книги из ГПНТБ / Ден Г.Н. Механика потока в центробежных компрессорах

Для определения коэффициента £тр можно воспользоваться идеями, изложенными в работе [78]. Примем, что потери на тре­ ние в улитке определяются только двумя составляющими каса­ тельных напряжений тиг и т„г в уравнении (1.2), после чего про­ интегрируем уравнение (1.2) с учетом уравнения неразрывности (1.8) сначала по г в пределах от —0,5b до 0,56, а затем по г в пре­ делах от г7 до R (Ѳ). При этом будем считать, что поток во входном сечении улитки на расчетном режиме однороден по ширине сече­ ния и по окружности. Положим, что на стенках улитки:

хиг = —ToCOsO1'; хиг = — ToSinft',

где т0 — полное касательное напряжение на стенке; гУ — угол между радиальным направлением и касательной к контуру попе­ речного сечения в меридиональной плоскости.

Тогда, если ввести в рассмотрение среднее значение окружной составляющей скорости, удовлетворяющее условию

ного сечения (интегрирование ведется по всему контуру, длина

причем X— коэффициент трения, величина которого может быть определена по формуле (3.28), где число Рейнольдса определяется

220

то с учетом (7.50) будем иметь следующее уравнение, определяю­ щее р,

Вычисление p по формуле (7.52) можно’ производить методом последовательных приближений, принимая в качестве исходного,

нулевого приближения р(0) = 1. Если аппроксимировать функ­

Но вследствие круговой симметрии потока во входном сечении р (г7, 0) = р (г7, 1), поэтому

Для улиток с трапециевидным поперечным сечением, рассчи­ танных по уравнению (7.4), можно принять т = 1 и п — 0,8. Тогда

р (1) = 1 — 0,83.6 [ 1 — 1,156 + 0,3562 — Ф(1) (0,29 — 0,186)]. (7.55)

221

Для улиток, рассчитанных в предположении постоянства сред­ ней скорости в поперечном сечении, в работе [78] рёкомендуются значения т — п = 0,5, тогда

Рис. 7.18. Сопоставление опытных и расчетных величин £7_к дЛя улитки круглого поперечного сечения:

вполне удовлетворительно согласуются ]с 'опытными зависимос­

тями £7_к (а7), приведенными на рис. 7-15.

Изложенный метод определения потерь в улитке пригоден также для вычисления потерь в косом срезе малоканального диффузора.

222

части, как правило, через достаточно длинный трубопровод. Только в вентиляторы воздух иногда всасывается из окружающего машину пространства. К высоконапорным нагнетателям и ком­ прессорам поток подается всасывающим трубопроводом, скорость газа в котором обычно в два—четыре раза меньше, чем средняя скорость потока при входе в рабочее колесо. Поэтому всасываю­ щие патрубки всегда имеют сравнительно большую конфузор-

ность.

В одноступенчатых нагнетателях с осевым подводом газа к ко­ лесу всасывающий патрубок чаще всего выполняется в виде кони­ ческого конфузора, потери в котором невелики и могут быть на­

дрическому около выхода из патрубка. Согласно работе [62], профилирование стенок конфузора позволяет уменьшить потери в осевом патрубке и повысить к. п. д. ступени также и за счет улучшения однородности потока перед рабочим колесом.

Значительно более сложными по конфигурации являются всасывающие патрубки многоступенчатых машин. В некоторых типах одноступенчатых нагнетателей дополнительные требова­ ния к размещению подшипников или к разводке всасывающего и нагнетательного трубопроводов также не позволяют выполнить всасывание осевым. Например, у нагнетателей природного газа для компрессорных станций магистральных газопроводов жела­ тельно обеспечивать соосность всасывающего и нагнетательного трубопроводов, поэтому всасывающий патрубок приходится де­ лать тангенциальным. При этом ось входного участка патрубка не лежит в плоскости, проходящей через ось ротора, и при отсут­ ствии специальных спрямляющих ребер или неправильной их установке в патрубке может возникнуть закрутка потока, отри­ цательно влияющая на газодинамические характеристики машины (рис. 7.19). В патрубке, имеющем плоскость симметрии, отсутст­ вие центрального разделительного ребра также может повести к появлению закрутки потока в сторону вращения колеса и су­ щественному снижению напора и к. п. д. ступени-

В отличие от других неподвижных элементов ступени — диф­ фузоров и улиток, на течение в которых влияет режим работы колеса, — поток в патрубке при небольших числах М практиче­ ски не зависит от работы колеса, обратное влияние колеса на те­ чение во всасывающем патрубке в зоне расчетных режимов ступени невелико. Поэтому исследование работы самих патрубков, изу­ чение структуры потока в них, определение коэффициентов потерь £н-о можно производить путем статических продувок отдельно

223

от ступени. Однако величина £н_0 не может полностью характе­ ризовать свойства патрубка. Структура потока в выходном сече­ нии патрубка влияет на работу колеса, и по величине коэффици­ ента потерь всасывающего патрубка не всегда можно судить о величине потерь энергии в ступени, вызываемых этим патрубком.

При отработке всасывающих патрубков приходится руковод­ ствоваться двумя основными критериями: величина £н_0 должна быть наименьшей, а поток в выходном сечении должен быть как

правило, оказывается скошенным по отношению к меридиональ­ ной плоскости на 8—10°. Патрубок поворачивает поток на меньший угол, чем угол между осью входного участка патрубка и осью ротора. В одной половине выходного сечения поток имеет закрутку в сторону вращения колеса, а в другой —■в противоположную. Наибольший расход приходится на ту часть выходного сечения, которая расположена ближе ко входу в патрубок.

На равномерность потока перед колесом, потери в патрубке и к. п. д. колеса заметное влияние оказывает радиус закругления стенки кольцевого конфузора Чем меньше при неизменных остальных параметрах патрубка, тем больше неравномерность по­

тока по окружности и выше £н_0.

Коэффициент потерь всасывающего патрубка срн_0, располо­ женного надостаточно большом удалении от дроссельной заслонки или задвижки, положение которых может менять структуру по-

224

тока перед всасывающим патрубком, оказывается постоянным, не зависящим от. режима работы ступени, по крайней мере при умеренных числах Мс0 (рис. 7.20, б).

Влияние коэффициента потерь патрубка £н-о на к. п. д. сту­ пени зависит от коэффициента расхода при входе в колесо ср0 и коэффициента %. Согласно формуле (1-44), чем больше ср0 и чем

Рис. 7.20. Влияние формы стенок всасывающего патрубка (а) на его коэффициент потерь (б) и распределения скоростей перед колесом

меньше %, тем более существенно уменьшается к. п. д. ступени при,неизменной величине £н_0. Суммарные газодинамические ха­ рактеристики ступеней, имеющих различные расчетные значе­

ния фо, испытанных с осевым всасыванием и всасывающим па­

трубком, показывают, что при сро^О,1 переход от осевого всасывания к всасыванию через патрубок, аналогичный показанному на рис. 7.22, не влияет на характеристики сту­

пени, тогда как при фо^О.З это влияние ощутимо [45 3, В среднем,

для достаточно хорошо отработанных патрубков £в_о«=<0,15 При недостаточном совершенстве патрубка £н_0 может достигать 0,4—0,6 и даже больших значений. Принимая %= 0,55 и £н_0 =

—0,15, при Фо = 0,1 по формуле (1.44) Дт)„_0 = 0,0013. При современной технике эксперимента такое изменение к. п. д.

ральную часть и осесиммет­ ричный криволинейный конфузор, или кольцевое колено. Очевидноt что течение в каж­ дом из этих участков влияет

тока, вызванная следами от лопаток, тогда как во всасывающих патрубках поток за спиральной частью, как правило, более неодно­ роден по окружности. Сдругой стороны, конфузорность кольцевого колена ^всасывающего патрубка может быть сделана значительно большей, чем в колене за лопатками о. н. а. В работе [35 ] указано, что именно на кольцевое колено приходится основная доля потерь

226

Здесь DK и а — входные диаметр и ширина кольцевого колена (рис. 7.21).

На потери влияет также отношение RJa. Влияние парамет­

ров KF и RJa на £н_0 показано на рис. 7.21. Опытные данные о влиянии Кр на потери во всасывающем устройстве, получен­

большими, что приводит к большим коэффициентам потерь колен. Сопоставление коэффициентов потерь патрубков с данными Нипперта для плоских колен с такими же значениями кР и RJa показывает, что потери в патрубках существенно выше, чем в пло­

ница в коэффициентах потерь объясняется отсутствием осевой симметрии потока перед кольцевым коленом патрубка и потерями в спиральной части.

Условия работы кольцевого колена всасывающего патрубка оказываются несколько лучшими, если перед коленом распола­ гается входной регулирующий аппарат, лопатки которого вырав­ нивают поток перед коленом по окружности.

7.5. ВХОДНЫЕ РЕГУЛИРУЮ Щ ИЕ АППАРАТЫ

Согласование газодинамических характеристик компрессора с характеристиками внешней сети, на которую работает машина, может быть произведено либо за счет внесения изменений в харак­ теристики сети, либо за счет изменения характеристик компрес­ сора. Регулирование работы компрессора дросселированием на всасывании позволяет уменьшить удельную мощность за счет перевода компрессора на работу при больших коэффициентах расхода (при углах ß2jl <90°). Однако более экономичными яв­ ляются методы регулирования, основанные на изменении газоди­ намических характеристик собственно компрессора без внесения дополнительных сопротивлений во внешнюю сеть, — воздей­ ствием на скорость вращёния ротора или закруткой потока перед колёсами. Глубокое регулирование работы компрессора закрут­ кой потока перед одним или несколькими колесами несколько менее экономично, чем при изменении скорости вращения роторов, но при закрутке потока получается большая зона устойчивой работы.

Возможность воздействия на удельную работу путем закрутки потока перед колесом следует из уравнения Эйлера (1.11), Если

Ѳх > 0 и си1 > 0, поэтому в соответствии с уравнением (1.11) удельная мощность Ііэ уменьшается. При Ѳх < 0 , т. е. при отри­

цательной закрутке, ск1 > 0 и Ігэ возрастает. Используя уравне­ ние сохранения массы в колесе, уравнение (1.11) можно предста­ вить в виде

(7.58)

При большой густоте круговых решеток, характерной для колес ц. к. м., коэффициент срц2 зависит только от коэффициента расхода фл2 и геометрии колеса и практически не зависит от угла

Рис. 7.22. Схема в. р. а. радиального типа и треугольники скоростей за .в. р. а.

ßu т. е. от закрутки потока перед колесом. Если /іэ0— напор при отсутствии закрутки, т. е. при Ѳ= 0, то

(7.59)

Формула (7.59) показывает, что влияние закрутки потока на

напор тем существеннее, чем больше угол выхода из колеса ссг Оптимальным значениям коэффициента расхода ф г2 — 0,12-э-0,14 в ступенях с малыми углами выхода лопаток ß2jl = 20-4-22° соот­

ветствуют углы а 2 = 12-4-14°, тогда как при ß2JI = 45° оптималь­

ным значениям ф г2 = 0,24ч-0,26 соответствуют углы а 2 = 20-н- -4- 22°.'Так как в области оптимальных значений ф г2 ступени с ма­ лыми углами выхода лопаток ß2jI имеют меньшие значения углов

выхода потока из колеса а 2, то такие ступени оказываются менее чувствительны к закрутке потока на входе, чем ступени с большими углами ß2jI.

Угол закрутки потока перед лопатками колеса Ѳх, определяю­ щий изменение напора ступени, не совпадает с углом поворота лопаток входного регулирующего аппарата Ѳл. Связь между

228

углами Ѳл и Ѳх зависит от конструкции входного регулирующего аппарата (в. р. а.) и геометрии участка, расположенного между в. р. а. и лопатками колеса. Если пренебречь изменением момента количества движения газа между выходным сечением в. р. а. радиального типа 9—9 и сечением 1— 1 (рис. 7.22) и допустить, что окружная составляющая скорости потока в этих сечениях неизменна по ширине канала, то

flblPlCnCul = ГІЬэРэСгзСид-

Тогда, учитывая уравнение сохранения массы,

Здесь Ѳв — среднее значение угла выхода потока из в. р. а.

При Ьд > Ьг закрутка потока перед колесом оказывается мень­ шей, чем за лопатками регулирующего аппарата. Потери момента количества движения между сечениями 9—9 и 1— 1 уменьшают

угол 0ц поэтому действительное значение угла Ѳх меньше полу­ чаемого по формуле (7.60).

Если известны газодинамические характеристики ступени при различных углах поворота лопаток в. р. а. Ѳл, то угол закрутки потока перед колесом можно определить с помощью соотношения (7.59). Если принять, что закрутка потока перед колесом не вли­ яет на относительные протечки через уплотнения ßnp и относитель­ ные потери на дисковое трение ßTp, то величины Ігэ и йэ0 в фор­ муле (7.59) можно заменить коэффициентами %и Хо> причем Хо—

коэффициент мощности при 0J = 0. Тогда

Отношение плотностей в (7.61) может быть определено по фор­

где Q— коэффициент реакции колеса; а — число политропы, связанное с политропическим к. п. д. формулой (1.16); <рг1 — коэф­

фициент расхода, определенный по средней расходной скорости сГ в сечении 1—1.

Величина tg Ѳх входит как в формулу (7.61), так и в (7.62), поэтому для ее определения необходимо использовать метод

последовательных приближений: положив в (7.62) Ѳх = 0 и вы­ числив отношение плотностей, найти затем 0Хпо формуле (7.61); снова определить р2/рх и вычислить уточненное значение Ѳи Результаты подсчета углов Ѳх изложенным способом приведены

229