книги из ГПНТБ / Богданов, Алексей Иванович. Интерпретация сейсмических годографов

На второй границе раздела может образоваться преломленная волна, если источник упругих колебаний будет помещен во вто­ рой среде. Но эта преломленная волна все же не сможет выйти на дневную поверхность, так как претерпит полное отражение на первой границе раздела.

Таким образом, независимо от того, в каком пласте рассмат­ риваемой трехслойной среды возбуждаются упругие колебания, преломленную на второй границе раздела волну на поверхности земли зарегистрировать невозможно.

На дневной поверхности могут быть зарегистрированы лишь прямые волны, которые распространяются в первой среде, обла­ дающей наибольшей скоростью. Эта среда является экраном для упругих волн, так как препятствует исследованию методом пре­ ломленных волн нижележащей части разреза горных пород. Явление экранирования наряду с явлениями выпадения и пропуска пласта представляет собой также особенность метода преломленных волн в слоистых средах.

IV. v3 < г>2 < vt. Совершенно очевидно, что при таком соотноше­ нии скоростей ни на первой, ни на второй границах раздела пре­ ломленных волн не образуется. На дневной поверхности будет наблюдаться лишь годограф прямых волн.

V и VI. Для этих вариантов скоростей преломленные волны возникают на первой границе раздела. На второй границе раз­ дела их не будет. Здесь горизонтом, экранирующим нижележа­ щий разрез, будет второй слой.

По законам геометрической сейсмики пласт с большой скоро­ стью распространения упругих колебаний препятствует выходу головных волн от нижележащих преломляющих границ раздела с меньшими значениями скоростей. Однако накопленные в пос­ ледние годы результаты теоретических и экспериментальных иссле­ дований показывают, что полное экранирование наблюдается лишь для пластов мощностью более 0,5—1,2 длин распространяющихся волн, а также в зависимости от соотношения скоростей вмещаю­ щих и экранирующих пород. Чем больше отношение этих скоро­ стей, тем больше должна быть мощность пласта. Если экрани­ рующие пласты не монолитны, а представлены серией пропласт­ ков, то для полного экранирования их суммарная мощность должна быть в 1,2—2,0 раза больше длины волны [28].

Пласты с высокими скоростями распространения упругих волн, мощность которых менее половины преобладающей длины упру­ гой волны, т. е. с мощностями менее 20—30 м, не являются экра­ нирующими. При таких соотношениях между мощностью пласта и длиной волны наблюдается отклонение от классического закона преломления волн, справедливого для границ раздела между пластами большой мощности по сравнению с длиной волны, пре­ терпевающей преломление.

Если границы раздела между средами не плоские, а криволи­ нейные, то и ветви годографов преломленных волн также будут

199

криволинейными. В том случае, если криволинейные преломляю­ щие границы раздела покрыты слоистыми средами, определение их конфигурации по ветвям годографов преломленных волн мо­ жет быть произведено по способам, разработанным для однород­ ной покрывающей среды, принимая в покрывающей слоистой среде скорость равной средней или лучше эквивалентной. Построение криволинейной границы раздела, покрытой слоистой средой, мо­ жет быть произведено методом полей времен при тех же условиях,

Рис. 94. Годографы преломленных волн для многослойной среды с горизонтально залегающими плоско-параллель­ ными границами раздела.

Скорость в пластах возрастает с увеличением глубины их залега­ ния.

что и в методе отраженных волн. Для этого должны быть заданы скорости во всех слоях, покрывающих искомую границу раздела, и положение всех промежуточных границ раздела, над ней зале­ гающих.

Положение искомой преломляющей границы раздела может быть найдено как геометрическое место точек пересечения фрон­ тов преломленных волн, построенных по встречным годографам» у которых сумма их параметров равна времени прихода прелом­ ленных волн во взаимные точки прямого и обратного годографов.

В заключение настоящего раздела рассмотрим такой случай.

200

Слоистая среда представлена однородными слоями с плоско­ параллельными горизонтальными границами раздела, причем скорость в каждом слое увеличивается с увеличением его поряд­ кового номера (рис. 94). На каждой из промежуточных границ раздела сейсмические лучи претерпевают преломление.

Между углами, образованными прямолинейными отрезками сейсмического луча, преломленного па n-м слое, и вертикалью существуют следующие соотношения:

Перемножая почленно эти равенства, получим:

sin iln = -J-1- ,

или

преломленного на i-м слое, с нормалью к границе раздела в том или ином слое, равен отношению скорости распространения упру­ гих волн в данном слое к скорости распространения упругих волн в преломляющем слое.

Также, в частности, следует, что кажущаяся скорость ветви годографа волны, преломленной на п-й границе раздела, равна скорости распространения волны в п-м слое:

Уравнение п-й ветви годографа волн, преломленных на кровле n-го слоя, можно записать так:

(HI. 65)

201

ГЛАВА 11

ГОДОГРАФЫ УПРУГИХ ВОЛН ДЛЯ СРЕД С НЕПРЕРЫВНЫМ НАРАСТАНИЕМ СКОРОСТИ С ГЛУБИНОЙ И ИХ ИНТЕРПРЕТАЦИЯ

§ 1. УРАВНЕНИЕ СЕЙСМИЧЕСКОГО ЛУЧА, ВРЕМЕНИ ПРОБЕГА ВОЛНЫ ПО ЛУЧУ, ГОДОГРАФА ПРОХОДЯЩИХ, ОТРАЖЕННЫХ И ПРЕЛОМЛЕННЫХ ВОЛН ДЛЯ ПЛОСКОЙ ГОРИЗОНТАЛЬНОЙ ГРАНИЦЫ, ПОКРЫТОЙ НЕПРЕРЫВНОЙ СРЕДОЙ

Рассмотрим особенности распространения упругих волн для сред, в которых скорость является функцией только глубины, т. е. она непрерывно изменяется в вертикальном направлении и не изменяется в горизонтальном.

Этот случай представляет практический интерес, так как в условиях геосинклинальных областей, сложенных монотон­ ными песчано-глинистыми толщами, четкой дифференциации гор­ ных пород по упругим свойствам не наблюдается. В таких тол­ щах вследствие большего уплотнения пород с нарастанием глу­ бины их залегания непрерывно увеличивается скорость распростра­ нения в них упругих волн.

К случаю непрерывного нарастания скорости с глубиной можно перейти от рассмотренного ранее случая n-слойного гори­ зонтального разреза, в каждом более глубоко залегающем слое которого скорость больше, чем в вышележащих слоях.

Считая, что число слоев п в таком разрезе возрастает до беско­ нечности, мощность каждого слоя стремится к нулю и разница в скоростях между слоями непрерывно уменьшается, мы и полу­ чим в пределе такую среду, в которой непрерывно нарастает ско­ рость с глубиной.

Если в среде с конечным числом слоев сейсмический луч пред­ ставляет собой ломаную линию, то для среды, в которой непре­ рывно нарастает скорость с глубиной и отсутствуют скачкообраз­ ные переходы скоростей от одного слоя к другому, сейсмический луч имеет вид плавной кривой линии.

203

По аналогии с n-слойным разрезом для среды, в которой не­ прерывно нарастает скорость с глубиной, мы можем написать, что

лучом с вертикалью на глубине If.

Для каждого сейсмического луча значение v'нмакс (кажущейся

204

Следовательно,

йж =

а

(IV. 4)

Выражение для dH можно представить еще в следующем виде. Действительно,

Из этого уравнения получим следующее выражение для dH.‘

Подставляя это значение dH в уравнение для dx, находим

Проинтегрировав это выражение по iH в пределах от io до iH для уравнения сейсмического луча, получим следующую формулу

ж = /(#).

Определим выражение для времени пробега упругой волны от точки возбуждения или выхода О до некоторой глубины Н. Для

205

каждого участка любого сейсмического луча справедливо равен­ ство

где

Для времени пробега упругой волны вдоль сейсмического луча от Н = 0 до Н находим следующее уравнение:

(IV. 13)

Подставляя в уравнение для dt вместо dH его значение,

выражений помножить на два, то получим уравнения линейного продольного годографа волн, проходящих через среду, в кото-

206

рой непрерывно нарастает скорость с глубиной, в параметри­ ческой форме. Эти уравнения могут быть записаны так:

(IV. 16)

или

{* sin

нарастания скорости с глубиной залегает горизонтальная пло­ ская отражающая граница раздела, jo для уравнения линейного продольного годографа волн, отраженных от этой границы раз­ дела, получим аналогичные выражения. Однако разница будет в том, что в первой паре уравнений верхним пределом интегриро­ вания будет величина Нтр, а во второй паре угол iHoTp, равный

углу наклона касательной к сейсмическому лучу на глубине Нотр. Тогда уравнения годографа отраженных волн будут иметь

вид:

207

или

’НОтр

(IV. 19)

нарастанием скорости с глубиной залегает горизонтальная пло­ ская преломляющая граница раздела с граничной скоростью vz, то ветвь линейного продольного годографа волн, преломленных на этой границе раздела, будет по-прежнему представлять собой прямую линию с кажущейся скоростью

того, в этом случае

Итак, для хн и tH находим следующие уравнения:

208