книги / Основы разработки нефтяных и газовых месторождений

Рис* 10*29* Перераспределение водонасыщенносги и О Ф П в пласте при увеличении высоты точки максимальной водонасыщенносги

5^ = 1 — 5огступенями по 3 м

Рис. 10.30. Кривые усредненных относительных фазовых проницаемо­ стей однородного пласта в условиях равномерного распределения насыщенности и в условиях гравитационной сегрегации. В промежуточ­ ном случае высота переходной зоны сравнима с толщиной пласта

Зависимости для кт (8^) и кго (8^) характеризуют усредненные по толщине относительные фазовые проницаемости, и так они и будут называться в остальной части этой главы. В литературе их часто на­ зывают кривые псевдоотносительных фазовых проницаемостей или просто псевдо-кривые. Однако автор данной книги считает, что в науке о разработке нефтяных и газовых месторождений и так доста­ точно «псевдо»-терминов, и не стоит вводить еще один для описания параметров, получаемых простым усреднением.

Можно считать, что кривые усредненных относительных фазовых проницаемостей занимают промежуточное положение между кривы­ ми относительных фазовых проницаемостей породы (Н » Ь) и кри­ выми, характеризующими неравномерное распределение в условиях гравитационной сегрегации (Н « Ь). Использование кривых усред­ ненных параметров позволяет свести описание процесса вытеснения к одномерной задаче, когда фильтрация происходит вдоль осевой ли­ нии пласта. Поэтому такие кривые можно использовать совместно с теорией одномерного вытеснения Бакли-Леверетта. Для этого нужно построить соответствующие кривые доли воды в потоке и применить практический графический метод Уэлджа, описанный в разделе 10.5 и проиллюстрированный в упражнении 10.2. Этот метод позволяет

определять добычу нефти как функцию накопленной закачки и вре­ мени. Результаты таких расчетов, полученные для такой же линейной модели пласта, как описанная в упражнениях 10.2 и 10.3, и при таком же расходе закачки 159 м3 / сут (ро = 5 мПа с; = 0,5 мПа с) показаны на рис. 10.32. Здесь также видно, что они занимают промежуточное положение между кривыми, построенными в предположении о равно­ мерном распределении насыщенности (табл. 10.5, рис. 10.17) и о суще­ ствовании гравитационной сегрегации (табл. 10.6, рис. 10.24).

Графический метод определения усредненных относительных фа­ зовых проницаемостей довольно трудоемок, и поэтому он включен в данный раздел только для иллюстрации. На практике очень легко рассчитать эти значения с помощью простой компьютерной про­ граммы, исходными данными для которой являются относительные фазовые проницаемости породы и капиллярное давление. Усреднен­ ные насыщенности и проницаемости находят путем численного ин­ тегрирования уравнений (10.63) - (10.65) при различных высотах точек максимальной насыщенности 5 = 1 - 5 .

Кроме того, в табл. 10.10 приведены значения псевдокапиллярного давления Рс° (реального «псевдо»-параметра!). Этим термином обозначается просто разность давлений в фазах - нефти и воде - в центре пласта. Зависимость между псевдокапиллярным давлением

вытеснении

добычи параметром также пренебрегают. Однако зависимость между псевдокапиллярным давлением и насыщенностью играет важную роль в численном моделировании залежей, которое будет рассмотрено в разделе 10.10.

Методы, представленные в этом разделе, можно применять также в расчетах для наклонных пластов. В этом случае также выполняется усреднение в направлении, нормальном к линии падения пласта. При этом капиллярное давление, которое определяется в данном разделе как

6Рс а ( к ,

повсеместно заменяется выражениями вида

<1Рс а с о 8 0 с!у,

где 2 измеряется в вертикальном направлении (снизу вверх), а у - в направлении, нормальном к линии падения пласта от его подошвы.

1 0 .8 . ВЫТЕСНЕНИЕ И З С Л О И С ТО -Н ЕО ДН О РО ДН Ы Х

ПЛАСТОВ

До сих пор рассматривалось вытеснение только из однород­ ных прямолинейных пластов. Описание вытеснения из слоисто­ неоднородных пластов, параметры которых изменяются опреде­ ленным образом по толщине, в направлении, нормальном к линии падения, безусловно будет более сложным. Тем не менее при этом ис­ пользуется тот же самый базовый метод, описанный в предыдущем разделе. А именно предполагается определять усредненные по тол­ щине относительные фазовые проницаемости как функции усред­ ненной по толщине водонасыщенности. Это также позволяет свести математическое описание процесса к одномерной задаче, благодаря чему можно использовать для приближенных расчетов добычи тео­ рию Бакли-Леверетта и графический метод Уэлджа (раздел 10.5).

Следует различать два случая, которые будут рассмотрены в этом разделе. В первом случае существует гидродинамическая связь меж­ ду отдельными слоями и устанавливается вертикальное равновесие по всей толщине пласта. Во втором случае отдельные слои изолиро­

ваны друг от друга непроницаемыми глинистыми слоямиб и гидро­ динамическая связь между ними полностью отсутствует.

а) При наличии гидродинамической связи между слоями

Рассмотрим горизонтальный пласт толщиной 12,2 м, разделенный на три однородных слоя различной толщины, пористости и прони­ цаемости (рис. 10.34).

Рис. 10.34. Пример слоисто-неоднородного прямолинейного пласта, для которого принимается наличие гидродинамической связи между слоями

Если здесь опять вода и нефть имеют относительную плотность 1,04 и 0,81 соответственно, то связь капиллярного давления с высо­ той подъема под действием капиллярных сил выражается зависимо­ стью (10.62)

с!Рс = 2248 <12 (кПа).

Аналогичным образом, уравнение для расчета разности давлений в фазах в центре пласта остается в виде (10.70)

Рев 1= 2 2 4 8 ( 6 ,1 - ^ ) ,

где 2 , . - высота точки максимальной водонасыщенности 8 = 1 - 8 ,

вкоторой Рс всегда равно нулю. На рис. 10.35 приведены измеренные

влаборатории значения относительных фазовых проницаемостей и капиллярных давлений в трех слоях.

Для построения кривых усредненных относительных фазовых проницаемостей можно задать последовательное перемещение точки максимальной насыщенности 8ш= 1 - 8ог вверх по пласту и, прини­ мая условие существования вертикального равновесия, определить

1°1 0 8-

06-

к \НЕФть 0 4.

во д л

02.

а

зж

©СЛОЙ 3

Рис. 10.35. Относительные фазовые проницаемости породы (а) - (с) и

измеренные в лаборатории значения капиллярных давлений в

трехслойном пласте (6), охарактеризованном рис. 10 34

значения 5^, кт (5^) и кго (5^) для каждого выбранного значения гх5 , как описано в предыдущем разделе. Как будет показано ниже, в дан­ ном примере удобнее использовать в качестве независимой пере­ менной псевдокапиллярное давление. Причина заключается в том, что давления в нефтяной и в водной фазах изменяются по толщине пласта непрерывно в отличие от насыщенностей. Значения рс° будут изменяться от 13,8 кПа, когда высота х1$ равна нулю, до -13,8 кПа, когда высота г 8 равна 12,2 м. Последний случай соответствует пол­ ному обводнению пласта в точке наблюдения. В общей сложности в промежутке между 13,8 кПа и -13,8 кПа было выбрано пять значений рс°. Соответствующие распределения насыщенности и относитель­ ных фазовых проницаемостей показаны на рис. 10.36 и 10.37.

Рассмотрим начальное положение, когда Рс° = 13,8 кПа, или х1 8 =0. В табл. 10.11 приведены данные об изменении разности давлений в фазах по толщине пласта и данные, характеризующие распределение

Рис. 10.36. Распределение водонасыщенносги (а) и относительных фазо­ вых проницаемостей (Ь) по толщине слоисто-неоднородного пласта, когда насыщенность у подошвы (рис. 10.34) равна 5^ = 1 - 5ог (Рс° = 13,8 кПа)

водонасыщенности и относительных фазовых проницаемостей, по­ казанное на рис. 10.35 (а) - ((1).

Давления в нефтяной и водной фазах и, следовательно, разности давлений в фазах изменяются по пласту непрерывно. Однако кри­ вая водонасыщенности имеет разрывы на границах слоев (рис. 10.36 (а)), поскольку значения насыщенности в табл. 10.11 получены по трем кривым капиллярного давления, приведенным на рис. 10.35 (с1).