книги из ГПНТБ / Богданов, Алексей Иванович. Интерпретация сейсмических годографов

а глубину ее залегания под пунктом взрыва по формуле

h = 2 ''os г .

Поэтому на практике интерпретация любых годографов пре­ ломленных волн возможна, если скорость в среде, покрывающей преломляющую границу раздела, известна или определена на основании других данных. Чаще всего она бывает известна из данных скважинных измерений, также и по годографам отражен­ ных или прямых волн. Если скорость в преломляющей и покрываю­ щей преломляющую плоскость средах известна, то для любой точки поверхностного годографа могут быть определены коорди­ наты соответствующей ей точки вторичного преломления, лежащей на преломляющей плоскости, глубина ее залегания иод этой точкой, изменение глубин залегания преломляющей плоскости между парой точек поверхностного годографа преломленных волн.

§ 3. СПОСОБЫ ОБРАБОТКИ ГОДОГРАФОВ ПРЕЛОМЛЕННЫХ ВОЛН ДЛЯ НЕПЛОСКОЙ ПРЕЛОМЛЯЮЩЕЙ ПОВЕРХНОСТИ

Если преломляющая граница раздела двух однородных и изо­ тропных сред со скоростями vi и г>2 не плоская, то поверхностный годограф перестает быть поверхностью конуса вращения, а ли­ нейные продольные годографы не будут совокупностью двух пря­ мых линий. Соответствующим образом изменится вид изохрон поверхностного годографа, а также форма годографов на линей­ ных пепродольиых и дуговых профилях. Все виды годографов приобретают более сложную форму, которая, очевидно, будет функцией формы преломляющей поверхности раздела двух сред. Степень отклонения годографов преломленных волн всех видов от их формы, отвечающей плоской преломляющей поверхности, будет тем больше, чем сильнее форма преломляющей поверхности будет отличаться от плоской. При значительных вогнутостях границы на годографах могут образовываться петли, аналогичные тем, которые наблюдаются на годографах отраженных волн.

Обычно интерпретация поверхностного годографа и линей­ ных пепродольиых годографов преломленных волн для неплоской преломляющей поверхности ведется при помощи нормальных поверхностных и поперечных годографов. При этом удается доста­ точно точно определить относительное изменение рельефа прелом­ ляющей поверхности на том участке площади, где был наблюден поверхностный годограф, или вдоль профиля, на котором был на­ блюден годограф преломленных волн.

Для этого необходимо, чтобы были заданы скорости щ и V2 в преломляющей и покрывающей средах, от точности определе­ ния которых зависит точность интерпретации. Переход от относи­ тельных глубин к абсолютным возможен лишь в тех случаях,

130

когда известна абсолютная глубина залегания преломляющей по­ верхности хотя бы в одной точке площади или профиля по какимлибо другим данным. Эти глубины могут быть известны по данным бурения или после обработки годографов преломленных воли на линейных продольных профилях. Однако линейные продольные профили должны проходить через участки площадной съемки и через пенродольные линейные профили.

Если преломляющая граница имеет сложный рельеф, то опре­ деленные абсолютные глубины ее залегания откладывают в плане не под теми точками карты изохрон или непредельного профиля,

Рис. 50. Определение на обратном годографе точки В, сопряженной с точкой А на прямом годографе преломленных волн, при помощи вспомогательной

палетки.

1 — семейство линий с параметром п "v,2 •

в которых эти глубины были определены, а сносят их от этих то­ чек на расстояние V = h Igt в направлении па пункт взрыва. Иначе говоря, эти глубины приписывают точкам вторичного пре­ ломления, положение которых в плане при помощи величины сноса I' определяют лишь приближенно, так как приведенная формула для /' точна лишь в случае плоской и горизонтальной границы раздела.

Система прямого и обратного (встречных) линейных, продоль­ ных годографов преломленных волн позволяет определить кон­ фигурацию преломляющей границы раздела и скорость распростра­ нения упругих воли в преломляющей среде, если щ задана, а гра­ ница раздела имеет произвольную форму. Предполагается при этом, что преломленная волна при любой конфигурации прелом­ ляющей границы раздела скользит вдоль этой границы (отсут­ ствует эффект проникания), а профиль задан вкрест прости-

рання границы раздела. Решение поставленной задачи может

линейному продольному профилю из пунктов взрывов О и О'. Задана и остается постоянной скорость Vi в среде, покрывающей преломляющую границу раздела. Для криволинейной границы раздела ветви годографов преломленных волн имеют криволиней­ ную форму (рис. 50).

Возьмем на прямом годографе ti (х) точку А с координатами

взрыва О' придет по пути О’EDB’. Так как в точки А' и В' прелом­ ленные волны пришли после преломления в одной и той же точке D, лежащей па преломляющей поверхности, то точки А и В пря­ мого и обратного годографов преломленных волн и точки А' и В', лежащие на дневной поверхности, являются сопряженными точками. Времена ta и tb в сопряженных точках и время Т во взаимных точках встречных годографов связаны между собой следующим уравнением:

ленная волна скользит вдоль границы раздела CDE.

где S — длина пути A'DВ'.

Если бы для любой точки А, взятой произвольно на прямом годографе преломленных волн, можно было найти на обратном годографе сопряженную с нею точку В, то рельеф преломляющей поверхности можно было бы получить как огибающую к семей­ ству эллипсов с фокусами в ряде пар сопряженных точек А' и В' и с большими полуосями, равными г\ (ta -f- tb — Т).

Точку В' на обратном годографе, сопряженную с точкой А' на прямом годографе, найти трудно. Однако существуют различ­ ные приемы решения этой задачи. Для примера разберем один из них.

Уравнение (11.117) можно записать так:

132

преломленных волн, которую мы наблюдали бы, если бы пункт взрыва из точки О' переместили в точку А', так как

A ta = t (DE) + t (EC) — t (A'D).

Таким образом, точка В" с абсциссой хь и ординатой tb— Eta является одновременно начальной точкой годографа прелом-

t

Рис. 51. Определение положения преломляющей поверхности способом сопряженных точек по прямому и обратному годографам преломленных

волн.

ленных волн и точкой, лежащей на годографе отраженных волн, которые были бы получены от преломляющей границы раздела, если пункт взрыва поместить в точку А'. Ордината точки А" есть отрезок, отсекаемый продолжением ветви годографа прелом­ ленных волн, полученного из пункта взрыва А', на оси времен.

По ветви обратного годографа преломленных волн О"А", считая ее одновременно ветвью годографа отраженных волн, полученной из пункта взрыва, помещенного в точку А', можно построить [10] семейство эллипсов с постоянным фокусом в точке А", переменными вторыми фокусами в точках 1, 2, 3 и т. д. и боль­

133.

и др., построим семейства эллипсов. Тогда положение преломляю­ щей поверхности определится как огибающая к семейству огибаю­ щих семейств эллипсов (рис. 51).

При решении задачи данным приемом не требуется знать положение точек В, Bi, В2 и т. д. обратного годографа, сопря­ женных с произвольно взятыми точками A, Ai, А2 и т. д. прямого годографа. Положение преломляющей поверхности не зависит от значения скорости в среде, подстилающей преломляющую границу раздела. Точность приема определяется точностью графических построений п количеством взятых исходных точек A, Ai, А 2 и т. д. Недостатком описанного приема является сложность гра­ фических построений.

Принципиальная возможность определения конфигурации пре­ ломляющей границы раздела без знания скорости V2 распростра­ нения упругих волн в преломляющей среде означает, что по годографам преломленных волн скорость V2 можно определить без знания конфигурации преломляющей границы раздела.

Точку В' (рис. 50), сопряженную с точкой А', и время пробега волны по пути A'DB' можно определить также следующим приемом [42]. Точка В" с абсциссой х>, и ординатой £ь — Ata лежит на смещенной на отрезок А/а ветви обратного годографа. Но точка В" является одновременно начальной точкой годо графа преломленных волн, полученного из пункта взрыва, рас­ положенного в точке А'.

Абсциссы и ординаты начальной точки годографа, как это сле­ дует из уравнения (11.42), связаны между собой следующей за­ висимостью:

дографа, т. е. расстояние между точками А' и В', а ф — угол наклона преломляющей границы раздела в точке D.

Уравнение (11.121) в осях координат t и I изобразится пучком прямых линий с угловыми коэффициентами cos ф/vi sin i.

Если преломляющая граница раздела не имеет очень крутых наклонов, то можно считать, что cos ф = 1.

Тогда, полагая в (11.121) cos ф = 1, в осях координат t1{ и 1Н можно построить семейство прямых с параметром п — 1/vi sin i—

= vz/vi2, которое используется как палетка для определения положения точки В" и тем самым точки В', сопряженной с точкой А'. Накладывая эту палетку, вычерченную па кальке в том же

дим точку пересечения прямой палетки с параметром п семейства прямых 1 (рис. 50) с обратным годографом О"А". Координаты точки В" будут равны хь и tb — Ata.

134

Беря точки А' и В' за фокусы эллипса и за большую его ось величину S (A'DB') = щ (tb — Atn), строим эллипс, одна из точек которого лежит па преломляющей поверхности. По произ­ вольным точкам A, Ai, Лги т. д. па прямом и им сопряженным В. Bi, В2 и т. д. па обратном годографах можем построить ряд эл­ липсов, огибающая к которым дает положение преломляющей границы раздела.

Такой прием нахождения точки В', сопряженной с заданной точкой А', приближенный, так как предполагали, что cos ф = I. Однако это предположение можно и не вводить. Значение cos ф

его можно изобразить семейством прямых с параметром

Это семейство кривых можно использовать для определения положения начальной точки годографа преломленных волн, полученного из пункта взрыва А', т. е. для определения величины tb — Ata. По прямому годографу та определяется четко, поэтому точность определения tb — Ata повышается.

Способ средних арифметических. Пусть по-прежнему, заданы прямой В (ж) и обратный t2 (х) (встречные) годографы преломленных волн и скорость vi в среде, покрывающей прелом­ ляющую границу раздела. Возьмем в интервале между пунктами взрыва О и О' произвольную точку А с некоторой абсциссой ха. Этой абсциссе ха на прямом годографе отвечает точка А' и на обратном А" с ординатами В (хг) и t2 (ха). Из рис. 52 видно, что время пробега В (х7) преломленной волны из пункта взрыва О в точку А

135

Рис. 52. Определение положения преломляющей границы раздела методом средних арифметических.

Если предположить, что в пределах интервала CD преломляю­ щая граница раздела плоская и скорость V2 остается постоянной, то можно считать

136

кривой, составленной из средних ординат прямого

иобратного годографов,

ипрямой с ординатой

Г/2 (рис. 52); to(x) равно

разности ti (х) и отрез­ ка 6i t (z) = Т — ti (z) (рис. 53) либо разности ti (х) и отрезка 62 t (х) =

=Т — ti (х).

Если величина к из­

вестна (для этого нужно

как огибающая к семей­ ству дуг окружностей с центрами в точках дневной поверхности с

абсциссами х и радиусами R (х) = к to (z)/2 в масштабе, равном масштабу расстояний оси х системы наблюденных встречных го­ дографов.

Кривую, составленную из средних ординат прямого и обрат­ ного годографов преломленных волн, можно получить лишь

1.17

в среднем интервале между пунктами взрыва, в пределах которого наблюден прямой и обратный годографы преломленных волн. В лучшем случае это будет интервал между начальными точками прямого и обратного годографов. В пределах слепых или мерт­ вых зон нельзя определять методом средних арифметических глу­ бин залегания преломляющей поверхности.

Для освещения характера поведения преломляющей границы раздела в пределах мертвых пли слепых зон при работе мето­ дом преломленных волн часто применяют методику нагоняющих годографов.

Рис. 54. Прямые и обратные нагоняющие годографы прелом­ ленных волн.

Способ заключается в следующем. Прямой и обратный годо­

Если скорости vi и г?2 постоянны, то перекрывающиеся от­

138