книги из ГПНТБ / Богданов, Алексей Иванович. Интерпретация сейсмических годографов

делить через параметры поверхностного годографа отраженных

волн через эту точку в направлениях, параллельных осям ко­ ординат (Ох и Оу). После подстановки полученных значений х0 и у0 в выражение для t найдем значение z0:

Величина т представляет собой минимальный градиент вре­ мени в данной точке поверхностного годографа отраженных волн и равна обратной максимальной кажущейся скорости распростра­ нения фронта отраженной волны в точке Р.

жены только через параметры любой точки поверхностного го­ дографа отраженных волн и скорость следующим образом:

(1.34)

29

где I — расстояние от пункта взрыва О до точки приема Р отра­ женной волны. Первые три формулы в несколько иной форме и другим путем были впервые выведены И. С. Берзон [6].

Азимут падения отражающей поверхности в точке отражения S может быть определен по формуле

Угол падения отражающей поверхности в точке отражения может быть найден из уравнения

Р(х, у) можно рассчитать координаты точек отражения S, а также угол и азимут падения отражающей поверхности в точке отраже­ ния и сразу же использовать их для построения структурной карты. Если скорость в среде, покрывающей отражающую по­ верхность, функция I (см. гл. III, § 2), то в формулах (1.34), (1.35), (1.36) для каждого значения I должна быть взята соответ­ ствующая величина эквивалентной скорости.

Формулы (1.34), (1.35), (1.36) и расчет координат х , у' и z могут быть упрощены, если на карте изохрон выбираются не про­ извольные точки, а точки, в которых тх = 0 или ту = 0, или же ТОЧКИ, В которых Тх = Ту .

30

Очевидно, что хх = 0 в тех точках карты, в которых касатель­ ные к изохронам параллельны оси Ох. т(/ = 0 в тех точках, в ко­ торых касательные к изохронам параллельны оси Оу. И, наконец, точками карты пзохроп, в которых хх = хи по абсолютной ве­ личине, будут точки, в которых касательные к изохронам с осями координат составляют угол, равный 45°.

Рис. 12. Карта изохрон поверхностного годографа волн, отраженных от не­ плоской границы раздела, покрытой однородной средой.

О — пункт взрыва; А, В, С — точки нарты изохрон.

Следует иметь в виду, что составляющие градиента времени хх и Ху могут иметь как положительные, так и отрицательные значения. Положительными значениями градиента обладают те точки карты изохрон, в которых время прихода отраженных

в тех точках карты изохроп, в которых время нарастает в напра­ влении, противоположном положительным направлениям осей

Ох и Оу.

31

На карте изохрон, кроме областей, в которых хх и ту одинако­ вого знака, будут области, где тх и ту разных знаков (тх поло­ жительно, Ту отрицательно и наоборот).

Карта изохрон волн, отраженных от неплоской отражающей границы раздела, изображена на рис. 12. В точках, обозначенных буквой А, тх = 0. В точках, обозначенных буквой С, тх = Ту по абсолютной величине и имеют одинаковые знаки в верхнем левом и нижнем правом углах карты (в верхнем левом углу они

положительно). В точках А, расположенных в верхней части рис. 12, Ту отрицательно, а в точках А, расположенных в нижней части карты, Ту положительно. В точках В, расположенных

Ч^т) ... ^2-12 2 ^2

32

В точке минимума поверхностного годографа отраженных волн или в точке карты изохрон с минимальным временем при­ хода отраженной волны, когда хх = ху = 0:

Для точек карты изохрон, лежащих на оси Ох, формулы (I. 34), (1. 35) и (I. 36) приобретают вид (при г/=0);

определения координат х', у', z точек отражения S будет зависеть только от точности определения величины тх и ту.

Необходимо отметить, что практически по приведенным фор­ мулам следует вычислять только две координаты точек отражения, а именно z и х' или z и у'. Третью координату можно определить графическим путем, так как проекция точек отражения на днев­ ную поверхность будет лежать на направлении максимального

Рис. 13. Структурная карта залегания отражающего горизонта для пло­ щади, в пределах которой наблюдена карта изохрон, изображенная на рис. 12.

1 — участок, от которого получены отражения по системе восьми взаимно-перпендику­ лярных профилей.

градиента т (в направлении, противоположном направлению т), т. е. на перпендикуляре к изохроне в точке площади, для которой определяются х', у' и z.

Для примера на рис. 13 приведена схематическая структурная карта, характеризующая залегание отражающего горизонта. Она построена по карте изохрон, показанной на рис. 12.

На рис. 13 ориентировочно заштрихована та площадь, строе­ ние которой может быть изучено при помощи карты изохрон, изображенной на рис. 12. Эта площадь примерно в 4 раза меньше той площади, на которой была наблюдена карта изохрон.

Если отражающая граница раздела залегает почти горизон­ тально с углами наклона, ивмеряемыми минутами или первыми

84

vrt 1 — У2 Tx2

Конфигурацию отражающей поверхности можно определить по продольному годографу отраженных волн не только аналити-

Рис. 14. Построение отражающей площадки по ли­ нейному продольному годографу отраженных волн методом эллипсов.

чески по приведенным выше формулам, но и графически. Для ре­ шения этой задачи используются метод эллипсов (П. П. Лазарева),

Метод эллипсов сводится к следующему. Имея годо­ граф отраженных волн и зная тем самым время ta прихода отра­ женной волны в некоторую точку А, лежащую на линейном про­ дольном профиле, а также скорость гх в среде, покрывающей отражающую границу раздела, находим длину пути пробега Sa отраженной волны из пункта взрыва О до отражающей поверх ности и обратно до точки A: Sa =

36

Взяв точки О и А за фокусы, строим графически эллипс с дли­ ной большой оси, равной величине Sa (рис. 14). Сумма расстояний от любой точки, лежащей на этом эллипсе, до точек О и А будет равна Sa. Таким образом, можно лишь утверждать, что где-то на этом эллипсе находится точка, лежащая на отражающей по­ верхности, но ее положение пока остается неопределенным.

Взяв на линейном профиле еще ряд точек В, С, D и т. д., удаленных на разные расстояния и в разных направлениях отно­ сительно пункта взрыва О, и зная времена прихода tb, tc, td и т. д. в эти точки волны, отраженной от одной и той же отражающей поверхности, определяем длины путей пробега Sb, Sc, Sd и т. д. отраженных волн до этих точек. Беря последовательно в качестве фокусов точки О и В, О и С, О и D и т. д., строим эллипсы с боль­ шими осями, равными соответственно Sb, Sc и Sd. Когда за точку приема упругих волн взята точка взрыва О, эллипс превращается в окружность с радиусом В = So/2 = vit0/2. На каждом из построенных эллипсов будет находиться по одной точке, лежащей на отражающей поверхности, от которых волны после отражения пришли в В, С, D и другие точки профиля. Положение криволи­ нейной отражающей площадки определится как огибающая к по­ строенному семейству эллипсов. Размер отражающей площадки, соответствующей наблюденному годографу, будет ограничен точ­ ками касания огибающей к эллипсам, за переменные фокусы которого были взяты крайние точки участка профиля, в пределах которого из пункта взрыва О был наблюден продольный годограф отраженных волн. Недостатком этого способа является трудо­ емкость построений семейства эллипсов. При определении близких к горизонтальным границ раздела вместо эллипсов можно строить дуги окружностей с центром, расположенным посредине между пунктом взрыва и точкой профиля (Л), которую в методе эллипсов брали за второй фокус, и радиусом

Ва = -1- /Л2 - (ОД? .

Метод полей времен сводится к следующему. Если заданы (известны) скорость в среде, покрывающей отражающую площадку, и годограф отраженной волны на участке продольного профиля, то можно построить положение фронтов волн, падаю­ щих из пункта взрыва О на отражающую поверхность, и фронтов отраженных от нее волн в различные моменты времени ti, про­ шедшие после момента, взрыва (рис. 15).

В однородной среде, покрывающей отражающую поверхность, фронты волн, падающих из пункта взрыва О, в плоском верти­ кальном сечении, проходящем через продольный профиль, будут

37

концентрических окружностей с равными расстояниями друг от друга.

Положение фронтов отраженных волн в различные моменты

Рис. 15. Построение отражающей площадки по ли­ нейному продольному годографу отраженных волн ме­ тодом полей времен.

ходился ниже дневной поверхности. Его положение может быть определено как огибающая к семейству окружностей, проведен­

Установив положение фронта отраженной волны в момент

диусами г = A tv±. По огибающей к новому семейству окружностей

38