книги из ГПНТБ / Ден Г.Н. Механика потока в центробежных компрессорах

(рис. 3.8). Выделение потерь на входном участке диффузора в от­ дельную группу позволяет учесть в какой-то мере влияние кон­ струкции колеса на работу диффузора и объяснить количественные

различия в зависимостях £3_4 (а3), полученные при опытах с одним II тем же диффузором и различными колесами.

Коэффициент потерь на смешение и выравнивание потока во входном участке диффузора, боковые стенки которого спрофили­ рованы в соответствии с формулой

Ь= Ья(})т,

вработе [9] рекомендуется вычислять в зависимости от неравно­ мерности потока за колесом по формуле

Здесь k2— отношение радиальной составляющей количества дви­ жения в однородном потоке к радиальной составляющей количе­ ства движения действительного неоднородного потока за колесом при том же массовом расходе. Для определения /г2 необходимо рас­ полагать данными о потоке при выходе из колеса. Формула (3.59) рекомендуется при 0,7 < k2 < 1 и —3 «< т <С 2.

Правая возрастающая ветвь кривых £3_4 (а3), по-видимому, должна наблюдаться лишь при малых числах Мс3, так как, со­ гласно формуле (3.44), увеличение числа М перед безлопаточным диффузором равносильно уменьшению его относительной ширины

Ь3, а при малых Ь3 правая возрастающая ветвь у кривых £3_4 (а3) отсутствует. Формула (3.44) дает возможность использовать опыт­ ные характеристики безлопаточных диффузоров с различной отно­

сительной шириной Ь3, полученные при малых числах Мс3, для оценки работы диффузоров при больших значениях М. В соответ­

ствии с формулой (3.44) и рис. 3.7 при а3 ■< 30° увеличение Мс3 при неизменном а3вызывает возрастание потерь в диффузоре, а при а3 > 30° в относительно широком канале рост Мс3 в определенных

пределах может вызвать снижение £3_4. При k = 1,4, согласно формуле (3.45), увеличение Мс3 от 0,3 до 0,9 равносильно уменьше­ нию входной ширины диффузора в 1,5 раза, что соответствует

переходу от кривой 3 на рис. 3.7 (Ь3 ^ 0,05) к кривой 2 (Ь3 = = 0,033). Опытные данные работы [9] указывают на более резкое влияние числа Мс3 на потери во входном участке диффузора, чем это следует из формулы (3.45) и рис. 3.7.

В настоящее время отсутствует достаточно обоснованный и надежный метод определения коэффициента потерь безлопаточногО

110

диффузора, поэтому при анализе работы диффузоров и оценке по­ терь в них целесообразно опираться прежде всего на эксперимен­ тальные данные.

Опытные зависимости коэффициентов восстановления безлопа-

точных диффузоров gg 4 (ctg), приведенные на рис. 3.7, показывают, что максимальное преобразование кинетической энергии в потен­ циальную осуществляется при тех же режимах работы диффузоров, при которых коэффициенты потерь минимальны. Однако величина

£ 3 _ 4 еще не позволяет судить о численном значении коэффициента восстановления £3_4. В более широких каналах максимальное значение 1з_4 оказывается меньшим, чем в более узких, несмотря

на одинаковые минимальные величины £3_4. Этот результат объяс­ няется большей неоднородностью потока за диффузором в широком канале, вследствие чего при таких же потерях полного напора среднее по расходу значение кинетической энергии в выходном

сечении qt широкого диффузора оказывается большим, чем в более узком, а преобразование энергии меньшим, т. е. коэффициент диф-

фузорности Кд при увеличении Ьа несколько уменьшается. Газодинамические характеристики безлопаточных диффузоров

позволяют объяснить причину пониженной экономичности ступе­ ней с малыми углами выхода лопаток колес и диффузорами этого типа. Для ступеней, имеющих ß2jI = 20-ь25° при лопатках колес, изогнутых по дуге круга, в качестве расчетных значений обычно

принимается срг2 = 0,11 -ь-0,16. В'этом случае углы выхода потока из колеса при расчетном режиме получаются небольшими и режим работы безлопаточного диффузора соответствует левой ветви кри­

вой £з-4 (а) и располагается далеко от зоны минимальных коэффи­ циентов потерь в диффузоре.

В технической литературе по ц. к.м. обычно рекомендуется принимать ширину безлопаточного диффузора Ь3примерно равной

сравнению с Ь2при малых значениях Ь2. При Ь3 > Ь2 появляются дополнительные потери вследствие внезапного расширения струи за колесом. Работа диффузора при этом также ухудшается из-за увеличения неоднородности профиля скоростей по ширине канала

на входном участке. Но увеличение Ь3 ведет к снижению коэффи­ циента потерь при а 3 << 30° и увеличению коэффициента диффу-

зорностм кд, оцениваемого по параметрам потока при ширине Ь2 на диаметре D2 и Ь4 = Ь3 на диаметре П4.

Потери, вызванные расширением струи,-выходящей из колеса, тем сильнее влияют на к. п. д. ступени, чем больше коэффициент расхода (рг2. Потери напора вследствие расширения

ДЛр — 0,5 (с^ В-з) 1

.і Ш

изменение к. п. д. ступени, вызванное этими потерями,

Согласно формуле (3.60), чем меньше срг2 и угол а 2, тем меньше сказывается внезапное расширение потока за колесом на к. п. д. ступени.

Характеристики диффузора, полученные при Ь3 = Ь2, несколько отличаются от характеристик при том же значении Ь3 и Ь2<С Ь3. Однако это различие не слишком существенно, поэтому опытные данные, полученные при 62 Ь3, можно использовать

для выяснения влияния отношения b3/b2 на | 3_4 при малых значе­ ниях Ь2. Из рис. 3.7 следует, что переход от Ь2 = 0,02 к большим значениям этого параметра при а3 >■ 25° вызывает уменьшение

коэффициента потерь £3_4, что может скомпенсировать в той или иной мере влияние потерь от внезапного расширения на к. п. д.

ступени. Кроме того, при больших значениях Ь3величина убудет ниже, поэтому потери напора во всех элементах ступени, следую­ щих за диффузором, уменьшатся.

Опыты, произведенные при Ь2 = 0,02 (ß2jI = 45°), показали, что увеличение Ь3 в пределах от Ь3 = Ь2 до Ьа = 1,67Ь2 не вызывает ухудшения газодинамических характеристик двухзвенной ступени (колесо и диффузор) и улучшает характеристики трехзвенной (с обратным направляющим аппаратом). Следовательно, при малой относительной ширине колеса безлопаточный диффузор целесооб­ разно выполнять более широким, чем колесо.

При больших значениях Ь2, согласно опытам А. Н. Шерстюка и А. И. Соколова [63 ] и более поздним данным А. С. Нуждина [9 ], следует заужать диффузор, т. е. делать Ь3 < Ь2(при обязательном плавном переходе от Ь2 к Ь3 на входном участке). В соответствии

с рис. 3.7 при а3 = 15ч-20° переход от Ь3 = 0,063 к Ь3 = 0,075

вызывает лишь небольшое снижение f3_4, которое вряд ли может скомпенсировать возрастание потерь от внезапного расширения

при увеличении 63от 62до 1.262. Уменьшение Ь3до примерно 0,8Ь3

позволяет увеличить угол а3 и снизить £3_4 за счет смещения ре­ жима работы диффузора в зону меньших коэффициентов потерь. Кроме того, и это главное, сужение диффузора ведет к уменьше­ нию потерь на входном участке сразу за колесом за счет снижения потерь смешения и вихревых потерь. Выигрыш в величине к. п. д. ступени при Ь3< Ь2 может быть достигнут лишь при условии, что

снижение потерь в диффузоре, сопровождаемое увеличением <у4, не поведет к еще большему проигрышу в к. п.д. из-за роста потерь

впоследующих элементах ступени.

Вбезлопаточном диффузоре интенсивность, роста давления вдоль радиуса по мере удаления от входного сечения уменьшается.

112

Нарастание давления практически прекращается при г — 1,6-=- -=-1,7. При дальнейшем увеличении г рост потерь не дает возмож­

ности добиться возрастания коэффициента восстановления | 3_4. Поэтому с точки зрения работоспособности и экономичности соб­ ственно диффузора увеличение Z)4 сверх 1,6D2 нецелесообразно.

Однако дальнейшее увеличение D4 позволяет все-таки уменьшить кинетическую энергию за диффузором и за счет этого увеличить

коэффициент диффузорности кд, что дает возможность уменьшить потери в последующих элементах ступени. Поэтому, если по габа­ ритным соображениям возможно увеличить DJD3 сверх 1,6, уве­ личение П4 может привести к повышению к. п, д. ступени.

3.4. БЕЗЛОП АТОЧН Ы Е ДИФ Ф УЗОРЫ С Н ЕП АРАЛ Л ЕЛ ЬН Ы М И СТЕНКАМ И

Аэродинамическая схема безлопаточного диффузора с парал­ лельными стенками определяется лишь двумя конструктивными

параметрами: относительной шириной Ь3 и относительным диаме­ тром П4. Область минимальных коэффициентов потерь £3_4 соот­

ветствует углам потока а 3, превышающим расчетные углы выхода потока из обычно применяемых рабочих колес, причем в диффузоре отсутствует параметр, позволяющий «подстраивать» такой диффу­ зор к колесу, обеспечивать минимальные потери в диффузоре на расчетном режиме работы колеса. Подстройка диффузора к колесу лишь в какой-то степени может быть произведена за счет соответ­ ствующего выбора отношения Ь3!Ъг.

В диффузорах с относительно большой шириной Ь3 одной из

причин, вызывающих увеличение потерь при малых углах а3, яв­ ляется отрыв пограничного слоя, приводящий к появлению обрат­ ных радиальных токов. Чем меньше угол потока а на внешней гра­ нице слоя, тем раньше возникает отрыв. Для предотвращения от­ рыва пограничного слоя следует добиваться увеличения угла потока в ядре течения, что может быть достигнуто за счет умень­ шения ширины канала Ь. Очевидно, что изменение ширины канала с целью увеличения угла потока в нем может осуществляться раз­ личными способами (один из таких способов — поджатие канала на входе). Если выполнить одну из стенок диффузора не плоской, а конической,- с углом наклона образующей стенки по отношению к радиальной плоскости #, то ширина канала будет изменяться

линейно

Ь= Ь3— (г— гз) tg G.

В сужающемся канале угол потока в ядре течения будет воз­ растать с увеличением радиуса г и возвратные радиальные токи

должны появляться при больших значениях г, чем при постоянной ширине.

Указание о целесообразности применения безлопаточных диф­ фузоров со сходящимися стенками, наклоненными под углом 3—6° одна по отношению к другой, для увеличения устойчивости потока в диффузоре имеется в работе [53].

Газодинамические характеристики диффузоров с относительной

шириной на входе Ь3 = 0,075 и различными углами конусности передней (со стороны покрывающего диска) стенки приведены на рис. 3.9. Эти характеристики полу­ чены тем же методом и на той же уста­ новке, что и характеристики, приведен­

ные на рис. 3.7.

Увеличение наклона стенки вызывает смещение зоны минимальных потерь в диффузоре в область меньших углов

поэтому теоретически достижимое при отсутствии потерь значение

£з- 4 УДиффузора со сходящимися стенками всегда меньше, чем при параллельных стенках. Различие в значениях g3_4 при этом тем

существеннее, чем больше углы "O' и а3. В действительности, увели­ чение потерь в диффузоре с параллельными стенками при малых

углах сс3 ведет к более сильному уменьшению | 3_4, чем при сходя­ щихся стенках. Например, для Ф = 3° и ft = 0 приа3 16°значе-

ния £3_4, согласно рис. 3.9, одинаковы. При а3 <С 12° наибольшие коэффициенты восстановления имеет диффузор с углом й = 5°. В диффузорах со сходящимися стенками отрывные явления вознш

114

кают при меньших углах а3, чем при параллельных стенках. Например, для іЭ1= 0 резкая переброска потока от стенки к стенке

наблюдалась при а3 = 17°, а при Ф = 3° такие же явления возни­

кали лишь при а3 л* 10°. Распределения скоростей по ширине каналов со сходящимися стенками более равномерны, чем при

тех же углах а3 перед диффузором с постоянной шириной канала. Вывод об уменьшении потерь в безлопаточных диффузорах со

сходящимися стенками при малых значениях а 3, т. е.. при неболь­ ших коэффициентах расхода ц>г2 подтверждается суммарными газо­ динамическими характеристиками двухзвенных ступеней.

Сравнительно простой экспериментальный способ совершенство­ вания безлопаточных диффузоров за счет профилирования его стенок предложен в работе [63]. Для улучшения безлопаточного диффузора рекомендуется сначала произвести измерения давления на стенках при постоянной ширине канала и построить зависи­ мость р (г). В том месте, где градиент давления оказывается сни­ женным, следует произвести уменьшение ширины канала путем плавного перехода от одной ширины к другой. Если снижение градиента давления dp!dr свидетельствует о появлении обратного радиального тока, то поджатие сечения перед местом возникнове­ ния зоны обратного тока позволяет избежать ее появления. Такой метод доводки ступени позволил его авторам повысить к. п. д. ступени на 4%.

Для профилирования канала безлопаточного диффузора с целью обеспечить безотрывное течение в нем при расчетном ре­ жиме работы колеса можно использовать уравнения пограничного слоя на стенке (3.16) и (3.17) совместно с условием, что соответ­ ствующим образом выбранный формпараметр, характеризующий появление отрыва в пограничном слое, нигде не превзойдет неко­ торое наперед заданное предельное значение. До тех пор пока предельное значение формпараметра не достигнуто, справедливо решение, приведенное в п. 3.2, и ширина канала b сохраняется постоянной. После достижения принятого предельного значения формпараметра его постоянство поддерживается за счет уменьше­ ния ширины диффузора. Целесообразность такого метода профили­ рования безлопаточного диффузора исследовалась Т. Н. Скорохо­ довой [51 ], а затем В. Я. Поляковым.. В работе [51 ] профилиро­ вание диффузора производилось, исходя из условия постоянства формпараметра Бури Г, величина которого принималась равной —0,045. Если ввести условную ширину канал b', отличающуюся от действительной ширины канала b на удвоенную толщину вытесне­

Тогда вместо формулы (3.21) и уравнения (3.30) для определения б**, и У будем иметь следующие соотношения:

отрыва, которое дает дополнительную связь между b и. Y. Исполь­ зуя для оценки близости отрыва формпараметр Бури, имеем

Приведенные соотношения справедливы до тех пор, пока не произошло смыкание пограничных слоев на стенках диффузора и существует потенциальное ядро потока. Условие существования ядра:

Экспериментальные данные, полученные Т. Н. Скороходовой и В. Я- Поляковым, показали, что профилирование диффузора из­ ложенным методом позволяет повысить экономичность двухзвен­ ных ступеней при расчетном режиме работы и коэффициентах рас­ хода, меньших, чем расчетные. Т. Н. Скороходовой не удалось обна­ ружить обратные токи в безотрывном диффузоре с относительной

шириной Ь3 — 0,05, тогда как при постоянной ширине канала они наблюдались. Зона устойчивой работы ступени с безотрывным диффузором шире, чем при Ь3 — const.

116

Профилирование безлопаточного диффузора, приводящее к уменьшению потерь в нем, только тогда позволяет повысить к. п. д. трехзвенной ступени, когда в результате профилирования коэффициент диффузорности kRне снижается. Уменьшение к. п. д. ступени вследствие потерь в диффузоре и в последующем звене, например в 6. н. а., определяется соотношением

(3.68)

Если выигрыш в коэффициенте потерь диффузора достигнутза счет снижения кд, то улучшение экономичности диффузора мо­ жет и не повести к росту к. п. д. всей ступени. Более того, увели­ чение кд и снижение экономичности диффузора иногда позволяет повысить к. п. д. ступени за счет снижения потерь в ее третьем звене. А. Н. Шерстюк и В. М. Косьмин [65] показали, что приме­ нение диффузора с расходящимисяштенками и повышенным коэф­ фициентом потерь может привести к росту к. п. д. концевой сту­ пени, так как увеличение кд при большом коэффициенте потерь третьего звена резче сказывается на потерях в ступени, чем умень­ шение £з_ 4 -

В. Я. Поляков, сравнивавший ступени с различными типами диффузоров, имевшими одинаковый диаметр П4, также не получил выигрыша в к. п. д. ступени от применения безотрывного диффу­ зора с малым коэффициентом потерь и сниженным кд, тогда как диффузор с большим коэффициентом потерь и увеличенным кд (рас­ ходящиеся стенки) позволил повысить к..п. д. ступени.

Приведенные примеры показывают, что при совершенствовании диффузора необходимо учитывать его влияние на последующий элемент ступени. Нет смысла снижать потери в диффузоре за счет уменьшения кд, ради увеличения кд иногда полезно идти на увели­ чение потерь в диффузоре. При уменьшенной ширине диффузора на выходе может оказаться целесообразным увеличение радиальных габаритов ступени, так как это повысит кд. При обсуждении сравни­ тельных свойств диффузоров с разными коэффициентами потерь следует учитывать и величины кд, и значения коэффициентов потерь следующего элемента ступени.

Коэффициент диффузорности кд зависит не только от геометрии канала, но и от числа Мс3. При умеренных числах Маха увеличе­ ние коэффициента диффузорности может быть достигнуто только за счет увеличения й4 или £)4. При увеличении Мс3 коэффициент диффузорности /сд возрастает за счет более интенсивного изме­ нения плотности газа в диффузоре, поэтому чем больше Мс3, тем выше кд одного и того же безлопаточного диффузора. Для уменьшения коэффициента потерь о. н. а. следует стремиться к тому, чтобы средняя скорость потока при выходе из о. н. а. была бы несколько выше, чем за диффузором, т. е. чтобы о. н. а. был рассчитан с небольшим ускорением потока [44]. Это условие

117

Г л а в а 4_________________

Л о п а т о ч н ы е д и ф ф у з о р ы

В современных отечественных стационарных центро­ бежных компрессорных машинах, спроектированных для работы при умеренных числах М, лопаточный диффузор является наиболее распространенным типом выходного направляющего аппарата. Лопаточные диффузоры более трудоемки в изготовлении, чем безлопаточные, однако ступени с лопаточными диффузорами на расчетном режиме, как правило, имеют на 2—3% более высокий к. п. д., чем при использовании безлопаточного диффузора. При большой потребляемой мощности и высокой стоимости энергии в случае использования компрессора при режимах, близких к расчетному, применение лопаточных диффузоров вполне оправдано.

Аэродинамическая схема лопаточного диффузора (рис. 4.1) определяется большим числом параметров, чем у безлопаточного. Это обстоятельство облегчает согласование оптимальных режимов работы диффузора и колеса при расчете ступени. Изменение гео­ метрии лопаточного диффузора за счет поворота лопаток позво­ ляет смещать зону работы ступени в область меньших или больших расходов и сравнительно просто приспосабливать проточную часть к изменившимся условиям работы. Недостатком ступени с лопа­ точным диффузором, является резкое снижение к. п. д. при рас­ ходах, больших, чем расчетные, а также уменьшение надежности машины в результате появления динамических напряжений в ко­ лесе, вызванных шаговой неравномерностью потока перед ло­ патками диффузора..

Большие значения к. п. д. ступени с лопаточным диффузором при расчетном режиме обеспечиваются благодаря тому, что ло­ паточные диффузоры позволяют получить значительно более рез­ кое снижение кинетической энергии потока, чем это удается сде­ лать в безлопаточном диффузоре. Уменьшение кинетической энер­ гии за диффузором позволяет снизить потери в последующих элементах проточной части и за счет этого повысить к. п. д. ступени.

При любом типе диффузора коэффициент диффузорности участка 2—4 равен

119