книги из ГПНТБ / Ден Г.Н. Механика потока в центробежных компрессорах

атаки градиент давления на вогнутой поверхности отрицателен, а при больших положительных — давление возрастает только вдоль вогнутой поверхности, а вдоль выпуклой почти не изме­ няется.

Для расчета элементов проточной части, расположенных за диффузором: обратных направляющих аппаратов в промежуточ­ ной ступени, спиральной или кольцевой камеры в концевой,—

необходимо знать угол выхода потока из диффузора а4.

Вступенях с безлопаточным диффузором направление потока

всечении 4—4 зависит от направления потока за колесом. Среднее

значение угла выхода из лопаточного диффузора а4 во всем рабо­ чем диапазоне режимов практически не зависит от направления потока перед лопатками [16].

При большой густоте лопаточной решетки угол выхода потока а4 мало отличается от выходного угла лопаток а4л, но вследствие вяз­

кости газа и конечности числа лопаток z3 угол а4 несколько меньше угла а4л. Круговая решетка лопаточного диффузора, в которой на расчетном режиме угол потока должен возрастать (а4л > а3л), всегда несколько «недоворачивает» поток до направления средней линии канала на выходе. Этот «недоворот», оцениваемый углом

отставания потока за диффузором ба4 = а4л —а4, оказывается неизменным во всей представляющей практический интерес об­ ласти режимов работы лопаточного диффузора.

Угол отставания потока в плоской компрессорной решетке может быть приближенно определен, например, по эмпирической формуле Хоуэлла, полученной на основании обработки результа­ тов продувок большого числа решеток:

где а — абсцисса максимальной кривизны средней линии лопатки (для дужки круга 2а — L).

Углы в формуле (4.7) определены в градусах. Формула (4.7) считается справедливой при а4л >> 40°, и возможность ее приме­ нения для определения угла отставания потока в круговой решетке не очевидна. Однако наши экспериментальные данные показывают, что формула (4.7) может быть использована для вычисления угла выхода потока из лопаточных диффузоров ц. к. м. Из рис. 4.7

видно, что отклонение опытных значений а4 от вычисленных на основании формулы (4.7) составляет ±1°, т. е. находится в преде­

лах точности экспериментального определения углов ос.

В начале главы было отмечено, что под углом потока перед диффузором а3 везде подразумевается величина, найденная по

130

формуле (4.4). Эта величина отличается от среднего угла потока перед диффузором аз, вычисленного по результатам измерений

Рис. 4.7. Углы отставания (а) и углы выхода потока из

лопаточного диффузора (б); ба4 — по опытным данным; о®!* — по формуле (4.7):

—— — — расчетные данные

взазоре между колесом и диффузорными лопатками. Типичная

зависимость угла аз от срго, полученная на основании измерений полей скоростей по ширине канала и шагу лопаток приведена на рис. 4.8.

При больших значениях срГ 2 опытные значения аз совпадают с расчетнымиаз, од­ нако при малых фг2 значения аз превосхо­ дят аз и углы потока при выходе из колеса

а 2, определенные по суммарным газоди­ намическим характеристикам ступени. В некоторой области коэффициентов рас­ хода (соответствующей зоне минималь­ ных потерь в диффузоре и малым углам

атаки і3 = а3л —а3) углы аз оказываются почти неизменными, не зависящими от режима работы колеса. Получаемый при

лученные измерениями величины углов аз, так же как и величины углов потока в непосредственной близости

перед лопатками колеса, не могут рассматриваться как значения углов потока вдали от лопаточной решетки и не могут быть ис­ пользованы при расчете лопаточных систем методами теории решеток.

4.2. ВЛ И Я Н И Е ОСНОВНЫ Х ГЕОМ ЕТРИ ЧЕСКИ Х СООТНОШ ЕНИЙ В ЛОПАТОЧНОМ ДИФ Ф УЗОРЕ НА ЕГО РАБОТУ

Аэродинамическая схема лопаточного диффузора с параллель­ ными боковыми стенками характеризуется пятью основными гео­ метрическими параметрами: входным и выходным углами лопа­ ток а3л и а4л, числом лопаток z3, относительной шириной b3/D3

иотношением DJD3, а также формой профиля лопатки и соотно­ шениями, связывающими входные размеры диффузора с шириной

идиаметром колеса Ь3ІЬ2 и D3. В качестве параметра, опреде­ ляющего режим работы лопаточного диффузора, может быть при­

нят либо угол потока перед лопатками а3, либо связанный с ним

угол атаки і3 = а3л — а3. Причем под углом а3 следует понимать угол потока на достаточно большом удалении от лопаток, экви­ валентный углу потока «на бесконечном удалении от лопаток» в прямой аэродинамической решетке профилей. Этот угол задается режимом работы колеса и связан с углом выхода потока из ко­

леса а о.

Как указано в гл. 1, работу лопаточного диффузора удобно оценивать по величине коэффициента потерь £3_4, коэффициенту восстановления g3_4 и коэффициенту диффузорности /сд, причем последний можно определить по двум первым с помощью формулы (1.38).

Теоретически достижимое значение коэффициента восстановле­ ния лопаточного диффузора при отсутствии потерь, однородном, т. е. одномерном потоке перед и за межлопаточным каналом, и бесконечно большом числе лопаток определяется соотношением

а коэффициент диффузорное і

Отношение DJD3 при проектировании диффузора обычно при­ нимается в пределах 1,2—1,4 (для ступени промежуточного типа

D4 = 1,50-г-1,55, а для концевой £>4 = 1,38-ь1,45). Угол а3

зависит от угла выхода потока из колеса а 2 и Ь3ІЬ2, причем пре­ делы изменения последней величины не очень широки. Отноше­ ние плотностей при не очень больших числах М, характерных для, стационарных ц. к. м., находится в пределах 1,05—1,10. Угол

выхода потока из диффузора а4 зависит от угла выхода лопаток а4л, величина которого может быть определена, например, по коэффи­ циенту диффузорности межлопаточного канала кд. л и формуле (4.6). Согласно опытным данным, желательно соблюдать условие

132

Кд л sef 2,1-2,2 [45], при выполнении которого аіл «=* а3л +

+(12-т-15)°.

При указанных выше пределах изменения параметров на рас­

четном режиме удается обеспечить небольшое ускорение потока в о. н. а. промежуточной ступени и невысокий уровень скоростей перед выходным устройством — в концевой. Густота лопаточной

решетки диффузора Lit также несколько влияет на кд, определяе­ мый по формуле (4.9), так как от густоты зависит угол отставания

потока, а следовательно, и угол а4 при заданном значении а4л. Увеличение густоты приводит к неко­

Неравномерность полей скоростей перед и за лопаточным диф­ фузором приводит к тому, что действительное изменение кинети­

ческой энергии в диффузоре и значение кд могут быть меньшими, чем при однородном потоке перед_и за лопатками. На рис. 4.9

приведен пример зависимостей кд и кд от а3. Наименьшая разница между Кд и Кд получается приос3 = 0,5 (а3л + а4л), однако и при

этом Кд в 1,2 раза выше, чем кд. Отсюда следует, что при выходе из диффузора неоднородность потока и характеризующий ее коэф­ фициент Кі в рассматриваемом случае были больше, чем на входе. В некоторых случаях величина К4 получалась меньшей, чем К3,

тогда Кд был меньше кд.

На рис. 4.10 показаны газодинамические характеристики двух диффузоров (лопаточного и безлопаточного), имеющих одинаковые габаритные размеры, полученные в ступени с одним и тем же колесом. Зависимости, приведенные на рис. 4.10, показывают различия в свойствах двух типов диффузоров. Минимальные

значения £3_4 в обоих случаях одинаковы, но значения | 3_4 и кд

133

при этом различны. У безлопаточного диффузора кд не прево­ сходит 1,44, но и не снижается до 1,0. На расчетном режиме

работы лопаточного диффузора при а 3 я« сс3л величина кд = 1,61,

а максимальное значение кд = 3,1, но при а а>26° лопаточный диффузор имеет кд < 1, т. е. работает как конфузор.

Конструкция рабочего колеса сравнительно слабо влияет на

характеристики диффузора £,_4 (а3) и | 2_4 (а3), однако увеличе­ ние угла выхода лопаток ко­ леса ß2jI от 45 до 90° вследствие

потока за колесом всегда приводит к возрастанию коэффициента потерь диффузора. Типичные характеристики одного из диффу­ зоров, полученные при опытах с различными типами рабочих

колес (имевших одинаковые значения 62) приведены на рис. 4.11. Влияние ряда основных геометрических параметров лопаточ­ ного диффузора на газодинамические характеристики диффузора и ступени исследовано А. И. Тилевичем [16, 59]. Характеристики диффузоров подсчитывались по распределениям полных и стати­ ческих давлений перед и за одним из межлопаточных каналов по ширине канала и шагу лопаток. При этих опытах числа Мс3 не превышали 0,3—0,4. Основныб геометрические соотношения

изученных диффузоров приведены в табл. 2. Газодинамическиё характеристики лопаточного диффузора

концевой ступени при различной густоте решетки показаны на рис. 4.12. Изменение густоты производилось за счет изменения

134

Таблица 2

П р и м е ч а н и е . Средняя линия лопаток изогнута по дуге круга.

135

числа диффузорных лопаток г3. Густота решетки существенно влияет на потери энергии и преобразование кинетической энергии в потенциальную в лопаточном диффузоре. При малых углах

входа потока (а3 < а3л; г3 >> 0) уменьшение густоты приводит к возрастанию £3_4 и уменьшению | 3_4. При а3 < а3л разница

между углом выхода лопаток а4л и входным углом потока а3 оказывается наибольшей, поэтому для поворота потока на боль­

Следовательно, потери энергии в диффузоре при увеличении

гается в сторону меньших углов а3. Только при малой густоте

В работе [46] В. Ф. Рис, используя опытныеданные НЗЛ, показал, что минимум потерь в лопаточном диффузоре соответствует посто­ янному значению диффузорности косого среза канала диффузора

136

где а3 ■— диаметр окружности, вписанной в канал в наиболее узком его сечении — диаметр «горла» диффузорного канала.

Если определять угол а3 по формуле (4.4), то коэффициент потерь лопаточного диффузора минимален при кк.с 1,2.

Сдвиг газодинамических характеристик диффузоров в сторону больших углов а 3 при уменьшении густоты решетки, т. е. сдвиг

их в сторону больших величин <рг2, означает, что при уменьшении числа диффузорных лопаток z3 оптимальные значения к. п. д. ступени перемещаются также в область больших фг2. Увеличение

потерь в диффузоре в зоне малых углов а3, т. е. вблизи границы помпажа, вызывает перемещение точки максимума напора сту­ пени вправо, т. е. в сторону больших фг2.

Изменение коэффициента диффузорности межлопаточного ка­ нала может быть достигнуто за счет изменения угла выхода ло­ паток ос4л. При этом если число лопаток z3 остается неизменным, густота решетки уменьшается с увеличением а4л. Газодинами­ ческие характеристики лопаточных диффузоров с различной

137

при z3 = idem оказывается таким же, как влияние густоты ре­ шетки. При а3 > а3л увеличение кя. л вызывает уменьшение ко­ эффициента потерь и возрастание коэффициента восстановления. При увеличении кл.л коэффициент диффузорности кд возрастает.

При ос3 < а#л с возрастанием кд. л потери в диффузоре растут. При постоянной величине /сд. л (рис. 4.12) увеличение густоты вызывает некоторое уменьшение минимальной величины £3_4, тогда как возрастание густоты с одновременным снижением кд. л не сопровождается снижением минимальных потерь в диффузоре. При неизменной густоте различия в характеристиках диффузора,

зависят от кд. л, но коэффициенты диффузорности кд и восстанов­ ления | 3_4 при увеличении кд. л также увеличиваются. Увеличе­ ние кд. л от 1,6 до 2,2 позволило увеличить к. п. д. ступени в зоне его оптимума на 1—2% за счет снижения уровня скоростей перед выходным устройством и вызванного этим уменьшения относи­

горла межлопаточного канала. Если лопаточные диффузоры от­ личаются друг от друга только относительной толщиной лопаток, то формально густота решетки, определенная по формуле типа (2.79), остается неизменной. Применительно к решетке лопаточ­ ного диффузора формула, определяющая густоту, может быть записана в виде

Во всех рассуждениях, приведенных выше, под густотой ре­ шетки подразумевалась величина, определенная по формуле (4.11), которая получается в результате отображения круговой решетки, образованной отрезками логарифмических спиралей, на прямую решетку пластин. Эта формула позволяет подсчитать не густоту решетки, образованной телесными профилями, а гу­ стоту решетки из хорд этих профилей. Чем больше относительное загромождение канала в круговой решетке, тем большую относи­ тельную толщину имеет профиль в прямой решетке, получаемой конформным отображением круговой решетки на прямую с по­ мощью формул (2.18). Более толстые профили в прямой решетке соответствуют более густой решетке пластин, эквивалентной данной прямой решетке. Увеличение толщины профиля соответ­ ствует увеличению длины пластины при одном и том же шаге решеток пластин и профилей. Круговые решетки с одинаковой

138

решеткой хорд, но разной толщиной лопаток имею4 различную густоту эквивалентных им решеток пластин. В связи с этим уве­ личение относительной толщины профиля лопатки в круговой решетке должно так же влиять на газодинамические характери­ стики решетки, как увеличение их густотых.

Экспериментальные данные, полученные при исследовании лопаточных диффузоров с относительной толщиной лопаток 3, 5 и 7%, качественно подтверж­ дают этот вывод (рис. 4.14).

Минимальное значение t 3_4 при увеличении относительной тол­ щины диффузорной лопатки несколько увеличивается, а

| 3_4—уменьшается. При малых углах а3, т. е. больших положи­

тельных углах атаки і3, потери в диффузоре с более толстыми лопатками несколько меньше, чем при тонких лопатках. Не­ большая, на первый взгляд, раз­ ница в характеристиках диф­

сторону больших фг2. Толстые лопатки менее чувствительны к боль­ шим углам атаки. Срывная зона в канале диффузора при положи­ тельных углах атаки около толстых лопаток возникает позднее,

при больших углах і3. Так как возникновение срывной зоны спо­ собствует развитию колебательных процессов в проточной части, более позднее ее появление приводит к более позднему возникно­ вению помпажных явлений, регистрируемых манометрами, уста­ новленными на всасывающем и нагнетательном трубопроводах, и сдвигу границы устойчивой работы в область меньших расхо­ дов. Максимальное значение к. п. д. ступени с тонкими диффузор­ ными лопатками несколько выше, чем при более толстых.

1 Оценка густоты решеткидиффузора по формуле (4.11) является лишь приближенной, однако определение густоты эквивалентной решетки пластин ведет к усложнениям расчета, что оказывается практически мало целесообраз­ ным. При сравнении между собой решеток из тонких слабоизогнутых профилей, характерных для лопаточных диффузоров ц. к. м ., использование формулы (4.11) в большинстве случаев оказывается вполне достаточным.

139