книги из ГПНТБ / Богданов, Алексей Иванович. Интерпретация сейсмических годографов

точка будет лежать на луче, приходящем в точку А' под углом а, причем

v,

sin а = —= V, Та.

Ча

Если же va* и та не заданы, то положение отражающей по­ верхности может быть найдено лишь после построений, описанных выше, для ряда точек В, С, D и т. д. В этом случае положение отражающей поверхности получают как огибающую к построен­ ному семейству геометрических мест точек отражения R. Таким образом, описанная методика определения положения отражающей поверхности, покрытой двуслойной средой, аналогична построению отражающей поверхности, покрытой однородной средой, по методу эллипсов.

§4. ПРОДОЛЬНЫЕ ГОДОГРАФЫ ПРЕЛОМЛЕННЫХ ВОЛН

ИИХ ИНТЕРПРЕТАЦИЯ

Особенности годографов преломленных волн для слоистых сред рассмотрим на примере плоской и горизонтальной преломляю­ щей границы раздела, покрытой двумя однородными изотроп­ ными средами со скоростями распространения упругих волн щ

будут возникать на обеих границах раздела. Уравнения ветви годографа прямых волн и волн, преломленных па первой границе раздела, были получены ранее. Уравнение ветви годографа волн, преломленных па второй границе раздела, можно составить по координатам начальной точки годографа и тангенсу угла ее на­ клона относительно осей координат. Из рис. 88 видно, что для плоских горизонтальных границ раздела кажущаяся скорость *vs ветви годографа воли, преломленных на второй границе раз­ дела, будет оставаться постоянной вдоль профиля и равной

где Цз — угол выхода преломленного луча на дневную поверх­ ность.

189

Уравнение ветви годографа волн, преломленных на второй

является отрезком, который отсекает продолжение ветвей годо­ графа волн, преломленных на второй границе раздела, на оси времен.

По приведенным выше формулам и наблюденным годографам прямых волн и волн, преломленных на первой и второй гра­ ницах раздела, можно определить скорости и мощности слоев. Скорости vi, vz и V3 равны кажущимся скоростям, полученным по трем ветвям годографов волн указанных выше типов, а мощ­ ности Ai и /гг находят по отрезкам Zo" и Zo'", отсекаемым вет­ вями годографа преломленных волн па оси времен. По отрезку Zo" определяют hi, затем по известному hi и отрезку Zo"' нахо­ дят h<2.

Следует отметить, что для трехслойной (и более многослойной) среды могут наблюдаться случаи, когда ветвь годографа волн, преломленных па первой границе раздела, будет расположена выше точки пересечения ветвей годографа прямых волн и волн, преломленных на второй (более глубоко залегающей) границе раз­ дела. Это будет наблюдаться при сравнительно небольшой мощ­

выявляется и слой со скоростью vz будет пропущен. Это явление

всейсморазведке называется пропуском пласта. Наблюденный годограф может быть в этом случае принят за

отвечающий одной границе раздела, покрытой однородной сре­ дой, причем будут допущены большие ошибки в определении истинной глубины ее залегания (кажущаяся глубина залегания h* будет занижена, так как предполагали, что преломляющую границу покрывает однородная среда со скоростью vi вместо слои­ стой СО СКОрОСТЯМИ V1 И V2 > V1).

Наибольшая мощность второго слоя, при которой годограф волн, преломленных на его кровле, не отмечается по данным первых

191

вступлений головных волн, будет иметь место в том случае, когда все три ветви годографов прямых и преломленных волн пересе­ каются в одной точке с абсциссой xk.

Для этих условий можно составить два уравнения:

tjk ==

£ ttk =

которые после подстановки в них выражений для ti, tz и is примут вид:

Исключая из них х/г, получим

J_____ 1_

to" _1_____L ' г>1 г?2

Подставив вместо to'" и io" их значения, после преобразований имеем

192

Зависимость (hi *-\-h.2)lh от vz для некоторого постоянного значения vi и переменных из можно изобразить семейством кривых

спараметром из (рис. 89)

[20].Из рис. 89 видно, что ошибка в опре­ делении глубины зале­ гания преломляющей границы раздела может достигать нескольких десятков процентов.

Этих ошибок можно избежать, если просле­

вать по формуле двуслойного разреза при значении скорости в покрывающей среде, равной средней (или эквивалентной) ско­ рости слоистой среды.

Следует отметить, что скорость распространения упругих волн вдоль границы раздела в преломляющей среде, определенная по ветвям годографа, будет граничной, так как в реальных геологи­ ческих условиях опа всегда, как правило, значительно выше средней пластовой скорости преломляющей толщи в целом. По­ этому данные скважинных наблюдений и данные метода отражен­ ных волн, как правило, дают более точное представление о сред­ них и пластовых скоростях разреза, чем данные метода прелом­ ленных волн. Использование результатов сейсмокаротажа при интерпретации годографов преломленных волн значительно по­ вышает точность структурных построений.

Для плоских, но не горизонтальных преломляющих границ раздела уравнение ветви годографа прямых волн останется без изменения. Уравнение ветвей годографа волн, преломленных на первой границе раздела, приводилось выше.

Уравнение ветви годографа волн, преломленных на второй границе раздела, имеет аналогичный вид:

(III. 54)

г?з±

где

мощность второго слоя под пунктом взрыва, отсчитываемая по перпендикуляру, опущенному на вторую границу раздела из основания перпендикуляра, опущенного из пункта взрыва на первую границу раздела; ф — угол между первой и второй гра­ ницами раздела; ф — угол наклона первой границы раздела; он и Pi — углы выхода сейсмических лучей по прямому и обрат­ ному годографам.

При наличии годографов прямых волн и волн, преломленных на первой и второй границах раздела трехслойной среды, отнаблюденных из пункта взрыва в сторону восстания и падения гра­ ниц раздела или по системе прямого и обратного годографов, могут быть найдены параметры разреза, т. е. скорости распростра­ нения упругих волн vi, V2, кз и глубины залегания границ раз­ дела под пунктами взрывов.

Схема обработки годографов волн, преломленных на двух плоских границах раздела, в предположении, что пластовые и граничные скорости равны, сводится к следующему (рис. 90).

1. Определяют скорости щ, V2, угол наклона ф и глубины А/, hA" залегания первой границы раздела под пунктами взрыва способами, изложенными выше для двуслойной среды.

194

2. Находят кажущиеся скорости *г> 4 и *г? по третьим ветвям

прямого и обратного годографов, соответствующих волнам, пре­ ломившимся на второй границе раздела.

3.Вычисляют углы ггз и ф из формул

ских негоризонтальных границ раздела по годографам преломленных волн, наблюденным по обе стороны от пункта взрыва (или по прямому и обратному годографам преломленных волн).

sin (i23 + ф) = sin / arc sin —----- <р), \ уз— /

ах и из равенств

vi ,

al = arc sin —ф, v3 +

0i = arc sin - v-----ф. v3-

4. Определяют глубины залегания /гг' и Лг" второй преломляю­ щей границы раздела по формуле

5. Находят скорость распространения упругих волн в среде, слагающей вторую преломляющую границу раздела, по формуле

Piid. 91. Годограф прямых воли и волн, преломленных на второй границе раздела, в условиях слоистого разреза с выпадающим вторым пластом.

Интерпретация годографов волн, преломленных на границах раздела произвольной формы, покрытых многослойными средами, может быть выполнена по формулам для двуслойного разреза с использованием средних (или эквивалентных) скоростей или методом полей времен, если известны скорости и положения про­ межуточных границ раздела.

II. Уз > V2 < vi, но vs > vi. При таком соотношении скоро­ стей на первой границе раздела преломленных волн не возникает, так как V2 < vi. Преломленная волна будет наблюдаться на вто­ рой границе раздела и даст прямолинейную ветвь годографа с ка­ жущейся скоростью ,V3* отсекающую на оси времен отрезок to'" (рис. 91).

196

Уравнение годографа имеет вид.

сейсморазведке в ы паде­ нием пласта.

При интерпретации наблюденного годографа в предположении двуслой­ ного разреза, в котором покрывающая преломляю­ щую границу раздела сре­

После замены hi через (H — hz) и преобразований находим отношение

(III. 60)

Так как в рассматриваемом случае (рис. 91) vi> V2 и 123 < in, то h* > Н.

На рис. 92 для примера приведен график зависимости *hIlf от hz/H для различных значений г?з/гг и постоянного значения г?з/щ = 2. Из графика видно, что при больших значениях г?з/г>2

197

и кг/Н степень преуглубления может достигать десятков и сотен процентов.

Более точные результаты определения глубины залегания пре­ ломляющей границы раздела можно получить, если ветвь годо­ графа преломленных волн интерпретировать, используя среднюю скорость в среде, покрывающей преломляющую границу раздела, или эквивалентную скорость, полученную из данных иепродоль-

н

ного вертикального годографа с параметром х = — , где хн —

абсцисса начальной точки годографа волн, преломленных на вто-

Рис. 93. Ход сейсмических лучей в случае слоистой среды с верхним экранирующим слоем.

рой границе раздела рассматриваемой среды. О существовании явления выпадения пласта можно предполагать лишь при наличии скоростной характеристики разреза исследуемого района, опре­ деленной по данным скважинных наблюдений или по данным метода отраженных волн.

III. V3 > V2 < vi, но из < vi. Совершенно ясно, что в дан­ ном случае, так же как и в предыдущем, на первой границе раз­

приятное соотношение скоростей для образования преломленной волны.

На основании законов геометрической сейсмики при воз­ буждении упругих колебаний в первой среде преломленная волна не может образоваться на второй границе раздела, так как ни один сейсмический луч (даже вышедший из пункта взрыва почти в го­ ризонтальном направлении) не сможет упасть на вторую границу раздела под углом полного внутреннего преломления ггз. При лю­

198