книги из ГПНТБ / Ден Г.Н. Механика потока в центробежных компрессорах

функции F, G и Я имеют вид:

В работе [44] приведены графики, позволяющие найти число каналов z3 при заданном угле ос3л и различных относительных ширинах каналов, обеспечивающее получение квадратного вход­ ного поперечного сечения диффузорного канала, следующего за косым срезом. Из этих графиков следует, что величина J не пре­ восходит 0,5. Поэтому для функций F, G и Н можно получить раз­ ложения в ряд по степеням величины J, справедливые во всей интересующей нас области значений J (х):

Наличие простой связи между J п х, или Ѳ и J, позволяет выбрать величину J в качестве новой независимой переменной. Тогда для решения задачи при всех значениях z3 и а3л достаточно один раз проинтегрировать уравнение (6 .2 1 ) при различных зна­ чениях постоянной А 2. После замены переменной х на J новое уравнение, определяющее функцию у (J), и граничные условия будут иметь вид:

180

где J* = Ѳ* tg а3л. Постоянная Л2 при этом связана со средней величиной угла потока перед косым срезом сс3 уравнением

о

Согласно рис. 6.2, ширина входного сечения канала диффузора в радиальной плоскости

а ^ Ѳ*т3 sin а3л,

где т3 — загромождение входного сечения косого среза лопат­ ками, имеющими толщину б3,

Коэффициент диффузорности косого среза /ск. с может быть определен как отношение выходной площади косого среза ab3 к площади поперечного сечения струи перед лопатками

F3 — -2—- - sin а3 = Ѳ*r3b3sin а3.

Z3

Тогда

sin а3

Обычно углы а 3 и а3л не превосходят 30—35°, поэтому отно­ шение синусов этих углов может быть заменено отношением тан­ генсов и

Последнее соотношение устанавливает связь между постоян­ ной А 2, геометрическим параметром J* и параметром, характери­

зующим течение в косом срезе кк. с. Согласно расчетам А 2 = 0 при кк, с = 1. В этом случае течение перед косым срезом оказы­ вается независящим от J или Ѳ, т. е. скорости перед косым срезом неизменны по шагу лопаток. Такой режим течения в косом срезе можно назвать расчетным.

181

Зависимости величин у и у' от J, а также зависимость /сК.с от

J* при различных значениях постоянной А 2 приведены на рис. 6.3. Эти зависимости позволяют построить картину течения в косом срезе при логарифмических очертаниях входного участка диффу­

зорной лопатки для любых значений г3, а3л, Q3 и а3. Кривые, приведенные на рис. 6.3, в, дают возможность найти связь между

постоянной А 2 и диффузорностью косого среза кк. с, характери­ зующей отклонение режима работы косого среза от расчетного,

0.2

о

Рис. 6.3. Вспомогательные графики для расчета течения в косом срезе, образо­ ванном лопаткой, очерченной по логарифмической спирали

с помощью графиков рис. 6.3, а и 6.3,6, легко получить распределе­ ния скоростей перед косым срезом. Повышение давления в косом срезе определяется формулой

Изменение кк. с сильнее сказывается на величине у', характери­ зующей радиальную составляющую скорости потока перед косым срезом сг3 (Ѳ), и менее резко влияет на отношение y/J, характери­ зующее окружную составляющую си3 (Ѳ). При /ск, с > 1, т. е.

при а 3 < а 3л в косом срезе возможно появление обратных ра­ диальных токов перед носиком лопатки при 0 яа Ѳ*.

О согласовании поведения потока перед косым срезом, пред­ сказываемом теорией, с опытными данными можно судить на осно­

182

вании рис. 6.4, где приведены опытные распределения скоростей по ширине канала перед косым срезом. В исследованной ступени ширина диффузора существенно превышала ширину колеса, по­ этому поток не заполнял всю ширину канала даже при макси­ мальном значении фг2, т. е. при кк.с < 1. В связи с этим опытные данные рис. 6.4 позволяют судить лишь о качественном согласо­ вании теории и эксперимента. При минимальном значении /ск. с, имевшем место при опыте, близком к 1,05, радиальные состав­ ляющие скорости в середине канала мало меняются в окружном

направлении, однако по мере увеличения угла Ѳкак сп так и си

несколько уменьшается. Этот режим работы соответствует углу а 3, несколько меньшему, чем а3л; следовательно, полученная опыт­ ная картина качественно согласуется с расчетной. При больших значениях кк, с интенсивность уменьшения сг и си с ростом Ѳ увеличивается. Перед носиком лопатки в зоне Ѳ^ Ѳ* при кк, с = = 1,28 у боковых стенок диффузора области обратных радиаль­ ных токов занимают около 40% ширины канала Ь3. При дальней­ шем увеличении /ск.с радиальная составляющая скорости вблизи носика лопатки (кривая 3 на рис. 6.4, в) уменьшается еще сильнее и обратные токи занимают более половины ширины канала. Уменьшение уровня скоростей при возрастании кк. с происходит только при 0, близких к Ѳ*. В первой половине входного сечения косого среза (0 ^ Ѳ Ѳ*) изменение режима работы ступени почти не влияет на величину сг в середине канала. Статическое

183

давление при опытах почти не изменялось по ширине канала и несколько возрастало в сечении 3, т. е. при 0 *=» Ѳ*, что также согласуется с картиной течения перед косым срезом, предсказы­

распределения давлений достаточно хорошо согласуются с расчет­

диффузорном канале также должны зависеть от режима течения в косом срезе, т. е. от величины кк. с.

Следует отметить, что понятие коэффициента диффузорности косого среза кк. с не заменяет понятие об угле атаки, хотя для данной конструкции они однозначно взаимозаменяемы. Для опти­ мального режима работы канального диффузора должны быть

выбраны оптимальные значения как г3, так и кк. с, так как /ск. с характеризует соотношение скоростей перед решеткой и в горле канала, а угол атаки — положение критической точки на ло­ патке.

6.2. Т Е Ч Е Н И Е И ПОТЕРИ В К А Н А Л А Х ДИАФ РАГМ НАСОСНОГО ТИ ПА

Конкретные подробности картины течения в каналах диафрагм насосного типа могут зависеть от конструктивных особенностей диафрагмы: числа каналов, относительных радиальных размеров, формы переходных каналов между диффузорными каналами и кана­ лами о. н. а. Однако течению в таких устройствах присущи не-

184

которые общие закономерности, которые могут быть выявлены на основании результатов измерений скоростей и давлений в одной, типичной диафрагме. Схема такой диафрагмы конструкции НЗЛ представлена на рис. 6 .1 .

Восьмиканальная диафрагма с лопатками, очерченными на участке косого среза по логарифмической спирали, аппроксими­ рованной затем дугой окружности, имела относительный макси­

мальный диаметр Dmax = 2. Лопатки с входным углом а3л = 14°

начинались при D3 — 1,15. Плоские стенки диффузорных кана­ лов в радиальной плоскости образовывали канал с углом раскры­

тия О = 11° и шириной каналов Ь3 = 1,562 (Ь2 = 0,072). Поля скоростей и давлений были получены при измерениях трехканаль­ ными цилиндрическими зондами в четырех контрольных сече­ ниях, показанных на рис. 6 .1 : входном и выходном сечениях диффузорного канала (За—За и 4—4), при входе в обратный канал (5—5) и примерно в середине обратного канала (5а—5а). Поток траверсировался по ширине канала вблизи вогнутой и выпуклой стенок и в середине сечения. Зонды располагались на расстоянии трех диаметров зонда от стенок. За каналами о. н. а. (0'—0') было измерено только полное давление. Диафрагма являлась частью двухступенчатой экспериментальной секции, имевшей ко­ леса с углом ß2jI = 35°. Измерения производились при коэффи­ циентах расхода первого колеса, изменявшихся в пределах от

0,7 до 1,6 по отношению к расчетной величине cpr 2 = 0,18. Угол

потока перед диафрагмой а3 при этом изменялся в пределах от 7,5 до 23°. Исследования были выполнены при Мц = 0,6.

Во входном сечении диффузорного канала (выходное сечение косого среза) при всех режимах работы ступени поток заполнял все поперечное сечение. Величина скорости при всех режимах, кроме предпомпажного, по ширине сечения изменялась сравни­ тельно мало. Однако среднее по расходу значение кинетической

энергии q в этом сечении примерно на 25% выше чем q, т. е. К3а — = 1,25. Вблизи границы помпажа при максимальном значении /ск. с = 1,62 коэффициент Кориолиса возрос до 1,5. Направление потока в сечений За—За зависит от геометрии канала, а не от направления потока перед косым срезом. Местные углы потока а были равны 20—23° (при угле между средней линией канала и окружным направлением —20°). Вследствие малого изменения направления потока во входном сечении диффузорного канала и хорошего заполнения сечения потоком скорости течения в этом сечении при увеличении фг 2 возрастают, тогда как скорость при

выходе из колеса с2 при нарастании срл 2 от 0,13 до 0,28 в рассматри­ ваемом случае уменьшается.

Уменьшение коэффициента Кориолиса, т. е. уменьшение не­ однородности .потока по сечению при больших значениях срг 2 свя­ зано с тем,'что диффузорность косого среза для срг2^0,18

185

оказывается меньше единицы, т. е. поток вкосомсрезе конфузорный. При изменении фг 2 от 0,18 до 0,13 диффузорность косого среза кКшс возрастает от 1,1 до 1,6, что и вызывает рост коэффициента Ко­ риолиса.

В выходном сечении диффузорного канала 4—4 не наблюдалось резких изменений скорости по ширине сечения в меридиональной плоскости, тогда как картина течения в радиальной плоскости при различных режимах работы косого среза оказывается различ­ ной (рис. 6 .6 ). При кк. с £> 1 скорость потока в направлении «от

ь

*

Ш 0,5

0

Ь

h

U 0-5

0

Рис. 6.6. Поля скоростей в канале диафрагмы насосного типа (расположение сече­ ний см. на рис. 6.1):

лопатки к лопатке», т. е, по ширине канала в радиальной пло­ скости, почти не изменяется. При кк. с < 1 увеличение угла по­ тока перед диафрагмой ведет к перестройке потока в радиальной

плоскости: чем меньше кк,с, т. е. чем больше угол а я, тем сильнее возрастает скорость вблизи вогнутой стенки канала.

Канал диафрагмы насосного типа имеет большую длину, по­ этому можно было бы ожидать, что характер движения в нем бли­ зок к движению в длинных криволинейных каналах. Вблизи вы­ пуклой стенки длинного криволинейного канала скорости выше, чем около вогнутой, т. е. распределение скоростей в канале ка­ чественно согласуется с зависимостью cR = const, где R — радиус

186

мере удаления от выпуклой (по отношению к потоку) стенки ка­ нала. Распределение скоростей по сечению, в радиальной пло­ скости оказывается ближе к зависимости с = R const, а не к cR = = const, характерной для движения в длинных криволинейных каналах.

Качественное отличие в характере движения газа в диафрагме насосного типа и в длинном криволинейном канале объясняется двумя причинами: поток, подходящий к диафрагме, не плоско­ параллелен, и каналы диафрагмы нельзя рассматривать изолиро­ ванно один от другого без учета того, что все они работают парал­ лельно и образуют своего рода аэродинамическую решетку, обте­ кание которой зависит от направления потока перед лопарками.

Особенностью лопаточной решетки насосной диафрагмы, отли­ чающей ее от обычных круговых решеток колеса и лопаточного диффузора, является то, что ее лопатки располагаются на двух­ листной поверхности. Прямоосные диффузорные каналы можно рассматривать как входную часть этой решетки, лежащую на

.первом листе—«в плоскости диффузора». Затем эти каналы уходят за или под «плоскость диффузора» и оказываются на втором листе, в «плоскости о. н. а.». Угол поворота «лопаток» этой решетки пре­ вышает 180°. Если всегда одинаково вести отсчет углов потока от направления окружной скорости « 2 до направления абсолютной

скорости течения с, то при отсутствии закрутки потока за о. н. а.,

Лопатки диффузора обтекаютсяпотоком, выходящим из ко­ леса, которое можно представить как вихреисточник, располо­ женный в «плоскости диффузора» в центре круговой решетки. За каналами о. н. а. на втором листе в центре «плоскости о. н. а.» находится сток. Если конформно отобразить круговую решетку «в плоскости диффузора» (г, Ѳ) на прямую решетку в плоскости (х, у) с помощью формул (2.18), то входные участки лопаток, очерчен­ ные отрезками логарифмических спиралей, перейдут в прямые, а прямолинейные стенки диффузорного канала станут криволи­ нейными в плоскости (X, у). Стенка, примыкающая к спиральному участку лопатки, станет выпуклой по отношению к потоку в пря­ мой решетке, а противоположная — вогнутой. Поток от вихре­ источника будет соответствовать плоскопараллельному течению перед прямой решеткой. При «безударном» натекании на лопатки прямой решетки (угол потока вдали от лопаток аш = а3л) ско­ рости у выпуклой стенки будут большими, чем у вогнутой, как во всяком криволинейном канале с плоскопараллельным потоком на входе. После отображения течения в прямой решетке обратно на внешность круговой решетки характер распределения скоро­ стей по ширине канала в радиальной плоскости сохранится.

137

Поэтому в окрестностях сечения / (рис. 6.1, б) скорости окажутся большими, чем около сечения III. Если рассматривать канальный диффузор как длинный канал с однородным плоскопараллельным потоком на входе, то различие в скоростях около сечений III и I в рамках теории невязкого газа объяснить трудно.

Приведенные на рис. 6 . 6 поля скоростей свидетельствуют о том, что вследствие неравномерности потока в радиальной плоскости при экспериментальном исследовании не следует ограничиваться измерениями параметров потока на средней линии канала. Для определения действительной величины потерь в канале необхо­ димо иметь распределения скоростей и давлений по всему сечению.

Влияние второй особенности движения в диафрагме, связан­ ной с тем, что ее каналы образуют решетку с циркуляционным потоком вокруг «лопаток», становится ясным из рассмотрения опытной картины течения в каналах о. н. а. Распределения скоргостей по ширине канала в сечении 5—5 показано на рис. 6 .6 . После прохождения потока через переходный участок, переводящий по­ ток из «плоскости диффузора» в «плоскость о. н. а», однородность полей скоростей по ширине канала в меридиональной плоскости уменьшается, при этом становится особенно заметной разница

вкачественной картине течения при различных режимах работы ступени. На предпомпажном режиме около одной из стенок при опытах была обнаружена застойная зона, направленное течение

вкоторой отсутствовало. Появление застойной зоны связано с пред­

шествующим сечению 5—5 поворотом стенки канала на 29° в точке F (см. рис. 6.1). Вблизи застойной зоны наблюдалась об­ ласть возвратного течения, в которой радиальные составляющие скорости были направлены не к центру, а от оси машины. Актив­ ная ширина канала, т. е. часть поперечного сечения, в которой радиальная составляющая скорости направлена к оси ступени, при срг2 = 0,13 не превышала половины ширины канала. В сече­ нии, расположенном внизу по потоку (сечение 5а—5а на рис. 6.1),

при больших значениях срг 2 или углах а 3 поля скоростей более однородны по ширине канала, чем в сечении 5—5, при этом у во­ гнутой стенки скорости выше, чем у выпуклой. Выравнивание потока по ширине канала в меридиональной плоскости связано с большей удаленностью сечения 5а—5а от переходного участка, имеющего изломы стенок в точках D, Е, F и G (см. рис. 6.1).

На режиме наименьшего расхода в сечении 5а—5а застойная зона распространяется на значительно большую часть сечения, чем в сечениях, находящихся выше по потоку. Около выпуклой стенки застойная зона занимала всю ширину канала в меридио­ нальной плоскости, а в середине канала — треть ширины (рис. 6 .6 ). Активный поток двигался к оси машины только около вогнутой стенки. Застойная зона в канале возникала при срг2, составляв­

шем ~75% от ф*2 , или при углах атаки із = 6 °. Колебания дав­ ления с частотой 1—2 Гц наблюдались в застойной зоне значи­

188

тельно раньше, чем появлялись предпомпажные шумы или пуль­ сация расхода и давления за или перед проточной частью.

Застойная зона, возникающая у выпуклой по отношению к по­ току стенки диафрагмы насосного типа за поворотом из диффузорного канала в канал о. н. а., аналогична застойной зоне, обнару­

живаемой при малых углах потока а 3 (і3 > 0 ) около выпуклой поверхности лопатки в конце канала обычного диффузора (см. рис. 4.6).

Отсутствие подобия полей скоростей в каналах при различных режимах работы ступени приводит к тому, что коэффициенты по­

рис. 6.7. Там же нанесены зависимости коэффициентов потерь диффузорного канала £3а_4, переходного участка £ 4 _ 5 и канала

о. н. а. ^5 _о' откк. с. В рассматриваемом случае коэффициент потерь диффузорного канала оказался минимальным при кк.с «= 1,15, отклонение /ск. с от этого оптимального значения вызывало воз­ растание потерь в диффузорном канале. Минимальное значение

£з<2 -4 _^ 0,08, что несколько меньше, чем минимальные значе­ ния | 3 _ 4 для лопаточных диффузоров, однако в £ 3 а _ 4 не включены

потери в самом косом срезе. Коэффициент восстановления ~ | 3 а _ 4 максимален при /ск. с ^ 1 . Величина g3 a _ 4 не превышала 0,41, тогда как расчет по одномерной теории без учета потерь дает значе­

ние І3 а _ 4 = 0 ,6 .

Коэффициенты потерь переходного участка £ 4 _ 5 и канала

этих участках меняются мало. Интенсивное возрастание £4 - 5

189