книги из ГПНТБ / Страхов С.В. Переходные процессы в электрических цепях, содержащих машины переменного тока, 1960. - 247 c

Если же в процессе решения этих 10 уравнений ток ip станет отрицательным, нужно, начиная с этого момента,

сделается положительным и, начиная с этого момента вре­ мени, снова будем решать совместно вышеуказанную си­ стему десяти уравнений.

При постоянной скорости вращения ротора синхронного генератора со = const, 0 = со/ и число уравнений уменьша­ ется с десяти до девяти, как это и было отмечено выше.

На трех рассмотренных примерах было показано, как нужно составлять дифференциальные уравнения переход­ ных электромеханических процессов синхронного генерато­ ра при наличии у него автоматических регуляторов напря­ жения той или иной системы.

Аналогично, основываясь на отмеченных в начале этого параграфа двух общих положениях, могут быть составле­ ны дифференциальные уравнения при наличии у синхрон­ ного генератора электронно-ионных, вибрационных, с ком­ паундированием по току и коррекцией от напряжения или иных автоматических регуляторов напряжения и, в частно­ сти, регуляторов «сильного действия», учитывающих изме­

нение первой и второй производных регулируемого напря­ жения или тока.

2-8. РАСЧЕТ ПЕРЕХОДНЫХ ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ В РЕЖИМЕ АВТОМАТИЧЕСКОГО ПОВТОРНОГО ВКЛЮЧЕНИЯ С САМОСИНХРОНИЗАЦИЕЙ (АПВС) ГЕНЕРАТОРА С СИСТЕМОЙ БЕСКОНЕЧНОЙ МОЩНОСТИ

Рассмотрим изменение токов в обмотках статора и воз­ буждения и угловой скорости ротора синхронного генера­ тора в режиме его автоматического повторного включения с самосинхронизацией (АПВС) с системой бесконечной мощности, связанной с ним линией электропередачи

150

(рис. 2-2). В качестве синхронного генератора рассматри­ валась Волжская ГЭС имени Ленина в случае одновремен­ ного включения 12 ее генераторов без учета их успокои­ тельных обмоток. В качестве линии электропередачи рас­ сматривалась линия Волжская ГЭС — Москва без учета её емкости, без последовательной компенсации и без ком­ пенсирующих поперечных дросселей, т. е. линия представ­ лялась сосредоточенными сопротивлением и индуктивно­ стью.

Исходные уравнения, описывающие процесс самосин­ хронизации, были даны выше (2-40), (2-41),(2-29) и (2-44),

если в них положить iu = ilh =0. Считая фазные напря­ жения генератора,эквивалентного шинам бесконечной мощ­ ности, симметричными, т. е.

ко связанным с его ротором,- вращающимся с синхронной скоростью со0, т. е. когда

генератора, эквивалентного шинам бесконечной мощности, а стало быть, и напряжение на них имели бы только поло­ жительную поперечную составляющую, равную Uim . Вме­ сте с тем из осциллограммы рис. 2-20 нам известен началь­ ный угол 610 — 02О между напряжением и2 на шинах бес­ конечной мощности (ось q2) и э. д. с., наводимой потоком возбуждения в статоре генератора СГ1 (ось q\). Поэтому

161

Перепишем уравнения (2-40), (2-41), (2-29) и (2-44) в

относительных единицах. Выберем базисные условия (см., например, [Л. 123]):

тогда

U = и,баз

(2-156)

‘баз

где UmфНи 7,„ф„ — амплитуды фазных номинальных напря­ жения и тока статора генератора, отне сенные к обмотке высшего напряжения трансформатора динамической модели, имитирующей исследуемую систему.

где SH— полная (кажущаяся) мощность всех трех фаз син­ хронного генератора.

Тогда

Отметим, что 2баз может быть определено как по фор­ муле (2-158), так и по нижеследующей формуле, вытека­ ющей из нее:

В качестве базисных единиц для времени, угловой ско

152

Тогда имеем с учетом (2-165), (2-157) и (2-166):

Мы получили известное положение, что в относительных единицах при синхронной угловой скорости индуктивность и индуктивное сопротивление выражаются одним.и тем же числом — см., например, [Л. 123].

Базисная величина момента инерции выбирается так:

Так как результаты решения вышеуказанной системы уравнений (2-40), (2-41), (2-29) и (2-44) мы. будем срав­ нивать с осциллограммами, снятыми на гидродинамической модели МЭИ, то отметим, что 12 гидрогенераторов Волж­ ской ГЭС имитировались на ней генератором-моделью

154

МГ-15-1000, номинальные данные которого таковы [Л. 103J:

5Н= 15,0 ква; и и л = 200 в; /н = 43,3 а;

пн = 1 000 об/мин; / = 50 гц; число фаз — 3; соединениезвезда.

Дано также действующее значение напряжения на ши­ нах бесконечной мощности:

(7ГЛ360 в.

Поэтому в уравнениях (2-155) относительное значение амплитуды фазного напряжения Lhm будет равно:

дет равна:

Д"/.£14. = t- = t [рад].

“ баз ^баз

Для записи уравнения (2-29) цепи возбуждения в отно­ сительных единицах установим формулы пересчета всех ве-

155

личин, относящихся к обмотке возбуждения. Полагаем, как обычно, для напряжений — см., например, [Л. 66]:

kf — отношение эффективного числа витков обмоток ста­ тора и возбуждения.

Тогда

(2-181)

^-баз

Умножив обе части (2-29) на —^ , учтя, что ток ild в нем

б'баз

должен быть отнесен к стороне обмотки возбуждения (что

156

обозначается нами штрихом — i ' u и поэтому i ' u преобразо­

ван обратно к стороне статора с помощью коэффициента

— , получим на основании соотношений (2-158), (2-166) и

k f

(2-169):

или на основании (2-175), (2-179), (2-178), (2-161), (2-166), (2-180) и (2-181) будем иметь окончательно:

Выразив уравнение (2-44) движения ротора СГ1 в от­ носительных единицах, разделим обе части его на Тбзз и,

учитывая, что величины Alft и г,/ в нем должны быть от­ несены к стороне статора, что обозначается нами штрихом,

157

Угол 6* в (2-185) выражен в радианах. Выразив анало­

гично в относительных единицах равенства (2-40) и (2-41), приняв в них iu — ilh = 0, учитывая сопротивление и ин­

дуктивность трансформатора, а также соотношения (2-155), (2-174а), (2-163а) и (2-152) с заменой в последнем индексе 2 на 1, получим:

' Гс1 + Гт1 + гл) Гы + ~^Г [ (Ld\ + Кх + К д 1ы +

параметры собственно линии Волжская ГЭС — Москва, но также и дополнительного участка сети от конца этой линии (U2 ) до точки, называемой центром системы бесконечной

жащей для увеличения рассеяния статора генератора МГ-15-1000 и имеющейся в схеме динамической модели МЭИ.

(без учета компенсации сопротивления ротора).

158

Т р а н с ф о р м а т о р

Xti = 0,06 ом) Гт1 — 0,05 ом.

Л и н и я

(с включением участка сети от конца линии до центра си­ стемы и катушки, увеличивающей рассеяние статора, — см. выше):

Хл1 ~ Хлип + Хлин-сист + Хкат = 8.39 + 3,23 -f-

+ 1,58 = 13,2 ОМ)

Г л = r m m + Глин-сист + Гкат ~ °,34 + 0,46 + 0,10 = 0,90 О М .

Далее отнесем эти параметры к базисным условиям в соответствии с вышеуказанным способом выбора базисных единиц.

Г е н е р а т о р МГ-15-1000

159