книги из ГПНТБ / Гуревич, А. Г. Магнитный резонанс в ферритах и антиферромагнетиках

140 КОЛЕЁАЙЙЯ НАМАГНИЧЕННОСТИ ПРИ НАЛИЧИИ ДОМЕНОВ [ГЛ. 3

по величине, смещается в сторону больших частот. Максимум же XII1 медленно уменьшаясь, смещается в сторону низких частот —

порядка ю0(?, где происходит и основной спад Хц • Спектр приобре­ тает релаксационный характер (рис. 3.3.2, б). При Q 1 для

Рис. 3.3.2. Магнитные спектры, обусловленные колебаниями границ [17]. а — резонан­ сный спектр (<? > 1); б — релаксационный спектр (Q < 1).

области частот со<^(оа вторым членом в знаменателе (3.3.12) можно пренебречь, тогда

Попытаемся теперь оценить величины со0 и Q для колебаний доменных границ. Из (3.3.13) с учетом (3.3.11) получаем

Для поликристаллических ферритов под I в формуле (3.3.18) следует понимать размер зерен (ІО-2 ч- ІО-4 см), а для монокрис­ таллов размер образцов. Тогда, например, для поликристал-

будут в несколько раз больше. Из приведенных оценок следует, что собственные частоты колебаний доменных границ должны лежать в диапазоне десятков и сотен мегагерц.

т. е. со" с точностью до множителя порядка 1 совпадает с пара­ метром диссипации cod. Однако оценка cod для интересующих нас процессов встречает определенные трудности. Надежные зна­ чения параметров диссипации для ферритов получены из экспе­ риментов по ферромагнитному резонансу в монокристаллах. Например, в диапазоне длин волн 3 ч- 10 см для иттрий-желез­ ного граната и некоторых других совершенных кристаллов cöd — 10е (АН — 1 э), для менее совершенных кристаллов <od

— ІО7 (АН — 10 э). Трудность заключается прежде всего в том, что неясно, в какой мере (и для какого из параметров в большей степени) значения параметров диссипации являются независимы­ ми от частоты и величины постоянного поля. Кроме того, значения их в случае быстро меняющейся в граничном слое намагничен­ ности могут отличаться от значений для однородной намагничен­ ности при ферромагнитном резонансе. Если все же принять, что приведенные значения cod сохраняются при движении доменных стенок, то для и" получим оценку

ТЙ- = 1 - 1 0 ^ i f -

Предположение о независимости от частоты и поля параметра дис­ сипации сог = у АН приводит к величинам со" на порядок большим.

Скорость движения доменной границы была непосредственно измерена Голтом [154] в монокристаллах магнетита Fe2+ Fe^Oj

и железо-никелевого феррита Ni0|75Feo^5Fel+0 4. Из этих измерений, в частности, следует, что для железо-никелевого феррита

-тг- = 35 Мгц.

142 КОЛЕБАНИЯ НАМАГНИЧЕННОСТИ ПРИ НАЛИЧИИ ДОМЕНОВ [ГЛ. 3

Оценка co0 по формуле (3.3.18) для такого феррита (поликристаллического) дает

i t = 280 Мац.

Из приведенных оценок следует, что, по-видимому, в боль­ шинстве случаев движение доменных стенок характеризуется значениями Q, большими 1, т. е.

зависимость %II от частоты долж­ на носить резонансный характер.

Магнитные спектры. На рис. 3.3.3 приведены полученные Перѳкалиной, Аскочинским и Санниковым [158] зависимости

(.іц и ц II от частоты для моно­ кристалла кобальтового ферри­

ы'Х.'КЧЫ>- та. Эти зависимости безусловно связаны с колебаниями домен­

ных границ, так как естествен­ ный ферромагнитный резонанс в кобальтовом феррите {Кг= 4 • 10е)

должен иметь место при значительно более высоких частотах. За­ висимости, показанные на рис. 3.3.3, носят четко выраженный резонансный характер: ®0/2я = 360 Мгц, со"/2я = 25 Мгц. Вели­ чины соо и со" находятся в разумном соответствии с приведенны­ ми выше оценками.

Подавляющее большинство весьма многочисленных измерений магнитных спектров (см., например, [19, 157]) выполнено на поликристаллах. В этом случае никогда не удается наблюдать узкого резонанса, обусловленного колебаниями доменных границ. Основной причиной, вызывающей «размазывание» резонанса до­ менных границ в магнитных спектрах поликристаллов, является сложность доменной структуры, разнообразие форм, размеров и ориентаций доменов. Заметим, что эта причина сказывается и в монокристаллических образцах, если только не приняты специ­ альные меры для упрощения доменной структуры, как, например, в упомянутых работах [154] и [158].

В результате обусловленная колебаниями границ область магнитных спектров ферритов представляет собой растянутый на широкую полосу частот спад р/ и соответствующий ему «горб» р". Эта область спектра обычно «налезает» на область, обуслов­ ленную естественным ферромагнитным резонансом (рис. 3.3.4, а), а иногда совершенно сливается в ней (рис. 3.3.5). И несмотря на то, что собственные частоты колебаний доменных границ, вообще говоря, ниже собственных частот естественного резонанса, высоко­ частотный «хвост» области спектра, обусловленной колебаниями

границ, может достичь частот даже более высоких, чем максималь­ ная частота естественного резонанса, которая определяется фор­ мулой Полдера — Смита (3.1.29).

На характер магнитных спектров ферритов оказывают также влияние различные процессы, которые сопутствуют смещению

Рис. 3.3.4. Магнитные спектры поликристаллического никелевого феррита [157J. I —

область, обусловленная колебаниями границ доменов ( V — участок, где проявляются ре­ лаксационные процессы, сопутствующие колебаниям границ); I I — область естественно­ го ферромагнитного резонанса.

границ доменов и в силу своей инерционности тормозят его. К числу таких процессов принадлежат диффузия ионов, различные

рассматриваемыми процессами, образуют отдельную область магнитного спектра, которая отчетливо видна, например, на рис. 3.3.4,б.

До сих пор мы рассматривали высокочастотные колебания границ доменов при отсутствии постоянного магнитного поля. Предположим теперь, что такое ноле приложено, но величина

144 КОЛЕБАНИЯ НАМАГНИЧЕННОСТИ ПРИ НАЛ ИЧИИ ДОМЕНОВ [ГЛ. 3

его недостаточна для полного исчезновения доменной структуры. Тогда колебания границ доменов около новых положений равно­ весия будут происходить качественно так же, как и при отсутст­

во все диагональные компоненты тензора восприимчивости, и этот тензор запишется следующим образом1):

где Хвр — тензор, обусловленный процессами вращения намаг­ ниченности внутри доменов (именно он рассматривался в преды­ дущих параграфах), а %и — восприимчивость, обусловленная колебаниями границ.

1 Строго говоря, величину %ц в (3.3.20) следует умножить на единичный тензор.

Г Л А В А 4

АНТИФЕРРОМ АГНЕТИКИ И ФЕРРИМАГЫЕТИКИ

§ 4.1. Антиферромагнетизм. Уравнения движения намагниченностей подрешеток

Впредыдущих главах мы рассматривали магнитные колебания

вферромагнетиках — веществах, в которых обменное взаимо­ действие вызывает параллельную ориентацию элементарных маг­ нитных моментов. Однако существуют магнитоупорядоченные вещества и с другими магнитными структурами. Они могут быть коллинеарными (когда элементарные магнитные моменты парал­ лельны или антипараллельны) и неколлинеарными, могут иметь или не иметь средний макроскопический спонтанный магнитный

момент. Малые магнитные колебания в некоторых из таких ве­ ществ будут рассмотрены в этой главе.

Важным классом магнитоупорядочениых веществ являются антиферромагнетики — вещества, в которых при наличии магнит­ ного упорядочения спонтанный (без внешнего магнитного поля) магнитный момент элементарной магнитной ячейки и, следователь­ но, любой макроскопической области равен нулю или же имеет небольшую, по сравнению с суммой элементарных моментов, вели­ чину х). К таким веществам относятся некоторые переходные и редкоземельные металлы и очень многие их окислы и соли. В ка­ честве характерных примеров можно привести окислы МнО, NiO, Сг20 3, a-Fe20 32); галогениды MnF2, NiF2, CUC12-2H20; карбонаты МпС03, СоС03 и многие соединения состава Me+Me2+F3 или R3+Me3+0 3 (где Ме+ — ион щелочного металла, Re3+ — редкоземельный ион, Ме2+ и Ме3+ — ионы переходных металлов).

Выше некоторой температуры Tjv — температуры Нееля,

для ферромагнетиков средний момент достаточно большой области может быть равен нулю пз-за наличия доменов. Замечание же. о возможности наличия небольшого момента обусловлено тем, что обладающие таким мо­

146 А Н Т И Ф Е Р Р О М А Г Н Е Т И К И И Ф Е Р Р И М А Г Н Е Т И К Н [ Г Л . 4

восприимчивость, как и восприимчивость ферромагнетиков выше температуры Кюри (см. § 1.1), удовлетворяет закону Кюри — Вейсса. Но, в отличие от ферромагнетиков, парамагнитная темпе­ ратура Кюри Тр для антиферромагпетиков отрицательна (см. рис. 1.1.3). При температуре имеют место «аномалии» теплоемкости и некоторых других величин, характерные для фа­ зового перехода второго рода [36]. Ниже температуры TN вос­ приимчивость антиферромагнетиков, в отличие от ферромагне­ тиков, остается небольшой, но обнаруживает (в монокристаллах) резкую анизотропию — быстро уменьшается с понижением тем­ пературы для одних направлений приложенного поля (%ц на рис. 1.1.3) и остается постоянной или уменьшается медленно — для других (хі). Величины TN изменяются в широких пределах — от единиц градусов (например, 4,3 °К для СиС12-2Н20) до сотен градусов (647 °К для NiO, 950 °К для a-Fe20 3).

Магнитные структуры. «Аномальное» (по сравнению с пара­ магнетиками) поведение восприимчивости антиферромагнетиков

Рпс. 4.1.1. Магнитные структуры тетрагональных аптнферромагпетинов Г74]. Черные кружки— ионы Мп!+ или Ni’+, светлые кружки— ноны F- . Штрнх-пунктиром пока­ заны оси (винтовые) четвертого порядка. Моменты ионов Nia+ в слабом ферромагнетике NІГ; (см. § 4.3) слегка неколлипеарны.

ниже температуры Нееля свидетельствует о магнитном упорядо­ чении, которое имеет место при Т <[ TN - Идея такого магнитного упорядочения, не приводящего к появлению спонтанного момента, была выдвинута Неелем и Ландау [70]. Неель предположил су­ ществование «шахматной» структуры, в которой каждый элемен­ тарный магнитный момент, направленный в какую-либо сторону («вверх»), имеет в качестве всех ближайших соседей моменты, на­ правленные в противоположную сторону («вниз»). Ландау же предложил модель, в которой слои моментов, направленных «вверх», чередуются со слоями моментов, направленных «вниз». Возможны, конечно, и более сложные магнитные структуры.

До проведения опытов по дифракции медленных нейтронов в антиферромагнетиках наличие тех или иных магнитных структур

T N перехода в упорядоченное состояние, сравнимая по величине с температурой Кюри в ферромагнетиках, говорит о том, что за упорядочение в антиферромагнетиках ответственно обменное

Рис. 4.1.3. Магнитные структуры тригональных антпферромагнетпков [86, 81J. Черные кружки — ионы Сг3+, Fe3+ и Мп3+; анноны не показаны. Т м ~ точка Морина; Т/у — тем­

взаимодействие. То обстоятельство, что оно стимулирует антпипараллелъную ориентацию спинов, заставляет полагать, что ин­

Обсудим вопрос о природе обменного взаимодействия в анти­ ферромагнетиках. Ограничимся рассмотрением ионных кристаллов, к которым принадлежит подавляющее большинство антиферро­ магнетиков. В этих кристаллах магнитные ионы находятся на таких больших расстояниях друг от друга, что прямым обменным взаимодействием между их спинами можно пренебречь. Маг­ нитные ионы разделены «диамагнитными» — не обладающими магнитными моментами — анионами. Крамере (см. [58]) выдвинул идею косвенного обменного взаимодействия через анионы — так называемого сверхобменного (superexchange) взаимодействия. Рас­ смотрим механизм такого взаимодействия на сильно идеализиро­ ванной модели [58] двух металлических ионов, например, Мпг+ с одним анионом О2между ними (рис. 4.1.4).

Предположим, что моменты ионов ориентированы вдоль неко­ торой оси, пока в любом направлении. Предположим далее, что ион кислорода может передать электрон одному из ионов марган­ ца, например левому на рис. 4.1.4, и что переход электрона на

Зй-оболочку иона марганца происходит без переворота его спина. В соответствии с правилом Хунда (см., например, [30]) перейдет тот электрон, который будет иметь спин, обратный спинам электро­ нов левого иона марганца. В результате перехода ион кислорода (теперь О- ) приобретет магнитный момент, направленный парал­ лельно моменту левого иона марганца (теперь Мп+). Ион О- будет

Рис. 4.1.4. Модель, иллюстрирующая механизм сверхобменного взаимо­ действия. Пунктиром показана 2р-элсктронная орбита нона О- .

обменно взаимодействовать с правым ионом марганца. Предпо­ ложим, что интеграл обмена является отрицательным; тогда об­ менное взаимодействие приведет к антипараллельной ориентации спинов этих ионов, как показано на рис. 4.1.4. Таким образом, магнитные моменты ионов марганца оказались сориентированными антипараллельно.

Конечно, оба рассматриваемые в этой модели иона Мп2+ рав­ ноправны, и электрон с равными вероятностями может перейти на любой из них. Кроме того, правильнее говорить не о полном переходе электрона с иона на ион, а о смешивании (гибридизации) электронных состояний 3-d и 2-р, характерном для ковалентной связи. Таким образом, рассмотренная схема механизма сверхоб­ менного взаимодействия является лишь грубой иллюстрацией. В реальных кристаллических решетках анион имеет всегда более двух соседей-катионов (например, шесть в МпО, см. рис. 4.1.2), и все они, вообще говоря, участвуют в косвенном обмене друг с другом через анион. Но интенсивности взаимодействия для раз­ ных пар катионов не одинаковы. Как известно, 2д-оболочка имеет гантелевидную форму (см. рис. 4.1.4). Можно ожидать, что пере­ крытие ее с Зй-оболочкой иона марганца и, следовательно, интен­ сивность сверхобмена будут тем сильнее, чем ближе будет к 180° угол, который образован векторами, проведенными из центра иона кислорода в центры двух катионов. Это находится в согласии с существующими магнитными структурами. Например, в случае МпО (рис. 4.1.2) всепары катионов, для которых указанные выше векторы образуют угол 180°, имеют антипараллельные моменты, в то время как моменты пар с векторами, образующими 90°, па­ раллельны и антипараллельны в равных количествах, хотя .они расположены на меньшем расстоянии друг от друга.

Теория косвенного обменного взаимодействия рассмотренного типа (сверхобменного взаимодействия), разработанная Андерсоном и другими (см. [58]), подтвердила приведенные выше грубые