книги из ГПНТБ / Эскин В.Е. Рассеяние света растворами полимеров
.pdf200 С В Е Т О Р А С С Е Я Н И Е И Т Е Р М О Д И Н А М И К А Р А С Т В О Р О В [ГЛ. 4
[699] предположили наличие в смешанных растворителях
двух тета-точек |
для полимера: Ощюг, в которой скомпен |
|||
сированы |
межмолекулярные взаимодействия |
( Л 2 = 0 ) и |
||
9,n t r a , в |
которой скомпенсированы |
внутримолекуляр |
||
ные взаимодействия ( а = 0 , 5 , В = 0). |
Обе точки совмеща |
|||
ются в одну лишь в отсутствии избирательной |
адсорбции, |
|||
когда В = |
0. |
|
|
|
Кажущееся |
изменение молекулярного веса, вслед |
ствие избирательной адсорбции, было использовано не давно для изучения конформащюнного перехода спи
раль — клубок в полипептиде |
(см. § 2 главы |
6). |
|
|||||
ля |
Различие |
(vl0—vn) |
в составе смешанного |
растворите |
||||
толуол — изобутиловый |
спирт было измерено также |
|||||||
(с помощью |
прецизионной |
рефрактометрии) |
при |
диффу |
||||
зии молекул |
смешанного |
растворителя |
из |
растворов |
||||
полистирола |
в смесь растворитель — осадитель |
исходно |
||||||
го |
состава vi0 |
[382]. Полученные значения параметра (} |
||||||
не |
зависели |
от М |
полимера |
(в интервале |
от |
М О 5 до |
1,2-106) и были в качественном согласии с р\ измерен ным светорассеянием по изложенному выше методу.
Осложнения в определении |
истинного |
молекуляр |
|
ного веса полимеров, связанные |
с явлением |
избиратель |
|
ной адсорбции, молено обойти, измеряя инкремент |
показа |
||
теля преломления раствора дп/дс |
по отношению к |
смешан |
ному растворителю, находящемуся в диализном равнове сии с раствором. Определяемый в таких условиях (равенство химических потенциалов ср для каждого из компонентов растворителя по обе стороны от диализной
мембраны, непроницаемой для макромолекул) |
инкре |
мент [дп/дс)ф связан с инкрементом (дп/дс)„ь |
измеря |
емым по отношению к смешанному растворителю ис
ходного |
состава |
v\, |
соотношением |
[701]: |
(дп/дс)^— |
||||||
= (дп/дс)^-{-^(dn/dui)^. |
Отсюда видно, |
что |
использова |
||||||||
ние |
в формуле |
(1.13) |
вместо |
обычно |
измеряемого |
||||||
(дп/дс)„i, |
величины |
(дп/дс) ф |
эквивалентно |
использова |
|||||||
нию формулы |
(4.46). Описание устройства |
диализатора |
|||||||||
можно найти, например, в работе |
[702]. |
|
|
||||||||
|
Наиболее простая термодинамическая теория избира |
||||||||||
тельной |
адсорбции |
дана |
в |
[383] |
(на |
основе общей |
|||||
теории |
полимерных |
растворов Флори [219]) в связи |
|||||||||
с |
влиянием |
этого |
явления |
на |
|
характеристическую |
|||||
вязкость полимеров в смешанных |
растворителях; |
§ 4] |
С В Е Т О Р А С С Е Я Н И Е В С М Е Ш А Н Н Ы Х Р А С Т В О Р И Т Е Л Я Х |
201 |
Согласно теории Флори коэффициент набухания клубков а связан с молекулярным весом полимера урав нением
где См и xi — постоянны в ряду полимер-гомологов для данной системы полимер — растворитель. С величиной а связана характеристическая вязкость полимера в не- идеалы-юм растворителе (см. (4.18)). В смешанном растворителе а является также функцией состава растворителя V\ и параметров парного межмолекуляр ного взаимодействия в растворе %ц [219]:
a*-a? = 2CMMllV(vlt |
%ц). |
(4.51) |
Не приводя полного выражения для функции Y(vit х«), заметим только, что ход величины [и], измеренной для полистирола при различных составах смешанного раство рителя, следует соотношениям (4.18) и (4.51). Для раз ности (vi2 — Vn) в [383] получено:
(Оц - Оц) = - V3VnVa 4- +
+^3
А
где индекс 2 относится ко второму компоненту смешан
ного растворителя {v2i |
и v22— его объемная доля |
вне и |
||||
внутри |
полимерных |
клубков), |
индекс 3 — к звеньям |
|||
цепи |
полимера (и3 — их объемная доля |
внутри |
клуб |
|||
ка), |
V, и V2 — молярные объемы компонентов смешанно |
|||||
го растворителя. Используя значения х« из работы |
[383], |
|||||
можно рассчитать по |
(4.52) для |
раствора |
полистирола |
|||
в смеси |
бензол — циклогексан: |
(vi2—Уц)»Ы0~3 |
при |
*) Определение z см. в (4.27).
2Q2 |
С В Е Т О Р А С С Е Я Н И Е И Т Е Р М О Д И Н А М И К А Р А С Т В О Р О В |
[ГЛ. 4 |
и ю = 0 , 5 . Эта величина вполне согласуется с результатом, полученным для той же системы светорассеянием в рабо те [384]. Она примерно на порядок меньше величины (wi2—1>ц) в смеси бензол — метанол (табл. 4.6), что не удивительно, так как термодинамические свойства бензо ла и циклогексана по отношению к полистиролу не столь резко различны, как для бензола и метилового спирта. Некоторое дальнейшее развитие идей Флори [383] и данные для растворов полиизобутилена в смесях бен зол — циклогексан можно найти в работе [392].
Общую термодинамическую (флуктуационную) тео рию светорассеяния полимеров в бинарных (и многоком понентных) растворителях разрабатывал ряд авторов [384—388]. Большинство этих теорий сопоставлено с эк спериментальными данными Дебая и сотрудников [379] и получено удовлетворительное согласие. Б отличие от феноменологической теории Дебая, изложенной выше, в работах [384—388] рассеяние полимеров в смешанных растворителях выражено через химические потенциалы д.,- компонентов раствора или параметры межмолекуляр ного взаимодействия %ц и %,-й (тройные взаимодействия [384]). Все эти теории применимы к полимерам не слиш ком большого молекулярного веса ( М ^ 2 - 1 0 5 ) , так как не рассматривают угловую зависимость интенсивности рассеяния 1д. Наиболее общая теория светорассеяния в многокомпонентных системах, основанная на функции распределения сегментов (молекул) при внутри- и меж молекулярных взаимодействиях [45], развита недавно Ямакава [389]. Для приведенной избыточной интенсив ности рассеяния раствора полимера (3) в смешанном (1, 2) растворителе им получено следующее выражение:
/в = |
csH3M3{Ps |
(0, q, с,) - |
2MZA2,33 |
(clt |
cs) P33 (9, cv |
c3) - |
|
|
|
|
|
|
|
M2 |
|
- |
4 Y /M2 . i2 |
(q. ca) Px3 (0, cl f ca) - |
2 Y |
2 |
[A2}11 (cl f |
с,) X |
|
|
X Pn |
(6, cx, c.) - |
i4a.ii (cx) Pn |
(9. cj] cf,'c3}, |
(4.53) |
8 = = ^ й Ы ' Y = |
( |
C l ' ] ~ ф а К Т ° Р |
§ 4] С В Е Т О Р А С С Е Я Н И Е В С М Е Ш А Н Н Ы Х Р А С Т В О Р И Т Е Л Я Х 203
внутримолекулярной интерференции рассеянного света, Рзз(0, си с3 ), Pi3 (9, си с3 ) и Рц(6, Ci) — факторы межмо лекулярной интерференции, для которых
Рз(0°, си с3 ) = 1 и Р,;(0°, с) = 1.
В (4.53) Сь с2 и с3 — весовые концентрации соответствую щих компонентов в растворе, а A2,v{ct, с,) —коэффициен ты, представляющие межмолекулярное взаимодействие компонентов i и / раствора. Согласно (4.53) коэффи циент рассеяния / 9 зависит, как обычно, от с3 , Я 3 , М3 , но также от состава растворителя ci и рефракционного
фактора у, аналогичного д".^1 в теории Дебая. При ч = 0
(4.53) |
принимает обычный вид |
|
причем |
А 2 , Рз и Р 3 3 зависят как от концентрации |
полиме |
ра, так и от состава смешанного растворителя |
с ь При |
|
с3->-0 имеем |
|
= ^ - Р 3 - 1 (9, C l ),
что совпадает с (1.77) для однокомпонентного раствори теля. При экстраполяции к нулевому углу рассеяния (9->-0) формула (4.53) дает
|
+ 2^2,33^) (1 + 4? М1 Л2 *,1зС1 + . . . ) с3 + |
. . . , (4.54) |
||||
где /12 , 1 з =Л 2 , 1 з — ' / 2 ( ^ 3 / ^ 1 ) . |
Из |
последнего |
выражения |
|||
видно, |
что получаемые экспериментально |
по обычным |
||||
соотношениям значения Мг |
и А2 |
есть кажущиеся |
величи |
|||
ны, если |
(т. е. дп/дс^О, |
или п0[фп02). |
В |
работе |
||
[389] |
показано, что если выполнено условие |
|
||||
|
|
л* |
|
|
|
|
|
|
0,8 |
|
1,2, |
|
(4,55) |
то справедливо |
приближение |
|
|
|
||
|
|
Гса Я, |
РГЧб . сО |
|
(4.56) |
|
|
|
|
|
204 С В Е Т О Р А С С Е Я Н И Е И Т Е Р М О Д И Н А М И К А Р А С Т В О Р О В [ГЛ. 4
и размеры |
макромолекул |
можно |
определять |
обычным |
||||
способом — по |
начальному |
наклону кривой |
рассеяния |
|||||
[с3 #з//о], даже |
при ^Ф0 |
и |
умеренных |
концентрациях |
||||
2-го компонента смешанного |
растворителя (если только |
|||||||
термодинамические свойства |
компонентов |
1 и 2 не резко |
||||||
различны). Условие |
(4.56) |
можно |
конкретизировать: |
|||||
|
1 < # i L - < I > 2 |
Для |
Y > 0 , |
|
|
|||
|
1 < ^ < 1 , 2 |
|
для |
v < 0 , |
|
|
||
полагая, что А2,\з(С[) |
> 0 . Из |
(4.54) видно, что истинный |
||||||
второй вириальный коэффициент раствора |
есть |
|
||||||
|
|
^ . з з ( с 1 ) |
= |
/VI |
|
|
(4.57) |
|
|
|
- ^ ^ 2 |
. к |
|
||||
(при малых |
C i ) . С точки |
зрения |
правильного |
определе |
ния невозмущенных размеров клубков важно подчер
кнуть, что |
тета-точка |
раствора, |
вообще, не |
совпадает |
||||
с той, где Л 2 , к = 0 , |
если С\ не настолько |
мала, |
что спра |
|||||
ведливо последнее |
соотношение. |
Строго |
говоря, |
состав |
||||
растворителя, при котором Ao,33(ci) |
—0, |
следует |
опреде |
|||||
лять либо |
из фазового |
равновесия, |
либо |
из осмометрии |
||||
в тройной |
системе |
[219]. |
|
|
|
|
|
|
Соотношение (4.57) |
подверглось экспериментальной |
проверке в работе [700], в которой на примере системы
полистирол — бензол — гептан показана |
необходимость |
||
введения поправки в измеряемую кажущуюся величину |
|||
^ 2 к а ж |
вследствие явления |
избирательной |
адсорбции. |
Следует заметить, что |
условие dnldv\<€.dnldc, (т. е. |
||
п\7ап2, |
когда отпадает |
осложняющее |
интерпретацию |
данных светорассеяния влияние избирательной адсорб ции) осуществимо для многих синтетических полимеров,
имеющих |
широкую |
растворимость |
в |
органических |
||
растворителях. |
|
|
|
|
|
|
Соображения, относящиеся к осложняющему влия |
||||||
нию избирательной |
адсорбции, |
особенно |
важны |
при |
||
исследовании полиэлектролитов |
(биополимеров), |
когда |
||||
в р.аствор |
вводится |
кислота, щелочь |
или соль (буфер), |
предназначенные для варьирования рН или (и) ионной силы раствора (см., например, [80]). При этом молеку.
С В Е Т О Р А С С Е Я Н И Е В С М Е Ш А Н Н Ы Х Р А С Т В О Р И Т Е Л Я Х |
205 |
лярная цепь ионизированного полиэлектролита может присоединять низкомолекулярные тяжелые ионы, изме
няя свой молекулярный вес. Искажение |
в |
определе |
нии М можно устранить, измеряя дп/дс |
раствора |
|
полиэлектролита и находящегося с ним |
в |
диализном |
равновесии смешанного растворителя [390]. Когда такие измерения выполнены для ряда концентраций полиэлек-
гролита |
с, правомерна |
обычная экстраполяция с->-0, |
0 - > 0. |
Действительно, |
если, в результате сольватации |
полимерной цепи низкомолекулярными ионами, М изме нится на фактор k и станет M*—kM, то весовая концен трация полимера в растворе изменится в такое же число
раз: c*~kc, |
а оптическая |
постоянная |
раствора |
|
||||
|
|
п |
[дкс) ~~~ Ь? [дс |
) |
|
|
||
окажется в k2 |
раз |
уменьшенной. Поскольку |
Ig~ |
сНМ= |
||||
= с*Н*М*, |
вычисления |
можно |
относить |
к |
исходной |
|||
концентрации |
с при условии, что |
измерения |
выполнены |
для растворов, находившихся в диализном равновесии. Теорию светорассеяния многокомпонентных систем при менительно к растворам полиэлектролитов можно найти в работе [391] (см. также [393]).
Наличие в цепной макромолекуле взаимодействую щих электрических зарядов влияет на светорассеяние растворов в двух отношениях. Во-первых, отталкивание одноименных зарядов приводит к разворачиванию макромолекулярного клубка и более или менее значи тельному увеличению его размеров. Наоборот, притяже ние разноименных зарядов в цепях полиамфолитов приводит к обратному эффекту — сжатию клубка. Оба эффекта должны сказаться на молекулярном факторе рассеяния PV{Q) и соответствующим образом изменить индикатрису рассеяния. Во-вторых, сильное межмоле кулярное взаимодействие заряженных макромолекул приводит к некоторой степени упорядоченности в рас положении соседних молекул (ближний порядок). Это обстоятельство может ограничить флуктуации кон центрации в растворе и значительно уменьшить коэф фициент рассеяния /до», что действительно наблюдается в растворах некоторых полнэлектролитов. Наконец, вследствие межмолекулярной' интерференции рассеянного
206 |
С В Е Т О Р А С С Е Я Н И Е И Т Е Р М О Д И Н А М И К А Р А С Т В О Р О В |
[ГЛ. Л |
света изменяется величина асимметрии рассеяния г, которая может принимать значения 2 < 1 (что также наблюдается на опыте, см. [80]).
Поскольку разбавление раствора приводит к изме нению степени ионизации, в водных растворах (где макромолекулы находятся в заряженном состоянии) наблюдается сложная зависимость величин сН/10 и z от концентрации раствора с. Детальное исследование такой зависимости используют для уточнения характера взаимодействий (внутри- и межмолекулярных) в раство рах полиэлектролитов и экспериментальной проверки относящихся сюда теорий. Рамки данной книги не позволяют нам остановиться на этом (достаточно инте ресном) аспекте применения метода светорассеяния и дать обзор относящегося к нему довольно обширного материала. Такой обзор (и необходимую библиографию) можно найти в [80].
Добавление в раствор кислоты (щелочи) или соли подавляет нолиэлектролитный эффект, в результате чего светорассеяние и гидродинамическое поведение (вязкость) растворов полиэлектролитов приобретают характер, обычный для нейтральных полимеров (см. [202]). В случае сильных полиэлектролптов необходимо, чтобы при каждом последующем разбавлении концентрация противоинов в растворе по отношению к полиномам оставалась постоянной — нзопонное разбавление [394]. Для слабых полиэлектролитов (какими являются, в част ности, нуклеиновые кислоты) содержание в водном ра створе 0,1 мрль/л (и выше) NaCl обеспечивает практи чески полное подавление ионизации. Измерения свето рассеяния таких растворов не требуют поэтому спе циального учета полиэлектролнтных эффектов.
Критический обзор данных по рассеянию света ра створами полиэлектролитов (и относящихся сюда тео рий) читатель найдет в [395].
Глава 5
РАССЕЯНИЕ СВЕТА РАСТВОРАМИ СОПОЛИМЕРОВ
§ 1. Особенности рассеяния света растворами сополимеров
Интерес к специальному рассмотрению рассеяния света сополимерами возник в связи с эксперименталь ным фактом аномально интенсивного рассеяния света растворами сополимеров с весьма малым инкрементом показателя преломления [396]. Для объяснения этого явления была выдвинута идея о том, что указанная аномалия связана с композиционной неоднородностью сополимера [397]. Под композиционной неоднородностью (или композиционной дисперсией) сополимера подра зумевают неоднородность в отношении химического со
става его молекул. Таким образом, присущая |
полимерам |
||
неоднородность по |
массе молекул, |
обычно |
называемая |
полидисперсностыо |
(см. § 1 главы |
3), может |
сочетаться |
в сополимерах с композиционной |
неоднородностью. |
Характер влияния композиционной неоднородности на светорассеяние растворов легко выяснить на примере смеси двух гомополимеров. Пусть для такой смеси выбран растворитель с показателем преломления п0, промежуточным между показателями щ и п2 гомополи меров, а состав смеси таков, что инкремент показателя преломления раствора dn/dc близок к нулю. Согласно общему соотношению (1.13) следовало бы ожидать, что коэффициент рассеяния /е в таком растворе будет ничтожно мал. Отдельные молекулы разбавленного раствора рассеивают, однако, независимо друг от друга, и вклад их в суммарное рассеяние положителен для молекул, принадлежащих к гомополимеру как с большим, так и с меньшим показателем преломления. Последнее есть следствие того, что в (1.14) входит квадрат
208 |
Р А С С Е Я Н И Е СВЕТА Р А С Т В О Р А М И С О П О Л И М Е Р О В |
[ГЛ. 5 |
|
величины dn/dc. В силу указанных обстоятельств общая интенсивность рассеяния в растворе смеси гомополимеров может достигать значительной величины, даже когда средний dn/dc=0. Те же соображения применимы и к сополимерам с большой' композиционной неоднород ностью. Понятно, что из простого соотношения (1.13) нельзя в этом случае получить истинное значение моле кулярного веса и требуется специальное рассмотрение, учитывающее неоднородность молекул по составу, а следовательно, и по их оптическим свойствам.
Такое рассмотрение было проведено в работе Штокмайера с соавторами [398], а позднее Бенуа и Бушуком [399].
Пусть имеется сополимер из двух компонентов А и В, причем весовая доля А в образце равна х. Если инкременты dn/dc гомополимеров А и В в данном растворителе v A н V B , то для раствора сополимера (см. [400])
v=xvA+(l—x)vB. (5.1)
Согласно (1.13), если содержание А и В в молекулах сополимера различно, суммарная интенсивность рассея
ния будет равна |
(при |
{R2)1/2<^%) |
|
|
|
/о = |
2 ctfitM, = J? |
2 Т / |
А |
(5.2) |
|
|
',/ |
|
1,/ |
|
составом xt |
где ^ц=Сц/с — весовая |
доля |
молекул |
с |
(которому отвечает инкремент v.) и молекулярным |
весом |
|||
Mj. Из |
(5.2) следует, что кажущийся молекулярный вес |
|||
в данном растворителе Мк, |
получаемый |
процедурой |
||
обычной экстраполяции, есть |
|
|
|
|
|
сН |
|
|
|
Подстановка в (5.3) выражения |
|
|
||
|
V ( = * i V A + ( l — xt)vB |
|
(5.1а) |
|
приводит к |
|
|
|
|
М, = ^ |
М. + Щ=^хМй |
+ Щ^й |
(1 _ , ) |
Ml |
(5.4)
ОСНОВНЫЕ ОСОБЕННОСТИ |
209 |
где |
Л1ш = 2т/Л1;—истинный средневесовой молекуляр- |
||||||||
|
|
/ |
|
|
|
|
|
|
|
ный вес сополимера, |
|
|
|
|
|
|
|||
— средиевесовые молекулярные |
веса компонентов |
А и В |
|||||||
в сополимере |
(см. также |
в [401]). |
Выражение |
(5.4) |
|||||
можно |
преобразовать |
к форме [398] |
|
|
|
||||
|
|
MK = Mw + 2[-±^)P |
+ (-+4-Z] |
Q, |
(5.5) |
||||
где Р и Q — параметры, характеризующие |
композицион |
||||||||
ную неоднородность сополимера и равные [399] |
|
||||||||
Р = 2 |
YMA*< = -j |
№ - |
*) (M» - Ml) |
- х {Mw - |
Mi)), |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(5.6) |
Q = |
2 |
(ДА:,-)3 - A' |
(1 - |
x) [Мй |
+ M % - |
Mw) |
• |
(5.7) |
|
|
i |
|
|
|
|
|
|
|
|
здесь |
Дх,-== (х,—A*) — отклонение |
в составе |
(композиции) |
||||||
г-й молекулы от среднего |
по всему образцу состава х. |
||||||||
Соотношение |
(5.5) показывает, |
что при таком изменении |
показателя преломления растворителя «о, когда средний инкремент сополимера v приближается к нулю, Ms не
ограниченно |
возрастает |
(рис. 5.1). Мк |
оказывается |
||
также параболической |
функцией |
оптического фактора |
|||
(vA —vB /v). В принципе, |
уравнение |
(5.5) |
позволяет |
по |
|
измерениям |
Мк в 3-х растворителях (с |
различным |
v) |
вычислить три неизвестные величины: Мш, Р и Q. Точ ность определения последних можно значительно повы сить, если провести измерения в большем числе ра створителей так, чтобы построение по эксперименталь ным точкам параболы (5.5) позволило найти элементы кривой, изображенные на рис. 5.2 (см. также [473]).
Параметр Р характеризует преобладание одного из компонентов сополимера в высокомолекулярной (низко молекулярной) части образца и может быть как по ложительным, так и отрицательным. Для гомодисперсного по массе молекул сополимера Р=0, поскольку 2 yi^Xi = 0. Если распределение молекул по составу
ИВ. Е. Эскнн