книги из ГПНТБ / Ден Г.Н. Механика потока в центробежных компрессорах

В первом приближении примем, что интеграл, содержащий (бсц)3, равен нулю, и найдем распределение окружной составляющей ско­

рости по окружности си (Ѳ), полагая р = р2,

■Формула (8.14) справедлива при условии, что непосредственно

за колесом гси = / (Ѳ). В действительности это соотношение яв­ ляется лишь приближенным, особенно вблизи колеса. Поэтому величина

о

вычисленная с помощью соотношений (8.13) и (8.14), не совпадает

со средней скоростью сг%= иафг2, определенной по суммарным газодинамическим характеристикам ступени. Для выполнения условия

2Л _

о

,в формулу (8.14) необходимо вводить поправочный коэффициент

X = Ц 2ф г2/сйП

я окончательно определять сГ(Ѳ) по формуле

240

Рис. 8.2. Распределение давлений вокруг колеса около покрывающего (!) и рабо­

242

область повышенного давления за колесом расположена около выходного сечения улитки, а пониженного (при малых углах Ѳ)—

около языка. При ос7 >> сс7 область низкого давления располо­ жена около выходного сечения улитки. В зазоре около рабочего диска поток, вызванный неравномерностью давлений за колесом, обтекает вал, диаметр которого значительно меньше диаметра «башмака» покрывающего диска. Поэтому вал, загромождая зазор между рабочим диском и корпусом, возмущает поток, на­ правленный поперек оси ротора, значительно меньше, чем «баш­ мак» покрывающего диска. Около рабочего диска при уменьше­ нии радиуса г неравномерность в распределении давлений вдоль

Рис. 8.3. Схема поперечного потока в зазорах около дисков колеса при отсутствии круговой симметрии в распределении давления за колесом прис&7 < а 7: а — у по­ крывающего; б — у рабочего диска

окружности несколько уменьшается. При г = гл. р давление почти не изменяется в окружном направлении. Около покрывающего диска уменьшение радиуса г не приводит к выравниванию распре­ делений давлений по окружности. Качественная схема течения

в зазоре между колесом и стенками корпуса при а7 <<а7 показана на рис. 8.3.

Зависимости коэффициента момента М и коэффициента ради­

ального усилия R от режима работы ступеней приведены на рис. 8.4. В ступенях с улитками, расположенными сразу после

колеса, величины М и R минимальны на расчетных режимах

работы улиток. Так как при одинаковых значениях а7 размеры улитки гси — const вблизи выхода несколько больше, чем в улит­

ках си = const, то зависимости М (срг2) и R (срг2) в ступени с улит­ кой rca = const располагаются правее, чем при улитке си = const.

В ступени с безлопаточным диффузором и улиткой с переменным наружным радиусом спирали вследствие удаленности языка

улитки от колеса осевая неравномерность потока за колесом не­ сколько меньше, чем при расположении улитки непосредственно

после колеса. Поэтому коэффициенты і^ и М в этом случае также несколько меньше, чем в ступени с бездиффузорной улиткой.

Спиральная камера с постоянным наружным радиусом R или внутренняя улитка (рис. 7.2, в) в ступени с безлопаточным диффузором вызывает значительно меньшее нарушение симметрии потока вокруг колеса, чем улитка с переменным наружным ра­ диусом спирали R (Ѳ). Неравномерность в распределении давле-

Рис. 8.4. Коэффициенты изгибающего момента (а) и радиального усилия (б):

I — улитка тс — const вблизи колеса; 2 — то же сц = const; 3 — безло­ паточный диффузор и улитка тс — const

ний по окружности при этом примерно одинакова при всех

режимах работы ступени. Коэффициент М для такой проточной части был минимален при большем значении q>r2, чем для других вариантов ступеней, так как внутренняя улитка была рассчитана

на больший угол На малое обратное влияние внутренней улитки на поток за колесом впервые, по-видимому, было указано в ра­ боте [55].

Кольцевая камера, расположенная за" безлопаточным диффу­ зором, примерно также возмущает поток за колесом, как вну­ тренняя улитка.

Лопаточный диффузор практически устраняет обратное влия­ ние улитки на поток за колесом в том случае, когда расчетный угол входа потока в улитку соответствует углу выхода потока из диффузора, но лопаточный диффузор вызывает шаговую неравно­ мерность потока. Радиальное усилие R и момент М при правиль­

244

ном согласовании угла выхода лопаток диффузора и улитки не­ значительны при всех режимах работы ступени.

Нарушение осевой симметрии течения вокруг ротора вызывает не только появление силы R й момента М, но и приводит к появ­ лению динамических напряжений в деталях колеса — дисках и лопатках, так как колесо при этом вращается в нестационарном по отношению к нему поле давлений. При совпадении числа им­ пульсов, вызванных неравномерностью поля давлений за колесом по окружности, с одной из собственных частот колебаний какойлибо детали колеса в этом элементе конструкции могут возникать опасные динамические напряжения. Уровень динамических напря­ жений зависит от амплитуды вынуждающей силы. Так как не­ равномерность поля давлений за колесом в ступенях с бездиффузорной улиткой оказывается наименьшей при расчетном режиме работы, то при постоянной скорости вращения ротора отклонение режима работы ступени от расчетного приводит к увеличениюдина­ мических напряжений в колесе. Обычно при «2 — const допусти­ мые отклонения режима работы ступени от расчетного в сторону меньших производительностей определяются опасениями при­ близиться к границе помпажа или вращающегося срыва. Допу­ стимые отклонения производительности от расчетной при фг21>

Р> ф* 2 диктуются именно соображениями динамической прочности ротора.

С точки зрения равномерности полей давлений вокруг колеса наилучшей является конструкция с безлопаточным диффузором и внутренней улиткой или кольцевой камерой, при которой дина­ мическое воздействие потока на ротор при отсутствии вращающе­ гося срыва оказывается минимальным. Однако экономичность такой ступени при одних и тех же радиальных габаритах диффу­ зора оказывается хуже, чем при лопаточном диффузоре. Появ­ ление вращающегося срыва в ступени с безлопаточным диффузором может вызвать такие же опасные динамическиенапряжения в ро­ торе, как и наличие неоднородного поля давлений, стационарного по отношению к корпусу, но нестационарного по отношению к колесу.

Как уже указывалось в гл. 4, величина шаговой неравномер­ ности давлений за колесом в ступени с лопаточным диффузором довольно существенно зависит от расстояния между колесом и лопатками и заметно снижается при увеличении этого расстояния. В отличие от ступени с улиткой, расположенной вблизи колеса, или с безлопаточным диффузором и улиткой, где неоднородность потока вызывает вынуждающую силу, основная гармоника ко­ торой имеет частоту вращения п, в ступени с лопаточным диффу­ зором частота вынуждающей силы более высокая и- равна nz3. Изменение числа лопаток диффузора изменяет частоту вынуждаю,- щей силы, что позволяет в некоторых случаях отстраиваться от резонансных частот рабочего колеса.

245

При расчете осевого усилия, действующего на ротор центро­ бежной компрессорной машины, обычно принимается ряд упро­ щающих допущений. Определение осевого усилия производится для расчетного режима, при котором течение за колесом в наи­ меньшей степени отличается от осесимметричногоПри расчете принимается, что в зазорах около дисков колеса газ вращается с угловой скоростью, равной половине скорости ротора, и давле­ ние в зазорах изменяется вдоль радиуса по квадратичной зависи­ мости. Это допущение справедливо лишь при небольших ширинах зазоров и малых расходах газа через лабиринтные уплотнения дисков колеса. Если считать, что давление за колесом по ширине канала неизменно, т. е. р2р = р2п, то силы давления, приложенные к кольцевым площадкам, ограниченным радиусами гл. п и г2, рабочего и покрывающего дисков, будут уравновешивать друг

друга и в формуле (8.8) величина АТ = 0. Тогда, если поток перед входом в колесо однороден, т. е. скорость и давление не меняются по сечению 0—0,

где кѵ— отношение среднего значения плотности газа в зазоре

кРн-

Вдействительности распределения давлений в зазорах около

рабочего и покрывающего дисков, различны и АТ Ф 0, поэтому формула (8.16) позволяет подсчитать лишь часть осевого усилия. На рис. 8.5 показаны зависимости опытных значений коэффи­

циентов Т г и АТ от режима работы ступени, изображенной на

рис. 7-2, а; там же нанесена расчетная величина Т определенная по формуле

Ті = 0,25я(і*. п—Н.р)(р2-0,1251/^[1 -Ь,5(?*. „ + 7S. р)]).(8.17)

Опытная зависимость Т г (срг2) удовлетворительно согласуется с расчетной, однако неучитываемая в расчетной формуле (8.16)

величина АТ соизмерима с Т1 (на рис. 8.5 величина АТ1достигает

50% от Т ])• Неучет величины АТ может привести к ощутимой погрешности в определении удельного давления на колодки упор­ ного подшипника.

В нагнетателях природного газа с консольным расположением колеса на валу вследствие существенной разницы в давлениях ра и ро большой величины достигает составляющая осевого усилия

Я/-Л. р (ро — ра), направленная в сторону нагнетания. При ука­ занных на рис. 8.1 знаках усилий эта составляющая отрицательна.

При больших значениях срг2 суммарное осевое усилие также может на некоторых режимах оказываться отрицательным, тогда

246

как при фс2 < Фг2 . как правило, Т > 0. Следовательно, при из­ менении производительности нагнетателя осевое усилие Т может изменять знак. Изменение знака осевого усилия неизбежно при­ водит к «переброске» ротора с рабочих колодок упорного под­ шипника на установочные или наоборот. При стоянке нагнетателя под давлением ротор всегда прижат к установочным колодкам.

Результаты исследований влияния таких факторов, как ве­ личина радиальных зазоров в лабиринтных уплотнениях колеса,

диска, определяющиеся разностью давлений за последним колесом и перед проточной частью, могут быть настолько сущест­ венными, что падение давления в зазоре оказывается более интенсивным, чем у покрывающего диска, где перепад давлений меньше. В этом случае коэффициент осевого усилия ступени может быть в действительности меньшим, чем расчетная величина, да­ ваемая формулой (8.17).

«. На величину осевого усилия может существенно влиять ши­ рина осевых зазоров между дисками колеса и корпусом. Возмож­ ность влияния ширины осевого зазора между вращающимся диском и неподвижной стенкой корпуса на распределение давлений вдоль радиуса диска становится совершенно очевидной после рассмотре­ ния двух предельных случаев: вращения диска в свободном про­

247

странстве и при малом осевом зазоре s. Если диск вращается в не­ ограниченном пространстве, то из решения задачи о ламинарном течении около диска следует, что давление может изменяться только в направлении, перпендикулярном поверхности диска, т. е. по z. Вдоль радиуса давление не изменяется. Поэтому в слу­ чае очень большого осевого зазора во всем пространстве около диска устанавливается такое же давление, как около его наруж­ ного края, т. е. р — р2При малом осевом зазоре и отсутствии

радиального расходного течения р = р2 — 0,125pu2(l — г2). Сле­ довательно, уменьшение ширины осевого зазора s между диском и стенкой корпуса приводит к уменьшению среднего значения давления в зазоре и уменьшению силы, действующей со стороны потока в зазоре на поверхность диска. Поэтому, если диск вра­ щается в кожухе и осевые зазоры с обеих сторон диска различны, то появляется осевое усилие, стремящееся сдвинуть диск в сто­ рону меньшего зазора.

Согласно опытным данным [22, 68], ширина осевого зазора влияет на среднюю величину давления в нем при s < 0,03г2, причем это влияние тем существеннее, чем меньше ширина зазора. Сдвиг колеса в сторону всасывания, т. е. увеличение осевого за­ зора у рабочего диска sp и уменьшение зазора у покрывающего диска sn приводит к увеличению осевого усилия. Сдвиг колеса в сторону нагнетания позволяет уменьшить осевое усилие. Коэф­

фициенты Т 1 и АТ, полученные при различных соотношениях между ширинами осевых зазоров sp и sn, приведены на рис. 8.6 и 8.11.

Влияние радиальных зазоров в уплотнениях центробежных насосов на осевые усилия рассмотрено в работах А. А. Ломакина [33]. Увеличение радиальных зазоров sr в лабиринтных уплот­ нениях покрывающего диска приводит к возрастанию протечек через уплотнения и уменьшению давлений в осевом зазоре, а следовательно, и к росту осевого усилия. Согласно опытным данным, приведенным в работе [66], увеличение радиального зазора sr с 0,4 до 0,8 мм при D2 — 0,305 м приводит к возрастанию

величины АТ в концевой ступени примерно в 2,5 раза. Увеличение радиальных зазоров в межступенчатых уплотнениях вала ступени промежуточного типа также приводит к росту осевого усилия.

Как было указано в п. 2.4, уровень давления в осевом зазоре между диском колеса и корпуса зависит от закрутки потока в за­ зоре У. Поэтому на среднюю величину давления в зазоре можно воздействовать изменением закрутки потока в зазоре. А. В. Клуб- -ничкин предложил использовать изменение закрутки потока около дисков для уменьшения осевого усилия в нагнетателях природного газа [19]. Изменение закрутки осуществляется специальными неподвижными направляющими ребрами, устанавливаемыми у по­ крывающего диска и уменьшающими закрутку в зазоре, за счет чего уровень давления возрастает и осевое усилие уменьшается.

248

Этот метод позволяет существенно изменять осевое усилие в же­ лаемом направлении. Для уменьшения давлений около рабочего диска могут быть использованы ребра, увеличивающие закрутку

Рис. 8.6. Влияние ширин осевых зазоров у дисков колеса на осе. вые усилия: а — sp = 0,0065; б — sn = 0,0165

потока в зазоре. Снижение осевых усилий с помощью неподвижных направляющих ребер оказывается более экономичным, чем ис­ пользование разгрузочных отверстий в рабочем диске.

Изложенный в п. 7.2 метод расчета течения перед улитками с переменным наружным радиусом спирали R (Ѳ) позволяет вы­ числять распределения скоростей и давлений за колесом по ок­ ружности и находить радиальные усилия R, действующие на колесо со стороны потока при нерасчетных режимах работы улиток.

Согласно формулам (8.3) и (8.6)^ для определения радиального усилия R или его коэффициента R за колесом достаточно знать

249