Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

книги из ГПНТБ / Страхов С.В. Переходные процессы в электрических цепях, содержащих машины переменного тока, 1960. - 247 c

.pdf
Скачиваний:
7
Добавлен:
29.10.2023
Размер:
9.02 Mб
Скачать

t

,

c

e

 

K

 

0

0,0025

0,0050

0,0075

0,0100

0,0125

0,0150

0,0175

0,0200

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

u>1

 

1,034

1,034

1,034

1,034

1,034

1,034

1,034

1,034

1,034

 

 

*

 

 

 

0

—0,319

—0,544

—0,597

-0,406

—0,124

0,081

0,101

—0,052

 

 

 

 

 

0

0,456

0,777

0,854

0,583

0,182

-0,109

-0,138

0,081

 

 

*

 

 

 

 

i

 

 

 

0

0,074

-0,169

—0,566

-0,0864

—0,904

—0,688

-0,380

—0,168

 

Щ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

t

.

c

e

 

i

c

0,0425

0,0450

0,0475

0,0500

0,0525

0,0530

0,0575

0,0600

0,0625

 

 

*

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

t

 

 

u>1

 

 

 

1,034

1,034

1,034

1,034

1,034

1,034

1,034

1,034

1,034

 

 

*

 

 

 

-0,172

-0,233

—0,189

—0,072

+0,062

0,124

0,102

0,016

-0,061

 

V

 

 

 

 

 

 

*

 

 

 

0,255

0,344

0,281

0,115

—0,076

-0,165

-0,133

-o.oii;

+0,099

 

i'd

 

 

 

 

i

*

 

 

 

-0,356

-0,470

—0,670

-0,753

—0,709

-0,579

—0,445

-0,389

-0,436

 

1 Я

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

t

,

 

с

е

 

к

0,0850

0,0875

0,0900

0,0925

0.0950

0,0975

0,1000

0,1025

0,1050

 

OJl

 

 

 

1,034

1,034

1,034

1,034

1,034

1,034

1,032

1,032

1,032

 

 

9ft

 

 

 

0,045

0,090

0,157

0,211

0,226

0,204

0,167

0,139

0,129

 

V1*

 

 

 

 

 

 

 

-0,057

—0,124

—0,222

—0,302

—0,326

—0,297

-0,231

—0,184

—0,171

 

 

 

 

 

 

 

 

\

 

*

 

 

—0,553

-0,613 —0,618 —0,572 -0,499 —0,445 —0,436 —0,446 —0,483

 

 

q

 

 

 

i

,

c

e

K

0,1275

0,1300

0,1325

0,1350

0,1375

0,1400

0,1425

0,1450

0,1475

 

0)

 

 

 

1,032

1,032

1,032

1,032

1,032

1,032

1,032

1,032

1,032

 

 

l

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

*

 

 

 

0,232

0,263

0,291

0,303

0,300

0,287

0,278

0,283

0,299

 

V*

 

 

 

 

 

 

 

-0,324

-0,371

-0,412

—0,430

-0,426

—0,408

—0,397

—0,405

—#,429

 

 

*

 

 

 

 

i

 

 

 

-0,451

—0,450

-0,428

—0,391

—0,360

-0,351

—0,335

—0,359

—0,366

 

i

a

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

t

,

 

с

е

к

0,200

0,225

0,250

0,275

0,300

0,325

0,350

0,375

0,400

 

 

*

 

 

 

 

 

 

 

 

1,0279

 

1,0279

 

 

 

u>t

 

 

 

1,030

1,030

1,030

1,030

1,0279

1,0279

1,0260

 

 

*

 

 

 

0,383

0,383

0,343

0,282

0,205

0,116

0,025

—0,069

—0,161

 

V

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

-0,578

-0,611

-0,568

—0,492

-0,392

-0,271

—0,145

-0,010

0,126

 

 

 

 

 

 

 

 

i

 

*

 

 

 

-0,072

0,052

0,182

0,300

0,402

0,477

0,529

0,551

0,557

 

*2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Таблица 1

0,0225

0,0250

0,0275

9,0300

0,0325

0,0350

0,0375

0,0400

 

 

1,034

1,034

1,034

1,034

1,034

1,034

1,034

1,034

 

 

-0,264

—0,397

—0,366

-0,213

0,020

0,095

0,080

-0,047

 

 

0,384

0,574

0,531

0,313

—0,019

—0,126

-0,103

0,078

 

 

-0,178 —0,380 —0,641 —0,808 —0,834 —0,616 -0,413 -0,302

 

 

0,0650

0,0675

0,0700

0,0725

0,0750

0,0775

0,0800

0,0825

 

 

1,034

1,034

1,034

1,034

1,034

1,034

1,034

1,034

 

 

-0,087

-0,039

0,055

0,140

0,172

0,147

0,089

0,045

 

 

-j 0,136

0,066

-0,066

-0,188

-0,234

—0,201

—0,118

-0,057

 

 

—0,551

—0,658

—0,689

-0,641

-0,543 —0,459 —0,434 -0,475

 

 

0,1075

0,1100

0,1125

0,1150

0,1175

0,1200

0,1225

0,1250

 

 

1,032

1,032

1,032

1,032

1,032

1,032

1,032

1,032

 

 

0,148

0,189

0,231

0,253

0,249

0,236

0,214

0,213

 

 

-0,199

—0,258

-0,318

—0,350

—0,346

—0,327

—0,307

—0,297

 

 

-0,529 -0,532 —0,514

-0,465

-0,425 -0,403 —0,411 -0,431

 

 

0,1500

0,155

0,160

0,165

0,170

0,175

0,180

0,185

0,190

0,195

1,032

1,032

1,032

1,032

1,032

1,032

1,032

1,032

1,032

1,032

0,320

0,355

0,334

0,333

0,361

0,375

0,366

0,369

0,386

0,391

-0,461

-0,513

-0,485

-0,487

-0,530

-0,553

—0,541

-0,549

-0,576

-0,586

-0,357 -0,305 -0,268

—0,271

—0,254

-0,205

—0,177

-0,167 -0,142 -0,100

0,425

0,450

0,475

0,500

0,525

0,550

0,575

0,600

0,625

0,650

1,0260

1,0260

1,0260

1,0242

1,0242

1,0242

1,0242

1,0222

1,0222

1,0222

—0,244

—0,315

—0,373

—0,417

—0,442

-0,453

—0,459

—0,427 -0,391 -0,347

0,252

0,364

0.459

0,537

0,588

0,621

0,647

0,618

0,582

0,534

0,532

0,48%

0,422

0,339

0,251

0,149

0,054

-0,062

—0,157

—0,248

170

171

 

t ,

с е

к

0,675

 

0,700

0,725

0,750

0,775

0,800

0,825

0,850

0,875

 

 

*

 

 

1,0222

 

1,0201

1,0201

1,0201

1,0201

1,0181

1,0181

1,0181

1,0181

 

u>

 

 

 

 

V

 

 

—0,293

 

-0,231

-0,158

—0,094

—0,028

+0,040

+ 0.108

0,163

0,216

 

V

 

 

0,469

 

0,390

0,294

0,208

0,117

0,020

0,080

-0,163

—0,246

 

i

 

 

—0,332

 

—0,404

—0,460

—0,504 -0,537 —0,554 —0,560

-0,553

—0,536

 

 

Ч

 

 

 

t ,

с

е

к

1,150

 

1,175

1,200

1,225

1,250

1,275

1,300

1,325

1,350

 

 

*

 

 

1,0125

 

1,0125

1,0106

1,0106

1,0106

1,00908

1,0090

1,00908

1,00908

 

и)

 

 

 

 

 

*

 

 

0,360

 

0,344

0,324

0,283

0,259

0,236

0,208

0,171

0,137

 

V

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

*

 

—0,599

 

-0,589

—0,574

—0,527

—0,503

—0,478

—0,447

—0,400

—0,358

 

г

ч

1

 

 

г

#

 

 

0,016

 

0,069

0,123

0,170

0,214

0,258

0,297

0,330

0,362

 

Ч

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

t

,

с

е

к

1,500

 

1,525

1,550

1,575

1,600

1,625

1,650

1,675

1,700

'

ш

*

 

 

1,00701

 

1,00701

1,00701

1,00701

1,00639

1,00639

1,00639

1,00639

1,00639

1

1

 

 

 

 

 

*

 

—0,028

 

-0,066

—0,085

-0,104

—0,123

—0,149

-0,160

-0,180

-0,195

 

V

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

*

 

-0,135

 

—0,079

-0,049

—0,022

0,013

0,056

0,077

0,112

0,140

 

l

*

d

 

 

i

*

 

 

0,502

 

0,517

0,529

0,540

0,550

0,557

0,562

0,567

0,569

 

Ч

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

t

y

с

е

к

2,225

 

2,325

2,425

2,525

2,625

2,725

2,825

2,925

3,025

 

 

*

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

О)1

 

 

1,00550

 

1,00550

1,00542

1,00357

1,00538

1,00548

1,00572

1,00613

1,00675

 

*

 

-0,078

-0,038 —0,005

0,059

0,138

0,219

0,300

0,404

0,520

 

V

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

*

 

 

0,423

 

0,449

0,473

0,480

0,450

0,416

0,378

0,306

0,209

 

*

а

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

*

 

 

0,350

 

0,265

0,177

0,084

-0,012

-0,105

-0,199

—6,291

-0,379

 

г

 

 

 

 

 

Ч

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

t

y

с

е

к

3,625

|

3,725

3,825

3,925

4,025

4,125

4,225

4,325

4,425

 

*

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ш1

 

 

1,01432

 

1,01465

1,01410

1,01279

1,01111

1,00926

1,00755

1,00600

1,00461

 

*

 

 

1,487

 

1,588

1,600

1,533

1,428

1,320

1,230

1,174

1,145

 

V*

 

 

 

 

 

—0,820

 

-0,91

-0,90

-0,76

-0,56

-0,262

—0,174

—0,037

0,061

 

 

 

 

 

 

*

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

«ч

 

—0,325

 

—0,094

+0,154

0,369

0,490

0,542

0,525

0,482

0,429

 

 

 

 

 

 

 

Продолжение табл. 1

0,900

0,925

0,950

0,975

1,000

1,025

1,050

1,075

1,100

1,125

1,0162

1,0162

1,0162

1,0162

1,0144

1,0144

1,0144

1,0144

1,0125

1,0125

0,262

0,307

0,338

0,363

0,383

0,392

0,397

0,396

0,392

0,374

—0,321

-0,396

—0,452

—0,501

-0,543

-0,571

—0,542

—0,606 -0,616 -0,605

—0,505

—0,472

—0,430

—0,380

—0,327

-0,273

-0,216

—0,157

-0,095

-0,038

1,375

1,400

1,425

1,450

1,475

 

 

 

 

 

1,00908

1,00791

1,00791

1,00791

1,00791

 

 

 

 

 

0,112

0,086

0,044

0,018

—0,004

 

 

 

 

 

—0,328 -0,295 —0,238 —0,202 -0,170

 

 

 

 

 

0,392

0,420

0,445

0,466

0,485

 

 

 

 

 

1,725

1,825

1,925

2,025

2,125

 

 

|

 

 

1,00600

1,00574

1,00569

1,00566

1,00559

 

 

 

 

 

-0,210

—0,12

-0,118

—0,112

—0,095

 

 

 

 

 

0,170

0,130

0,216

0,295

0,357

 

 

 

 

 

0,570

0,555

0,527

0,483

0,423

 

 

 

 

 

3,125

3,225

3,325

3,425

3,525

 

 

 

 

 

1,00762

1,00879

1,01017

1,01174

1,01323

 

 

 

 

 

0,652

0,836

0,955

1,136

1,323

 

 

 

 

 

0,084

-ОДП

-0,229

-0,416

—0,631

 

 

 

 

 

-0,461

-0,530

-0,565

—0,559

—0,485

 

 

 

 

 

4,525

4,625

4,725

4,825

4,925

 

 

 

 

 

1,00338

1,00226

1,00123

1,00025

0,99924

 

 

 

 

 

1,142

1,161

1,189

1,300

1,500

 

 

 

 

 

0,118

0,152

0,164

0,047

-0,200

 

 

 

 

 

0,375

0,330

0,297

0,267

0,255

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

173

172

 

i,

сек

 

.*2

 

. *2

V

ha + 1 lq

1 Ы +

l\q

 

t,

сек

 

.*2

 

.*2

1 /

l \d +

l \q

.*2

 

.*2

V

h d +

llq

 

t ,

сек

 

.*2

 

*2

1 /

l \d +

'l q

.*2

 

.*2

V

lla +

l \q

 

t,

сек

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Т а б л и ц а 2

0,0075

o.oiooj

0,0175

0,0200

0,0275

0,0375

0,0400

0,0500

0,0525

0,0600

0,0700

0,0750

1,049

1,084

0,163

0,035

0,693

0,191

0,097

0,579

0,508

0,152

0,479

0,350

1,046

1,08

0,404

0,187

0,834

0,437

0,312

0,761

0,711

0,390

0,692

0,590

0,0800

0,0900

0,0925

0,1000

0,1100

0,1200

0,1300

0,1425

0,155

0,165

0,175

0,185

0,202

0,430

0,418

0,243

0,349

0,270

0,340

0,279

0,356

0.310

0,347

0,329

0,449

0,656

0,646

0,493

0,590

0,520

0,584

0,528

0,594

0,557

0,590

0,574

0,200

0,300

0,400

0,500

0,600

0,700

0,800

0,900

1,000

1,100

1,200

1,300

0,340

0,315

0,326

0,404

0,386

0,315

0,307

0,358

0,402

0,389

0,344

0,387

0,584

0,562

0,571

0,637

0,621

0,561

0,555

0,598

0,635

0,624

0,586

0,622

1,400

1,500

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

. * 2

* 2

0 .263

0,271

l\d +

hq

~ \ f lld +

l\q

0,513

0,520

На рис. 2-24 и 2-25 даны кривые

тока

возбуждения

и избыточной угловой скорости

(fP* = 1

— со* у, по­

лученные расчетом на интеграторе и взятые из осцилло­ граммы. Совпадение кривых тока возбуждения получилось вполне удовлетворительным. Совпадение в кривых угловой скорости также приемлемо. Но на отдельных промежутках времени малые изменения fP* не являются подобными.

Это можно объяснить тем, что по осциллограмме рис. 2-20

кривая n=f(t)

или, что

то же, со*

=

f (t)

дана в та­

ком масштабе,

что малые

изменения

п =

f(t)

по ней уста­

новить с достаточной точностью весьма затруднительно. Кроме того, при сравнении различных величин по ос­

циллограмме и по искрограмме следует иметь в виду, что они будут совпадать в большей мере до 2 сек, пока влияние нагрузки не сказывается на режиме генератора, поскольку до этого времени гидротурбина не создает положительного вращающего момента. После же этого времени согласно осциллограмме вращающий момент гидротурбины будет положительным, и генератор начнет отдавать избыточную мощность нагрузке, в то время как искрограммы получены в предположении отсутствия нагрузки, что и делает полное совпадение величин невозможным.

На рис. 2-24 и 2-25 приведены также кривые тока воз­ буждения и угловой скорости, полученные в результате расчета указанным выше методом (точечные кривые). При­ мерно до 1,25 сек расчетная кривая тока возбуждения

удовлетворительно совпадает с искрограммой и осцилло­ граммой. В дальнейшем между ними имеется некоторое расхождение, которое исчезает к моменту времени t = = 3 сек, проявляется еще в больше мере к t ~ 4 сек и снова

становится небольшим к

моменту ^ —4,75 сек. Расчетная

кривая угловой скорости

со* хорошо совпадает с осцил­

лограммой и искрограммой до 3 сек. Дальше к моменту ^~4 сек наблюдается расхождение, подобное тому, кото­ рое было для тока i*f . Это расхождение снова исчезает

к моменту t = 5 сек.

Отмеченные расхождения можно объяснить накоплением погрешностей, свойственным методу последовательных ин­ тегралов. Они сказываются тем в большей мере, чем быст­ рее изменяется угловая скорость со* .

На рис. 2-26 в значительно более крупном масштабе и на протяжении промежутка времени только в 5 сек, на ко­

175

тором производился расчет, даны кривые тока возбуждения

i*f

и угловой скорости

со* , полученные

из расчета

и из осциллограммы.

скорости со* ,

заключаем,

 

Сравнивая кривые угловой

что они совпадают удовлетворительно до 3 сек. Максималь­ ное расхождение в этом промежутке не превышает 0,8% (за 100% принята синхронная скорость). К моменту 3,8сек это расхождение увеличиваете» до 1,6% (см. кривую со*

для значения Тд* = 0), а к моменту 5 сек оно снова падает почти до нуля.

ь>*

176

Кривые тока возбуждения

i^,

полученные из расчета

и из осциллограммы, совпадают в

меньшей степени, чем

кривые угловой скорости со*.

Примерно до 3 сек по ха­

рактеру эти кривые похожи одна на другую. Так, до вклю­ чения напряжения в цепь обмотки возбуждения (1,725 сек) они имеют по две положительные и по одной отрицатель­ ной полуволне разной продолжительности, как следует из рис. 2-26. Амплитуды этих полуволн совпадают хорошо. В момент включения напряжения в цепь обмотки возбуж­ дения начинается переходный процесс. Возникающие при этом высокочастотные затухающие колебания видны на расчетной кривой. Они же получаются и на искрограмме при снятии ее в надлежащем масштабе. На осциллограмме они не видны по причине малого масштаба, в котором снят

ток возбуждения i\f. После 3 сек нужно сравнивать с

осциллограммой ту из расчетных кривых, которая соответ­ ствует вхождению генератора в синхронизм с системой бес-12

12 С. В. Страхов

177

конечной мощности. Это будет кривая, у которой, как было

указано выше, при t > 2 сек момент

Т*х =0

. Однако

рас­

хождение здесь весьма заметное. В расчетной

кривой

i*f

уже начинаются колебания (первый

максимум при t =

178

«=3,8 сек), а в осциллограмме их нет. Причина этих рас­ хождений лежит даже в небольшом расхождении угловых скоростей (до 1,6%, как это было указано выше). Другой

же вариант расчетных кривых со* и г*?1 приведенных

на рис. 2-26, соответствующий изменению момента

Тд*

по кривой рис. 2-21 на всем протяжении рассматриваемого промежутка времени (до 5 сек), дает, разумеется, еще большие расхождения с осциллограммой.

12*

179

В этом последнем случае колебания тока возбуждения начинаются раньше и до момента 5 сек укладываются 4 амплитуды этих колебаний, что объясняется быстрым воз­ растанием угловой скорости (кривая угловой скорости со*

после 2,2 сек дана сплошной линией).

На рис. 2-27 и 2-28 на протяжении Ъсек приведены кри­

вые токов

i*ul и

/* ,

полученные на интеграторе

(искрограммы) и из расчета.

До 3,5 сек они располагаются

весьма близко одна к другой. После 3,5 сек они расходят­ ся и тем больше, чем более поздний момент времени мы рас­ сматриваем. Это объясняется тем, что при аналитическом расчете момент Т'*х после 2 сек был принят рав­

ным нулю, в то время как при снятии искрограммы орди­

наты кривой Гд*

после / = 2

сек

были

умножены на ко­

эффициент, примерно равный 0,4. А так как

в обоих этих

случаях нагрузка не учитывалась, то в случае расчета

на

интеграторе избыточный момент был

больше. Он шел на

ускорение машины, угловая скорость

ю*

 

нарастала

бы­

стрее, и колебания токов статора

i*d

и

/*

учащались

в большей мере,

чем при

аналитическом

расчете

(при

/>2 сек 7^* =0,1),

что и видно из рис. 2-27

и 2-28.

Наконец, на рис. 2-29 приведены

огибающие

амплитуд

и их квадратов

для

фазного

тока

i*a

статора

генератора,

равные соответственно У

fii+ fiq

и Сы+i\2q. В самом де­

ле, на основании

(1 -2а) при 0А=

01

имеем для /1а:

= iidcos Oj — iXq sin 0X=

Y

fid + fiq

sin (0! — Yi ± 180°),

 

 

 

 

 

 

 

 

(2-198)

где

 

tgYi =

 

 

(2-199)

 

 

 

 

h

q

 

 

 

Совпадение огибающих, полученных из расчета, осцил­ лограммы и искрограммы, можно считать удовлетворитель­ ным. Только при / = 0,1, 1,4 и 1,5 сек точки огибающей, по­ лученной из расчета, отстоят от двух других огибающих заметно дальше. Быстрозатухающих колебаний (t 0,2 сек) на осциллограмме различить нельзя в силу ее масштаба (рис. 2-20). Поэтому для /< 0 . 2 сек сравнение трех вышеуказанных огибающих не производилось.

180

Подчеркнем также, что известную разницу в кривые, полученные из осциллограммы, с одной стороны, и из искрограммы и расчета, с другой стороны, вносит факт неучета в последних влияния продольной и поперечной успокои­ тельных обмоток синхронного генератора. На генераторе МГ-15-1000 (осциллограмма) эти обмотки имелись, а при решении вышеприведенных дифференциальных уравнений (искрограмма и расчет) они не учитывались по тем же при­

чинам, что и нагрузка, так как этого не позволял интегра­ тор МН-2. В самом деле, суммарный порядок системы вы­ шеприведенных дифференциальных уравнений равен 5. Учет обеих успокоительных обмоток привел бы к суммарно­ му порядку всей системы, равному 7, в то время как инте­ гратор может обеспечить максимальный порядок, равный только 6. Аналитический же расчет прежде всего имел целью сравнение его результатов с расчетом на интеграто­ ре. Поэтому и в нем не учитывались ни успокоительные об­ мотки, ни нагрузка.

В итоге проведения расчетов отметим:

Т'*х нулевого

1) Если после достижения

моментом

значения ( t ~ 2 сек) оставить

его и в дальнейшем равным

нулю, ибо нагрузка при расчете на интеграторе и в анали­ тическом расчете не учитывается, то, как показывают рас­ чет и искрограмма, в результате процесса самосинхрониза­ ции машина входит в синхронизм с системой бесконечной мощности. При проведении опытов на физической модели

181

Соседние файлы в папке книги из ГПНТБ