Дро \У0 (Т0) + Др,

(Т010]) + Др2 УГВ(Т0 - гС2) + ...

+ - Д Р ^ о ( Т о - V +

Д Р „ - . ^ о ( Т о - Ч - , ) ] -

Здесь Др. - снижение давления в момент I, определяемое по урав­ нению (9.16), а ^ Г)(ТГ10) - безразмерный суммарный приток воды, определяемый по графикам на рис. 9.3 - 9.7 для интервала безраз­ мерного времени Т0 - ^ , в течение которого ощущается снижение давления. Суммирование членов в последнем уравнении дает

п - 1

Ч , (Т) = Ч 2

Др Шс (Тс - и .

(9.17)

) - 0

)

 

Как упоминалось в разделе 9.2, для бесконечной водоносной об­ ласти линейной геометрии зависимости \^ 0(1:Е)) - (10) нет. Рассчитать

для такого случая суммарный приток воды, обусловленный ступен­ чатым снижением давления на границе залежи с водоносной обла­ стью, на момент Т можно по уравнению (9.13) следующим образом:

Ш ( Т ) = 2 Ь к Л

\

Е А р л / т ^ 1 .

с

'

Нижеследующее упражнение иллюстрирует применение принци­ па суперпозиции при воспроизведении истории разработки.

УПРАЖНЕНИЕ 9.2. ПОДГОНКА МОДЕЛИ ЗАКОНТУРНОЙ ВОДОНОСНОЙ ОБЛАСТИ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ТЕОРИИ НЕУСТАНОВИВШЕГОСЯ ПРИТОКА ХЕРСТА И ВАН ЭВЕРДИНГЕНА

Предполагается, что залежь клинообразной формы работает в условиях активного водонапорного режима. Геометрия системы залежь-водоносная область показана на рис. 9.10.

 

Параметры, общие для залежи и водоносной области:

Ь

=

30,48 м

 

=

0,55 М Па с

ф

=

0,25

с"

-

0,435 х 10'3 / МПа

к

=

0,2 мкм2

V/

=

0,58 х 10'3 / МПа

с

 

 

 

 

II

©л Н-г

Рис. 9.10. Геометрия системы залежь-водоносная область

(упражнение 9.2)

Параметры залежи

 

 

 

N = 49,6 х 106 ст. м3

5

=

0,05

 

г

=

2804 м

(Данные РУТ приведены в табл. 9.3 и показаны на рис. 9.12 и 9.13)

Сначала давление в залежи равнялось давлению насыщения, но там, по-видимому, не было газовой шапки ( т = 0). На рис. 9.11 пока­ зано изменение накопленной добычи (И ), среднего газового фактора (Кр) и среднего пластового давления (р) во времени в течение первых десяти лет разработки. Можно допустить, что снижение давления на ВНК будет происходить таким же образом, как снижение среднего пластового давления.

Первоначально предполагалось, на основании сейсмических и геоло­ гических материалов, что значение геЕ) = ге / го равно примерно 10. Можно ли считать это значение правильным, исходя из данных за 10 лет разра­ ботки? Если нет, то какова будет правильная оценка этого параметра?

Интерпретация данных

На рис. 9.14 показан более детальный график непрерывного сни­ жения давления, аппроксимированного 10 ступенями продолжи тельностью 1 год. Значение Др можно рассчитать по уравнениям (9.15) и (9.16). Результаты расчета приведены в табл. 9.2.

ДАВЛЕНИЕ,

Ыр

Рр

фунт/дюйм2

млн. ст.барр

ст.фут3/ст.барр

2800

 

 

2400

 

 

2000

1600

1200

800

400

0

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

 

 

 

 

ВРЕМЯ, годы

 

 

 

 

Рис. 9 .11. Динамика давления и отбора из залежи (упражнение 9.2)

ДАВЛЕНИЕ, фунт/дюйм2

Рис* 9*12* Зависимость и Вд от давления (упражнение 9.2)

Во

ДАВЛЕНИЕ, фунт/дюйм2

Рис* 9*13* Зависимость Во от давления (упражнение 9.2)

Время, годы

Давление на ВНК,

Уровни постоянного

Ар, МПа

МПа

давления, МПа

0

 

18,89 (р.)

 

0,83

1

17,24

18,06

1,55

2

15,79

16,51

1,35

3

14,54

15,16

1,17

4

13,44

14,0

1,01

5

12,54

12,98

0,85

6

11,74

12,14

0,72

7

11,09

11,41

0,58

8

10,58

10,83

0,44

9

10,20

10,39

0,32

10

9,93

10,07