книги из ГПНТБ / Ден Г.Н. Механика потока в центробежных компрессорах

Г л а в а I _____________________

Вы х о д н ы е и в с а с ы в а ю щ и е

УСТРОЙСТВА ЦЕНТРОБЕЖНЫХ КОМПРЕССОРНЫХ СТУПЕНЕЙ

Выходные устройства служат для вывода потока за пределы ступени концевого типа. Проточную часть выходных устройств стационарных ц. к. м. можно подразделить на два участка: газосборник в виде кольцевой или спиральной камеры и выходной диффузор, снижающий скорость потока до уровня, допустимого в газоохладителе или трубопроводе. Наиболее рас­ пространенными типами газосборников являются спиральные ка­ меры или улитки с переменным наружным радиусом спирали R (Ѳ), а также с постоянным наружным радиусом R и переменным вну­ тренним (внутренние улитки). Выходные устройства распола­ гаются после лопаточного или безлопаточного диффузора или же непосредственно за рабочим колесом. В последнем случае улитка выполняет роль не только газосборника,\ но и диффузора, и кон­ струкция ступени оказывается наиболее простой и компактной.

При проектировании и расчете улиток и кольцевых камер обычно используется только уравнение сохранения массы. При этом делаются допущения о характере изменения окружной со­ ставляющей скорости вдоль радиуса г и радиальной составляющей скорости во входном сечении 7—7 в окружном направлении. Кроме того, задается форма поперечных сечений улитки в меридио­ нальных плоскостях [44]. Для корректности расчетной схемы необходимо, чтобы принятая схематизация течения не противо­ речила уравнениям движения газа (1.1)—(1.3).

Здесь сгПи си— средние по ширине сечений улитки значения составляющих скоростей.

Предполагая, что поток во входном сечении 7—7 симметричен

относительно оси машины z, т. е. что сг1 по углу Ѳне изменяется, из (7.1) легко можно получить уравнение, связывающее угол Ѳ, определяющий положение сечения, и наружный радиус этого сечения,

191

Расчет улитки с учетом изменения плотности газа в нем может быть выполнен методом Вальденадии [72]. Однако в стационар­ ных ц. к. м. числа М за диффузорами всегда малы, и плот­ ность газа р в улитке оказывается практически неизменной.

Рис. 7.1. К расчету и построению контура улитки: а — к выводу уравнения (7.1);'б — построение контура

в этом случае они выполняют роль диффузора), изменение плот­ ности в стационарных машинах, как правило, также не учиты­ вается [44]. В работах [39, 72] размеры начальных сечений ули­ ток при R — г7 <5 Ьі рекомендуется определять с учетом потерь

192

момента количества движения вследствие вязкости. Учет влияния вязкости на момент количества движения приводит к различиям в выборе зависимости си (г), которая необходима для определения размеров сечений по уравнению (7.2). Если пренебречь влиянием вязкости и принять, что в улитке

то при постоянной плотности газа р = р7, согласно уравнению (7.2),

где щ — угол входа потока в улитку при расчетном режиме ее

работы; R — Rlr^ г — rtr7; Ъ = ЫЬу.

Зависимость ширины сечения b от г и 0 определяется принятой формой поперечного сечения улитки. При заданной форме попереч­

ного сечения размеры улитки зависят только от угла cty. Чем больше угол cty, тем больше размеры сечения при данном угле Ѳ. Из формулы (7.4) следует, что радиусы R не зависят от величины

расхода через улитку, а определяются лишь углом ау.

В работе [72] указано, что условие (7.3) может выполняться только при независимости ширины сечения на данном радиусе г от угла 0, т. е. при b = b (г). Если b = Ь (г, Ѳ), то из уравнения неразрывности н уравнений движения следует, что условие (7.3) несовместимо с требованием круговой симметрии потока перед улиткой при расчетном режиме работы ступени.

Если вместо условия (7.3) принять, что в улитке си =cÜCр, причем средняя скорость сиср постоянна во всей .улитке, то урав­ нение (7.2) позволяет найти простую связь между площадью по­ перечного сечения улитки F и углом 0, определяющим положение этого сечения,

Я (Ѳ)

А. И. Степанов рекомендует задавать отношение c„7/cücp в соот­ ветствии с экспериментальными данными. Графическая зависи­

мость с„7/сцср от угла аг, предложенная А. И. Степановым, при 5° <3 ау < 32° может быть аппроксимирована степенной формулой

вия (7.3) рекомендуется вводить поправочный коэффициент к^р, принимая

Введение поправочного множителя /стр эквивалентно расчету улитки по уравнению (7.4) не для угла входа потока а7 при рас­

четном режиме работы ступени, а для некоторого иного угла а7. В соответствии с опытными данными НЗЛ при проектировании улиток, расположенных за лопаточным диффузором, рекомен­ дуется рассчитывать улитку на производительность, несколько меньшую, чем расчетная производительность ступени, а улитку, расположенную за безлопаточным диффузором или непосред­ ственно за колесом, — на расход, больший, чем расход через сту­ пень. Уменьшение расчетной производительности при проектиро­ вании улитки в ступени с лопаточным диффузором равнозначно

учету угла отставания потока ба4 в таком диффузоре: угол а7 вначале определяется по углу выхода лопаток диффузора а4л, а затем вводится поправка к расходу, соответствующая учету

угла отставания ба4. Если же угол а7 определен с учетом угла отставания потока в лопаточном диффузоре, то поправку к рас­ ходу вводить не следует. Увеличение расчетной производитель­ ности при проектировании улитки, располагающейся за безлопаточным диффузором или колесом, эквивалентно учету увеличения угла потока в диффузоре или на безлопаточном участке междуколесом и улиткой вследствие потерь момента количества движе­ ния газа из-за трения. Рекомендованные в работе [44] поправки

красходу учитывают также потери момента количества движения

всамих улитках, так как эти поправки получены на основании результатов испытаний большого количества различных центро­

бежных ступеней.

Из соотношений (7.4) и (7.5) следует, что размеры сечений ули­ ток зависят от угла входа потока иа расчетном режиме а7. При

иных углах а7 размеры сечений должны быть иными, в противном случае не будут выполняться допущения, заложенные в основу расчета улитки — прежде всего допущение о круговой симметрии течения во входном сечении, т. е. о независимости сг и си от Ѳпри г = г7. За лопаточным диффузором при всех режимах работы сту­ пени среднеенаправление потока практически неизменно —

угол а4 не зависит от коэффициента расхода фг2. Поэтому при пра­ вильном согласовании диффузора и спиральной камеры улитка в такой ступени всегда работает при расчетном угле входа по­

тока а7. Условия работы улитки, расположенной за безлопаточ­ ным диффузором или колесом, при различных режимах работы ступени оказываются различными,- так как угол потока перед

улиткой а7 меняется при изменении коэффициента расхода срг2. Всасывающие устройства центробежных компрессорных сту­ пеней до недавнего времени относились к наименее изученным эле­ ментам ц. к. м. Несмотря на то, что поток во всасывающих устрой­ ствах в отличие от течений в большинстве остальных элементов ступени имеет конфузорный характер, возможности исследова­

194

ния всасывающих патрубков затруднены сложностью их геометрии. Наиболее систематические результаты исследования всасываю­ щих патрубков с боковым подводом содержатся в работе [35]. Несомненной заслугой этой работы является расчленение проточ­ ной части всасывающего устройства на отдельные элементы: под­ водящий канал, спиральную часть и кольцевой конфузор, причем о течении в кольцевом конфузоре в работе [35 ] приведены весьма обширные данные.

В' ступенях, содержащих входные регулирующие аппараты (в. р. а.), к элементам всасывающих устройств можно отнести также лопаточные системы в. р. а., которые могут располагаться как перед кольцевым конфузором (в. р. а. радиального типа), так и за ним, непосредственно перед входом в колесо (осевые в. р. а.). Если лопатки в. р. а. представляют собой продолжение лопаток о. н. а., то такие устройства логично было бы рассматри­ вать в разделах, посвященных работе о. и. а. Однако, учитывая общность в. р. а. радиального типа, расположенных во всасываю­ щей камере и за лопатками о. н. а., работу всех типов в. р. а. целесообразно рассмотреть в главе, посвященной всасывающим и выходным устройствам.

7.1. ТЕЧЕНИЕ ГАЗА В УЛИТКАХ

ИКОЛЬЦЕВЫХ КАМЕРАХ Ц. К- М.

Встационарных ц. к. м. одним из наиболее часто используе­ мых типов улиток является улитка с трапециевидными попереч­ ными сечениями. Такие улитки располагаются как после диффу­

зора, так и непосредственно за колесом (рис. 7.2, а и б). В нагне­ тателях природного газа, работающих при давлениях в проточной части, существенно превышающих атмосферное, получили рас­ пространение внутренние улитки и кольцевые камеры (рис. 7.2, в). Подобные устройства могут располагаться после лопаточного или безлопаточного диффузоров. Кольцевые камеры успешно при­ меняются в машинах различных фирм.

В настоящем параграфе излагаются основные результаты иссле­ дований течения в улитках трапециевидного сечения, во внутрен­ ней улитке и в кольцевой камере. Эти результаты частично были опубликованы ранее в работах [44, 69]. При всех исследованиях использовалось одно и то же рабочее колесо с углом выхода р2л =

ческие трехканальные зонды, измерения внутри улиток и в коль­ цевой камере выполнялись пятиканальными шаровыми зондами диаметром 5 мм.

Улитки, расположенные за колесом, были рассчитаны для ра­ боты при С& 7 = 8 . Размеры сечений одной из улиток, называемой далее для краткости «улиткой гси = const», были определены

по уравнению (7.3), а размеры другой улитки — по уравне­

нию (7.4), т. е. в соответствии с условием «си = const». В обоих случаях началу «языка» соответствовало расчетное сечение Ѳя =

составляет O' = 45°. Третья улитка, исследованная при работе за лопаточным и за безлопаточным диффузорами, была рассчитана

по уравнению (7.3). У этой улитки а 7 = 22°, гу = 1,375 и by =

Рис. 7.2. Схемы экспериментальных концевых ступеней с различными типами выходных устройств: а — улитка, расположенная непосредственно за рабочим колесом; б — улитка за лопаточным диффузором; в — внутренняя улитка

= (TIMST),. Язык начинался в таком же сечении, как у улиток, находящихся после колеса. Внутренняя улитка рассчитана с ис­

пользованием условия си = си7 = const. Значения а7, Гу и by у нее были те же, что и у улитки с трапециевидными поперечными сечениями. Исследованная кольцевая камера имела такие же поперечные сечения, как выходное сечение внутренней улитки, расположенное при Ѳ= 360°.

Распределения скоростей по ширине канала за колесом около входного сечения улитки rcu = const приведены на рис. 7.3. Эти распределения зависят от конструкции я режима работы ко­ леса, кроме того, на них влияет и сама улитка: при отсутствии улитки параметры потока изменялись бы лишь по ширине

196

197

сечений, а по окружности оставались бы неизменными. При коэффи­

циенте расхода фг2 == 0,307 (а7 = 14°), примерно в 1,5 раза пре­ вышающем расчетное значение ср*2, поток заполняет всю ширину

сечения. Радиальная и окружная составляющие скорости при этом сравнительно мало изменяются по ширине Ь, однако по углу разворота улитки скорости изменяются: по мере увеличения угла Ѳ составляющие сг и си возрастают.

При меньших коэффициентах расхода срг2 картина течения

более сложная. Перед языком улитки уменьшение срг2 и а7 при­ водит к существенному уменьшению радиальной составляющей скорости сг у задней стенки (расположенной со стороны рабочего диска колеса) и появлению обратного радиального тока. На пред-

помпажном режиме (фг2 = 0,08; а7 Ä*3°) область обратного тока занимает всю ширину канала перед языком при Ѳ= 21°, причем наиболее интенсивные обратные токи наблюдаются около стенок. При Ѳ= 120° распределения радиальных составляющих ско­ рости сг слабо зависят от режима работы ступени. При измене­

нии фг2 в четыре раза среднее по ширине канала значение сг в этом сечении изменяется всего на 30%. Окружные составляю­ щие скорости при входе в улитку ни при каких условиях не ме­ няют знака. Распределения си по ширине сечений значительно более однородны, чем распределения сг-.

При фг2 < Фаз ( < * 7 < ссу) окружные составляющие скорости уменьшаются по мере удаления от языка и приближения к вы­ ходному сечению, т. е. по мере роста угла Ѳ. Осреднение радиаль­ ной составляющей скорости по ширине канала показало, что из­

менение режима работы колеса почти не влияет на сг при 40°~ < < Ѳ< 140° (в первой трети улитки). Наименьшее изменение сг перед улиткой вдоль окружности наблюдается при углах а7, близких к а7. Увеличение а7 вызывает нарастание средней п.о ширине канала величины сг по мере увеличения угла разворота Ѳ, причем наибольшие значения сг достигаются около выходного сечения улитки, при Ѳ 360°. При уменьшении а7 происходит снижение сг по мере увеличения угла Ѳ, причем сг < 0 около

выходного сечения. Отметим, что зависимость сг (Ѳ), полученная на основании опытных данных, не монотонна — при Ѳ= -90° и

Ѳ= 270° кривая ст(Ѳ) имеет минимумы, связанные с изменениями кривизны наружного обвода улитки R (Ѳ), очерченного четырьмя отрезками круговых дуг (обвод улитки был построен с помощью «конструкторского квадрата» — расчетный контур аппроксими­ рован дугами круга, сопряженными при 0 = 90, 180 и 270°).

Появление обратного радиального тока при Фа2 <3 фг2 харак­ терно для улиток, расположенных после колеса. Во время испы­ таний одного из нагнетателей было даже обнаружено, что обрат­

198

ный радиальный ток, появляющийся около выходного сечения такой улитки при малых производительностях, приводит к выносу горячего газа из нагнетания во всасывание через рабочее колесо. Машина при этом работала спокойно, и помпажные явления не наблюдались. Подобные явления известны также из практики вентиляторостроения.

Наименьшие изменения средней по ширине сечения окружной составляющей скорости си имеют место при расчетном режиме ра­ боты улитки ( « 7 сс7). При малых значениях а7 окружная состав­ ляющая скорости си максимальна около наименьших сечений

улитки и убывает при увеличении угла Ѳ. При а7 > а7 в первой половине входного сечения (Ѳя < 0 << 200°) происходит увели­

чение сивдоль угла разворота Ѳ, затем сипостепенно уменьшается. Средние по ширине сечения углы а (Ѳ), определенные по зна­ чениям сг (0) и си (Ѳ),_ изменяются вдоль угла .разворота каче­ ственно так же, как с> (0). Только в области расчетных значе­

ний а7 поток перед улиткой можно считать не зависящим от угла Ѳ. При нерасчетных режимах работы улитки круговая симметрия течения при входе в улитку отсутствует.

Результаты измерений распределений окружных составляю­ щих скоростей вдоль радиуса г, приведенные на рис. 7.4, показы­

вают, что при а7 л* а7 в плоскости симметрии улитки условие гси — const достаточно хорошо выполняется при 90° <3 0 < 360°, т. е. везде за исключением окрестностей языка улитки. При а7 > а7 в области 0 t> 200° произведение гси несколько возрастает вдоль

водит к уменьшению угла а 2 и увеличению срц2; окружная со­ ставляющая скорости за колесом имеет наибольшую величину при наименьшем расходе через ступень. При малых срг2 поступ­ ления газа в улитку недостаточно для поддержания постоян­ ства гси вдоль радиуса во всех сечениях улитки. Уменьшение величины гси вдоль радиуса в этом случае происходит не только из-за уменьшения момента количества движения вследствие потерь, но и из-за недостаточного количества газа в улитке, тогда как

величина гси вблизи колеса определяется режимом его работы и при малых фг2 оказывается наибольшей.

При больших значениях срг2 величина гси при входе в улитку отчасти задается колесом и поэтому оказывается меньшей, чем при расчетном режиме работы ступени. Так как при этом через улитку должен пройти объем газа, превышающий расчетный, то происходит возрастание гси вдоль радиуса. Интенсивность возра­

стания гси вдоль радиуса при а7 > а7 тем больше, чем больше угол 0. Следует подчеркнуть, что условие гси = idem вдоль

199