книги из ГПНТБ / Богданов, Алексей Иванович. Интерпретация сейсмических годографов

годографов отраженных волн для плоской отражающей поверх­ ности и однородной покрывающей среды имеют наклон, обратно пропорциональный скорости в этой среде.

Это свойство асимптот можно использовать для определения vi. Для этого необходимо построить асимптоты наблюденного годографа отраженных волн (рис. 19).

Уравнение годографа отраженных волн согласно (I. 53) можно

По формуле (I. 58) можно найти ординаты 0 точек, лежащих на асимптоте наблюденного гиперболического годографа, по /мин и по ординатам t — точек, снятых с наблюденного годографа отра­ женных волн. Вычисленные значения 0 относятся к точкам с теми же абсциссами, что и абсциссы взятых для пересчета точек наблю­ денного годографа с ординатами t.

[И].

пользовать по предложению автора как палетки теоретических годографов для определения Н по экспериментально наблю­ денному годографу отраженных волн. Для этого необходимо

Рис. 20. Палетка теоретических линейных годо­ графов отраженных волн.

наблюденный годограф отраженных волн перестроить в оси ко­ ординат i/^мив и х в масштабе, равном масштабу построенной палетки теоретических годографов. Далее необходимо палетку теоретических годографощ вычерченную на прозрачной бумаге, наложить на перестроенный годогрдф отраженных волн (или наоборот) и добиться его совмещения с одной из теоретических кривых палеток. Параметр Н одной из кривых палетки, совме­ стившейся с перестроенным в новые координатные оси наблюден­ ным годографом, сразу же дает значение Н, соответствующее экспериментальному годографу. Величина смещения осей ординат

50

палетки и экспериментального годографа дает величину х0. Скорость vi в среде, покрывающей отражающую поверхность, определяется как частное от деления найденной величины Н па /мин наблюденного годографа.

Для определения Н и щ можно применить также другое семейство кривых теоретических годографов, предложенное 10. В. Ризниченко.

Рис. 21. Палетка теоретических линейных годо­ графов отраженных волн (по 10. В. Ризниченко).

Действительно, уравнение линейного годографа отраженных волн запишем в виде

vxt — У\х — zo)2 + Я2 •

Логарифмируя это выражение, получим

ставляет собой семейство кривых с параметром Я. Это семейство

теоретических годографов (рис. 21) можно использовать как палетку для определения II и щ по наблюденному годографу отраженных волн. Для этого необходимо наблюденный годограф отраженных воли перестроить в оси координат lg t и X. Накла­ дывая палетку теоретических годографов, построенную на про­ зрачной бумаге, па перестроенный в новые координатные оси наблюденный годограф (или наоборот), добиваемся его совмеще­ ния с одной из кривых палетки (оси координат палетки и го­ дографа должны оставаться параллельными между собой в про­ цессе и в момент совмещения). По параметру II кривой палетки, совместившейся с перестроенным в новые координатные оси наблюденным годографом отраженных волн, определяем значе­ ние II, отвечающее наблюденному годографу отраженных воли. Разность расстояний между осями ординат палетки и наблюден­ ного годографа дает величину х0. По разности между одноимен­ ными индексами ординат палетки и наблюденного годографа на­ ходим lg vi, если оцифровка произведена в долях логарифмиче­ ской единицы, или непосредственно vi, если оцифровка сделана в абсолютных значениях произведения vi t или t.

Палетка теоретических годографов Ю. В. Ризничеико имеет практическое применение и предложена ранее, чем первая па­ летка, рассмотренная выше.

Недостатки этих способов заключаются в предварительной перестройке наблюденных годографов в новую систему коорди­ нат. Избежать перестройки годографов для определения II и vi при помощи теоретических годографов принципиально невоз­ можно.

Изображенная на рис. 21 палетка теоретических годографов имеет три шкалы х (за единицу принято х = 100 м) и Н (за еди­ ницу принято II = 1000 м). Параметром II кривых палетки является значение ординаты минимума, соответствующей теоре­ тической кривой.

Если линейный профиль продольный и задан вкрест простира­ ния отражающей поверхности, то найденная по наблюденному па

ния ф отражающей поверхности и глубину ее залегания h под пунктом взрыва на основании формул

tg<P = v- ,

20

h = /ж°2 + z°2 ,

По значениям h и ф можно построить положение следа сечения отражающей плоскости плоскостью, к пей перпендикулярной и проходящей через линию профиля. Этот след сечения называют отражающей площадкой.

52

Длина площадки, отвечающей наблюденному годографу, огра­ ничивается прямыми, проведенными из мнимого пункта взрыва к точкам профиля, имеющим абсциссы крайних точек годографа

(рис. 22).

Впрактике сейсморазведочных работ для построения и опре­ деления h и ср отражающей площадки широко пользуются так называемым способом засечек. Определение мнимого пункта взрыва и отражающей площадки способом засечек иллюстри­ руется на рис. 23.

Внастоящее время в большинстве районов, особенно в усло­ виях разведки пологих структур платформенного типа, предпо-

Рис. 22. Положение отражающей площадки, соответствующей наблюденному линейному продольному годографу отраженных волн.

приемнику, расположенному у пункта взрыва.

Если линейный продольный профиль не идет вкрест простира­ ния отражающей плоскости, то определенная по годографу, вели­ чина Н будет равна

н = Vtf + у02.

х0/Н4= tg ф, но xG/H = tg ф, где ф — угол падения следа сечения отражающей плоскости в плоскости, к ней перпен­

53

дикулярной и проходящей через профиль. По найденным вели­ чинам Н и х0 будет правильно определена истинная глубина залегания отражающей плоскости под пунктом взрыва по формуле

h = A j/.r02+//2 = 4 + у<" +z»2 •

По h и ф можно построить след сечения плоской отражающей границы раздела плоскостью, перпендикулярной к границе раз-

Рис. 23. Определение положения отражающей площадки способом засечек по линейному продольному годографу отраженных волн.

дела и проходящей через линию профиля, но не перпендикуляр­ ной к поверхности наблюдения (в плоскости ОО"Р, рис. 4). Длина этого следа сечения отражающей поверхности также огра­ ничивается прямыми, проведенными из мнимого пункта взрыва к точкам профиля. Абсциссы этих точек равны абсциссам крайних точек наблюденного годографа отраженных волн, по которому

54

определялись искомые параметры залегапия отражающей по­ верхности.

Для углов ср и ф существует соотношение sin гр — sincp cosa,

где a — азимут восстания плоской границы раздела относительно линии профиля (угол между направлением восстания и напра­ влением профиля). Чем больше угол а, тем больше будет разница между углами ср и ф и тем больше плоскость, проходящая через линию профиля и перпендикуляр­ ная к границе раздела, будет отли­ чаться от вертикальной.

Когда линия продольного про­ филя пе совпадает с направлением падения границы раздела, след се­ чения отражающей поверхности вер­ тикальной плоскостью, проходящей через линию профиля, всегда будет находиться глубже и иметь больший

угол наклона ф следа сечения[ отражающей плоскости плоскостыо, ей перпендикулярной и проходящей через линию

В вертикальной же плоскости, проходящей через линию продольного профиля, уравнение следа сечения ею отражающей плоскости может быть записано в виде

55

Это уравнение можно получить из уравнения (I. 8), положив

в нем у' = 0.

Из полученного уравнения видно, что угол наклона яр' следа сечения отражающей плоскости вертикальной плоскостью будет

восстания или падения границы раздела, то от кажущихся глу­

Ох, величина Н, найденная по годографу отраженных волн, будет равна

Я = / (d — y0)2 + zn2.

Отношение хй/Н дает тангенс угла наклона яр" следа сечения отражающей плоскости, проходящей через линию профиля и мнимый пункт взрыва, относительно линии профиля в этой пло­ скости:

+ Я2 = х02 + (d - г/0)2 + z2 - (2/г)2 + d2 - 2dy0.

56

Если линейный непродольный профиль задан вкрест прости­ рания границы раздела (г/0 = 0), то

tg ф" — = Х° ,

нv

а

ж02 4- Я2 = ж02 + d2 -f- z02 = (2/*) 2 + d2.

Из последнего уравнения можем найти величину Л = 4“ VW + Я2 - с/2 ,

т. е. глубину залегания отражающей поверхности под пунктом взрыва. Если снос профиля d значительно меньше z0, то угол ф" будет мало отличаться от истинного угла наклона отражающей плоскости.

Из рассмотренных примеров следует, что истинные элементы залегания наклонной отражающей плоскости по одному линейному годографу отраженных волн могут быть определены лишь в том случае, когда годограф наблюден по линейному профилю, задан­ ному вкрест простирания отражающей плоскости. Для этого всегда нужно стремиться задавать линейные профили в напра­ влении падения или восстания границы раздела. Однако такое требование можно выполнить лишь весьма приближенно, так как направление истинного падения границы раздела бывает неиз­ вестно. На практике всегда считают, что Н, определенная по линейному продольному годографу отраженных волн, равна z0, а построенная отражающая площадка лежит в вертикальной плоскости, проходящей через линию профиля. Это предположе­ ние существенно отличается от истинного при значительных отклонениях профиля от направления падения отражающей границы раздела и при больших углах ее падения. При построении структурных карт и более точных разрезов необходимо вводить поправки за отклонение линии профиля от направления падения границы раздела по формуле (I. 60).

Для того чтобы можно было определить истинные элементы залегания отражающей плоскости в пространстве, необходимо вести наблюдения линейных продольных или линейных непро­ дольных годографов отраженных волн на двух перпендикулярных либо неперпендикулярных профилях при возбуждении упругих волн в одном и том же пункте взрыва О. Этот прием ведения сей­ сморазведочных работ методом отраженных волн получил назва­ ние сейсмических зондирований.

При выполнении работ методикой сейсмических зондирований получают два линейных годографа, по которым могут быть незави­ симо определены скорость щ, Hi и Н? по каждому годографу.

Точка О"" пересечения перпендикуляров, восстановленных к обоим профилям в точках минимального времени прихода к ним

57

отраженных волн, дает положение проекции мнимого пункта взрыва на поверхность наблюдения и ее координаты х0 и у0. Линия О""О указывает направление падения отражающей пло­ скости в пространстве. Истинный угол падения отражающей плоскости в пространстве и глубину ее залегания под пунктом взрыва можно определить по формулам

где Hi — параметр линейного годографа на профиле, направление

По дуговому годографу. По годографу отраженных волн, наблюденному на дуговом профиле, проще всего определить направление восстания или падения отражающей плоскости. Направление восстания определяют более уверенно, так как ми­ нимум годографа отраженных волн на дуговом профиле более четкий, чем максимум. Направление восстания дает прямая, проведенная из пункта взрыва О к точке дугового профиля с ми­ нимальным временем прихода отраженной волны. При выбран­ ном направлении координатных осей таким образом можно по­ лучить азимут восстания а отражающей плоскости.

Глубину залегания h отражающей плоскости под пунктом взрыва и угол ср ее падения проще всего определить по значе­

58