книги из ГПНТБ / Гуревич, А. Г. Магнитный резонанс в ферритах и антиферромагнетиках

Рассмотрим теперь в качестве примера распространение электтромагнитных волн в продольно намагниченном ферромагнетике.

При этом е можно считать скалярной величиной, а для компонент

Ч-»

р принять зависимости, полученные в главах 1 и 3. Остановимся на случае достаточно сильных постоянных полей, когда вещество

Рис. 5.2.2. Дисперсионные соотношения для электромагнитных волн в непроводящем, намагниченном до насыщения ферромагнетике (бел учета диссипации). 0 — угол между направлением распространения п направлением намагничения.

намагничено до насыщения (доменная структура отсутствует), и пренебрежем диссипацией. Тогда для (р ± ра) будет справед­ ливо выражение (1.2.43). Подставляя его в (5.2.11), получим с уче­

Здесь, как и в (5.2.11), верхний знак соответствуют волне с пра­ вым вращением, а нижний — с левым.

Зависимости со от к, которые следуют из уравнения (5.2.23) для волн с правым и левым вращением, приведены иа рис. 5.2.2. Из этого рисунка видно, что для волны с левым вращением (для которой р и р а не проходят через резонанс) дисперсионное соот­ ношение мало отличается от линейной зависимости со (к), которая имела бы место для среды с не зависящими от со параметрами. Для волны с правым вращением спектр имеет две ветви1). Для од-

*) Аналогичные ветви возникают, как мы увидим, и для других направ­ лений распространения. Волны, соответствующие магнитостатическим вет­ вям (с ограниченной Частотой), будут подробно рассмотрены в главе 7. В гла­

ве 8 мы убедимся, что учет обменного взаимодействия для этих волн приводит

*+ к тому, что компоненты р начинают зависеть не только от частоты, но и от

волнового вектора, что приводит к дальнейшему усложнению дисперсионных соотношений,

242 О С Н О В Ы Э Л Е К Т Р О Д И Н А М И К И Г И Р О Т Р О П Н Ы Х С Р Е Д [ Г Л . 5

ной из них (ее можно назвать электромагнитной) сонеограниченно

В таком приближении угол поворота поляризации не зависит

§ 5.2] О Д Н О Р О Д Н Ы Е П Л О С К И Е В О Л Н Ы 243

ни от частоты, ни от Н 0, а определяется только е и намагничен­ ностью вещества.

Учитывая результаты, полученные в § 3.1, формулу (5.2.24) можно использовать и при полях, недостаточных для насыщения,

родных плоских волн при наличии границ раздела между различными гиротропными средами. Ограничимся по-прежнему случаем продольно намагниченных сред (Ѳ = 0 или Ѳ = л) и рас­ смотрим для простоты бесконечные плоские поверхности разде­ ла, перпендикулярные направлению распространения и намагни­ чения. Остановимся прежде всего на простейшей задаче такого типа — об отражении от границы раздела.

Пусть на плоскую поверхность раздела падает волна из среды I (рис. 5.2.4), а в среде I I отсутствуют волны, распространяющиеся по направлению к границе, т. е. выполняется так называемое условие излучения. В качестве падающей волны примем сначала волну с круговой поляризацией и правым или левым вращением. Комплексные амплитуды этой волны запишем в форме

еі п,л = 4 (1 -F ч ) е~'кі n' nZ,

(5.2.25)

Йп.л = Г ^ ~ (1 + ij) e-Ul п’ »1 П, Л

где А — заданная величина. Предположим, что отраженная вол­ на в области I и проходящая в области I I будут волнами также с круговой поляризацией и тем же направлением вращения (от­ носительно фиксированного направления — оси z), что и падающая волна. Тогда их комплексные амплитуды запишутся следующим образом:

еі п, л = ^ (1 + н) в1*1п’лz»

(5.2.26)

Подчеркнем, что параметры (5.2.31), (5.2.32) относятся к гра­ нице раздала сред (z = 0). При дальнейшем распространении в гиротропной среде параметры проходящей волны будут пре­ образовываться так, как было рассмотрено выше. Поворот поля­ ризации при отражении от гиротропной среды носит название магнитооптического эффекта Керра. Из формул (5.2.32) следует, что этот эффект отсутствует, так же как и поворот поляризации проходящей волны (при z = 0), если параметры среды ц, ца и е являются вещественными.

Прохождение через слой. Перейдем теперь к рассмотрению несколько более сложной задачи о прохождении плоской волны через плоскопараллельный слой продольно намагниченной гиро­ тропной среды (рис. 5.2.5). Параметры остального пространства примем скалярными и равными е = ц = 1.

Комплексную амплитуду падающей волны в области I можно записать в виде

в области I I I имеет место только проходящая волна, распростра­ няющаяся от слоя II. Задача заключается в определении ампли­ туды этой волны и амплитуды отраженной волны в области I. Как отмечалось выше, для решения подобных задач можно исполь­ зовать аппарат теории линий передачи, применяя его к двум нормальным волнам с круговой поляризацией и суммируя затем полученные амплитуды этих волн.

Не останавливаясь на несложном решении задачи теории линий для данного случая, приведем лишь ответ. Амплитуды отражен­

Углы поляризации и эллиптичности отраженной и проходящей волн определятся по общим формулам (5.2.15) и (5.2.16). Легко могут быть вычислены и коэффициенты отражения и прохожде-

. Для произвольной толщины слоя все вычисления по прив.е- денным выше формулам существенно упрощаются, если можно пренебречь диссипацией, т. е. считать ц, ца, е и еа вещественными. Тогда, например,

скопараллельный слой гиротропной среды, представляет интерес

волны от длины образца, находят качественное объяснение на модели гиротропного слоя.

Плоские волны в поперечно намагниченной среде. Вернемся к задаче о распространении воли в неограниченной среде и оста­ новимся на другом частном случае — поперечного намагничива­ ния (Ѳ = я/2). Направление распространения волн совпадает теперь с осью у (рис. 5.2.1).

i 5.2] О Д Н О Р О Д Н Ы Е П Л О С К И Е В О Л Н Ы 249

Нетрудно убедиться, что (5.2.47) является условием совмест­ ности системы (5.2.4Ѳ). Система (5.2.50) при к = кг имеет только нулевые решения. Следовательно, для первой волны

Для этой волны электрическое поле линейно поляризовано в на­ правлении постоянного намагничивания. Как видно из (5.2.49),

Рис. 5.2.7. Векторы поля и индукции для воли в поперечно намагниченной гнротропной среде, а — волна ТЕ; б — волна ТМ (относительно направления распространения).

для нее Ьу = 0 и вектор переменной магнитной индукции линейно поляризован по оси х (рис. 5.2.7, а). Магнитное же поле эллип­ тически поляризовано в плоскости, перпендикулярной оси z, эллиптичность его

Итак, первая волна является поперечно-электрической (ТЕ) отно­ сительно направления распространения и поперечно-магнитной (ТМ) относительно направления постоянного поля — оси z.