книги из ГПНТБ / Гуревич, А. Г. Магнитный резонанс в ферритах и антиферромагнетиках

530.. ПРОЦЕССЫ РЕЛАКСАЦИИ [ГЛ. Я

При выводе выражений (9.5.26) и (9.5.27) было учтено соотношение

которое легко получить, принимая во внимание, что величины Nj^а зависят только от всех гj.

Из (9.5.27) следует, что ши­ рина резонансной кривой, обус­ ловленная рассматриваемым ме­ ханизмом релаксации,

кий сдвиг резонансного поля. В этом случае переходы между энергетическими уровнями системы происходят безынерционно. В другом предельном случае ыт —*- оо, как видио из (9.5.31), об­ ращается в нуль величина (бЯ)ш0. Переходы в этом случае «не успевают» происходить. Постоянная величина (бН)~о, к которой при этом стремится (6Я)*, может быть названа адиабатическим сдвигом резонансного поля.

Интересно, что величины (бЯ)0 и (бЯ)оо получаются в резуль­ тате двукратного дифференцирования члена свободной энергии

исходят свободно, безынерционно (при вычислении (б#)„). Изло­ женная выше теория позволяет найти (бП)х (а также и (2Д#)Т) и в промежуточных случаях.

Заметим, что теория Клогстона близка к изложенному в § 2.1 общему методу вычисления частоты ферромагнитного резонанса, исходя из свободной энергии системы,— методу Смита — Сула. Она отличается от расчета, проведенного в § 2.1 (кроме несу­ щественного различия систем координат) тем, что в ней рассмат­ ривается частный вид системы (описываемый свободной энергией

та же задача, что и в данном параграфе,— о влиянии примесных ионов на резонанс в магнитной подсистеме, но без учета запазды­ вания. Можно убедиться, что полученный в § 2.2 сдвиг резонанс­ ного поля совпадает именно с (бН)0.

Возвратимся к наиболее интересной для нас величине (АН)-. (индекс т в дальнейшем будем опускать). Поскольку множитель Р в (9.5.30) не зависит от частоты, ширина кривой, как функция частоты при Т = const, имеет максимум при со = 1/т (рис. 9.5.5). Зависимость же АН от температуры (при ro = const) определяется температурными зависимостями как времени релаксации т, так

(где W — некоторая постоянная величина — энергия активации). Множитель й в (9.5.30), как функция температуры, проходит че­ рез максимум, когда т (Г) достигает величины 1/ю. Результирую­ щая кривая АН (Т) может иметь, таким образом, два максимума или один, если максимумы Р (Т) и й (Т) сливаются. Наличие

температурных максимумов АН отличает данный механизм ре­ лаксации от всех рассмотренных ранее механизмов, приводивших к монотонным температурным зависимостям ширины резонансной кривой.

ратуры является сильной, максимум АН(Т) должен лежать в этой же области температур.

Формула (9.5.30) с учетом (9.5.28) определяет и анизотропию АН, т. е. зависимость АН от углов, которые постоянная намаг­ ниченность М0 образует с осями кристалла. Для получения кон­

только первой константы анизотропии. Знак этой анизотропии оказывается таким, что максимумы АН лежат при М0 ||<100), а минимумы — при М0 II (111).

Рассмотренная теория была создана Клогстоном в связи с экс­ периментами Ягера, Голта и Мерритта [360]. Теория должна была объяснить температурный максимум АН (см. рис. 9.5.2) при Т = 160 °К и анизотропию АН. Но как видно из рис. 9.5.2, ани­ зотропия АН имеет обратный знак по отношению к результату расчета на основании модели (9.5.33). Для устранения этого противоречия Клогстону пришлось выдвинуть другую модель — с тремя уровнями энергии, не имеющую никакого физического обоснования, но дающую необходимый знак анизотропии АН. Кроме того, из приведенной выше оценки следует, что максимум

534 П Р О Ц Е С С Ы Р Е Л А К С А Ц І И ! [ГЛ. 9

которая затем получила название теории быстрой релаксации. Основным предположением теории быстрой релаксации является следующее: частота релаксации редкоземельных ионов настолько велика, что при некоторой температуре она становится равной обменной Частоте (оЕ = Т #е (где НЕ — эффективное поле обмен­ ного взаимодействия ионов с магнитной подсистемой). Вблизи этой температуры и лежит максимум АН.

Однако в дальнейшем выяснилось, что предсказания теории быстрой релаксации не подтверждаются экспериментально. Кроме

ботах Ван-Флека [394] и Арман-Бутрон [395]. Многочисленные эксперименты, выполненные на ферритах со структурами как граната, так и шпинели с различными примесными ионами, сви­ детельствует о том, что механизм «медленной релаксации» в боль­ шинстве случаев преобладает.

Парамагнитвые ионы в магнитоупорядоченном кристалле. Остановимся прежде всего на некоторых особенностях энергети­ ческих уровней рассматриваемой группы иоиов. К ней относятся ионы переходных металлов (3d и других) и редкоземельные (4/) ионы, обладающие в основном состоянии как спиновым моментом S, так и орбитальным моментом L. Как видно из табл. 9.6.1 и 9.6.2, этим условиям удовлетворяют ионы переходных элементов

полуцелое (число электронов нечетное), то это поле расщепляет мультиплетна ( / крамерсовых дублетов. Электрические поля более высокой симметрии приводят к частичному расщеплению мультиплетов.

В кристалле ионы находятся под воздействием электростати­ ческого взаимодействия с соседями и (также по своей природе электростатического) обменного взаимодействия с магнитной под­ системой (обменным взаимодействием парамагнитных ионов меж­ ду собой мы пренебрегаем, ограничиваясь случаем малой их кон­ центрации). Обменное взаимодействие может быть приближенно описано эффективным полем, которое приводит к такому же по характеру, но, конечно, более сильному расщеплению уровней мультиплета, как и внешнее магнитное поле. Электростатическое взаимодействие с соседями может быть приближенно описано при помощи эффективного электрического — так называемого кристаллического поля с симметрией, соответствующей локальной симметрии узла, в котором находится ион.

§ s .ß l И о н н а я р е л а к с а ц и я 537

Для Зсйюпов незаполненная электронная оболочка, которая определяет интересующие нас уровни энергии, является внеш­ ней, и эффективное кристаллическое поле весьма велико. Вызы­ ваемое им расщепление уровней значительно превышает (см., например, рис. 9.6.2) расщепления, обусловленные спин-орби- тальной связью и обменным взаимодействием. Для 4/-ионов не­ заполненная электронная оболочка экранирована 5s- и 5/?-элект- ронами, и эффективное кристаллическое поле гораздо слабее. Вызываемое им расщепление значительно меньше, чем спиН-

ворачивается и орбитальный момент L; изменение его ори­

ентации по отношению к окружению иона, т. е. его локальным осям, приводит к изменению расщепления в кристаллическом поле. Положение усложняется из-за того, что обменная энергия и энергия иона в кристаллическом поле (для 4/-ионов) сравнимы, и поэтому L и S занимают некоторые промежуточные положения (рис. 9.6.4), определяющиеся минимизацией суммарной энергии. Дополнительное усложнение связано с тем, что само обменное взаимодействие не изотропно, т. е. не стремится сделать направ­ ления М и 8 параллельными.

Результирующие угловые зависимости разных энергетических уровней будут, конечно, различными. Поэтому, особенно в слу­ чае близости кристаллических и обменных расщеплений, воз­ можны пересечения уровней при некоторых направлениях намаг­ ниченности. Различные не учтенные пока взаимодействия при-