![](/user_photo/_userpic.png)
книги из ГПНТБ / Эскин В.Е. Рассеяние света растворами полимеров
.pdf60 Т Е О Р И Я Р А С С Е Я Н И Я СВЕТА Р А С Т В О Р А М И [ГЛ. 1
д) Методы, облегчающие графическую экстраполя цию результатов. Построение графиков двойной экстра поляции нередко затруднено разбросом эксперименталь ных точек. Иногда используют простейший прием: про
ведение линий c=const и 0 = const параллельно |
той из |
||||
них (в каждой из этих двух серий), для которой |
разброс |
||||
точек |
наименьший |
[60] (в |
серии 0 = const это, как |
||
правило, 0 = 90°) * ) . |
|
|
|
||
В ряде случаев недоступна определению концентра |
|||||
ция C i полимера |
в |
исходном |
растворе. Поскольку при |
||
методе |
двойной |
экстраполяции размеры макромолекул |
вычисляют из отношения начального наклона so графика
к его начальной ординате А0 |
(см. (1.78)), нет необходи |
||||
мости знать величину С\. Для экстраполяции |
с->-0 до |
||||
статочно |
провести |
измерения с разбавлением |
исходного |
||
раствора |
в известной пропорции, так как при вычисле |
||||
нии sQfA0 |
графика |
[cH/I0] |
—f(sin2(0/2)) |
масштаб оси |
ординат автоматически исключается из конечного резуль-
тата. По той же причине |
для определения (R2)'1' |
нет |
|||||
необходимости точно знать |
оптическую |
постоянную Я, |
|||||
а следовательно — инкремент |
dn/dc. |
Аналогичные |
сооб |
||||
ражения относятся и к определению размеров |
частиц |
||||||
(.ft2)''' |
по методу асимметрии |
рассеяния, |
ибо, согласно |
||||
(1.69),экстраполяцию зависимости ( г — 1 ) - 1 = / ( с ) |
к с = 0 |
||||||
также |
можно выполнить без знания |
исходной |
концен |
||||
трации |
C j [62]. |
|
|
|
|
|
|
Если молекулярный вес исследуемого полимера |
очень |
велик ( М » 10 7 - Н0 8 ), малую начальную ординату графи
ка |
двойной |
экстраполяции А0= [с#//в]е=о определяют |
с |
большой относительной погрешностью. Для этого слу |
|
чая в работе |
[63] предложено построение |
На таком графике линии c=const представляют веер прямых, имеющих общую начальную ординату, определя ющую величину R2j%2M. Наклон этих прямых равен
*) Как мы увидим ниже, имеются случаи, когда наклон линий закономерно изменяется (в частности, для серии линий 6=const) и указанный прием, следовательно, неправомерен.
|
|
|
|
|
М Е Т О Д Ы И Н Т Е Р П Р Е Т А Щ - П И З М Е Р Е Н И Й |
|
|
|
61 |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
-h 2 Л 2 ^ ' |
и молекулярный вес вычисляют по наклону |
||||||||||||||||
экстраполяционной |
прямой, соответствующей |
с = 0 . |
|
|||||||||||||||
Выше было указано, что кривизна |
графика [CHJIQ] |
= |
||||||||||||||||
= / |
|
(sin2 (0/2)) затрудняет |
определение |
размеров |
макро- |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
О |
|
|
|
|
|
|
молекул, |
когда |
(//2 )'/ ] > 1000-=-1700 А. |
В ряде |
|
случаев |
|||||||||||||
размеры |
клубков |
(h2)4' |
(или |
{R2)''3) |
удобно |
определять |
||||||||||||
по |
начальному |
наклону графиков |
сИ |
= / ( s i n 2 - | - |
||||||||||||||
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
точки |
которых |
укладываются на прямые линии вплоть |
||||||||||||||||
до |
значений аргумента |
х фактора -Р„(0) |
(см |
|
1.50))-«2,5, |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Г сН |
|
|
|
|
|
вместо |
|
хх |
(0,5-г-0,6) |
|
на |
графиках |
|
—j— |
|
|
|
|
|
|||||
[64, |
65]. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
Величине |
х = 2 , 5 |
|
отвечает |
(при |
размерах |
|
клубков |
||||||||||
(R2)'''tt |
1000 |
о |
угол |
0 = 6 0 ° . Если размеры |
|
клубков |
до |
|||||||||||
А) |
|
|||||||||||||||||
стигают |
« 1 3 0 0 |
А, график [ctf//e]V l =/(sin2 (e/2)) |
начи |
|||||||||||||||
нает |
искривляться*) |
уже |
при |
лг= 1,6, |
|
чему |
|
соответству |
||||||||||
ет |
угол |
0 ^ 3 5 ° |
(см., |
|
например, [66]). Таким |
образом, |
||||||||||||
для |
|
полимеров |
с молекулярным весом М>Ъ• |
|
106 |
спрямле |
||||||||||||
ние |
|
графиков |
[CH/IQ]4'=f |
(sin2 (0/2)) |
|
проявляется лишь |
в области углов рассеяния 0<30°-=-35о , тогда как для коммерческих приборов минимальный доступный угол 0«ЗО°. В связи с этим в работе [66] предложен иной метод графической экстраполяции данных светорассея ния, обеспечивающий прямолинейность графиков свето
рассеяния |
вплоть |
до |
углов |
0 « 60-4-75° для |
гомодисперс- |
|||||
ных полимеров в хороших растворителях даже при |
весь |
|||||||||
ма больших |
М ( > 5 - 1 0 6 ) , . |
Метод состоит |
в построении |
|||||||
зависимости |
lly(u)—f(Z) |
согласно уравнению |
|
|||||||
где |
|
|
|
|
|
|
|
|
_ |
|
у - |
[сН/Ы, |
u = |
sin3 (0/2), |
Ъ = |
^ |
|
||||
*) Когда |
х |
достигает |
такой |
величины, |
при |
которой |
график |
|||
[сЯ// е ] == f(sin2 (0/2)) |
(или график |
Р~'(6) =/(*), |
см. рис. |
1.19) |
||||||
приближается |
к своей |
асимптоте, |
график |
[c#//e]'/ j =/(sin2 (9/2)) |
||||||
начинает изгибаться |
вниз. |
|
|
|
|
|
|
|
62 |
Т Е О Р И Я Р А С С Е Я Н И Я СВЕТА |
Р А С Т В О Р А М И |
[ГЛ. 1 |
|||
И |
Z(u)= |
1 |
" |
y(u)udu. |
|
|
|
t |
I |
|
|||
Величину |
Z(u) |
находят |
графическим (или |
численным) |
||
интегрированием |
зависимости |
y(u)u—f(u) |
в пределах |
|||
от 0 до и. |
График |
= / (Z) оказывается прямолиней |
ным в достаточном для надежной экстраполяции Z-v-0 интервале значений Z (углов 0). Согласно (1.106) на чальная ордината графика дает 1/М, а начальный нак лон— величину Ь, по которой находят Л 2 . Для полиднсперсных образцов соотношение (1.106) принимает вид
|
|
|
^ 7 ) |
= |
^ - |
+ |
^ Z ( u ) + Q(Z), |
|
(1.107) |
|||
|
|
|
|
|
W |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
32 |
Я? |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
где bzw |
= |
^—- |
a |
Q (Z) |
содержит |
более |
высокие |
|||||
степени Z. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таким |
образом, |
для |
полидисперсного |
образца |
( ш . |
|||||||
§ 1 главы |
3) |
указанным |
методом определяют |
Мш |
и |
R\, |
||||||
однако |
кривизна |
графика |
l/y(u)—f(Z) |
в |
этом |
случае |
зависит от степени полидисперсности. Примеры эффек тивности метода можно найти в цитируемой работе. Не которое неудобство метода состоит в более или менее
трудоемкой процедуре вычисления значений Z(u) |
для |
|
разных углов |
0. |
|
В тех случаях, когда сетка графика двойной экстрапо |
||
ляции при |
обычном способе его построения |
(см. |
стр. 47—48) |
получается перепутанной (например, |
в |
случае очень сильной полидисперсности изучаемого по лимера), рекомендовано построение графика с абсцис
сой |
(sin2 (0/2)—Ас) |
вместо (sin 2 (0/2)+ £ c) |
[67]. |
|
Метод графического построения |
cH[I&=f |
(sin2 (0/2)-f- |
||
-\-kt), |
облегчающий |
исследование |
зависимости молеку |
лярного веса М частиц от времени t в условиях процесса непрерывной молекулярной агрегации, предложен в ра боте [68].
Глава 2
МЕТОДИКА ИЗМЕРЕНИЙ СВЕТОРАССЕЯНИЯ
§1. Устройство нефелометров
Взависимости от метода регистрации интенсивности рассеянного света нефелометры можно разделить на два класса: визуальные и фотоэлектрические. В первом из них интенсивность рассеянного раствором света визуаль но сопоставляют с той же величиной для определенного эталона рассеяния, во втором — приемником рассеянного света служит фотоусилительное устройство. Примени тельно к потребностям измерений светорассеяния в раст ворах полимеров в 50-х и 60-х годах было разработано большое число конструкций визуальных и фотоэлектри ческих нефелометров. Нет необходимости детально оста навливаться здесь на каждой из них, тем более, что мно
гие нефелометры описаны не только |
в журнальной, |
но и |
в монографической литературе (см. |
[33, 80, 76]). |
Ниже |
мы остановимся, на некоторых основных вопросах, а так
же на |
приборах, разработанных в последнее время. |
Из |
числа визуальных нефелометров различного наз |
начения, разработанных и используемых в нашей стране (см. [33]), следует упомянуть поляризационный нефело метр [81, 82], нефелометр с визуальным .фотометром ФМ-56 [82, 83], визуальные круговые нефелометры [77, 84]. Хотя визуальные нефелометры уступают в точности измерений фотоэлектрическим, преимуществом их явля ется простота конструкции, допускающая возможность изготовления их в каждой химической лаборатории (без участия специалистов по электронике).
Несмотря на простоту устройства и надежность в ра боте, визуальные нефелометры почти вытеснены из практики фотоэлектрическими. Основные причины это-
G4 МЕТОДИКА ИЗМЕРЕНИИ СВЕТОРАССЕЯНИЯ [ГЛ. 2
го — утомительность продолжительных визуальных изме рений*), возросшие требования к точности измерений (в связи с переходом на методику двойной экстраполя ции) и автоматизация измерений.
Одна из основных проблем при конструировании фотоэлектрического нефелометра — обеспечение стабиль-, ности источника света. Кроме того, так как интенсив ность рассеяния в чистых жидкостях и весьма разбавлен ных растворах полимеров имеет порядок 10""5-f-10-6 от
интенсивности первичного светового |
пучка, |
источник |
|
света должен быть достаточно мощным. |
|
|
|
Необходимость вести измерения в монохроматиче |
|||
ском свете |
обусловила переход от ламп накаливания |
||
к ртутным |
лампам высокого давления, |
все |
излучение |
которых в видимой области спектра сосредоточено прак тически в трех линиях — синей, зеленой и желтой. Жела тельность работы с узким параллельным пучком (что ближе к теоретическим основам метода) требует концен трирования светового потока лампы на диафрагму с от верстием малого диаметра (квазиточечным) « 1 мм, на ходящуюся в фокусе объектива, формирующего пучок. В ряде современных конструкций в качестве первичного све тового пучка используют излучение лазера (см. ниже).
Даже при условии хорошей стабилизации напряже ния на лампе (питаемой от сети переменного тока через стабилизирующее устройство) трудно достичь постоян ства светового потока в пучке вследствие известного «блуждания» изображения источника света, создаваемо го конденсором на диафрагме. Это «блуждание» обуслов
лено неизбежным |
дрожанием столба |
разряда |
между |
электродами лампы, Непостоянство |
светового |
потока |
|
в основном пучке требует применения |
компенсационных |
||
схем. В подобных |
схемах рассеянный |
раствором |
(изме |
ряемый) световой поток принимается одним фотоэлект ронным умножителем, а специально ослабленный основ ной пучок (или отобранная его часть) •—другим, конт рольным фотоумножителем * * ) . Непрерывное сопоставле-
*) Результаты могут быть улучшены путем увеличения числа отсчетов при каждом из углов 0 до 10-f-15, что значительно увеличи вает общее время и трудоемкость измерений.
**) В этом плече компенсационной схемы достаточно, в принципе, фотоэлемента ввиду большой интенсивности света в контрольном пучке.
§ 1] |
У С Т Р О Й С Т ВО Н Е Ф Е Л О М Е Т Р О В |
65 |
нпе двух |
сигналов — измеряемого и контрольного — дает |
возможность исключить нестабильность источника, могу щую исказить снимаемую угловую зависимость рас
сеяния. |
|
|
|
Компенсационная |
схема впервые была |
осуществлена |
|
в фотоэлектрическом |
нефелометре |
Зимма |
[50, 69] и по |
ложена затем в основу многих |
других |
конструкций. |
|
С другой стороны, использование |
высокостабильных ка |
пиллярных ртутных ламп позволяет отказаться от ком пенсационной схемы, что упрощает конструкцию нефело метра. Заметим, что визуальный нефелометр, у которого рабочий эталон освещают основным пучком (или отоб ранной, контрольной его частью), также работает по «компенсационной» оптической . схеме, исключающей влияние нестабильности источника света.
Существует большое разнообразие принципиальных схем фотоэлектрических нефелометров. В некоторых из
них |
выходной прибор — чувствительный |
гальванометр |
||
(1 |
деление « Ю - 8 а) |
используют для |
фиксирования |
|
момента компенсации |
двух |
сигналов — измеряемого и |
||
контрольного, — достигаемой |
соответствующей балан |
сировкой мостовой схемы [50, 70] или оптической регу лировкой одного из двух световых потоков. Последнюю можно осуществить либо с помощью оптического клина, либо поворотом одной из спаренных поляризационных призм (поляроидов) [49]. В других выходной гальвано метр используют для непосредственного отсчета величи ны измеряемого сигнала, пропорционального интенсив ности рассеяния под данным углом 0 [71]. Непосредст венный отсчет по выходному прибору создает определен ное удобство в работе, но требует тщательной предвари тельной проверки линейности фототока умножителя и всех каскадов усиления схемы по отношению к измеряе мому световому потоку во всем диапазоне его возмож ного изменения. Компенсационные схемы не требуют соблюдения линейности при всех преобразованиях сиг налов.
Фотоэлектрические нефелометры требуют высокой степени стабилизации напряжения, подаваемого на фото умножители, а также на анод и накал всех ламп. Только при высокой стабилизации питания и тщатель ном устранении всех источников помех обеспечивается
5 В. Е. Эскин
66 |
М Е Т О Д И К А И З М Е Р Е Н И Й С В Е Т О Р А С С Е Я Н И Я |
[ГЛ. 2 |
стабильность в работе, необходимая при высокой чув ствительности выходного прибора.
Одним из первых был фотоэлектрический нефело метр, использованный Дебаем [72]. Применение в нем фотоэлементов требовало дальнейшего преобразования фототоков усилителем постоянного тока. Фотоэлемент, перемещавшийся вокруг кюветы, мог измерять интенсив ность рассеяния под различными углами.
В фотоэлектрическом нефелометре Зимма [50] для регистрации рассеянного света использовали фотоэлект ронный умножитель, что освобождало от последующего усиления фототока. Индикатором компенсации служил осциллограф, замененный позднее [69] прибором непо средственного отсчета (см. также схему в работе [73]).
Из* фотоэлектрических нефелометров, разработанных в нашей стране, можно указать на прибор, созданный в 1955—1956 гг. в Институте высокомолекулярных соеди нений АН СССР, использующий простейшую компенса ционную мостовую схему на основе двойного триода 6Н9С [74]. Позднее был создан фотоэлектрический нефелометр, в котором ^компенсация фототоков осущест влена с помощью усилителя УЭМ-109 от самописца типа ПС-1-01 [75]. Элементы последних двух конструкций использованы в нефелометре ФПС-2, производимом ма лыми сериями ЦК Б уникального приборостроения АН
СССР (Москва).
Мы не останавливаемся здесь на деталях конструк ции и схем перечисленных (и других) фотоэлектриче ских нефелометров, ибо в данное время стали доступны ми коммерческие приборы. В отечественных лаборато риях чаще других используют ФПС-2 или французский фотогониодиффузометр (нефелометр) Sofica*).
Кюветы и термостат. Устройство измерительной кюветы имеет большое значение в связи с тем, что исследуемая угловая зависимость рассеяния легко может быть искажена влиянием паразитного света или неустраненных световых бликов на стеклах кюветы. Требуемых качеств кюветы можно достичь различными способами. В качестве примера остановимся кратко на устройстве
*) Схему и описание прибора Sofica можо найти в [76], гл. ХП-Б. В основу прибора положена конструкция, описанная в статье [71]
§ 1] УСТРОЙСТВО НЕФЕЛОМЕТРОВ 67
цилиндрической кюветы, использованной в фотоэлектри ческом и визуальном нефелометрах [74, 77]. Эта кювета (рис. 2.1) состоит из основания 1, полированного цилинд ра 3, крышки 4 с пришлифованной пробкой 5 и светово
да |
6. Все детали |
кюветы |
(кроме полукольца 2) |
сделаны |
|||||||||
пз |
оптического стекла |
К-8. Полукольцо 2— из |
полиро |
||||||||||
ванного черного стекла ИК.С-3, |
|
|
|
||||||||||
которое при толщине |
|
|
мм прак |
|
|
|
|||||||
тически |
полностью |
поглощает |
лучи |
|
|
|
|||||||
видимого спектра. Световод б (с по |
|
|
|
||||||||||
лированными |
торцами) |
|
предназна |
|
|
|
|||||||
чен для удаления от центра |
кюветы |
|
|
|
|||||||||
места перехода светового пучка из |
|
|
|
||||||||||
воздуха в кювету и световых |
бликов |
|
|
|
|||||||||
на |
выходной |
диафрагме |
осветитель |
|
|
|
|||||||
ного блока. |
Боковые |
матовые |
по |
|
|
|
|||||||
верхности световода |
зачерняют. По |
|
|
|
|||||||||
добное |
устройство |
кюветы |
хорошо |
|
|
|
|||||||
обеспечивает |
отсутствие |
|
обратного |
|
|
|
|||||||
отражения светового пучка |
при вы |
|
|
|
|||||||||
ходе из кюветы, а также бликов п |
|
|
|
||||||||||
отражений света на боковой стенке, |
|
|
|
||||||||||
противоположной |
приемнику*). На |
|
|
|
|||||||||
ружный диаметр кюветы 46 мм, |
|
|
|
||||||||||
внутренний 40 мм, |
высота |
|
40 |
мм. |
|
|
|
||||||
Начальная емкость кюветы |
^ 10 мл. |
|
|
|
|||||||||
Детали |
кюветы |
спекают |
|
специаль |
Рис. 2.1. Кювета круго |
||||||||
ным составом или с помощью |
тон |
вого нефелометра [77]. |
|||||||||||
кой |
нейлоновой |
|
пленки |
|
(0,10-г |
|
|
|
|||||
4-0,15 мм) при |
температуре 255° С, |
что |
обеспечивает |
||||||||||
устойчивость по отношению к большинству |
органических |
||||||||||||
растворителей. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
В ряде нефелометров (например, в приборе Sofica) применены жидкостные термостаты. Для устранения бли ков выбирают жидкость с показателем преломления, близким к таковому у стекла погруженной в нее измери тельной кюветы (обычно — бензол или толуол). Из-за большой летучести применяемых жидкостей подобные термостаты делают неудобным пользование нефелометра ми при температуре, превышающей 30н-40° С. Кроме
*) См. также устройство кюветы в работе [132].
6S |
М Е Т О Д И К А И З М Е Р Е Н И Й С В Е Т О Р А С С Е Я Н И Я |
[ГЛ. 2 |
того, они не ооеспечпвают достаточно хорошего термостатпроваиия при повышенных температурах. От этих недостатков свободен воздушный термостат [77]. Он состоит (рис. 2.2) из основания 1 и корпуса 2, соединен ных через резиновую прокладку 3. Через основание и корпус последовательно проходит термостатирующая
|
|
жидкость (вода |
при |
|
|||||
|
|
^ 9 5 ° С, |
масло |
при |
|
Г > |
|||
|
|
> 9 5 ° С ) , подаваемая |
из |
||||||
|
.£ циркуляционного |
|
термос |
||||||
|
|
тата |
типа |
Wobser. Осно |
|||||
|
|
вание / |
имеет углубление |
||||||
|
|
для |
центрирования, кюве |
||||||
|
|
ты. |
Полый |
цилиндриче |
|||||
|
|
ский корпус 2 имеет полу |
|||||||
|
|
кольцевой |
вырез |
4 |
|
для |
|||
|
|
«просматривания» |
раство |
||||||
|
|
ра. В этот |
вырез |
вклеи |
|||||
|
|
вают |
полукольцо |
|
из |
опти |
|||
|
|
ческого |
стекла. |
|
|
Зазор |
|||
Рис. 2.2. Термостат кюветы |
круго |
между |
кюветой |
|
и |
внут |
|||
вого нефелометра. |
|
ренней |
стенкой |
|
корпуса |
||||
|
|
термостата |
« 1 , 5 |
мм. |
В |
крышку корпуса впаяна втулка 5, через которую встав ляют в кювету термометр со шлифом. Корпус имеет ок но для пропускания световода кюветы. Корпус / плотно прижат к основанию 2 тремя пружинными защелками. При хорошей стабилизации температуры циркулирую щей жидкости термостат обеспечивает постоянство
температуры раствора |
во |
время измерений в |
преде |
|
лах ±0,05°. |
|
|
|
|
Н е ф е л о м е т р ы |
с п е ц и а л ь н о г о |
и а з и а ч е- |
||
н и я. В последнее время были сконструированы |
прибо |
|||
ры, предназначенные |
для |
измерений |
светорассеяния |
в некоторых специальных случаях. Ниже мы остановим ся на особенностях устройства трех таких приборов.
В определенных случаях возникает задача измерения светорассеяния растворов полимеров под углами мень шими, чем это допускает обычная серийная (коммерче ская) аппаратура, т. е. 8 < 3 0 ° (см., например, стр. 139). С этой целью прибегают обычно к соответствующей модификации уже имеющихся приборов. На рис. 2.3
У С Т Р О Й С Т ВО Н Е Ф Е Л О М Е Т Р О В
представлена оптическая схема прибора, использованно го в работе [73] для измерений светорассеяния раство ров Д Н К вплоть до угла 0 = 1 0 ° . Оптическая система повторяет, в основном, примененную в первом фотоэлект рическом нефелометре Зимма [50, 69]. В качестве источ ника света здесь применена мощная ртутная лампа
Рис. 2.3. Схема оптики прибора для измерения светорассеяния растворов под малыми углами [73]:
А— |
ртутная лампа высокого |
давления, В — конденсор, |
С, F, |
G, К — диафраг |
|
мы, |
D — интерференционный |
фильтр, Е — поляризатор, |
И — лннза-коллнматор, |
||
/ — отражатели |
части пучка, |
/ и N — фотоэлектронные |
умножители, L — диа |
||
фрагма перед |
кюветой (центр вращения приемника |
N), |
М — и з о б р а ж е н и е |
||
|
|
диафрагмы F в кювете. |
|
|
высокого давления А и соответственно изменены отра жатели части первичного светового пучка на компенса ционный фотоумножитель /. Главные изменения относят ся, однако, к конструкции кюветы (рис. 2.4), обеспечива ющей надежные измерения в области малых углов рас сеяния. Аналогичная кювета была применена для тех же целей в работе [78]. В работе [79] описан нефелометр для интервала углов 6°4-170° с цилиндрической кюветой. В этом случае расширение рабочего интервала углов
достигнуто за счет особо тщательной юстировки |
прибора |
||||
и |
малой расходимости |
первичного |
светового |
пучка. |
|
О |
результатах, полученных |
с помощью малоугловых |
|||
нефелометров, будет сказано |
ниже. |
|
|
||
|
П р и б о р ы с л а з е р н ы м и и с т о ч н и к а м и с в е - |
||||
т а. Использование лазера |
в качестве |
источника |
первич |
ного светового пучка создает при изучении рассеянного света ряд преимуществ.