книги / Основы разработки нефтяных и газовых месторождений

4000

3500

Р=0.047; А ^ о о

Е -П Г ",

3000

Рис. 8.10. Анализ результатов исследования газовой скважины с использованием уравнения (8.47) при допущении о существовании квазиустановившегося режима фильтрации в каждом периоде работы скважины График построен по данным из табл 8.4

Для двух последних значений характерно небольшое искривление вверх, в то время как при Б = 2,38 график прямолинейный, с угловым коэффициентом 20,50 МПа2 / П ас / (тыс. ст. м3 / сут)/час. Отсюда следу­ ет, что дренируемый объем равен примерно 1 х 106 м3. При Ь = 12,2 миф = 0,2, принятых за средние для дренируемого объема, площадь области дренирования составит примерно 40,5 га. Судя по отрезку, отсекаемо­ му прямой на оси ординат, коэффициент В в уравнении двучленного закона фильтрации равен 5352,48 МПа2/ Пас / (тыс. ст. м3/ сут).

Нужно признать, что метод анализа при квазиустановившемся режиме фильтрации с помощью уравнения (8.47), мягко выражаясь, довольно рискованное занятие. В этом упражнении любой из графи­ ков на рис. 8.10, соответствующих различным значениям Р, может быть принят за прямолинейный, вследствие чего оценка площади области дренирования даст 24,3 га при Р = 2,08 и 17,4 га при Р = 1,78. В подавляющем большинстве случаев высокая чувствительность к значению параметра Р не позволяет сделать сколько-нибудь надеж­ ную оценку объема порового пространства или площади области дренирования.

Суммируя вышеизложенное в отношении исследования газовых скважин при квазиустановившемся режиме фильтрации, можно ска­ зать, что переход к квазиустановившейся фильтрации происходит при некотором неизменном значении *0А (8.36)

к!

<ОА= 3600

<р (рс).А

Поэтому такие исследования дают хорошие результаты для не­ больших высокопроницаемых пластов, где относительно быстро возникает квазиустановившийся фильтрационный поток. Однако это не единственный критерий. Например, в упражнении 8.1 фак­ тическая проницаемость равна 0,1 мкм2, и скважина расположена в центре квадратной области дренирования площадью 40,5 га. В таких условиях значение 1ОА, при котором происходит переход к квазиуста­ новившейся фильтрации, равно 0,1 (см. графики МБХ, рис. 7.11, или таблицу коэффициентов формы Дитца, рис. 6.4).

Таким образом, используя уравнение (8.36) и данные из упражне­ ния 8.1, можно рассчитать реальное время перехода к квазиустано­ вившейся фильтрации

1 = 0,1 х <р (рс). А / 3600 к = 0,1 х 0,2 х 0,522 х 10'6 х 10'6 х 40,5 х 10000 / (3600 х 0,1 х 1 0 12) = 11,7 ч.

Результат подтверждает, что в данном случае продолжительность отдельных периодов работы скважины 12 часов достаточна для того, чтобы можно было проводить анализ с использованием уравнений для квазиустановившейся фильтрации. Однако допустим, что сква­ жина расположена не в центре квадратной области дренирования с непроницаемой границей, а в центре одной из четвертей такой об­ ласти дренирования (график III на рис. 7.12 (а)). В таком случае зна­ чение 1оа, при котором происходит переход к квазиустановившейся фильтрации, равно 0,5. Следовательно, при тех же параметрах пла­ ста применение уравнений для квазиустановившейся фильтрации допустимо лишь тогда, когда продолжительность каждого периода работы скважины достигнет примерно 60 часов. Если же продолжи­ тельность периодов работы скважины останется прежней, то есть 12 часов, то применять уравнения для квазиустановившейся фильтра­ ции некорректно, поскольку все исследование будет проводиться в

позднем периоде неустановившейся фильтрации, и рассчитывать т 0 нужно по уравнению (8.40), а не по (8.33). При исследовании высоко­ проницаемых пластов, таких как рассмотренные в упражнении 8.1, использование в анализе неправильно выбранных математических выражений не повлечет за собой серьезных ошибок определения В и Е Однако при исследовании низкопроницаемых пластов ошибки могут весьма велики.

Еще одним недостатком метода анализа при квазиустановившемся режиме фильтрации, рассмотренного до настоящего момента, яв­ ляется невозможность определения отдельных параметров в уравне­ нии, по которому находится В

Вупражнении 8.1 эти значения равны: к = 0,1 мкм2, А = 40,5 га, СА

=30,9, 5 = 6,0. За исключением А, определенного путем довольно не­ точного анализа в четвертой части упражнения, ни один из параме­ тров не был получен непосредственно по данным исследования. Это обстоятельство может привести к нежелательным последствиям, ког­ да значение В, полученное по данным исследования, используется в уравнении притока с целью прогнозирования продуктивности сред­ нестатистической скважины в долгосрочной перспективе. Например, ожидается высокий скин-фактор в поисковой скважине, но при бу­ рении среднестатистической эксплуатационной скважины благодаря применению лучше подобранного бурового раствора для заканчивания скин-фактор будет меньше. Если удастся уменьшить скин-фактор

вскважине, рассмотренной в упражнении 8.1, до нуля, то значение коэффициента В уменьшится с 5335,68 до 2970,24 МПа2 / Па с/ тыс. м3. Далее, если пласт имеет большие размеры и для его разработки требуется больше одной скважины, то А и СА, неявно выраженные в В, определенном по данным исследования скважин, будут изменяться

впроцессе разработки. Поэтому использование коэффициента В для долгосрочного прогноза продуктивности скважины может привести к ошибкам. Желательно использовать некий метод анализа, позволя­ ющий четко определить к и 5, чтобы можно было рассчитать В по его составным частям. Такие методы будут описаны ниже.

По мере того как открывались новые месторождения и выполня­ лись исследования скважин, становилось очевидно, что метод ана­

лиза при квазиустановившемся режиме фильтрации, который рас­ сматривали до сих пор в этой главе, не подходит для определения коэффициентов В и Р в уравнении притока (8.44). Причина заклю­ чается в том, что при низкой проницаемости пласта продолжитель­ ность работы скважины до перехода к квазиустановившейся филь­ трации (1оа = 3600 к! / ср (рс). А) может стать чрезвычайно большой. В таких случаях использование для анализа уравнения квазиустановившегося притока становится неприемлемым, поскольку изменение давления в скважине вследствие изменения дебита существенно за­ висит от времени. В литературе были представлены два метода, учи­ тывающие эту зависимость. Эти методы используют допущение, что изменение давления в скважине можно выразить путем суммиро­ вания решений уравнения (5.20) при постоянном дебите в условиях неустановившейся фильтрации. Один из них - метод Оде-Джонса13 (1965 г.), в котором уравнение для анализа результатов исследования выражено через р2. Второй - метод Эссиса (Е8$1$) и Томаса (ТЪотаз)14 (1971 г.). Данный метод использует модифицированное уравнение Оде-Джонса, выраженное через псевдодавление реального газа

кЬ

( ш (р,) - ш ( ? „ » = 1 Щ, тв (Ч - ц () + С>„3;.

113 Т

Это записанное в общем виде выражение, содержащее сумму ре­ шений для постоянного дебита (8.39). И Оде, и Джонс, и Эссис, и То­ мас применяли свои методы анализа строго в условиях неустановив­ шейся фильтрации, когда т 0 в уравнении (8.39) можно выразить с помощью (8.32)

тгА ) = °>51п

ане с помощью общего выражения (8.40), предполагающего знание геометрии и площади области дренирования. Если можно использо­ вать выражения для т 0, применимые при неустановившемся режиме фильтрации, то анализ прост и позволяет легко найти значения к и 8. Эти значения в свою очередь можно применить для расчета коэф­ фициента В при любых размерах области дренирования и при любом коэффициенте формы (уравнение 8.44). Кроме того, можно непосред­ ственно определить второй коэффициент в уравнении притока (Р или О). Этот метод будет подробно изложен в упражнении 8.2.

Приведенные в главе 7 (раздел 8) утверждения о возможности не­ правильной интерпретации результатов исследования при много­ кратном изменении режима работы скважины из-за априорной оцен­ ки режима фильтрации в той же, если не большей, мере относятся к исследованию газовых скважин. Причина заключается в том, что произведение рс для газа во много раз меньше чем для нефти. Это означает, что при одинаковой проницаемости, пористости и площади области дренирования влияние границы начнет проявляться намного раньше при исследовании газовой скважины. Для того чтобы приме­ нить условия неустановившейся фильтрации, недостаточно принять, что продолжительность каждого отдельного периода работы скважи­ ны должна быть достаточно малой для сохранения ^установивше­ гося потока. Помимо этого, все исследование должно быть настолько недолгим, чтобы максимальное значение т 0 в уравнении (8.39)

т о ({'0тах) = т 0 (полное безразмерное время исследования)

по-прежнему можно было определить по уравнению, применимо­ му при неустановившемся режиме фильтрации (8.32). В следующем упражнении оценивается ошибка, которую можно допустить, при­ няв слишком продолжительные периоды работы скважины.

УПРАЖНЕНИЕ 8.2. АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ ИССЛЕДОВАНИЯ ГАЗОВОЙ СКВАЖИНЫ МЕТОДОМ МНОГОКРАТНОГО ИЗМЕНЕНИЯ РЕЖИМА

СДОПУЩЕНИЕМ О СУЩЕСТВОВАНИИ УСЛОВИЙ НЕУСТАНОВИВШЕЙСЯ ФИЛЬТРАЦИИ

Проведено исследование газовой скважины на четырех различных режимах с последующей четырехчасовой остановкой для восстанов­ ления давления. Продолжительность периодов работы скважины с постоянным дебитом - 1 час. Дебиты, времена и измеренные давле­ ния указаны в табл. 8.5.

Пластовая температура и характеристики газа опять такие же, как в табл. 8.1, и поэтому зависимость между давлением и псевдодавле­ нием для р > 19,31 МПа описывается уравнением (8.48). Ниже даны параметры пласта и скважины.

Рис. 8.11. График МБХ для формы области дренирования 4:1 при 10А< 0,01 (по Эрлаферу и др.15)

130Т

должен быть линейным, иметь угловой коэффициент ш = 130 Т / и отсекать на оси ординат отрезок