книги / Основы разработки нефтяных и газовых месторождений

Рис* 8*12* Анализ Эссиса-Томаса результатов исследования газовой скважины методом многократного изменения режима в условиях неустановившейся фильтрации. Графики построены по данным из табл 8 6

2) Теперь сравним метод Эссиса-Томаса, предусматривающий опре­ деление ш0 при неустановившемся режиме фильтрации (уравнение (8.32)), с более общим случаем расчета ш0 по уравнению (8.40) для области дренирования прямоугольной формы с отношением сторон 4:1. Общее выражение для обработки данных исследования (8.41) можно переписать так:

Таблица 8.8

Графики, построенные по данным из табл. 8.8, показаны на рис. 8.13 (а). Как можно видеть, при суммарной продолжительности ис­ следования до четырех часов они почти не отличаются друг от дру­ га. Значения к и 5, определенные по этим графикам, представлены в табл. 8.9.

По мере увеличения продолжительности каждого периода работы скважины разница между результатами, полученными при неустановившемся режиме фильтрации, и результатами корректного анализа становится все более заметной. Рис. 8.13 (Ь) иллюстрирует разницу, когда исследование выполняется за четыре периода продолжительно стью по два часа. На рис. 8.13 (с) показаны результаты исследования, выполняющегося за четыре периода продолжительностью по четы­ ре часа. В том и другом случае сплошной линией показаны графики, построенные по данным корректного анализа, где т 0 получено по уравнению (8.51). Штриховой линией показаны графики, построен­ ные по тем же самым измеренным значениям давления, но здесь т с определяется при допущении о существовании неустановившегося режима фильтрации на протяжении всего исследования. Коррект­ ный анализ всегда дает одни и те же значения к и 8, в то время как ин­ терпретация данных, полученных при допущении о существовании неустановившегося режима фильтрации, может быть очень неодно­ значной. Интерпретатор может принять штриховые линии на рис. 8.13 (Ь) и (с) за приблизительно прямые, что приведет к занижению рассчитанных значений к и 8. И наоборот, поскольку обе штриховые линии имеют отчетливую тенденцию к искривлению вверх, может появиться желание линеаризовать их либо путем увеличения коэф­ фициента, учитывающего отклонение от закона Дарси (несмотря на то, что для построения графиков, показанных на рис. 8.13 (Ь) и (с),

Таблица 8.9

было использовано корректное значение Р = 2,97), либо путем уменьшения начального давления, как показано в упражнении 8.1.

Большинство описанных в литературе методов анализа результа­ тов исследования газовых скважин при неустановившемся режиме фильтрации подходит для пластов с очень низкой проницаемостью, порядка нескольких тысячных квадратного микрометра или менее. В таких обстоятельствах применение метода Эссиса и Томаса, который обычно и используется в той или иной форме, вполне оправданно. В предыдущих упражнениях показано, каковы могут быть ошибки, обусловленные использованием методов, предусматривающих су­ ществование неустановившегося режима фильтрации, для пластов с умеренно высокой проницаемостью. Разумеется, на момент плани­ рования исследования проницаемость неизвестна. Поэтому очень трудно заранее оценить, насколько велика может быть продолжи тельность исследования, чтобы оставались применимыми методы анализа, предусматривающие существование неустановившегося режима фильтрации.

В качестве меры безопасности рекомендуется после последова­ тельных периодов работы скважины с постоянным дебитом вы­ полнять исследование методом восстановления давления, которое, в нормальных условиях позволяет более надежно определять про­ ницаемость. Точность определения проницаемости при этом не за­ висит от граничных условий или режима фильтрации (см. главу 7, раздел 7). Если значение проницаемости, определенное по данным исследования методом многократного изменения режима работы скважины при допущении о существовании условий неустановившейся фильтрации, меньше значения, полученного по результатам восстановления давления, то вероятно, что анализ результатов ис­ следования методом изменения режима работы скважины некоррек­ тен. В таком случае нужно повторить анализ, учитывая граничные условия и отказавшись от допущения о существовании неустано-

д т (р ) - РО* (фунт/дюйм2)2

А0| Е ^ г т А -А н)

АО,

т А -*о.)

©

Рис» 8»13» Влияние продолжительности отдельных периодов работы

газовой скважины на анализ результатов исследования методом много

кратного изменения режима - 4 периода по 1 часу (а), 4 периода по 2

часа (Ь), 4 периода по 4 часа (с)

вившегося режима фильтрации. Это легче сказать, чем сделать, по­ скольку, хотя значение к, полученное по результатам восстановления давления, позволяет определить требуемое для анализа, всегда остается неопределенность оценки формы области дренирования, которая, как показано в упражнении 7.8, не может быть устранена обычными методами анализа.

Оде и др.16 представили также метод анализа результатов исследо­ вания методом многократного изменения режима работы скважины, после которого следует этап восстановления давления. Очевидным недостатком этого метода исследования является то, что он не по­ зволяет избежать остановки скважины, что является одной из важ­ ных целей исследования методом многократного изменения режима работы скважины.

8Л 1. ИССЛЕДОВАНИЕ ГАЗОВЫХ СКВАЖИН МЕТОДОМ ВОССТАНОВЛЕНИЯ ДАВЛЕНИЯ

Так же как и в случае исследования нефтяных скважин, метод вос­ становления давления в газовых скважинах, при правильной обра­ ботке результатов с помощью графика Хорнера, является самым на­ дежным инструментом определения проницаемости и скин-фактора. Единственная разница заключается в том, что восстановление давле­ ния в газовой скважине должно сопровождаться двумя отдельными периодами работы скважины, одним до и одним после восстанов­ ления давления, как показано на рис. 8.14. Эта мера необходима для того, чтобы определить компоненты полного скин-фактора 8 и БС).

Уравнение восстановления давления при дебитах и продолжи­ тельностях периодов работы скважины, показанных на рис. (8.14), представляет собой просто частный случай общего уравнения, ис­ пользуемого для интерпретации результатов исследования газовых скважин (8.39)

Это уравнение идентично по форме уравнению (7.32), описываю­ щему восстановление давления в нефтяных скважинах. В процессе вывода зависимости (8.52) из уравнения (8.39) при сложении деби­ тов 0 1и (0 - С^) исчезает и скин-фактор, характеризующий изме-

Дебит

01

(а)

Время

Л*

Забойное

давление

(Ь)

Рис. 8.14. Динамика дебита (а) и давления (Ь) в процессе исследования газовой скважины методом восстановления давления

нение проницаемости ПЗП, и скин-фактор, зависящий от дебита. Этот вопрос исследовали Рейми и Уоттенбарджер (\Уа11:епЬаг§ег)4.

По аналогии с теорией исследования методом восстановления дав­ ления, описанной в главе 7 (раздел 7), при небольших значениях А* уравнение (8.52) может быть выражено через линейную зависимость между т (р^$) и 1§ (^ + Д1) / Д1. Уравнение этой прямой линии при любых значениях А* имеет вид

Здесь т (р^8(ыы)) - гипотетическое псевдодавление на экстраполи­ рованном прямолинейном графике, а т 0(1ш) и 1А 1п41ш/у, определен­ ные для безразмерного эффективного времени (продолжительности) работы скважины до начала восстановления давления, являются по­ стоянными величинами. При больших значениях Д{ псевдодавление реального газа ш (рш$) (уравнение (8.52)), будет отклоняться от т (р^(ЫЫ))> как показано при работе с аналогичными уравнениями для жидкости в упражнении 7.7. Поэтому график Хорнера, построенный

Таким образом, график зависимости между ш (р^) и 1§1: при суще­ ствовании неустановившегося режима фильтрации будет прямоли­ нейным, с угловым коэффициентом

по которому можно определить к. Скин-фактор можно рассчитать, решив уравнение (8.56) относительно значения т (р^), соответству­ ющего моменту времени 1=1 час:

Поскольку при построении графика используются только те зна­ чения т (ршГ), которые линейно зависят от 1§I, правомерно примене­ ние анализа для условий неустановившейся фильтрации.

Зависимость, характеризующую снижение псевдодавления в тече­ ние второго периода работы скважины, можно получить из основно­ го уравнения, используемого для анализа результатов исследования скважин (8.39). Она имеет следующий вид:

1сЬ

( т (р.) - т (РиГ)) = О, (т 0 ( ^ + + 1^)-

113Т

Здесь 1' - продолжительность работы скважины с дебитом <32, из­ меряемая с начала второго периода (рис. 8.14). Это уравнение при­ менимо при неустановившемся режиме фильтрации, существующем во втором периоде работы скважины, то есть при малых значениях Х\ В таком случае выражение

О, ^ (*0, + А 10 + О ~ т 0 (Д <0 + *'„))

X и ^тах и и ^тах и

в уравнении (8.58) можно считать постоянным. Если и 1 и Л1тах на­ столько малы, что можно определять оба значения т 0 при неуста­ новившемся режиме фильтрации, то вышеприведенное утверждение вполне корректно и практически разность между обоими значе­

ниями и мала, и постоянна. При очень большой продолжительно­ сти начального периода работы скважины (обычное исследование в противоположность первому исследованию) разность между значе­ ниями ш0 можно считать постоянной лишь на том основании, что мало значение 1\ а это всегда так, поскольку изменение давления в скважине при работе ее с дебитом 0 2 рассматривается лишь на про­ тяжении краткого начального периода существования неустановившегося фильтрационного потока. Поэтому уравнение (8.58) записано в предположении, что график зависимости между т (р^) и 1§ 1: будет прямолинейным, соответствующим условиям неустановившейся фильтрации и имеющим угловой коэффициент

что ведет к переопределению к. Определить скин-фактор можно из уравнения (8.58)

Здесь р’ - гипотетическое статическое давление, которое суще­ ствовало бы при продолжении КВД до значения времени Д1тах+ 1’. Та­ ким образом, р’ш8 будет возрастать с увеличением I’. Уравнение (8.59) можно решить относительно 8’,

чение можно определить экстраполяцией конечного участка КВД до значения, соответствующего одному часу после завершения восста­ новления давления. Однако такая корректировка применяется ред­ ко, и обычно т (рш8)1Ь принимается равным т (рш8), определенному для конечного давления в остановленной скважине.

Следующее упражнение иллюстрирует анализ результатов исследования методом восстановления давления в скважинепервооткрывательнице, когда р. представляет собой начальное пла­ стовое давление.