книги из ГПНТБ / Богданов, Алексей Иванович. Интерпретация сейсмических годографов

Отсюда для отрезка to, отсекаемого продолжением ветви про­ дольного годографа преломленных волн на оси времен, получим следующее выражение:

На рис. 96 дано взаимное расположение продольных годогра­ фов проходящих, отраженных и преломленных волн для плоской горизонтальной границы раздела, покрытой средой, в которой непрерывно нарастает скорость с глубиной.

Если отражающая граница раздела плоская и горизонтальная, то годограф отраженных волн будет иметь минимум в пункте взрыва и симметричен относительно оси времен.

Если отражающая граница, покрытая непрерывной средой, плоская, но не горизонтальная, то годограф отраженных волн будет иметь минимум, смещенный в сторону восстания границы раздела, но не симметричен относительно оси, параллельной оси времен и проходящей через точку минимума. Более крутой, как это показала А. М. Епинатьева [27], будет ветвь, идущая в сто­ рону восстания пласта.

210

Качественные особенности годографов преломленных волн 120] в случае различных положений границ раздела и законов изменения скорости с глубиной в преломляющей и покрывающей ее средах сводятся к следующему.

Рис. 97. Годографы волн, преломленных на плоских горизонтальных и не­ горизонтальных границах раздела, при увеличении или уменьшении ско­ рости с глубиной в покрывающей толще.

Случай 1. Преломляющая среда однородна, и ее кровля залегает горизонтально. Покрывающая среда непрерывна, и ско­ рость в ней возрастает с глубиной. Тогда на плоскости годографа будем наблюдать криволинейную ветвь проходящих волн и пря­

молинейную ветвь годографа воли, преломленных на плоской преломляющей границе раздела (рис. 97, а).

Случай 2. Преломляющая среда однородна, по ее кровля залегает наклонно (воздымается в направлении оси Ох прямого годографа преломленных волн). Покрывающая среда непрерывна, и скорость в ней возрастает с глубиной. Здесь будем наблюдать криволинейную ветвь годографа проходящих волн и криволи­ нейную, обращенную выпуклостью вверх ветвь годографа прелом­ ленных волн. Установить, связана ли криволинейность ветви годо­ графа преломленных волн с вогнутостью преломляющей границы раздела пли ее воздыманием, можно лишь после наблюдения об­ ратного годографа преломленных волн. При воздымании гра­

годографа преломленных волн). Покрывающая среда непрерывна, и скорость в ней уменьшается с глубиной. При таких соотноше­ ниях сред на прямом годографе будем наблюдать прямолинейную ветвь годографа прямых волн и криволинейную, обращенную во­ гнутостью вверх, ветвь годографа преломленных волн. Объяснить, чем обусловлена эта картина: выпуклой преломляющей границей раздела и однородной покрывающей средой или пегоризонтальной плоской преломляющей поверхностью и покрывающей средой с непрерывным уменьшением скорости с глубиной, можно лишь при наличии обратного годографа преломленных воли. На обрат­ ном годографе преломленныхволн будем наблюдатьпрямолинейную ветвь годографа прямых волн и криволинейную ветвь годографа преломленных воли, обращенную выпуклостью вверх (рис. 97, в). Уменьшение скорости в покрывающей среде с глубиной наблю­ дается иногда в районах вечной мерзлоты.

Случай 4. В среде непрерывное нарастание скорости с глу­ биной наблюдается лишь до некоторой глубины. Далее скорость остается постоянной, скачка скоростей в области смены сред не наблюдается. Тогда будем иметь лишь конечную ветвь годографа проходящих волн (рис. 97, г), потому что с некоторого расстояния от пункта взрыва эта ветвь перестанет прослеживаться и интен­ сивность колебаний, вызванных приходом проходящих волн, должна резко ослабнуть.

Случай 5. Преломляющая среда характеризуется непре­ рывным нарастанием скорости с глубиной. Покрывающая среда или однородна, пли характеризуется также непрерывным нара­ станием скорости с глубиной. На границе раздела сред существует скачок скоростей. В данном случае вследствие проникания прелом­ ленного луча во вторую среду даже при горизонтально залегающей границе раздела между преломляющей и покрывающей ее средами будет наблюдаться криволинейность годографов преломлен­

212

ных волн, обращенная выпуклостью вверх, как по прямому, так и по обратному годографам (рис. 98, а).

Аналогичную картину можем наблюдать и для вогнутых пре­ ломляющих границ раздела, покрытых однородными средами. Объяснить наблюдаемый характер годографов вогнутостью гра-

ницы раздела или наличием явления проникания сейсмического луча во вторую среду можно только на основании наблюдения нагоняющего годографа. В рассматриваемом случае разность ординат точек с одинаковыми абсциссами нагоняющей и нагоняе­ мой ветвей годографов преломленных волн будет уменьшаться с увеличением абсцисс точек этих ветвей годографов. Методика учета явления проникания сейсмического луча в непрерывную преломляющую среду полностью не разработана. На практике следует стремиться вести работу на коротких годографах для того, чтобы избежать существенных искажений в характере

213

залегания преломляющей границы раздела вследствие прони­ кания сейсмического луча в преломляющую среду.

Непрерывное нарастание скорости с глубиной часто наблю­ дается в кровле преломляющих эродированных карбонатных пород, в кровле кристаллических пород и т. и. В этих условиях увязка наблюденных годографов преломленных волн с помощью нагоняющих годографов не может быть рекомендована для широ­ кого применения.

Случай 6. В однородной среде с некоторой глубины ско­ рость начинает увеличиваться. Тогда на плоскости годографа бу­ дем наблюдать прямолинейную ветвь прямых волн. Кроме того, будет ветвь годографа проходящих волн, имеющая угловую точку. Траектории проходящих волн схематически изображены на рис. 98, б.

Рассмотренные выше случаи следует иметь в виду при анализе наблюденных годографов преломленных волн в условиях раз­ реза, содержащего горизонты непрерывного нарастания скорости с глубиной. Чаще всего на практике встречаются случаи 1, 2 и 5, реже случай 3, случаи 4 и 6 возможны лишь теоретически.

Близкое к непрерывному нарастание скорости с глубиной экспериментально установлено па ряде площадей Южно-Эмбен- ского нефтяного района и Азербайджанской ССР.. Оно, по-видн- мому, имеет место также на площадях юго-западной Туркмении, Сахалина и на других территориях, сложенных преимущественно сравнительно однородными по составу песчано-глинистыми отло­ жениями. Непрерывное нарастание скорости с глубиной наблю­ дается в ряде районов Соединенных Штатов Америки.

Недоучет явления нарастания скорости с глубиной при иссле­ довании сравнительно круто наклоненных (свыше 10°) границ раздела приводит к существенным ошибкам в определении их поло­ жения и особенно углов наклона.

Непрерывное нарастание скорости с глубиной почти повсе­ местно наблюдается в зоне малой скорости. Недоучет этого явле­ ния может привести к существенным ошибкам в определении ее параметров по данным метода проломленных волн и к суще­ ственным искажениям в характере залегания нижележащих гра­ ниц раздела, особенно при поисках и разведке небольших струк­ турных осложнений в условиях значительного непостоянства параметров зоны.

Решение прямой и обратной задач для следующих двух зако­ нов нарастания скорости с глубиной изложено в работе Г. А. Гам­ бурцева [20]:

1) для линейного

Vh = г?о(1 + РЯ);

2) для экспоненциального

VH = voehH’

где р и к — коэффициенты нарастания скорости.

214

Выбор указанных законов объясняется возможностью сравни­ тельно легко выполнить интегрирование приведенных выше урав­ нений и выразить их решения в элементарных функциях.

Линейный закон нарастания скорости с глубиной отвечает средам, у которых градиент нарастания остается постоянным. Экспоненциальный закон дает увеличивающийся градиент нара­ стания скорости с глубиной. В реальных же средах чаще всего наблюдается уменьшение градиента нарастания скорости с глу­ биной.

Поэтому рассмотрение экспоненциального закона нарастания скорости с глубиной не представляет большого практического интереса.

Рассмотрим [13] решение прямой и обратной задач для нара­ стания скорости с глубиной по закону

1

*н = М1 +М0 п,

который при п = 1 выражает собой линейный закон нарастания скорости с глубиной, а при п, большем, но кратном единице, параболический закон с непрерывно уменьшающимся градиентом. Следует думать, что нарастание скорости с глубиной по рассматри­ ваемому закону будет в большей степени соответствовать реальным условиям нарастания скорости с глубиной в ряде районов, чем рассмотренные ранее линейный и экспоненциаль­ ный законы. Варьируя в приведенной функции постоянными параметрами г>о, (Зп и п, подбирают их так, чтобы рассматривае­ мый закон нарастания скорости с глубиной был наиболее близок

креальному.

§2. УРАВНЕНИЕ ГОДОГРАФОВ ПРОХОДЯЩИХ, ОТРАЖЕННЫХ

И ПРЕЛОМЛЕННЫХ ВОЛН ДЛЯ СРЕДЫ С НЕПРЕРЫВНЫМ НАРАСТАНИЕМ СКОРОСТИ С ГЛУБИНОЙ ПО ЗАКОНУ

1’15

следующее выражение для времени пробега упругой волны вдоль сейсмического луча:

______________diH______ _______

io

го

Уравнение годографа проходящих волн примет вид:

го

Уравнение годографа волн, отраженных от плоской горизон­ тально залегающей границы раздела, покрытой непрерывной сре­ дой, имеет вид:

готР

io

216

И, наконец, выражение для отрезка to, отсекаемого ветвью годографа волн, преломленных на плоской горизонтальной гра­ нице раздела, покрытой непрерывной средой, будет иметь следую­ щую форму:

Рис. 99. Сейсмические лучи и фронты проходящих волн в среде непрерывного нарастания скорости с глубиной по линейному закону.

1 — фронты волн; 2 — сейсмические лучи.

Полученные выражения для п, кратных единице, легко интер­ претируются. Рассмотрим ряд частных случаев.

217

Заменяем cosiy/ через | 1—sin2iH , sin i/f через (1+Р177) sin i0.

возводим левую и правую части равенства в квадрат; тогда получим

Выражение (IV.32) представляет собой в осях координат х и Н уравнение окружности (рис. 99), центр которой смещен в точку с координатами

скорости с глубиной сейсмические лучи представляют собой дуги окружности, положение центра и радиус которых зависят от угла io выхода сейсмического луча и коэффициента (31 нарастания ско­ рости с глубиной.

Освобождаясь в двух последних выражениях от i0, найдем зависимость между координатой х точки выхода сейсмического луча на дневную поверхность и глубиной 77макс максимального проникновения луча.

Из уравнения (IV.35) имеем

откуда

218