Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Башкирский Государственный Аграрный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

книги из ГПНТБ / Эскин В.Е. Рассеяние света растворами полимеров

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

25.10.2023

Размер:

12.5 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1314 / 3614 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 > Следующая >>>

130

С В Е Т О Р А С С Е Я Н И Е А Н С А М Б Л Я . ЖЕСТКОСТЬ Ц Е П И

[ГЛ. 3

ряд по степеням ц. вычисленные в работах [232, 233] выражения для Pv(0) были использованы для получения параметра g разветвленных молекул различной струк туры. Так, для регулярных и нерегулярных гребнеобраз ных молекул в [233] получена формула

Й Р . Г

^ р

= Р-!-(1 - 6 ) 3 ( 3 / - 2 ) / / * ,

(3.59)

нерсг

р<=

справедливая

с точностью до

Для / > 4

и до 4%

при

других f. В частности, для звездообразных

молекул

([3 =

= 0)

формула

(3.59)

дает

д0„ = (3/—-2)/f2.

Различие

между

дР сг "

flueper невелико:

?1!ОрОГ

^ИОРСГ

| ,

Р2 (1

ft)

^ gQ^

8pcr

(f+l)

И per

Различие между

д г е т

д р с

г _существенно

при малых

f, но_быстро убывает с ростом f так, что

дГет/ дРег

~ 1

при / ^ 9

и любом р\

В работе [233] рассмотрено также асимптотическое

поведение факторов рассеяния и получено

Pva> (9)рег =

Pvcc (б)нерег =

~о

1 \~

(3.61)

Р7»(в)гет-=[1 - ! - ( 1 - Р )

2 / / ]

0 - ' )

(3.62)

" ' 2

причем

[ 1 + (1 — P)2 /f] =MJM„,

f и я —

среднечислен-

ные значения. В частности, для звездообразной

молеку

лы (р =

Р„^ (0)з в

f (

/ 7 3 )

. + J.

(3.63)

Как в этом, так и в

других

случаях

асимптотический

наклон

(dP^~m(Q)/dx)

равен

т. е. не зависит

от

«ар

хитектуры» цепи,

а определяется

(как

и для

линейных

молекул, см. (3.22)) ее гибкостью.

Возможность определения числа ветвей f в молекуле по отрицательной начальной ординате асимптоты P^J> (0) реализовать, как отмечено выше, затруднительно, ибо

Р А С С Е Я Н И Е СВЕТА И Р А З В Е Т В Л Е И Н О С Т Ь

131

истинно асимптотическое поведение фактора рассеяния

РIT1 (0) достигается лишь при значениях х,	практически
не доступных. Это обстоятельство, важное	и для линей

ных макромолекул, особенно существенно для развет вленных вследствие меньших размеров их клубков срав нительно с линейными цепями равного молекулярного веса.

Поскольку результаты работы [233] получены в пред

положении N0^>Nj,	из (3.59) следует	^r^^>=N0/N,
пли
Так как (при / >	4) Р^,е г ~ Яперег ~ Я ? е т ,	то из (1.76а)

следует, что для всех трех рассмотренных в [233] мо

делей	разветвлешюстп средние размеры клубков	близки
к (R2)'1'	основной цепи (хребта) макромолекулы.	Можно

поэтому полагать, что близкие друг другу факторы рас

сеяния А,(0)Р сг,			-Р» (в) neper,		Р46 ) Г С т	хорошо	аппро-
ксимируются фактором Р„/(6)0					для _линейиой цепи		с тем
же	начальным	наклоном, т. е. с ( Р л ) 1				- 2 , равным	(Рчр)1 / 2
для	ансамбля	разветвленных			макромолекул [233]. Это
положение можно записать в форме
	^ ( 9 ) в =		- f - 5 (	9 с в - г г - 1 + е - в » х * ) .			(3-65)
			9 со Л г
где gc n = [Rv)z/[Rn)z			есть	отношение		среднеквадратич

ных размеров для исследуемого ансамбля разветвленных макромолекул (из начального наклона графика свето рассеяния— индекс «св») к соответствующим средним размерам линейных цепей с таким же распределением масс. Следует иметь в виду, что асимптотическое пове дение аппроксимирующей функции Р „(6) а заведомо не адекватно, ибо ее асимптотический наклон есть gCD/2 вместо '/г- Однако в интервале значений 0 О ' < 2 , имею щем практически важное значение, функция Р „(0) а от личается от Р „ ( 0 ) р е г не более чем на 2% при любых

/и р.

Внедавних работах [211, 681, 682] было изучено светорассеяние растворов гребнеобразных молекул поли стирола с различной длиной основной цепи и боковых ветвей. Найденные по светорассеянию размеры макро-

132 С В Е Т О Р А С С Е Я Н И Е А Н С А М Б Л Я . ЖЕСТКОСТЬ Ц Е П И [ГЛ. 3

молекул	сопоставлены с теоретическими, рассчитанными
в работе	[683], в которой для	невозмущенных размеров
(RO.TP)112	(в тета-растворителе)	получено:

где индексы «ск» и «в» относятся соответственно к ос новной цепи (скелету) молекулы и одной боковой ветви, а г есть отношение длины ветвей к длине промежутка между ними. Для регулярных гребнеобразных молекул расчетная величина параметра fl, таким образом, равна:

(3.646)

(сравни с выражением (3.59), полученным исходя из мо лекулярного фактора рассеяния, при р-С 1, f ~> 1 или r^> 1).

Для гребнеобразных молекул подтверждены особен ности поведения и свойств разветвленных молекул срав

нительно с линейными: меньшие	(Яо)1 '2 » ^ 2 _ [ т ] ] >	боль
ший коэффициент набухания а.	Величина CRo.rp)1,2	за

висит от числа и длины ветвей, в качественном согласии с формулой (3.64а). В отличие от работы [216], в ци тируемых работах установлено, что тета-температура для разветвленных полимеров лежит ниже, чем для ли нейных, причем величина снижения АВ зависит от числа и длины ветвей. Аналогичное поведение отмечено и для

звездообразных	молекул	[684,	685]. Несовпадение		для
разветвленных	полимеров	тета-условий Л 2 = 0		и	а=1
(см. гл. 4, § 2)	обсуждено в		работе [686], в	которой

предложена новая трактовка термодинамических свойств растворов разветвленных полимеров. Новый подход к вычислению невозмущенных размеров разветвленных макромолекул развит в работе [692].

Отличие термодинамических свойств (а, Л2 ) разветв ленных макромолекул от линейных (равного М) обус ловлено их структурой. В частности, повышенная плот ность сегментов вблизи точек ветвления усиливает эф фекты дальнодействия в разветвленных молекулах (рост а), тогда как их меньшие размеры приводят к ослабле нию влияния межмолекулярного взаимодействия (мень шие Л 2 ) . Удовлетворительная в количественном отношении

С В Е Т О Р А С С Е Я Н И Е Ж Е С Т К О Ц Е П Н Ы Х М О Л Е К У Л

133

теория термодинамических свойств разветвленных моле

кул пока еще не создана		(см. [202], стр.	43). Уже	в
одной из ранних работ с разветвленными			полимерами
[236]	было установлено	качественное	соотношение
Л 2 р /Л	2 л = [ т 1 р ] / [ п . ]л . Теоретическое рассмотрение на			ос

нове представлений, развитых Флори [219], показывает, что разветвленность должна сказываться на концентра ционной зависимости светорассеяния. В частности, вто

рой	вириальный коэффициент		Л 2	растворов разветвлен
ных	макромолекул	убывает	с ростом		числа	ветвлений
или	с уменьшением	параметра		g [234,	235]:	А 2 р / Л 2 л ^

'Г Д Е А Р и а л — коэффициенты набухания раз

ветвленной и линейной молекулы равного М. В термоди намически хороших растворителях и при М-*- оо послед нее соотношение переходит [237] в Л 2 р / Л 2 л = д , / 2 , что, при учете (3.42), согласуется с соотношением Л2 р = =/([т]]р/[г]] л ), приведенным выше.

Уменьшение Л 2 для растворов разветвленных макро молекул (сравнительно с линейными) наблюдали в боль шом числе работ (см., напр., [212, 236, 237, 209, 218]). В работе [238] отмечен также сильный изгиб вниз гра фика \g A2=f{\g Mw) для разветвленных полимеров бифенолаэпихлоргидрина.

§ 3. Рассеяние света жесткоцепными молекулами

Изучение гидродинамических и оптических свойств растворов таких цепных молекул, как синтетические полипептиды (например, поли-ч-бензил-1--глутамат (ПБГ)) или дезоксирибонуклеиновая кислота (ДНК), определенно указывает на особые конформационные свойства их молекул сравнительно с обычными гибкоцепными полимерами. Индикатриса рассеянного света растворов таких молекул заметно отличается от пред писываемой дебаевским фактором рассеяния для гауссо вых клубков (1.51) (см., например, [239]). Последнее об стоятельство побудило к расчету фактора рассеяния для цепных молекул с повышенной скелетной жесткостью.

Для	описания	конформационных		свойств	коротких
цепных	молекул,	а также	полужестких и жестких мак
ромолекул (типа		Д Н К	или ПБГ)	особенно	полезна

134

С В Е Т О Р А С С Е Я Н И Е А Н С А М Б Л Я . ЖЕСТКОСТЬ Ц Е П И

[ГЛ. 3

модель персистентной или «червеобразной» цепи — про странственной нити постоянной кривизны [240] (см. также [33], глава 1, А, и обзор [241]). В рамках этой модели степень гибкости цепи характеризует ее персистентная длина

			« о	=		= .
					In cos ДтЭ1
где	Af) — угол		между	касательными к			цепи	в		началь
ной	и конечной		точках		участка длины AL. Достаточно
длинная		персистентная			цепь	сворачивается		в	статисти
ческий клубок; при этом персистентная длина									а0	и па
раметр		клубка — длина			его	статистического				сегмен
та А— отличаются в 2					раза: а0=А/2.		Для	персистент-
иых цепей вместо соотношения h2/L = 6R2/L=A,										спра
ведливого для гауссовых					клубков, имеют		место		формулы
		h2/L = А								(3.66)

6RVL = A\l - M l1 — - + ^г(14- -—е-е*)"}- * >

х- 4

где x—L[a0=2L/A. Зависимость h2ILA и 6R2ILA

раметра х изображена на рис. 3.12.

( 3 - б 6 а )

от па

Рис. 3.12. Отношение h2jLA (1) и 6R2/LA	(2) для перснстентных
цепей как функция параметра	х=Ь/а0.

Петерлин [28] вычислил	фактор	рассеяния	Р„(б)
для перснстентных цепей с параметром		х от 10 до 300.
Результат представлен на рис.	3.13 к р и в ы м и / Г 1		(0), как

С В Е Т О Р А С С Е Я Н И Е Ж Е С Т К О Ц Е П Н Ы Х		М О Л Е К У Л	135
функции аргумента
v = 1 6 я 2 ^	.	о О
v = 1 6 я 2 ^	sin-5-,
	sin-5-,

для нескольких значений параметра х при фиксирован

ной длине цепи L . Можно

проследить

тенденцию

в из

менении

формы

кривой

PV{Q)

при

постепенном

по

вышении жесткости цепи а0

от

гибкого

клубка

(а0—>~0,

х-+-оо)

до абсолютно жест

кой

палочковидной

частицы

( а 0 - у о о ,

х-^-0).

Сопостав

ление этих кривых с экспе

риментальными

кривыми

светорассеяния

растворов

Д Н К привело к различным

значениям

параметра х для

разных

образцов

ДНК от

х=10

до

х = 1 0 0

[28]*) .

Фактор

рассеяния Л,(8)

для

персистентных

цепей

рассматривали

также в ряде

других

работ [29, 244,

245,

Р и с - З Л З - Зависимость

30].

работе

[30]

ОН

та-

обратио-

булирован

( Д Л Я различных

г 0

Фактора

рассеяния Р „ (6)

значений

параметра

х)

как

д л я

персистентных

цепей от

•

- г

аргумента v (см. в тексте) при

функция

аргумента

р—

различных значениях

парамет-

i 5 £ ! L

sin (6/2).

ЭТОЙ

p a x

= L / a 0 .

рассмотрен

Также

Масштаб оси ординат для к а ж д о й

работе

кривой выбран

так, чтобы началь-

г-

света

НЫ1

'1 наклон всех кривых был равен

случай

рассеяния

зиг-

i/з ш- .

загообразной цепью, состоя

щей из N свободно

сочлененных

стержней, длина / ко

торых

сопоставима

с длиной световой волны в раство

ре

А. Фактор рассеяния PV(Q) такой'зигзагообразной цепи

*) При вычислении P*>(Q) для персистентных цепей в работе [28] использована гауссова функция распределения расстояний между из лучателями (1.47), что не последовательно. В работах [242, 243] при менены иные методы вычисления фактора рассеяния для жесткоцепных молекул, приводящие к Pv(Q), несколько отличному от получен* иого в [28].

136

С В Е Т О Р А С С Е Я Н И Е А Н С А М Б Л Я - ЖЕСТКОСТЬ Ц Е П И

[ГЛ. 3

табулирован в [30] для N от 12 до 200 и для значений аргумента р* от 0 до 10. При малых р (малые углы рас сеяния В) PV(B) зигзагообразной цепи принимает форму

Р Л б ) = 1-Т8-Р2 (^-1+4)

<П РИ Р ^ 1 ) ' < 3 - 6 7 )

Из сопоставления (3.67) с (1.75) ясно, что радиус инер ции зигзагообразной цепи определяется выражением

Легко убедиться, что при N=1 последнее соотношение

дает радиус инерции стержня R2=l2/12,					а при_А/>-1—
радиус	инерции	гауссова		клубка	R2=Nl2/6=li2/6.
Определение		R2	и Mw по начальному наклону и на
чальной	ординате		кривой	[CH/IQ]	графика двойной

экстраполяции сопряжено для частиц столь больших размеров, как молекулы ДНК, со значительной погреш

ностью,

так

как

экспериментальные

точки

выходят

из

области

малых

значений

аргумента

х фактора

Р^~\В)

(см. стр. 51—52). Кроме того, форма

кривой

[сН/1в]

(sin2

(0/2))

указывает,

что рассеяние

растворов

Д И К

не соответствует дебаевскому фактору

PV(Q). Учи

тывая

указанные

трудности,

Садрон

предложил

[246]

интерпретировать

данные

светорассеяния

растворов

Д Н К

по

асимптотическому

поведению

графиков

зависи

мости

[cH/h]

= / ( s i n (0/2)).

При

этом

асимпто

тическая

ветвь

экспериментальных графиков

оказыва

ется

прямой

соответствии

асимптотическим

поведе

нием функции рассеяния для палочковидных частиц (см. стр. 50—51). В то же время начальная ордината асимп тоты (при ее продолжении) отрицательна (рис. 3.14), тогда как для палочковидных частиц она положитель на. В связи с этим Садрон выдвинул гипотезу о зигзаго образной конформации нативной ДНК, ссылаясь на

расчеты	Лузати и Бенуа		[247],	получивших	для	асимп
тоты фактора		рассеяния	зигзагообразной		частицы из
небольшого числа N стержней длины I выражение
Р£	О) =	{4 ™ sin (0/2) + £		(2 - £ ^ )	} ,	(3.68)
где NI—L	— полная длина цепи,

§ 3]

С В Е Т О Р А С С Е Я Н И Е Ж Е С Т К О Ц Е П Н Ы Х М О Л Е К У Л

Легко

видеть,

что при JV>1 асимптота Р^'(0), как

функция

sin (6/2),

имеет

отрицательную начальную ор

динату.

соответствии

с _сн т

'(3.68)

по наклону

асимпто

ты

можно

определить

моле

кулярный

вес

на

единицу

длины

частицы MIL (ее ли

нейную

плотность).

Посто

янство

наклона

прямых

рис. 3.14

означает,

согласно

Садрону, что

плотность M/L

н е

меняется

при

постепен

ной

ферментативной

де

струкции ДН К и составляет

(20-Н25) -Ю3

на 100 А. Для

молекулярного

веса

стерж

ней

«зигзага»

получена

ве

личина

« 6 0 0 - 1 0 3

[246].За

метим,

что

асимптотическое

su\(B/Z)

поведение

фактора

(3.68)

не

позволяет

сделать

выбор Р и с .

З Л

4 ,

Графики

светорас-

между

моделями

зигзаго-

сеяния

[сЯ//е] = f(sin(0/2)) для

О б р а з н о й частицы,

ИЗОбра-

растворов

образца

нативной

женными

на рис. 3.15.

S ^

^ r f f - i

И '

фрагментов

с Л4се>=Д1 • 10°

U),

Отрицательная

ордина-

^ § . 1 0 в

( 5 )

и 0 | 54-105

(4)

[246].

та

асимптоты

графиков

поль

[CH/IQ]

= / ( s i n

(0/2)) не решает, однако, вопрос

зу

зигзагообразной

конформации

молекул

ДНК, так

Рис. 3.15. Различные модели зигзагообразной макромолекулы.

Как персистентной модели макромолекулы также отвеча ет отрицательная начальная ордината асимптоты. Урав нение асимптоты графика светорассеяния раствора

J38 С В Е Т О Р А С С Е Я Н И Е А Н С А М Б Л Я . ЖЕСТКОСТЬ Ц Е П И [ГЛ. 3

перспстентиых		цепей имеет вид		[248]
Г с Я]	( 2	2 / Л 1 \ - П	. 4	Ш	\—1	. О	„ , D . 0
^ 1 = { ^ - е т ; ( т : ) j			+	ф	)	*"Нг=	c + B s m r .
							(3.69)

Из (3.69) вытекает, что при достаточно большом моле


кулярном	весе Д Н К (т. е.		для	большинства		образцов)
величина	С	отрицательна.	Поскольку		линейная		плот
ность Д Н К		известна ( M / L »		2 0 0 г-моль-1		А - 1	[249],
см. также	[251]), по величине			С можно	определить пер-

снстентную длину цепи а0 , представляющую собой кон-

формационную	характеристику	молекул. Соответствую
щая обработка	литературных	данных по	светорассея-
			О
нию растворов	Д Н К приводит	к значениям	а0 от 220 А
о

до 320 А [248], согласующимся с полученным методом

седиментации йо=360 А [250]. В то же время обработ ка данных светорассеяния растворов Д Н К по методу двойной экстраполяции обычно приводила к значитель-

но большей величине UQ—3R2/L

( « 5 0 0

А).

работах

[252, 253],

посвященных

исследованию

конформационных изменений молекул Д Н К

процессе

тепловой

денатурации,

данные

светорассеяния

раство

ров

Д Н К

интерпретировали

как

по

методу

двойной

экстраполяции

(Мт

R't),

так

по

графикам

[сН/1в]

= / ( s i n (6/2)).

По

наклону последних

графиков

линей

ная

плотность Д Н К

оказалась

равной

M/L—200-ь-

г-моль'1

а0

-^260

А - 1 .

Персистентная

длина

молекул

ДНК,

вычисленная

по

начальной

ординате

тех

же

гра-

фиков,

составляла

« 3 3 0

(в

растворителе

высокой

ионной силы). В работе

[253] указано,

что

несоответ

ствие

между

этой

величиной

a0=3RtlL,

получаемой

по наклону

графика

[сН/1в] =f(sin2(9/2)),

связано

со

значительной

полидисперсностью

образцов

ДНК

(см.

[80]). Если

принять

таковую

расчет,

то

отмеченное

выше

несоответствие

значений

йо,

получаемых

для

ПНК методом двойной экстраполяции данных светорас

сеяния,	с одной	стороны, и	по	данным	седиментации
или графикам		[cH/IB] =f(sin	(	0 / 2 ) ) — с	другой, прак
тически	устраняется.

С В Е Т О Р А С С Е Я Н И Е Ж Е С Т К О Ц Е П Н Ы Х М О Л Е К У Л	139
Окончательный вывод о согласовании молекуляр
ных параметров ДНК, получаемых различными	метода

ми, станет возможен после решения вопроса о резуль татах измерений светорассяния растворов ДНК в обла


сти малых	углов	рассеяния		(0<20°) . На специально
модифицированных			приборах	(см.,	например,	[254—
256, 78])	измерения		удалось довести		до углов 9°+16°.
В работе	[257]	график [cH/h]		=f (sin2 (9/2))		при ма

лых углах 9 явился продолжением прямой того же гра


фика при 0 ^ 3 0 ° , что		дает обычные для		метода	двой
ной экстраполяции	молекулярные		параметры ДНК. В
отличие от этого,	в работах [78,		256]	экстраполяцией
0->О из области 0<ЗО° получены в два				(и более)	раза
большие величины	Мш	и в 1,5-^-2,0 раза		большие	сред

ние размеры макромолекул, чем при экстраполяции из области углов 0>ЗО° (для образцов с УИ>6-106 ). В то же время в работе [256] подчеркнуто, что при сопо ставлении молекулярных параметров нативной ДНК, полученных разными методами, следует учитывать как полндисперсность образцов (имеется в виду тимусная Д Н К ) , так и жесткость ее структуры.

Теория гидродинамических свойств персистентных" цепей в применении к экспериментальным данным по

седиментации Д Н К приводит к величине А = 700-^900 А, а обработка данных по динамическому двойному луче


преломлению		растворов		Д Н К	с	применением			перси-
стентной	модели — к		А = 600		О	(см. в	обзоре		[241]).
					А
Вопрос о	конформационных свойствах						и	(особенно) о
механизме гибкости			двунитевых			спиральных			молекул
Д Н К далеко		еще не	исчерпан		и	требует		дальнейшего
изучения	(см. ниже, §		2 главы		6).
В качестве примера исследования полимера с цепью
еще более жесткой, чем				у ДНК,		можно	привести изме

рения светорассеяния растворов поли-ч-бензнл-1--глу-


тамата		(ПБГ)_[258—259]. В табл.				3.2 приведены вели
чины	Ма		и (R2)4', полученные по			начальной		ординате
и начальному				наклону	графиков	двойной	экстраполя
ции	для		4-х	наиболее	высокомолекулярных			образцов
ПБГ		в	смеси	хлороформ-диметилформамид.				Постоян
ство	величины			(R2)'''JM	в ряду полимер-гомологов ука
зывает		на палочковидную структуру частиц,					ибо только

<<< < Предыдущая 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1314 / 3614 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 > Следующая >>>

Соседние файлы в папке книги из ГПНТБ